专题五 比、比例和百分数-2025年小升初数学必刷易错题800题

第一部分数与代数 专题五 比、比例和百分数 易错点1比例尺问题中要统一单位 解题方法/技巧梳理 警（提）示梳理 1.进行实际面积计算时：根据比 1.比例尺没有单位，图上距离：实际距离=比例尺。注 例尺先分别求实际长、宽，再求实际 意统一前、后项单位。 面积。 2.数值比例尺与线段比例尺的改写」 2.进行图纸面积计算时：根据实 3.解决实际问题：统一单位，根据比例尺求出实际距 际的长、宽之间的比例求出图上的 离，再以实际距离求解。 长、宽，再求面积。 ca 例题解读 -…☆☆☆ 例：(2023河南ZZD2SY)一幅地图的线段比例 【重点提示】本题需要注意计算比例尺时需使 尺是？80吁米，这幅地图的数值比例尺是 图上距离与实际距离单位保持一致，将“千 在这幅地图上量得宁波到北京的 米”换算成“厘米”；通过比例尺求实际距离 距离大约是21.2厘米，那么宁波到北京的实 时，要将计算结果的单位化成“千米”。 际距离约是 千米。 【答案】1：8000000：1696 突破速练 ☆☆☆ A基础闯关。 是1：6：③把线段比例尺 )4590km改 写成数值比例尺是1：45。其中正确的有 1.下列说法：①在一幅地图上，图上5cm表示 实际2000m,这幅地图的比例尺是1：400： A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 ②一个实际长度为3mm的微型零件画在2.(2024四川宜宾)一个零件实际长4毫米， 图纸上的长度为18cm,这张图纸的比例尺 画在图纸上长8厘米，这个零件图的比例尺 是()。 37 小升初数学必刷易错题800题 3.(2024黑龙江鸡西)950m是( )比例 © 生活趣味 尺，把它改成数值比例尺是( 7.一个长方形精密零件的长为5mm,宽为 B拔高训练 3.2mm,在一幅图纸上这个零件的长为 4.(2024山东济南)一张地图中两地图上距离 10cm,那么这个零件在图纸上的周长为 为15cm,表示实际距离90km,该幅地图的 cm,面积为 cm2。 比例尺是()。 8.(2023重庆BSZX)在比例尺是1：17000000 5.乐乐家到学校的实际距离是800m,在一幅 的地图上，量得A地到B地的图上距离是 地图上量得从乐乐家到学校的距离是 6厘米，甲、乙两列火车同时从两地相向开 20cm,这幅地图的比例尺是( 出，5小时后相遇。已知甲车每小时行驶85 6.(2025江西九江)线段比例尺 千米，求乙车每小时行驶多少千米？ 0 250 500 750 1000千米改写 成数值比例尺是( ),在这幅图上 量得龙南到上海的距离是4.6厘米，龙南到 上海的实际距离是( )千米。 易错点2 比的应用中转化比例关系 解题方法/技巧梳理 警（提）示梳理 L.按比分配：若甲、乙的和为m,甲：乙=a:b,则甲=m× a+b' b 乙=m× a+bo 2.求连比：甲：乙=a:b,乙：丙=c:d,则甲：乙：丙=(ac):(bc): (bd)。 找不准单位“1” 3.求复比：(1)若甲速：乙速=a:b,甲时：乙时=c:d,则甲路：乙 路=(ac):(bd): (2)若甲路：乙路=a:b,甲速：乙速=c:d,则甲时：乙时=(a÷ c):(b÷d)e 38 第一部分数与代数 例题解读 ,☆☆☆ 例：(2023陕西TYZ)甲、乙、丙、丁四人合租一 【重点提示】本题先将四位乘客付的总车费看 辆出租车，由于下车地点不同，每人费用不同。 作单位“1”，求出丁付的车费占四人总车费的 甲付的车费与其他三人付费总和的比是1：2， 几分之几，最后根据已知条件列式求解。 乙付的车费与其他三人付费总和的比是1：3， 【答案1-中2+中40 1113 丙付的车费与其他三人付费总和的比是1：4， 13 丁付车费26元，这四位乘客一共付出租车费 26÷60=120(元) 多少元？ 答：这四位乘客一共付出租车费120元。 突破速练 -…向☆☆ A 基础闯关。 苹果与小筐苹果单价比是5：4，重量比是2： 3,把两筐苹果混合在一起成100千克的混 1.A,B两个长方形的周长相等，A的长、宽比 合苹果，按单价为每千克8.8元出售，若总 为5：3，B的长、宽比为3：2，则A,B面积之 销售价格不变，大、小两筐苹果原单价各是 比为 多少？ 