专题二 数的运算-2025年小升初数学必刷易错题800题

小升初数学必刷易错题800题 专题二 数的运算 易错点1 运算律与简便运算 解题方法/技巧梳理 警（提）示梳理 1.在将数转换的过程中， 1.运算律 要保证转化前后数的整体大小 (1)加法运算律：加法交换律、加法结合律： 不变。 (2)乘法运算律：乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。 2.移动数字时要带着符号 2.常见的简便运算方法 一起移。 (1)补数凑整法； 3.能够简算的没有简算， (2)分解法。 导致计算繁琐。 例题解读 …☆☆☆ 例：(1+)+(2+7×2)+(3+7×3)+…【答案1+7)+(2+7x2)+(3+7x3) +1+品×1 7 +…+(11+7×11) 【重点提示】遇到复杂的计算问题，不要急于 7 =(1+2+3+…+1)+7×(1+2+3+…+1) 运算，要先观察规律，看能不能根据式子的特 点选择恰当的方法进行简便运算。本题先将 (1+11)×1118 3 整数部分分成一组，分数部分分成一组，再运 =108 用乘法运算律，然后求解。 突破速练 ☆☆☆ A 基础闯关。 2.在横线里填适当的数。 (1)1.87+2.54+3.13=2.54+(_+ 1.根据运算律填上合适的数或字母。 (1)576+305+224+95=(576+)+ (2)15×38+12×15=×(_+12) (95+) 3.比较大小。 (2)99×32=×32- 12.6×0.9( )0.9 16 第一部分数与代数 1.01×3.6( )3.6+0.01×3.6 迹，被誉为“世界中古七大奇迹之一”，淡季 ®拔高训练。 门票35元/人，某旅行团购买103张门票一 共需要多少钱？用算式：103×35解决问 4.奇思把12×(0.3+A)借算成了12×0.3+A, 题，聪聪想用乘法分配律计算，下面算法正 他计算的结果与正确的答案相差了(）。 确的是( ）如 5.把一张正方形纸连续剪6次，依次剪下它的 A.100×35+35×5 B.103×30+35 合子号6动0还剩下这张正方形纸 C.100×35+3×35 D.103×5+103×3 8.“朝三暮四”源自《庄子·齐物论》。宋国有 的()。 一位老人，每天早晚都分别给每只猴子四 6.(2024湖南某GYSYZX入学)计算：[32+4 颗栗子。后来老人经济困难，将栗子改成 ÷0.875-子1x0.0625+(7+5+号 了早晨3颗、晚上4颗，猴子很生气，经过 一番争论，接受了早晨4颗、晚上3颗的 供应方案，老人笑了。这蕴含了数学上的 运算律是( )。用字母表 示( ©生活趣味 7.长城是我国古代劳动人民创造的伟大奇 易错点2四则混合运算中添去括号时符号变化 解题方法/技巧梳理 警（提）示梳理 1.括号前是加号，添去括号时，括号内的符号不变。 1.括号前是减号，添去括号时， 2.括号前是减号，添去括号时，括号内的符号要变号。括号内每一项都要变号。 3.括号前是乘号，添去括号时，括号内的符号不变。 2.连续乘除运算，括号前面是除 4.括号前是除号，添去括号时，括号内的符号要变号。 号，添去括号后符号都要变，乘变除， 除变乘。 o.b 例题解读 -一☆☆☆ 例：(2024陕西JDFZ)计算： :【易错点分析】本题易错在使用乘法分配律计 [47-(18.75-1+0)x2g1÷0.46 算后去括号时未变号，运算过程中需要添去括 号时一定要注意括号前面的符号，如果是减号 17 小升初数学必刷易错题800题 则括号内的符号要变号。 =(47-37 50 23 【答案[47-(18子-骨×努0.46 =20 756 =(47-168×23)÷0.46 突破速练 ……☆☆☆ A基础闯关 5.(2025陕高Dz)g×[子-(6-25%)刀 1.判断：60-20÷(2×2)去掉小括号后计算 结果不变。（) 2.如果把算式900÷15-10×3的运算顺序改 成先算减法，再算乘法，最后算除法，那么 6.(2023陕西GXYZ) 算式应改成( ）。 17-[26-(2.5-121÷0.125 3.去掉“中括号”，不改变运算顺序的算式是 (）。 A.38+[56÷(7×4)] B.56÷[(38+7)×4] C.3×[(14-2)÷4] ©生活趣味 D.[100-(56+38)]×4 7.