专题一 常见典型应用题-2025年小升初数学必刷易错题800题

小升初数学必刷易错题800题 第四部分 解决问题与综合实践 专题一 常见典型应用题 易错点 归一、归总问题 解题方法/技巧梳理 警（提）示梳理 1.正归一问题 总量÷数量=单一量单一量×新的数量=新的总量 1.不会找“单一量”。 2.反归一问题 2.分不清正归一问 总量÷数量=单一量新的总量÷单一量=新的数量 题与反归一问题。 3.归总问题 单一量×数量=总量总量÷新的单一量=新的数量 例题解读 …☆☆☆ 例：(2022重庆渝北)果园里原来有25行苹果即每行棵数。新总量和数量给出，计算得到单 树，每行棵数相同。后来农民伯伯又增加了同 一量。 样的4行，这样就比原来增加了32棵。果园 【答案】32÷4×25=8×25=200（棵） 里原来有多少棵苹果树？ 答：果园里原来有200棵苹果树。 【重点提示】本题的关键点在于找出单一量， 突破速练 ☆☆☆ A基础闯关 3+号 B.30(300×号3) 1.小明看一本300页的书，前3天看完了这 C.3×1÷3) n0:3÷ 本书的号，照这样的速度，他看完这本书 2.(2024河南洛阳)中国书法是中国文化的一 共需多少天？下面所列式子中不正确的 部分，每一个方方正正的汉字都是艺术的 是( 栽体。在汉字硬笔书写比赛中，王杨分钟 87 第四部分解决问题与综合实践 写了15个汉字。照这样计算，他12分钟能 20张，这包纸实际用了多少天？ 写多少个？下面四种解决问题的算式中， 不正确的是( A15+名x12 B12÷(名÷15) 8.用一根彩带折玫瑰花，原计划每朵玫瑰花 C.12÷2x15 6 n15×名x12 用30厘米，这根彩带正好可以折10朵玫瑰 3.一个林场用喷雾器给树喷药，6台喷雾器7 花。实际每朵比原来少用5厘米，这根彩带 实际能做多少朵玫瑰花？ 小时喷了882棵。照这样计算，一台喷雾器 每小时可以喷( )棵。 4.有一项工程，由现有的30人做需要20天完 成：若再增加10人一起做，则可以提前 ( )天完成 C生活趣味。 ⑧拔高训练。 9.在县图书馆借阅图书的期限为10天，到期 未还，需收取延期服务费，小明借了一本故 5.3台打米机1时打米750千克。照这样计 事书，如果每天看5页，14天才能全部看 算，再增加2台同样的打米机，1时能打多 完。请你帮他算一算，他应该每天看多少 少千克米？ 页才能准时归还而不交延期服务费？ 10.随着信息技术的不断革新，如今6G网络 已经开始研发并取得一定进展。5G网络 6.(2024四川成都)王老师去买书，买4本故 的下载速度大约是每秒125MB(MB是计 事书和8本漫画书共需136元，买同样的3 算机的一种存储单位)，设想中6G网络的 本故事书和10本漫画书共需150元。8本 下载速度大约是每秒1000MB。用5G网 络下载某部高清电影需要30秒，用6G网 故事书和4本漫画书共( )元。 络下载这部电影需要多少秒？ A.80 B.50 C.96 D.128 7.(2024福建莆田)六年级办公室4月份买进 一包白纸，计划每天用30张，这个月刚好用 完。由于注意了节约用纸，实际每天只用 88 小升初数学必刷易错题800题 易错点2 和差倍问题 解题方法/技巧梳理 警（提）示梳理 1.解决和差问题常用的数量关系式 (和+差)÷2=较大的数（和-差）÷2=较小的数 2.解决和倍问题常用的数量关系式 1.不会利用图示法 和÷（倍数+1）=较小的数和-较小的数=较大的数 表示各数量之间的关系。 较小的数×倍数=较大的数 2.混淆各数量之间 3.解决差倍问题常用的数量关系式 的关系。 差÷（倍数-1）=较小的数差+较小的数=较大的数 较小的数×倍数=较大的数 例题解读 一-一…食☆☆ 例：(2024陕西JD☑)仓库里存有面粉和大错，从而求不出1份的量，将大米看作1份，则 米，已知面粉的重量比大米的3倍多5吨，面 (21-5)吨对应的份数是3-1=2份，而不是 粉比大米多21吨，仓库里有面粉 吨 3份 大米 吨。 【答案】29；8 【易错点分析】本题易错在将份数的对应量找 突破速练 ----…☆☆☆ A 基础闯关。 单价为( ）元。 4.一个两位小数，若去掉它的小数点，得到的 1.