第三部分 统计与概率-2025年小升初数学必刷易错题800题

小升初数学必刷易错题800题 (2)(2×6)×(2×6)=12×12=144(平 方厘米) 16cm 20cm 答：这个正方形的面积是144平方厘米。 (2)当t=18秒，路程为18×2=36（厘米）， 第三部分统计与概率 等腰直角三角形的锐角为45°，则重叠部 专题一统计 分为直角边是6厘米的等腰直角三角形面 易错点1 积，如下图所示：6×6÷2=36÷2=18（平 方厘米) 1.8 2.最后三个班的课外书各有：135÷3= 45(本)，二班给三班之前：一班有45本， 二班有45+11=56（本），三班有45-11 6cm 16cm 20cm 答：重叠部分的面积是18平方厘米 =34(本)，二班给三班之前：一班有45 5.解：(1)(20+8)÷2=14（秒）. 本，二班有45+11=56（本），三班有45 答：重叠时间持续14秒： 11=34(本)，一班给三班之前：一班有45+ (2)8+8-10=6(厘米)，6×8=48（平方 9=54(本)，二班有56本.三班有34-9= 厘米)： 25(本)。 答：最大重叠面积是48平方厘米： 答：原来一班图书角有54本课外书，二班 (3)重叠部分是长方形，一条边始终等于6 厘米，另一条边：24÷6=4（厘米），分情况 图书角有56本课外书，三班图书角有25 讨论：①如解图①，21=4，解得1=2：②如 本课外书。 解图②，21=20+(8-4)，解得1=12 3.(1)一队：(162+154+140+149+156+ 答：当‘为2秒或12秒时，两个图形重叠 139)÷6=900÷6=150(厘米)， 面积为24平方厘米。 二队：(136+157+151+158+150+160) ÷6=912÷6=152(厘米)： 答：一队平均身高150厘米：二队平均身高 图① 图② 152厘米 6.(1)2×(4×2)=2×8=16(平方厘米)， (2)问题：学校篮球队12名队员的平均身 2×(6×2)=2×12=24(平方厘米)。 高是多少厘米？ 答：平移4秒和6秒重叠部分的面积各是 (162+154+140+149+156+139+136+ 16平方厘米，24平方厘米。 157+151+158+150+160)÷12=1812÷ 画图如下： 12=151(厘米) ↑重叠部分的面积cm 答：学校篮球队12名队员的平均身高是 (24) (16 151厘米。 8 4.(98-89)÷(91.8-91.5)=9÷0.3=30 卡时问秒 0246 (人) 12 参考答案 答：该班有30人参加考试。 如图： 人找 180 80 5.解：设这10名同学的平均分是x分，那么 160 140 后6名同学平均分是(x-20)分。 100 10x-6×(x-20)=4×150 80 60 x=120 40 201 答：这10名同学的平均分是120分。 0 A B C D级 6.D (3)20÷5%=400(人)： 易错点2 (4)扇形统计图更好，可以清楚的表示出 1.c 各部分数量所占的百分比，以及同总数量 2.(1)23÷46%=50(人) 之间的关系。 易错点3 50×(1-46%-24%-20%)=5(人) 1.由分析得：(130+160+200)÷(10+130 作图如下： +160+200)=98% 20 答：6月份生产的该产品抽样检测的合格 15 率是98%。 休重 ②(5000+6000)×(1-98%)=220（件） 消戏正常超重肥释 状沉 答：估计5,6两月份生产的不合格产品一 (2)23÷46%=50(人) 共有220件。 则六年级(1)班有学生50人。 2.解：(1)m=200×16%=32(人)， (3)360°×20%=72 n=200-4-8-32-80-60=16(人)： 则扇形统计图中，体重状况为消瘦的扇形 80 (2)360°×200 144; 的圆心角的度数是72°。 (3)80+60+16 4 200 ×100%=0.78×100%= 3.(1-5%-45%）÷(1-号+1)=35%， 78%.3000×78%=3000×0.78=2340 1-5%-45%-35%=15%, (名) 表格如下： 答：该校平均每周体育锻炼时间不少于6 小时的学生约有2340名。 了解 A.非常 B.比较 C.基本 D.不 专题二 可能性 程度 了解 了解 了解 了解 易错点 百分 1.B 5% 15% 45% 35% 比 2.C 3.