琪琪和乐乐做游戏，他们写了四个算式，则 ®拔高训练。 这些算式中，去掉括号后运算顺序不变的 是( )。 4.(2024广州汕头)计算下面各题。（能简算 A.☆+（○÷△） 的要简算) B.(☆-O)÷△ 子+（号品1×器 C.☆÷(O×△) D.(☆+O)×△ 8.算24点：48、8、9。 18 第一部分数与代数 易错点3四则混合运算中注意a÷(b+c)≠a÷b+a÷c 解题方法/技巧梳理 警（提）示梳理 在四则混合运算中，切勿将乘法运算定律和除法运算性质混淆： 注意除法中，计算时要先 l.乘法有分配律(a+b)×c=a×c+b×c; 算括号里的运算。 2.除法中a÷(b+c)≠a÷b+a÷c。 例题解读 ☆☆☆ :(2023陕面GXZN)15÷(货--3) =15÷g-9-5 【易错点分析】本题需注意除法没有分配律， =15×15 计算时应按四则混合运算顺序，有括号先算括 号里的。 =8 【答案】 15÷(5515 2-4-8 突破速练 …☆☆☆ A 基础闯关 B) 拔高训练 1.(2024陕西HN)6+(号-号+》 225(-) 只3 宁+ 3 19 小升初数学必刷易错题800题 ©生活趣味 =4④ 根据小杨同学的计算过程，回答下列问题： 5.计算与解释。 (1)他的计算过程是否正确？( )(填写 小杨同学做一道计算题的解题过程如下： “正确”或“错误”)： 24×好+2（分 (2)如有错误，他在第( )步出错了（只 填写序号)，并请写出正确的解答过程。 解：原式=24× +2÷ -2÷1 ① 2 1 =24×4+2×2-2×3 ② =6+4-6③ 易错点4分数运算中注意变形约分 解题方法/技巧梳理 警（提）示梳理 1.乘数（或被乘数）与分母相似类：将乘数（或被乘数）转化成与分母 相同或有关系的数字，运用乘法运算定律后进行约分或凑整计算。 2.被除数与除数相似类：若被除数、除数的分母相同，分子相似，将被 除数或除数的分子提取公因数，再约去整数或分数算式。 找不出题中数 3.分子与分母相似类：观察分子、分母中的数字特点和运算符号，分子 字之间关系特点，无 和分母有多个数字相同，可将分母（或分子）转化成与分子（或分 法变形约分。 母)相等的式子，再约分。 4.数字相同类 a+1 a+1 ÷a=1 a+1 a÷a a+1a+2 e or 例题解读 ☆☆☆ 例：(2023陕西DFZ) =336× 1506 1675 +336× 169 1675 +1675 2016× 251 +2011× 169 1675 1675 169 【方法指引】本题在计算的过程中，应先找出 1675 两个整数与分数分母之间的关系，再将整数变 =336× 506,169 形约分化简。 1675+i675)+169 =336×1+169 【答案】 原武=36x6×2+(36+1675)×169 =505 1675 20 第一部分数与代数 突破速练 ☆☆☆ ④基础闯关 ⑧拔高训练 1 2018 ×2018 3.2000÷2000 2000 +2003× 2001 2019 2001 2002 2.23÷23 23 +24 24 ÷24 4.(19+1919 19191919 24 25 +g797 97979797 易错点5 错中求解问题中防止错算 解题方法/技巧梳理 警（提）示梳理 1.运算时将数字看错：加法题中，加数看大了，和就大了，正确答 案等于错答案减去正确数与错误数的差：加数看小了，和就小 了，正确答案等于错答案加上正确数与错误数的差。 关键在于找出正确 2.忘记小数点（或数的末尾多加0）：由扩大（或缩小）的停数得 答案和错误答案之间的 到增加（或减少）的份数，再用量率对应求解。 关系。 3.把运算关系看错：a为除数时，若将除号看成乘号，则正确答案 1 为错误答案的 a 例题解读 -…☆☆☆ 例：(2023陕西TYZ)两个数的和是176，小小【易错点分析】本题关键点在于找出正确与错 在做这个题的时候把其中一个加数个位的0 误结果之差和看错的加数间的关系，进而算出 看漏了，结果算出来为68，那么这两个数中较 被看错的加数，即可求解。 小数为 【答案56 21 小升初数学必刷易错题800题 o.o 突破速练 一☆☆☆ ④基础闯关 6.小峰和小华计算同一道减法题，小峰的计 算结果是5618，小华的计算结果是38。已 1.