(2024四川乐山)一个圆柱和一个圆锥等底 新数比原来多48.51，这个两位小数 等高，它们的体积之和是96立方厘米，圆锥 是( 的体积是( )立方厘米。 2.(2024江苏南京)学校合唱队和舞蹈队一共 ⑧拔高训练。 有学生132人，合唱队的人数比舞蹈队少5.开始时，王老师的积分券有120张，小明的 30人。合唱队有( )人，舞蹈队有 积分券数量是小李的两倍。后来，王老师 给小明和小李发了相同数量的积分券，现 3.(2024湖南长沙)甲乙两人拿出同样多的 在三人的积分券数量之比为2：4：3。现在 钱合买同一种笔记本，结果买的个数为奇 王老师还剩积分券( )张。 数。甲比乙多拿一个，于是甲便给乙一元6.一个盒子里有150颗黄豆和120颗黑豆。现 钱，这样两人互不相欠，那么每个笔记本的 在规定：取出3颗黄豆，同时放入3颗黑豆， 89 第四部分解决问题与综合实践 为一次操作。照这样计算，操作了( 干面共60碗，共收入390元。如果把售出 次后，黄豆和黑豆正好相等：再接着操作 的优质热干面和普通热干面的碗数交换一 ( )次，黑豆的颗数就是黄豆的2倍。 下，共收入360元。已知优质热干面的单价 7.(2024山西太原)学校购买了12张课桌和 比普通热干面的单价高，，两种热干面的单 18把椅子，一共用去1728元。已知每张课 桌的价钱是每把椅子的3倍，每张课桌和每 价各是多少？ 把椅子各多少元？ 8.一个单位包租一辆大客车去旅游，乘客的 10.为了在少先队员心中从小埋下为共产主 人数和每人应付的钱正好相等，后来又有 义事业奋斗的理想种子，完善“互联网+ 10个人要去，这样每人比原来少付8元。 少先队”格局，广东省少工委大力实施网 包租这辆车车费共要多少元？ 上少先队工程，开展广东省少先队“红色 小灯塔”争章活动。某校六年级共有140 人参加这项活动，参加的男同学人数是女 同学的子。男、女同学各有多少人参加？ ©生活趣味。 9.在武汉美食中，能将武汉人热情、爽快的性 格特征与美食特性有机融合的当属热干 面。某餐馆一天售出优质热干面和普通热 易错点3 年龄问题 解题方法/技巧梳理 警（提）示梳理 年龄问题的解题思路 忽略了年龄差不变 (1)年龄差不变； 的这个重要条件。 (2)年龄之间的倍数关系随着年龄的增长而发生变化。 例题解读 --…☆☆☆ 例：(2023陕西GXYZTN)小鲸鱼说：“妈妈，我小鲸鱼现在是 岁。 长到您现在这么大时，您就31岁啦！”鲸鱼妈 【重点提示】本题关键点在于根据小鲸鱼和妈 妈说：“我像你这么大时，你只有1岁。”请问 妈年龄变化时年龄差不变列式求出年龄差，再 90 小升初数学必刷易错题800题 根据年龄差求出小鲸鱼的年龄。 【答案山 fo.ob 突破速练 A 基础闯关。 他们的年龄和是老师年龄的一半，再过15 年，他们的年龄和等于老师的年龄，求今年 1.(2024四川绵阳)爸爸对儿子说：“我像你 小英的年龄。 这么大时，你才4岁。当你像我这么大时， 我就79岁了。”现在爸爸( )岁，儿子 ()岁？ 2.(2024河南漯河)云云今年a岁，比叔叔小 21岁，3年后，叔叔比小云大()岁。 8.小英一家由小英和她的父母组成。小英的 A.21 B.21-a C.21-a+3 父亲比母亲大3岁，今年全家年龄总和是 3.(2024湖南邵阳)童童今年8岁，3年前妈 71岁，8年前这个家的年龄总和是49岁。 妈的年龄是他的6倍，妈妈今年()岁。 今年三人各多少岁？ 4.小权、小叶、小红、小文四个人是好朋友，当 小权41岁时，小叶的年龄恰好是小文年龄 的3倍，那时小红27岁，如果小文今年的 年龄是23岁，那么，这4人今年的平均年 龄是多少岁？ 生活趣味 9.上学的路上，小明听到两个人在谈论各自 5.三年前丽丽与妈妈的年龄之和是42岁，今 的年龄，只听一人说“当我的年龄是你现在 年丽丽与妈妈的年龄刚好是1：3。丽丽和 的年龄时，你才4岁。”另一人说“当我的年 妈妈今年各多少岁？ 龄是你现在的年龄时，你将61岁，”他们两 人中，年龄较小的现在( )岁。 A.21 B.22 C.23 D.24 10.2024年4月25日，神舟十八号载人飞船 ⑧拔高训练。 发射成功，飞行乘组由叶光富、李聪、李广 苏组成。下面是三位航天员2024年年龄 6.(2023陕西TY7)今年叔叔比小华大18岁， 关系的线段图。 明年叔叔的年龄是小华的3倍，则小华今年 李聪的年龄 大2为 岁 李广苏的年龄 119岁 大9岁 7.