2.(2024广东某NHWGYXX入学)甲、乙两人 各走一段路，如果他们的速度比是3：4，路 程比是8：3，那么他们所用的时间之比是 () A.2:1 B.32:9 C.1:2 D.11:7 3.(2025陕西某GDFZ入学)甲数是乙数的5.(2025陕西某GDFZQDXX入学)母亲节当 子，乙数是丙数的，甲，乙、丙三个数的比 天，小明、小亮和小颖三人一共花了430元 买礼物，小明和小亮出的钱的比为5：2，小 是() 亮和小颖出的钱的比为5：4，下列叙述正确 A.4:5:8 B.4:5:6 的是( )。 C.8:12:15 D.12:8:15 A.三人出的钱的比为5：2：4 ®拔高训练 B.小明出了230元 C.小亮出了250元 4.(2023陕西XA3Z)有大、小两筐苹果，大筐 D.小颖出了80元 39 小升初数学必刷易错题800题 6.(2023陕西CXGJDFZ)如图，甲、乙、丙三个 的比是2：5，然后又放入一些黑棋子，这样 皮带轮的半径比为5：3：7，当甲轮转动7圈 使得盒子中的黑、白棋子的比是3：5。如果 时，乙、丙两轮各转动多少圈？ 放入的黑棋子和白棋子的数量比是3：7，那 么原来盒子中黑、白棋子的数量之比 是( ）。 A.6:5 B.5:6 丙 C.4:3 D.3:4 8.(2023四川成都)张家与李家本月的收入钱 © 生活趣味。 数之比是7：5，本月开支的钱数之比是7：4， 月底张家结余630元，李家结余700元，则 7.(2023四川)盒子里有黑、白两种棋子，先放 本月两家共收入( )元 入一些白棋子，这样使得盒子中黑、白棋子 易错点3小数、分数、百分数互化与大小比较 解题方法/技巧梳理 警（提）示梳理 小数、分数、百分数的互化方法 比较大小时，把分数和百分数化 先写成分子是10,100,1000，的分数，牙的分 小数 分数 成小数后，排列时没有用原数。 光写成小敏、再写成百分 用分子除以分母 解决含有分数、小数、百分数的比较 。速向右移动两拉，添上% 大小问题时，可把所有数都转化为同 ·小就点向左移动两 先写成分效影式，再约分 一种形式，转化时要注意观察所给数 字的特点，一般选择较多数都更容易 百分 化为的同一种形式（一般常化为小数 形式进行比较)。 例题解读 ====…☆☆☆ 例：五个数0.5i、号多0.512号从大到小排 分位相同时，要考虑比较千分位甚至万分位， 另外答案一定要写题中的原数。 列时，第三个数是 【易错点分析】本题易错在不会把数转化为同 【答案号 种形式。解题时要注意小数的十分位和百 40 第一部分数与代数 突破速练 ☆☆☆ ®基础闯关 (2)观察这些数的位置，给这四个数按大小 顺序排列。 1.(2024四川成都)将70.142,14.3%、 0.1422…按从大到小排列：( )> ()>( )>()。 ©生活趣味。 2(2024广西南宁)号=( )÷15=20:7.(2024河南郑州)乐乐和小美玩套圈游戏， 每人套圈20次，根据下面的信息判断， ()=( )%=( )(填小数)。 )的套圈水平高。 3.在16.3的后面添上一个百分号，这个数就 (）。 乐乐套中的次数占套图总次数的 ,小 A缩小到原来的品 美套圈的命中率为60%。 C.无法判断 B缩小到原来0 A.乐乐 B.小美 8.据医学测试，人静止不动时，从头部散失的 C.扩大到原来的100倍 热量很多。在穿得暖和，但不戴帽子，气温 D.无法确定 为15℃时，从头部散失的热量占人体散失 拔高训练。 总热量的30%，4代时占？，零下15℃时占 4.(2024四川绵阳)在3,0.3333,30%， 子。因此，有句俗话说：“冬季藏棉帽，如同 0.311…这四个数中最大的是( ),最小 穿棉袄。”什么气温时从头部散失的热量最 多？怎样能够快速地比较出来？ 的是( ）e 5.(2024陕西米TZBX入学)将3号m 3.14和3.15%这四个数按从小到大的顺序 排列是( ）。 6.(1)请在下图中表示0.25、-75%、 1119 24 山L山L山山L山◆ 40参考答案 x=125 1020÷5-85=204-85=119(千米) 这个数是125。 答：乙车每时行119千米。 2.x+2x=4515 易错点2 3.