专题四 式与方程-2025年小升初数学必刷易错题800题

第一部分数与代数 专题四 式与方程 易错点1 整式 解题方法/技巧梳理 警（提）示梳理 1.写系数只看分子部分，忽略分 1.单项式的系数是指单项式中的数字因数。 母部分。 2.单项式的次数是指一个单项式中所有字母的指数 2.多项式的次数没看次数最高 的和。 项的次数。 3.多项式里，次数最高的次数叫这个多项式的次数。 3.去括号没有注意是否需要改 4.合并同类项，字母和指数不变。 变符号。 5.整式化简求值时，一般先去括号，再合并同类项，最 4.合并同类项时，系数合并的同 后带入字母值进行计算。 时把字母及其指数也合并。 例题解读 ☆☆ 例：- 3πab的系数是 次数 因数，不要忽略π：次数是单项式中字母a、b 的指数的和。 是 【重点提示】单项式的系数是单项式中的数字 答案】-33 突破速练 -☆☆☆ ®基础闯关 A.-3x'y B.-7x'y C.2x'y D.4x3 1·单项式的系数是 ⑥拔高训练 2单项式~的系数是 ,次数4.若单项式3abc的次数是7，则m的值 是 为 3.(2024陕西某VCQZX七年级期末)下列式 5.(2024山东某AN0ZX七年级期末)若 子中，与7xy3是同类项的是() -2a"b2与5a3b"+'的和是一个单项式，则m -n的值是()。 31 小升初数学必刷易错题800题 6.(2024陕西某WCQZX七年级期末)先化 球：非奥运项日：武术、藤球、克柔术、柔术、 简，再求值。 板球、棋类、轮滑、卡巴迪、壁球。赛事项目 。2+(10m2+2ab)-2(3n2-ab),其中a 数量设置如下图： 大项： =号6=27 21个 分项： 1个 小项：工 请根据以上材料中的信息并结合本单元所 学知识解答下列各题。 考点1：用含有字母的式子表示数量关系 (1)杭州亚运会赛事项日大项有x个，分项 生活趣味。 比大项多( ）个，用含有字母的式子表 7.奇奇在做一个游戏，游戏规则如图。如果 示是( )。 输入7，那么按规则结果是( );如果输 (2)杭州亚运会赛事项目大项有x个，小项 入8，按规则结果是( )。 比大项的( )倍多()个，用含有字 输入数A 母的式子表示是()。 (3)杭州亚运会赛事项目大项由奥运项目 A是质数 A是合数 和非奥运项目组成，其中奥运项目是非奥 A2+2 2A12 运项目的4倍少5个，如果奥运项目有a 个，那么非奥运项目有( 是示站果 )个。 考点2：求含有字母式子的值 8.资料卡：杭州亚运会赛事项目设有大项、分 (4)如果x=40,那么分项的项目有多少个？ 项、小项。项目设置包括绝大部分的奥运 会项目以及武术、藤球、板球、克柔术、柔术 等亚洲各地区体育文化特色项目，还设置 了滑板、攀岩、电子竞技等青少年喜爱的新 兴项目。竞赛大项包括奥运项目：游泳、射 (5)如果x=40,那么小项的项目有多少个？ 箭、田径、羽毛球、篮球、拳击、皮划艇、自行 车、马术、击剑、足球、高尔夫、体操、手球、 曲棍球、柔道、现代五项、赛艇、七人制橄榄 球、帆船、射击、乒乓球、跆拳道、网球、铁人 三项、排球、举重、摔跤、空手道、攀岩、棒垒 32 第一部分数与代数 易错点2解方程去括号时注意系数与符号 解题方法/技巧梳理 警（提）示梳理 1.括号前面是加号，去掉括号，括号里的符 号不变；括号前面是减号，去掉括号，括号里的 四则混合运算的法则在解方程中依 符号和原来的符号相反。 然适用。 2.括号前有数字时，应利用乘法分配律先 将数字与括号内的各项分别相乘再去括号。 例题解读 例：(2023陕西GXYZ1G)12x-2[1-(2+面是减号，去括号后需变号。 3x)]=28 【答案号 【重点提示】方程中括号前有系数，在计算过 程中，系数与括号内的各项分别相乘，括号前 突破速练 ☆☆☆ ④基础闯关。 ⑧拔高训练。 1.解方程：6-(2-x)=2(5-x) 3.(2024四川绵阳)解方程： (x+12)×0.8=42-x 2.(2023四川)解方程： 4.解方程：0.6x-2(3-)=0.5(x-3) 5(x+6)-3x=6(2x+3) 33 小升初数学必刷易错题800题 易错点3解分数方程时去分母易出错 解题方法/技巧梳理 警（提）示梳理 1.