(2023陕西XA1Z)小英比小明小5岁，今年 叶光富的年龄L 91 第四部分解决问题与综合实践 三位航天员分别是多少岁？这样的问题 们的年龄。 可以用“假设”策略解决。（先完成下面的 填空，再解答) 假设三位航天员的年龄同样大，那么三人 的年龄总和是( )岁。请分别算出他 易错点4 浓度问题 解题方法/技巧梳理 警（提）示梳理 1.浓度问题常用的关系式 溶液浓度=溶质质量 溶质质量 溶液质量 ×100%= 溶质质量+溶剂质量×100% 溶质质量=溶液质量×溶液浓度 溶液质量=溶质质量÷溶液浓度 不清楚稀释、浓缩、 溶剂质量=溶液质量×(1-溶液浓度) 加浓和混合这四种情况 2.常见浓度问题类型 下的不变量。 (1)稀释问题：溶质的质量不变； (2)浓缩问题：蒸发溶剂，溶质的质量不变； (3)加浓问题：添加溶质，溶剂的质量不变； (4)混合问题：混合前后，溶液和溶质的质量都不变。 例题解读 ☆☆☆ 例：将30克的糖加入到150克的水中制成糖 液中的不变量是溶质，即糖的质量。求出糖的 水溶液，用酒精灯加热一段时间后，糖与水的 质量后再利用量率对应解题。 质量比是3：2，则蒸发掉的水是 克。 1答案130 【易错点分析】本题易错在找不准蒸发前后溶 突破速练 -----…☆☆☆ A 基础闯关 为25%。 2.(2022四川SDZ)一容器内装有10升纯酒 1.(2023陕西GDFZ)在浓度为15%的盐水中 精，倒出1升后，用水加满，再倒出1升，再 加入39千克水和1千克盐，浓度变为 用水加满，然后再倒出1升，用水加满，此时 10%,这时，再加入 千克盐，浓度变 容器内的酒精浓度是 92 小升初数学必刷易错题800题 3.(2024陕西JDFZ)有大、小两瓶糖水溶液，8.甲容器有浓度为2%的盐水180克，乙容器 质量比为3：2，其中大瓶中溶液的浓度为 中有浓度为9%的盐水若干克，从乙取出 8%。现在把这两瓶溶液混合起来，得到的 240克盐水倒人甲。再往乙倒入水，使两个 糖水溶液浓度恰好是原来小瓶糖水溶液浓 容器中有一样多同样浓度的盐水。问： 度的2倍。那么原来小瓶糖水溶液的浓度 (1)现在甲容器中食盐水浓度是多少？ 是 4.在甲、乙、丙三缸酒精溶液中，纯酒精的含 量分别占48%，62.5%和子，已知三缸酒精 (2)再往乙容器倒入水多少克？ 溶液总量是100千克，其中甲缸酒精溶液的 量等于乙、丙两缸酒精溶液的总量。三缸 溶液混合后，所含纯酒精的百分数将达 ©生活趣味 56%,那么，丙缸中纯酒精的量是多少千克？ 9.某容器中装有糖水。老师让小强再倒入 5%的糖水800克，以配成20%的糖水。但 小强却错误地倒入了800克水，老师发现后 说：“不要紧，你再将第三种糖水400克倒 入容器，就可得到20%的糖水了。”那么第 B) 拔高训练。 三种糖水的浓度是百分之几？ 5.(2024陕西某FXYZ入学)40g盐溶解在 160g水中，含盐率是( ),如果含盐率要 达到25%，那么需要加盐( )go 6.(2024广东某SYXXFSTHXX入学)杯中有 10.在科学课上，小华制作的盐水浓度是 浓度为36%的糖水，倒入一定量的水后，糖 22%,小明制作的盐水浓度是33%，老师 水的浓度降低到30%，若要稀释到浓度为 将两个同学制作的溶液全部混在一个大 24%,则再加入的水是上次所加的水的 烧杯中，得到浓度为28%的盐水880克。 ()倍。 请问：小华制作的盐水是多少克？ 7.(2023陕西XA1Z)一杯含5克糖的甜水，先 喝了一半，加3克糖，加满水，搅拌均匀，又 喝了一半，加进3克糖，加满水并搅拌均匀， 这样喝了三次，加糖加水搅拌均匀后，杯中 有糖 克。 93 第四部分解决问题与综合实践 易错点5 植树问题 解题方法/技巧梳理 警（提）示梳理 1.不封闭的植树路线 (1)两端都植树： 棵数=段数+1=全长÷棵距+1全长=棵距×（棵数-1） 1.没有理解棵数与 棵距=全长÷（棵数-1） 间隔数的关系。 (2)一端植树； 2.只计算出一边或 棵数=段数=全长÷棵距 全长=棵距×棵数 两边栽树的棵数，而忽略 棵距=全长÷棵数 了题目中的要求。 (3)两端都不植树。 3.植树问题的变形 棵数=段数-1=全长÷棵距-1全长=棵距×（棵数+1） 中，各数量的关系。 棵距=全长÷（棵数+1）》 2.