摸到的可能是黑黑，红红，黑红三种情况， (2)20÷5%=400(人)， 400×35%=140(人)： 有黑色的有两种，2÷3=召 3 13 小升初数学必刷易错题800题 答：揽到有黑色的可能性是 所以摸到一等奖的可能性比摸到二等奖的 30 可能性小。 4.B5.20%100% 第四部分 解决问题与综合实践 6.6 专题一 常见典型应用题 7.骰子上写有1,2,3,4,5,6，这六个数中点 数是奇数的有1、3、5，是偶数的有2、4、6， 易错点I 1.D2.D3.214.5 各3个，所以设计这样的游戏规则：掷到奇 数淘气先走，掷到偶数奇思先走（答案不 5.750÷3×(3+2)=1250(千克》 唯一）。 答：1时能打1250千克米。 6.D 8.(1)比较大小：15>10>6>5>3 答：抽到表演背古诗的可能性最大，抽到表 7.白纸总张数：30×30=900（张） 演跳舞的可能性最小 实际用的天数：900÷20=45（天） (2)唱歌的签还剩下：10-7=3（张），背古诗 答：这包纸实际用了45天。 的签还剩下：15-2=13（张），讲故事的签还 8.解：设这根彩带实际能做x朵玫瑰花。 剩下：6-1=5（张），13>5=5>3=3 (30-5)x=30×10. 答：抽到表演背古诗的可能性最大，抽到表 x=12 演唱歌或跳舞的可能性最小。 答：这根彩带实际能做12朵玫瑰花 9.(1)同时在箱子中摸球，可能出现的情况 9.14×5÷10=70÷10=7(页】 共36种，具体情况如下表所示： 答：他应该每天看7页才能准时归还而不 交延期服务费 两个乒兵 10.125×30÷1000=3750÷1000=3.75(秒) 球的数字 23456789101112 答：用5G网络下载这部电影需要3.75秒。 和 易错点2 可能出现 1.24 的情况（共 / 2345654321 2.51 81 36种) 3.2 一等奖：和是2或12的情况有：1+1=2（种）： 4.0.49 二等奖：和是3或11的情况有：2+2=4（种）： 5.40 三等奖：和是4或10的情况有：3+3=6（种）： 6.515 纪念奖：和是5,6、78或9的情况有：4+5 7.解：设每把椅子的价钱是x元，则每张课桌 +6+5+4=24(种)： 的价钱是3x元 最有可能获得抽纸一盒。 18x+12×(3.x)=1728 (2)壮壮说得是错误的，因为一等奖的可 x=32 能性是片，二等奖的可能性是品，<品 32×3=96(元) 答：每张课桌96元，每把椅子32元。 14小升初数学必刷易错题800题 第三部分 统计与概率 专题一统计 易错点 平均数 解题方法/技巧梳理 警（提）示梳理 1.基本公式法：不管单个量增加还是减少，找到总数量对应的份 数即可求出平均数。平均数=总数量÷总份数。 2.移多补少法：在总数量不变的前提下，通过“移多补少”把几个 1.计算时忘记加某 不相同的数变成完全相同的数，这个相同的数就是原来几个 一个数。 数的平均数。 2.不知道如何处理 3.基数法：把平均数作为基准数来参考比较，平均数=基数+ 加数多的情况。 (各数与基数的差之和)÷总个数。 4.列方程法：设平均数为x,根据总量相同建立等量关系列方程 求解。 例题解读 ☆☆☆ 例：佳佳语文、数学、英语三科的平均分是90分，再根据平均数=总数量÷总份数的公式求 分，他的道法是94分，四科的平均分是 出四科平均分。 多少分？ 【答案】90×3+94=364（分）》 【重点提示】本题关键在于先计算出四科的总364÷4=91（分） 突破速练 …☆☆☆ ; 的平均数增加1，添加的数应该是( )。 A基础闯关 2.(2024河南新乡)4月23日是“世界读书 1.(2024河北某HS5Z新初一摸底)有四个 日”，六年级一班、二班、三班图书角共有 数：2、3、0、7，另外添加一个新的数，使它们 135本课外书，如果一班给三班9本，二班 80 第三部分统计与概率 给三班11本，三个班的课外书就同样多。 该班的平均成绩为91.8分，该班有多少人 原来三个班图书角各有多少本课外书？ 参加考试？ 3.学校篮球队12名队员分成两队进行比赛，5.(2024四川乐山)10名同学参加数学竞赛， 队员身高情况如下：（单位：厘米）》 前4名同学平均得分150分，后6名同学平 一队：162154140149156139 均得分比10人的平均分少20分，这10名 二队：136157151158150160 同学的平均分是多少？