若分子含运算符 1.分数方程去分母过程中，要给等式两边的每一项乘各分母的 号，要给分子整体加 最小公倍数，切记不可漏项。 括号。 2.若方程中含有带分数，先将带分数化为假分数：若方程中分母 2.注意去分母与去 含有小数，利用分数的基本性质，将小数化为整数后再计算。 括号不要同时进行。 例题解读 ==■==☆☆ 例(2024陕高cD20704X4-兮= 子整体添加括号。去分母时所乘的数为各分 0.4 母的最小公倍数，4和3的最小公倍数为12。 【易错点分析】本题易错在去分母时：①忘记 【答案13 给常数项乘最小公倍数：②忘记给减号后的分 突破速练 食☆☆ A 基础闯关 ®拔高训练。 1.(2023浙江潮州)解方程：2+子=10 3.(2023国川宜宾)解方程：子+75%x= 6 2.(2024四川宜宾)解方程：4x+ 2 1 5x=2 4.(2024四川成都)解方程：12-10+7x-9 21 20 =2-x48x-9 15 14 34 第一部分数与代数 易错点4用方程解决应用题时不会找等量关系 解题方法/技巧梳理 警（提）示梳理 1.根据题目中的不变量、关键词确定等量关系。 1.题目中的关键词“一共 2.找常见等量关系 有…”“比…多…”“比 (1)工程问题：工作效率×工作时间=工作总量： …少…”通常表示和差关 (2)行程问题：速度×时间=路程： 系，“是…的几倍”通常表示 (3)经济问题：单价×数量=总价。 倍数关系。 3.把公式作为等量关系：如在解答一些与几何图形相关的 2.找准等量关系中的 应用题时，可以把有关的公式作为等量关系。 各个量。 例题解读 …☆☆☆ 例：(2023陕西TYZ改编)沙漏又称沙钟，是我数，设两个沙漏同时计时了x分钟，根据题中 国古代一种计量时间的装置。有两个大小不 的关键词“大沙漏里剩余沙量是小沙漏剩余 同的沙漏，它们每分钟的漏沙量相同，其中大 的2倍”找等量关系求解。 沙漏可计时15分钟，小沙漏可计时10分钟。 【答案】解：设两个沙漏同时计时了x分钟，由 将这两个沙漏同时开始计时，过了一段时间 题意得，15-x=2(10-x),解得x=5,则小沙 后，大沙漏里剩余沙量是小沙漏剩余的2倍。 漏还可以计时10-5=5（分钟）。 小沙漏还可以计时几分钟？ 答：小沙漏还可以计时5分钟。 【易错点分析】本题关键在于间接设出未知 突破速练 …☆☆☆ A 基础闯关。 2.(2024陕西榆林)一堆煤，两个月共用去了45 吨，第一个月用去的是第二个月的一半，第一 1.(2024河北十堰)一个数的号等于120的 个月用去了多少吨煤？设第一个月用去了x 。,这个数是多少？（列方程解答） 吨煤，则可列方程为 ,解得 3.水果店新进苹果和梨一共100千克，苹果比 梨多17千克，求水果店新进苹果和梨各多 35 小升初数学必刷易错题800题 少千克？ 回妈妈10元。问，妈妈买的牙膏每支多少 (1)解：设水果店新进梨有x千克，那么苹 元？（列方程解答) 果有(x+17)千克。 方程是： (2)解：设水果店新进梨有x千克，那么苹 果有(100-x)千克。 方程是： © 生活趣味。 B 拔高训练。 7.(2024四川阳泉)在我国古代数学著作《九章 4.(2024广州揭阳)看图列方程求未知数x。 算术》中记载了一道有趣的问题：“今有牛五、 1200 羊二，值金三十两，牛一，值金五两五，羊值 金几何？”题目大意是：5头牛、2只羊共价 480 值30两“金”。一头牛，值5.5两“金”。每 只羊值多少“金”？如果设每只羊值x “金”，则可列方程为( (金：古代货币单位) 5.在图中，圆的面积与长方形面积是相等的， 8.(2023四川宜宾)在抗洪救灾“献爱心”活 长方形的长是18.84厘米，圆的面积为 动中，五年级学生捐款312元，比六年级少 ()平方厘米。 捐。六年级学生捐款多少元？（列方程 解答)】 6.妈妈去超市买了8盒牛奶，每盒4元，买了 2包卷纸，每包48元，还买了3支牙膏。结 账的时候，妈妈付了200元，收银员问妈妈 有1元吗？妈妈给了收银员1元，收银员找 36小升初数学必刷易错题800题 2)=24×4 +2÷ 6 =24× +2×6 6.2022 7.3908. 2 9.c =6+12=18 易错点10 易错点4 1.82.193.294.45.340 1.