封闭的植树路线 棵数=段数=周长÷棵距 例题解读 -☆☆☆ 例：(2024广西柳州)在公路的一边种下21棵 【重点提示】本题关键在于理清这个植树问题 树（两端都种），每两棵之间的距离是4米，这 是两端都植树的问题。根据全长=棵距× 条路长( )米。 (棵树-1)计算。 A.80 B.110 C.112 D.220 【答案】A 突破速练 -一·☆☆☆ 2.(2024福建莆田)把一根长1.2米的木头锯 A 基础闯关。 成相等的五段，每段是全长的( ),每段 1.(2024四川绵阳)某段公路长为440米，在 长( )米，如果锯一次用2分钟，全部锯 公路两旁每隔8米种一棵樟树，两端都种， 完要用( )分钟。 共种( )棵。 3.(2024广州惠州)街道旁边均匀地插着小红 A.56 B.110 C.112 D.220 旗，利利从第1面小红旗跑起，经过5秒跑 94 小升初数学必刷易错题800题 到第6面，她跑到第10面用了( )秒。 好回到一楼，那么这幢楼的楼层数是 A.10 B.9 C.5 )层。 4.一条公路的一边，每隔6米有一棵树，笑笑 A.6 B.7 C.8 D.9 乘汽车从学校回家，从看到第1棵树起到第 8.李军在一条笔直的公路上骑自行车，公路 93棵树共花了8分钟。第1棵树到第93 一旁每相邻两根电线杆的距离是相等的， 棵树相距多少米？照这样的速度，笑笑从 他从第1根电线杆骑到第21根电线杆用了 学校到家共坐了24分钟的汽车。笑笑家距 5分钟。照这样计算，如果李军骑自行车行 离学校有多远？ 30分钟，那么他应该骑到第几根电线杆？ B 拔高训练。 ©生活趣味 5.(2023陕西GDFZ)在某校周长400米的环9.国庆大阅兵时标兵担任定位和警戒的任 形跑道上，每隔8米插一面红旗，然后在相 务，是受阅部队行进的参照物，长安街一侧 邻两面红旗之间每隔2米插一面黄旗，应准 有30位标兵，每两位标兵的间隔是5米，那 备黄旗 面。 么，第1位标兵到第30位标兵的距离是 6.(2023陕西TYZ)现要在道路两旁栽种垂 ()米 柳，要求路两侧树的棵数和间距均相等，且 10.“湖边春色分外娇，一棵柳树两棵桃。平 首尾两端均栽上树。若每间隔3米栽一棵， 湖周围三千米，五米一棵都栽到，漫步湖 则缺少17棵，若每间隔3.5米栽一棵，则缺 畔赏美景，可知桃树有多少？”根据这首 少11棵，这条路的长度为 米。 诗，可以求出桃树有多少棵？ 7.(2023陕西TYZ)有一幢楼房，每两层间的 楼梯都是由17个台阶组成，有一个学生从 一楼一级台阶一级台阶地跑到最高层，紧 接着又一级台阶一级台阶地下来，回到一 楼。一边数一边跑，当他数到238级时，恰 95 第四部分解决问题与综合实践 易错点6 “鸡兔同笼”问题 解题方法/技巧梳理 警（提）示梳理 1.解决“第一种鸡兔同笼”问题的方法 已知鸡、兔的总数和实际脚数，求鸡、兔各有多少只。 (1)假设全都是鸡，则兔数=（实际脚数-2×鸡兔总数）÷(4-2)； 1.不会用建立 (2)假设全都是兔，则鸡数=(4×鸡兔总数-实际脚数)÷（4-2)。 模型的思想来解决生 2.解决“第二种鸡兔同笼”问题的方法 活中的“鸡免”问题。 已知鸡、兔的总数和鸡脚比兔脚多的只数，求鸡、兔各有多少只。 2.鸡兔同笼问 (1)兔数=(2×鸡兔总数-鸡脚与兔脚之差)÷(4+2)： 题的变形问题中各 (2)鸡数=(4×鸡兔总数+鸡脚与兔脚之差)÷(4+2)。 数量之间的关系。 已知鸡、兔的总数和兔脚比鸡脚多的只数，求鸡、兔各有多少只。 (1)兔数=(2×鸡兔总数+鸡脚与兔脚之差)÷(4+2)； (2)鸡数=(4×鸡兔总数-鸡脚与兔脚之差)÷(4+2)。 例题解读 ☆☆☆ 例：(2023陕西GDFZ)甲、乙两人进行射击比于“兔”，利用甲、乙的分数和与分数差求出乙 赛，约定每中一发得20分，脱靶一发扣12分， 的分数，再用假设法计算乙打中了儿发 两人各打10发，共得208分，最后甲比乙多得 【答案】假设全打中，乙得：(208-64)÷2 64分，乙打中多少发？ =72(分) 【重点提示】本题关键点在于找到对应的“鸡” 乙脱靶：(20×10-72)÷(20+12)=4（发】 和“兔”，打中得分相当于“鸡”，脱靶扣分相当乙打中：10-4=6（发） 突破速练 ☆☆☆ A 基础闯关。 