（列方程解答） (1)分别求出两队队员的平均身高。 (2)你还能提出什么问题？ ⊙生活趣味。 6.(2023陕西SDFZ)在某文艺比赛中，有8个 评委给表演者打分，平均分是9.5分，去掉 ⑧拔高训练。 一个最高分，平均分是9.3分，去掉一个最 低分，平均分是9.8分，最高分与最低分相 4.(2024重庆黔江)某班数学平均成绩是91.5 差( 分，事后复查发现计算成绩时将一位同学 A.2分B.2.5分C.3分D.3.5分 的98分误作89分计算了，经重新计算后， 易错点2统计图 解题方法/技巧梳理 警（提）示梳理 1.总人数=某一部分的人数÷某一部分的人数占总人数的百分 1.不会选择合适的 之多少。 统计图。 2.某一部分的人数=总人数×某一部分的人数占总人数的百分 2.不会通过统计图 之多少。 的数据计算总量。 81 小升初数学必刷易错题800题 例题解读 ☆☆☆ 例：红星小学考试结果是以等级形式呈现，分 成绩等级为D,有 名学生的数学 为A、B、C、D四个等级。六年级模拟考试后， 成绩等级为B。 随机抽取部分学生的数学成绩进行调查统计。 【重点提示】本题关键在于会读统计图，得到A ◆人数 等级的学生有15名，占总人数的25%，根据 30 24 总人数=某一部分的人数÷某一部分的人数 18 12 占总人数的百分之多少，得到总人数。 6 【答案】(1)60：30% (2)如图(3)40：140 D等 人数 (1)这次调查共抽取了 名学生的数 30 24 学成绩，C等级占 % (2)将条形统计图补充完整。 (3)如果该校六年级有400名学生，那么估计 一下这次考试有 名学生的数学 突破速练 ☆☆☆ ④基础闯关 超 15 正常 24% 10 1.(2024山东菏泽)某市3月中旬每天平均空 10 46% 肥胖 5 气质量指数分别为84,89,83,92,69,73， 0 体重 20% 消覆 正常超重肥胖状况 78,81,89,82,为了描述这10天空气质量的 (1)请将条形统计图补充完整； 变化情况，最合适的是( )统计图。 (2)六年级(1)班有学生 人 A.扇形 B.条形 C.折线 (3)扇形统计图中，体重状况为消瘦的扇形 的圆心角的度数是 (B) 拔高训练。 3.习总书记提出“绿水青山就是金山银山”。 近年来，国家对生态环境的治理力度不断 2.(2024辽宁盘锦)某校为了了解六年级学生 加大，作为一名学生，也应该多学习这方面 的体重状况，以六年级(1)班学生的体重指 的知识。阳光小学对学校学生做了一次环 数为样本，绘制出如下的统计图，请你结合 保知识学习情况调查，调查结果共分为四 图中所给的信息解答下列问题： 个等级：A非常了解：B.比较了解；C.基本 82 第三部分统计与概率 了解；D.不了解。根据调查统计结果，绘制 (1)已知得B等的学生人数比得D等的学 了不完整的三种统计图表 生人数少子，请将上面的统计表补充完整。 了解 A.非常 B.比较 C.基本 D. 不 (2)请补全条形统计图。 程度 了解 了解 了解 了解 (3)阳光小学参与调查的学生一共有 ( 百分 )人 5% 45% 比 (4)你认为本次统计调查结果选用哪种统 计图更好？为什么？ 人数 80 18 160 140 120 5% D 100 80 A 60 40 B 20 450% A B D等 易错点3 直方图 解题方法/技巧梳理 警（提）示梳理 1.频数：对各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据 的个数。 不清楚频数与频率 2.频率：频数与总数的比值。 的关系 总数=频数÷频率频数=总数×频率频率=频数÷总数 例题解读 ,☆☆☆ 例：(2024四川某NCSBTZX七年级期中)阅读 2≤h<3 0.4 对人的影响是巨大的，一本好书往往能改变人 3≤h≤4 18 的一生。某校为了解全校1800名学生周末的 阅读时间，随机调查了部分学生周末的阅读情 合计 m 况，并用得到的数据绘制成统计表。 (1)x=( ),y=( 阅读时间/时(h) 频数（人数） 频率 (2)根据调查数据，估计该校学生周末的阅读 0≤h<1 12 0.12 时间在2小时以上（含2小时）的人数。 【重点提示】本题的关键点在于根据总数=频 1≤h<2 30 0.3 数÷频率，计算出总人数。 【答案】(1)400.18(2)1044人 83 小升初数学必刷易错题800题 . 