(1)x+17+x=100(2)100-x-x=17 1.125:1282.B3.C 4.3x+480=1200 4.大、小两筐苹果的总价比为(5×2)：(4× 解：3x=1200-480 3)=5:6,混合后的总价为8.8×100=880 3x=720 (元)，因此大筐苹果的总价为80×3十6 5 x=720÷3 x=240 =400(元)，小筐苹果的总价为880×5+6 6 5.113.04 2 6.解：设妈妈买的牙膏每支x元。 =480(元)：大筐苹果的质量为100×2+3 4×8+48×2+3x=200+1-10 =40(千克)，小筐苹果的质量为100× 解得：x=21 2+3=60(千克)。所以，大筐苹果的单价 2 7.5.5×5+2x=30 8.解：设六年级学生捐款x元。 为400÷40=10（元/千克），小筐苹果的单 (1-7x=32 价为480÷60=8（元/千克）。 5.D【解析】因为小明、小亮出钱比为5：2 9=32 =25:10,小亮、小颖出钱比为5：4=10：8， 所以小明、小亮和小颖出钱比为25：10：8。 气+号=32+号 再根据三人共出了430元，可知小明出了 x=32x名 25 430×25+10+8=250(元)，小亮出了430 x=364 10 ×25+10+8=100(元)，小颖出了430× 答：六年级学生捐款364元 8 专题五比、比例和百分数 25+10+8=80(元)，故D选项叙述正确。 易错点1 6.解：设甲的半径为5a,则其周长为10ra: 1.A2.20:13.线段1：5000000 乙的半径为3a,则其周长为6πa:丙的半 4.1:6000005.1:4000 径为7a,其周长为14πa:当甲转7圈时， 6.1:250000001150 转过的距离为10ra×7=70πa,丙也转相 7.32.864 同的距离，则转的圈数为70πa÷14πa=5 1 8.【解析】6÷1700000=6×17000000= (圈)，乙转的圈数为70ma÷6ma= 35 102000000(厘米) (圈)。 1千米=100000厘米 102000000÷100000=1020(千米) 答：乙轮转动圈，丙轮转动5圈。 5 小升初数学必刷易错题800题 7.D8.4080 6.(4+3+2+1)×2+4=21(个) 易错点3 7.108.126名 1.14.3% 0.1422·0.142 易错点3 1.25 2.650400.43.B 2.42.542.5 4号 30% 3.90°或36° 4.775.锐角 5.3.15%<3.14<m<3 7 6.5570 6.025=4、-75%=-1 7.8×2+10=16+10=26(厘米) 4 或10×2+8=20+8=28（厘米） 75%025 答：这个三角形的周长是26厘米或28厘米。 (1)山 8.(180°-50°)÷2=65 (2)这四个数按大小顺序排列是 答：它的一个底角是65或50°。 >0.25> 4 易错点4 -75%>-1 1.20.562.83.C4.C 29 5.2×3.14×4÷2+3.14×4 7.B =12.56+12.56=25.12(分米】 8号-0=0%，= 60 =75%,因为6.①(2+1)×3.14÷2=4.71（厘米） ②2×3.14÷2+1×3.14÷2=4.71（厘米） 30%<60%<75%,所以30%< 33 5<4 4.71=4.71 答：零下15℃时从头部散失的热量最多。 答：两条路一样近。 第二部分 图形与几何 7.15.42 专题一平面图形 8.3.14×10÷2+10=25.7(米) 易错点1 3.14×10÷2=15.7(米) 1.无数12.633.64.A5.48 答：在空地上需要篱笆25.7米；一面靠墙， 菜地现在需要篱笆15.7米。 6 易错点5 1.2802.A 7.B 3.周长：(8+6)×2+2+2=14×2+2+2= 幸福镇 28+2+2=32(厘米) 8 4.12.56cm9.12cm3 公 5.周长为(15+9)×2+3×2=54(cm) 6周长：3.14×8x2×+3.14×8x2×号 1 易错点2 1.B2.943.×4.C5.1521 =12.56+25.12=37.68(cm) 6