蛛和蚱蜢共有148只脚，那么笼子里蜘蛛有 )只，蚱蜢有()只。 1.(2024湖南怀化)鸡兔同笼，共有8个头，203.(2024广州惠州)在一次捐款活动中，陈明 只脚，兔()只。 一共捐了180元，全部是面值为10元和5 2.(2024安微钢陵)一个笼子里装有8只脚的 元的纸币，一共30张，则面值10元的纸币 蜘蛛和6只脚的蚱蜢共20只。如果这些蜘 张。 96小升初数学必刷易错题800题 答：揽到有黑色的可能性是 所以摸到一等奖的可能性比摸到二等奖的 30 可能性小。 4.B5.20%100% 第四部分 解决问题与综合实践 6.6 专题一 常见典型应用题 7.骰子上写有1,2,3,4,5,6，这六个数中点 数是奇数的有1、3、5，是偶数的有2、4、6 易错点I 1.D2.D3.214.5 各3个，所以设计这样的游戏规则：掷到奇 数淘气先走，掷到偶数奇思先走（答案不 5.750÷3×(3+2)=1250(千克》 唯一）。 答：1时能打1250千克米。 6.D 8.(1)比较大小：15>10>6>5>3 答：抽到表演背古诗的可能性最大，抽到表 7.白纸总张数：30×30=900（张） 演跳舞的可能性最小 实际用的天数：900÷20=45（天） (2)唱歌的签还剩下：10-7=3（张），背古诗 答：这包纸实际用了45天。 的签还剩下：15-2=13（张），讲故事的签还 8.解：设这根彩带实际能做x朵玫瑰花。 剩下：6-1=5（张），13>5=5>3=3。 (30-5)x=30×10. 答：抽到表演背古诗的可能性最大，抽到表 x=12 演唱歌或跳舞的可能性最小。 答：这根彩带实际能做12朵玫瑰花 9.(1)同时在箱子中摸球，可能出现的情况 9.14×5÷10=70÷10=7(页】 共36种，具体情况如下表所示： 答：他应该每天看7页才能准时归还而不 交延期服务费 两个乒兵 10.125×30÷1000=3750÷1000=3.75(秒) 球的数字 23456789101112 答：用5G网络下载这部电影需要3.75秒。 和 易错点2 可能出现 1.24 的情况（共 √ 2345654321 2.51 81 36种) 3.2 一等奖：和是2或12的情况有：1+1=2（种）： 4.0.49 二等奖：和是3或11的情况有：2+2=4（种）： 5.40 三等奖：和是4或10的情况有：3+3=6（种）： 6.515 纪念奖：和是5,6、78或9的情况有：4+5 7.解：设每把椅子的价钱是x元，则每张课桌 +6+5+4=24(种)： 的价钱是3x元 最有可能获得抽纸一盒。 18x+12×(3.x)=1728 (2)壮壮说得是错误的，因为一等奖的可 x=32 能性是片，二等奖的可能性是品，<品 32×3=96(元) 答：每张课桌96元，每把椅子32元。 14 参考答案 8.10×8÷(10-8)=80÷2=40(元) 答：今年小英的年龄为5岁。 40×40=1600(元) 8.因为71-8×3=47<49，所以8年前小英 答：包租这辆车车费共要1600元。 还没出生： 9.单价和：(390+360)÷60=750÷60= (49-3)÷2=23(岁)，即8年前小英妈妈 12.5(元) 为：23岁，爸爸为：49-23=26（岁）： 普通热干面单价：12.5÷(1+2+1)=5 8年后小英妈妈为：23+8=31（岁）， 爸爸为：26+8=34（岁）， (元/碗) 小英今年为：71-31-34=6（岁）： 优质热干面单价：12.5-5=7.5（元/碗） 答：今年小英爸爸的年龄为34岁、妈妈的 答：优质热干面的单价是7.5元/碗，普通 年龄为31岁、小英年龄为6岁。 热干面的单价是5元/碗。 9.C 10.140÷1+子)=140+7=80（人 10.假设三位航天员的年龄同样大，那么三 男生：140-80=60（人） 人的年龄总和是119-2-9=108岁 答：男生有60人，女生有80人。 李聪：108÷3=36（岁） 易错点3 李广苏：36+2=38（岁）】 1.54292.A3.33 叶光富：36+9=45（岁） 4.设当小权41岁时，小红27岁，小文年龄 答：李聪36岁，李广苏38岁，叶光富45岁。 为x,则小叶的年龄为3x,小文今年的年龄 易错点4 是23岁，此时小叶的年龄为(23+2x)岁， 1.202.72.9%3.3% 小权的年龄为(64-x)岁，小红的年龄为 4.