突破速练 一☆☆☆ A 基础闯关 ®拔高训练 1.某工厂生产某种产品，今年5月份的产量为2.小明为了解同学们参与体育锻炼的情况， 5000件，6月份的产量为6000件。对这两 在校内随机调查了200名同学，并将他们平 个月生产的该产品用随机抽样的方法分别 均每周的锻炼时间，制作了如下的频数分 抽取若干件进行检测，将检测结果分别绘 布表和扇形统计图， 制成如图所示的扇形统计图和频数直方图 组别 锻炼时间（时/周） 频数 (每组不含前一个边界值，含后一个边界 A 1.5≤1<3 ￥ 值)。已知检测综合得分大于70分的为合 B 3≤1<4.5 F 格产品。 c 4.5≤t<6 m 某工厂5月份生产的某种 D 6≤1<7.5 80 产品检测情况统计图 E 7.5≤1<9 60 合格率 不合格 F 9≤1<10.5 n 98% 率2% 某工厂6月份生产的某种产品 166 检测综合得分的频数直方图 频数 200 200 160 160 130 120 根据上述信息解答下列问题： 80 (1)m= ,n日 40 0-- 10 (2)在扇形统计图中，D组所占圆心角的度 60 70 8090100综合得分（分 数为 (1)求6月份生产的该产品抽样检测的 (3)全校共有3000名学生，估计该校平均 合格率。 每周体育锻炼时间不少于6小时的学 生约有多少名？ (2)估计5、6两月份生产的不合格产品一 共有多少件？ 84 第三部分统计与概率 专题二 可能性 易错点 可能性 解题方法/技巧梳理 警（提）示梳理 计算可能性：如果在一次试验中，有种可能的结果，并且它们 发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结 忽略某件事件的情 果，那么事件A发生的可能性是”。 况，考虑不全面。 例题解读 …☆☆☆ 例：(2024河南郑州)一个口袋里有2个红【重点提示】本题的关键点在于得出在这次事 球，6个黑球，任意摸出一个球，摸到黑球的可件中有8种等可能结果，摸到黑球的结果为 能性是( 6种。 A.g B 3 0.4 【答案D C. 8 突破速练 ,☆☆☆ A 基础闯关 红色。每次摸2支，摸到有黑色的可能性是 多少？ 1.(2024江苏南京)把写有1~10的这10张 卡片反扣在桌面上，任意取一张，抽到偶数 的可能性是( )o 号 B 2.(2024湖南长沙)盒内有包装相同的巧克力 ⑧拔高训练。 糖5颗，水果糖3颗，奶糖2颗，摸出巧克力 4.(2023山东济南)聪聪和明明做一个游戏。 的可能是( 他们两人分别从卡片2、3、4、5中任意抽出 A号 B房 c D号 一张，再把抽到的卡片数字相乘，如果积是 单数聪聪赢，积是双数明明赢。他们 3.(2024湖南娄底)6支笔芯，2支黑色，4支 85 小升初数学必刷易错题800题 ( )赢的可能性大一些。 歌，2人表演背古诗，1人表演讲故事。 A.聪聪 B.明明 C.一样大 这时，第11个同学去抽签，他表演什么 5.(2024内蒙古呼伦贝尔)甲袋中放有2个红 节目的可能性最大？表演什么节目的 球和8个白球，乙袋中放有10个红球。从 可能性最小？ 甲袋中取出红球的可能性是( ),从乙 袋中取出红球的可能性是( )。(填百 分数) 6.在一个盒子中有除颜色外均相同的10个红9.国庆节期间，便民超市举办有奖销售活动。 球，8个绿球和一些黑球，从里面拿出一个 顾客购物满100元即可参加摸奖活动。下 球，拿出绿球的可能性小于了，那么至少有 面两个箱子放有①~⑥号乒乓球各10个， 摸奖公告如下： ()个黑球 7.淘气和奇思准备进行象棋比赛，用掷骰子 (骰子上写有1、2、3、4、5、6)的方式决定谁 先走，请设计一个公平的游戏规则。 摸奖公告 *每张小票只有一次摸奖机会。 *从两个箱子中各摸一个球，如果 生活趣味。 和是2或12 一等奖80元 和是3或11 二等奖50元 8.一次班级联欢会上，同学们击鼓传花，鼓声 和是4或10 三等奖30元 停，持花的同学通过抽签（不放回）决定表 和是5、6、7、8或9 纪念奖抽纸一盒 演节目的形式，签的设置如下： (1)王阿姨正在摸奖，请你猜一猜她最有可 项目讲故事唱歌背古诗猜谜语 跳舞 能获得什么？ 张数 6 10 15 5 3 (1)第一次抽签，抽到表演什么节目的可能 性最大？抽到表演什么节目的可能性 (2)壮壮说：“这次摸一等奖的可能性比摸 最小？ 二等奖的可能性大。”你认为他说得对 吗？为什么？ (2)节目进行到了一半，已有7人表演唱 86