原式=2018 ×(2019-1)= 2018 ×2019- 专题三常见的量 2019 2019 易错点1 2018 =2018 2018 =2017 1.分米秒吨千克 2019 2019 2019 2.平方分米千克平方厘米平方米 2.23.20021000 1001 厘米平方米 4号+9 19191919 1919×101 3.厘米千克克千克平方米小时 )÷ 97979797 =(0 97+97×101 易错点2 ÷19×1010101 ,1919 1919.19 97×1010101=(97+97）÷97=97 1.×2.闰293653.C 97 4.五5.123 19.19 + 97*97 =1+1=2 专题四 式与方程 易错点5 易错点1 1.4722.546913.18754.169 2-受33.A4.45.4 5.21.66.6238 6.277.51:18 7.解：根据题干分析可得： 8.(1)21x+21(2)12112x+1 减数是(4521-201)÷(10-1) =4320÷9 (3)(a+5)(4)61个(5)481个 =480 易错点2 则被减数是：4521+480=5001 1.x=22.x=1.23.x=184.x=2 答：被减数是5001，减数是480. 易错点3 8.87 10 1.x=322.x= 13 4.x=1 易错点6 1.111102.93.1234.44 易错点4 易错点7 1.解：设这个数是x。 1”2高 315 16 4.40384 5 5t=120 6 易错点8 3t=100 4 1京2器3品 4.3019 4 90 5÷ =10+号 易错点9 1.20331302.2353.4504.23325.995 x=100×4 参考答案 x=125 1020÷5-85=204-85=119(千米) 这个数是125。 答：乙车每时行119千米。 2.x+2x=4515 易错点2 3.(1)x+17+x=100(2)100-x-x=17 1.125:1282.B3.C 4.3x+480=1200 4.大、小两筐苹果的总价比为(5×2)：(4× 解：3x=1200-480 3)=5:6,混合后的总价为8.8×100=880 3x=720 (元)，因此大筐苹果的总价为80×3十6 5 x=720÷3 x=240 =400(元)，小筐苹果的总价为880×5+6 6 5.113.04 2 6.解：设妈妈买的牙膏每支x元。 =480(元)：大筐苹果的质量为100×2+3 4×8+48×2+3x=200+1-10 =40(千克)，小筐苹果的质量为100× 解得：x=21 2+3=60(千克)。所以，大筐苹果的单价 2 7.5.5×5+2x=30 8.解：设六年级学生捐款x元。 为400÷40=10（元/千克），小筐苹果的单 (1-7x=32 价为480÷60=8（元/千克）。 5.D【解析】因为小明、小亮出钱比为5：2 9=32 =25:10,小亮、小颖出钱比为5：4=10：8， 所以小明、小亮和小颖出钱比为25：10：8。 气+号=32+号 再根据三人共出了430元，可知小明出了 x=32x名 25 430×25+10+8=250(元)，小亮出了430 x=364 10 ×25+10+8=100(元)，小颖出了430× 答：六年级学生捐款364元 8 专题五比、比例和百分数 25+10+8=80(元)，故D选项叙述正确。 易错点1 6.解：设甲的半径为5a,则其周长为10ra: 1.A2.20:13.线段1：5000000 乙的半径为3a,则其周长为6πa:丙的半 4.1:6000005.1:4000 径为7a,其周长为14πa:当甲转7圈时， 6.1:250000001150 转过的距离为10ra×7=70πa,丙也转相 7.32.864 同的距离，则转的圈数为70πa÷14πa=5 1 8.【解析】6÷1700000=6×17000000= (圈)，乙转的圈数为70ma÷6ma= 35 102000000(厘米) (圈)。 1千米=100000厘米 102000000÷100000=1020(千米) 答：乙轮转动圈，丙轮转动5圈。 5