设丙缸酒精溶液的重量为x千克，则乙缸 (50-x)岁，他们的年龄和为23+23+64 为(50-x)千克，则：50×48%+(50-x) +50=160岁，他们的平均年龄为160÷4 x62.5%+x号=10×56%， =40岁。12×3=36（岁） 答：这4人今年的平均年龄是36岁。 解得x=18,所以丙缸中纯酒精的量是18 5.解：42+3+3=48岁，48÷(1+3)=48÷4 x号=12（千克） =12(岁)。12×3=36（岁） 5.20% 40 答：丽丽今年12岁，妈妈今年36岁。 【解析】含盐率为40÷(40+ 6.18÷(3-1)-1=8(岁) 160)×100%=20%。设含盐率要达到 7.解：设今年小英和小明的年龄和是a岁，则 25%,需加盐x克，根据题意可列方程(40 老师的年龄是2岁，两人的年龄和与老师 +x)÷(40+160+x)×100%=25%,解 的年龄差是a岁，再过15年，小英和小明 的年龄和是(a+30)岁，老师的年龄是(2a 得本 +15)岁，由题意知a+30=2a+15,解得a6.1.57.5.875 =15,小英的年龄是(15-5)÷2=5（岁）。：8.(1)现在甲容器中盐水含盐量是180×2% 15 小升初敌学必刷易错题800题 +240×9%=25.2(克)，浓度是25.2÷7.C (180+240)×100%=6%: 8.(21-1)÷5×30+1=121(根)。 (2)“两个容器中有一样多同样浓度的盐 答：他应该骑到第121根电线杆。 水”，也就是两个容器中含盐量一样多。在乙 9.145【解析】(30-1)×5=145（米） 中也含有25.2克盐，因为后来倒入的是水，所 10.3000÷5÷(2+1)×2=400(棵) 以盐只在原有的盐水中。在倒出盐水240克 答：桃树有400颗。 后，乙的浓度仍是9%，要含有25.2克盐，乙容 易错点6 器还剩下盐水25.2÷9%=280（克），还要倒1.22.146 人水420-280=140（克）。 3.6【解析】假设全是5元，则：10元的有 9.解：第一次少倒糖800×5%=40（克） (180-5×30)÷(10-5)=6(张) 第二次应该倒入糖400×20%+40=120（克） 4.假设50张票全部是20元一张的，50×20 所以，第二次倒入糖水浓度为120÷400= -880=120(元)，15元票的张数：120÷ 30%。 (20-15)=24(张)，20元票的张数：50- 答：第三种糖水的浓度是30%。 24=26(张)。 10.22%的盐水与33%的盐水混合成28%的 5.62 盐水，浓度差的比是(28%-22%)： 6.一共有暖瓶：500×6=3000（个）】 (33%-28%)=6:5,浓度差的比等于质 每个暖瓶的运费是：5÷10=0.5（元） 量的反比，则22%的盐水与33%的盐水 (3000×0.5-1353)÷(10+0.5)=14(个) 质量比是5：6。所以小华配制的盐水是 答：共损坏了14个暖瓶。 880÷(5+6)×5=400(g). 7.解：设中盒有x盒，则小盒有2x盒，大盒有 易错点5 (27-x-2x)盒，由题意得，18(27-x- 1.C250.2483.B 2x)+12x+8×2x=330.解得x=6,则小 4.根据题意，从第1棵树到第93棵树中间有 盒数量：2×6=12（盒），大盒数量：27-6 (93-1)个间隔，所以从第1棵树到93棵 -12=9(盒)。 相距为：(93-1)×6=552（米）。 答：大盒有9盒，中盒有6盒，小盒有12盒。 根据速度=路程÷时间，笑笑家距离学校 8.假设全部没有损坏，400×2.5=1000 有：552÷8×24=1656（米） (元)，1000-925=75（元），75÷(12.5+ 答：第1棵树到第93棵树相距552米，笑 2.5)=5(只)。 笑家距离学校有1656米。 答：搬运途中打碎了5只玻璃瓶。 5.150 9.(120-36×2)÷(4-2)=24(盏】 6.126【解析】设现有x棵垂柳，两端都栽， 36-24=12(盏) 则间隔数=棵数一1，根据题意列方程为 答：甲种灯有12盏，乙种灯有24盏。 (x+17-1)×3=(x+11-1)×3.5,解得10.假设12只骆驼全是单峰骆驼：双峰骆驼： x=26。路长为(26+17-1)×3=126米。 (16-12)÷(2-1)=4(只)。 16 参考答案 单峰骆驼：12-4=8（只）。 答：若用治A型抽水车同时抽，则需要1.2 答：单峰骆驼有8只，双峰骆驼有4只。 小时小君能把池塘中的水抽完。 易错点7 8.一台抽水机一小时的抽水量为： 1.242.20 40×(2.5-1.5)÷(5×2.5-8×1.5)= 3.0.9【解析】设1个水龙头1小时放水量 80(立方米)】 为1份 池水的总量为：2.5×(80×5-40)=900 蓄水池1小时流入的水量为： (立方米) (2.5×5-8×1.5)÷(2.5-1.5)=0.5÷ 所以，使用13台抽水机，抽完池水需要的时 1=0.5, 间为：900÷(80×13-40)=0.9（小时）。 蓄水池原有水量为： 9.7 2.5×5-0.5×2.5=12.5-1.25=11. 10.男孩5分钟走了20×5=100（级）台阶 25」 女孩6分钟走了15×6=90（级）台阶，女 打开13个水龙头，把水放尽，需要： 孩比男孩少走了100-90=10（级）台阶， 11.25÷(13-0.5)=11.25÷12.5=0.9 多用了6-5=1（分），说明扶梯1分钟走 (小时) 10级台阶。因男孩5分钟到达楼上，他 4.假设一头牛一天饮水量定为1份， 上楼的速度是自己的速度与扶梯的速度 求出1天漏的水量份数为：(6×4-5×4) 之和。所以扶梯共有(20+10)×5=150 ÷(5-4)=4(份)， (级)台阶。 原有的水量份数为：24+4×4=40（份）， 易错点8 3头牛同饮4天后的水量：40-4×(3+4) 1.362.1523.A4.250 =12(份)， 5.12-2×(5-4)=10(块)， 剩下的水还够2头牛饮用：12÷(2+4)= 10÷(6-5)=10÷1=10(人)， 2(天) 10×6=60(块)。 答：剩下的水还够2头牛饮2天。 答：一共有10人擦玻璃，一共有60块玻璃。 5.3 6.解：绳子2折来量，绳长比井深的2倍还多 6.每天长草量：(1×14×15-1×19×10)÷ 43×2=86(分米)，绳子5折来量，绳长比 (15-10)=4(份)， 井深的5倍还多4×5=20（分米），所以井 原来的草量：1×14×15-15×4=150 深：(86-20)÷(5-2)=22（分米），则绳 (份)， 长：(22+4)×5=130（分米）。 150÷(29-4)=6(天)。 答：井深为22分米，绳长为130分米。 答：一开始放养29头牛，6天吃完。 7.每张餐布周围多坐一只小猪就是坐5只小 7.(1×6-2×2)÷(6-2)=0.5(份) 猪，余出4个空位子就是少4只小猪，所以原 (1-0.5)×6=3(份)》 题可以转化为：如果每张餐布周围坐4只小 3÷(3-0.5)=1.2(小时)》 猪，则多出6只没处坐：如果每张餐布周围坐 17 小升初敌学必刷易错题800题 5只，还少4只，所以餐布数是：(6+4)÷1= 答：最少要8分钟。 10(张)，有小猪：10×4+6=46（只） 5.2+3=5(根)》 8.使同学们感到困难的是条件“3倍还少5 38÷5=7(次)…3（根） 只大熊猫”。先要转化这一条件，假设还 答：第一次应该拿3根，接下来如果对手拿 有10棵竹子，10=2×5，就可以多有5个 2根，我就拿3根：如果对手拿3根，我就 大熊猫，把“少5只大熊猫”这一条件暂时 拿2根，这样一定可以保证每次我拿的小 搁置一边，只考虑3倍大熊猫数，也相当于 棒数与对手拿的小棒数的和为5，我就可 按原大熊猫数每只大熊猫给2×3=6（棵） 以拿到最后一根，从而获胜。 竹子，每只大熊猫给5棵与给6棵，总数相6.(1)李老师带5名小朋友游览，即1个大 差10+10+8=28（棵），所以原有大熊猫 人和5个小朋友，共计6人， 数28÷(6-5)=28（只），竹子总数是5× 甲方案：1×80+5×80×0.4=80+160= 28+10=150(棵)。 240(元)，乙方案：(1+5)×80×0.6=6× 易错点9 80×0.6=288(元)，240<288， 1.23 答：甲方案省钱： 2.45【解析】(10-1)×10÷2=45（次） (2)李老师和王老师带4名小朋友游览， 3.C4.B 即2个大人和4个小朋友，共计6人， 5.由排列数公式：P:=3×2×1=6(种) 甲方案：2×80+4×80×0.4=160+128= 答：有6种不同的信号。 288(元)，乙方案：(2+4)×80×0.6=6× 易错点10 80×0.6=288(元). 1.21【解析】7×2÷2×3=21（分） 答：甲乙方案都可以选： 2.最佳的调运方案为：北京发往杭州7台，发 (3)张三，王五两位小朋友及各自的父母6人 往西安4台，洛阳发往西安5台： 游览.即4个大人和2个小朋友，共计6人， 总运费：800×7+1000×4+600×5=5600 甲方案：4×80+2×80×0.4=320+64= +4000+3000=12600(元)， 384(元)，乙方案：(4+2)×80×0.6=6× 答：最低运费12600元。 80×0.6=288(元)，384>288， 3.16 答：乙方案省钱。 4.第一步：小强与小明一起过桥，并由小强带 易错点11 手电筒返回，共用：1.5+1=2.5（分钟）： 1.D2.44 第二步：返回原地的小强与小红过桥后再3.8【解析】设四种书分别为a,b,c,d,两两 返回，共用了2+1=3（分钟）： 组合有ab,ae,ad,bc,bd,cd共6种。46÷6 第三步：最后小强与小蓉一起过桥用了 =7…4,至少有7+1=8（人）日 2.5分钟： 4.答案的数量：60×2=120（个）， 所以，4个人都通过小木桥，最少用2.5+3 日期+月份的总数一共有：1+2+3+…+ +2.5=8(分钟)。 15=120(种)，因此恰好有1~15人，每种 18 参考答案 情况出现一次且有60个月份+60个日8.100【解析】100÷(50+50)=100÷100 期。若无人同生日，月份至少为1+2+… =1(小时) +12>60.而1+2+3+…+10<60.11， 1×100=100(千米) 12,13,14,15均为同月出现的回答，但此 这只蜜蜂一共飞了100千米的路。 时11+12+13+14+15>60，月份依然超 易错点2 过了最高限制，因此矛盾，不可能无人同一 1.52.53.2804.165.A 天生日。 6.【解析】设p=Dz=100米/分，D长=100 答：该班至少有2个同学生日相同。 ×3=300(米/分) 专题二行程问题 ①站长追乙再返回投递站100×8÷(300 易错点1 -100)=800÷200=4(分钟)，4×2=8 1.45 (分钟) 2.720×2÷10-68=76(米) ②站长追甲再返回投递站100×(8+8+ 答：小明每分钟行76米。 8)÷(300-100)=12(分钟)，12×2=24 3.乙车的速度：120×75%=90（千米/时） (分钟) 相遇时间：630÷(120+90)=630÷210= ③站长追乙再返回投递站100×(8+8+ 3(小时)》 24)÷(300-100)=20(分钟).20×2=40 答：经过3小时两车相遇。 (分钟) 40-名x2)+(+宁=1（时. 总用时：8+24+40=72（分钟） 至少用72分钟。 1时<2时. 7.126 8.200×1.5÷(1×100-1.5×60)×100= 答：会相遇。 3000(步)】 54×70÷(g×2)=280÷号=1260（千米） 答：走路快的人走3000步才能追上走路慢 的人 答：甲乙两地之间的距离是1260千米。 易错点3 6.20【解析】甲游30米需耍30÷1=30 1.1822.2.53.2.54.155.25 (秒)，乙游30米需要30÷0.6=50（秒）， 6.解：(1)设小船在静水中的速度为a,水流 经过150秒，甲、乙两人同时游到两端，每 的速度为b,由题意得，6(a+b)=8(a- 隔150秒他们相遇的情况重复出现，经过 b),解得a=7b,则小船从A港漂流到B港 150秒，甲游了5个30米，乙游了3个30 米，共相遇了5次，以150秒为一个周期， 所需的时间为(a+b=6(76+b)=48 10分钟是600秒，600÷150=4，有4个 (小时)。 150秒，所以在10分钟内相遇的次数是：5 答：若小船按水流速度由A港漂流到B港 ×4=20(次). 时需48小时。 7.D (2)设小船行驶x小时后救生圈掉入水 19