佳佳在做作业时，由于马虎，把60×(a-8)》 知小峰的计算结果是正确的，小华计算错 错算成60×a-8,她得到的结果与正确结 误的原因是将减数的末尾多写了一个“0”， 果相差 则这道减法算式的被减数是 2.小马虎在计算除法算式时，把除数6错写成 8,算出来的商是68，余数是2，这道除法算 ©生活趣味 式的被除数是 ,这道题正确的商7.甲、乙两位同学计算同一道减法题，甲得 是 4521,计算正确，乙得201，计算错误，乙算 3.小马虎在计算一个数乘25时，错算成了除 错的原因是将减数末尾的0多写一个，问这 以25，结果是3。正确的积是 道减法算式的被减数、减数各是多少？ ⑧拔高训练。 4.(2024陕西TYZBHXX)小马虎在做一道加 法题时把个位上的5看成了9，把十位上的 8看成了2，结果错算为113，这道加法题的 正确答案是 8.小马虎由于粗心大意，把30×（☐+3）错算 5.小明在做乘法时，把乘数4.32的小数点忘 成了30×口+3，那么，他得到的结果与正 记了，结果得到的乘积比正确答案大 确的结果相差 2138.4,正确的答案是 易错点6四则混合运算如何拆分与分组 解题方法/技巧梳理 警（提）示梳理 1.含有整数的混合运算：观察算式，将可以转化为差或和值相同 的几组数结合，再同数连加计算。 2.含有小数或分数的混合运算：可将小数或分数拆分成一个整 注意合理拆分和分组计算 数与小数或分数相加减的形式，将拆分出的数重新组合，整数 与整数、分数与分数或小数与小数相加减。 22 第一部分数与代数 例题解读 …☆☆☆ 例：(2023陕西GDFZ 29号+399号+5++++ 9号+90号+19号+29 4+399991 +号)+(99号+3)+(19 =(94 【方法指引】本题的关键在于将“1”拆分，再 与前面的每一项重新组合凑整数计算。 +5)+(29994+1 、《》 【答案】解：原式=9号+9号+199 4 =10+100+200+3000+40000=43310 突破速练 A 基础闯关。 ⑧拔高训练 1.(2024陕西TYZ) 号+9号+9 9 3+9999 +1号 3.(2025陕西GXYZ) 512.5 3÷3+7132 4÷4+91÷9 5÷5 4.(2023陕西GXYCY) (1+号》+(2+号x2)+(3+号x3)+… 2.9+10-11-12+13+14-15-16+17+… +2014-2015-2016+2017 +7+号x7) 23 小升初数学必刷易错题800题 易错点7裂项后分母的差不是1时记得要乘分母的差分之1 解题方法/技巧梳理 警（提）示梳理 常见的裂项相消公式 裂项时，式子中的各项分母可拆分 1.，1」 为两个自然数相乘的形式，若拆分 后分母中两个数的差不为1，则有 1 2 1 n(n+1)(n+2)=[ (n+i)(a+1)n+2]× ax0+=(+x2 aa+k' 例题解读 -…☆白☆ 例：(2023陕西DFZ) 【答案1解：原式=×1右+石+片 1 1 1 1 1x6+6x1i+i1x16+…+51x56 【重点提示】本题计算需注意各项在裂项后分 母的差不是1而是5，提取公因数后，再将各 =5×1-6 项相消。 155 5×6 11 56 6o. 突破速练 ☆☆☆ ④基础闯关 2.(2024河北某TCZX入学)计算。 111 1 1.(2024吉林某CCXX入学)用简便方法计算。 1x4+4×7+7×10+10×13+…+97×100 名+名+位+场+…+品 24 第一部分数与代数 ⑧拔高训练。 4.108g+109a+1010b8+1010 3.(2023陕西TYZ) 1*2+30+410+5 易错点8裂项相消易多（漏）消去某项 解题方法/技巧梳理 警（提）示梳理 常见的裂项相消公式 利用裂项相消法求和时，一般裂项后 1. 1 11 消中间，留两头。但应注意裂项后的前两 n(n+1)-nn+1 项或后两项正负号相同时容易多消项，而 2 k 11 最后几项分母较大时容易漏消项，裂项后 n(n+k)=nn+k四 应多写几项才能容易看出需要消掉的项。 例题解读 例：(2024河南10联考)号-名-立0 13+兮+好4+5写+ 111 304256 +7+日 【重点提示】本题关键在于裂项相消时注意后 1-3-岭 两项符号，不要多消去符号相同的两项，导致 计算结果出错。 8 【答案】解：原式=1×2~2×33×44×5 111 -5×66×7-7×8 25参考答案 6.D【解析】如果小明只有1张5元和1张 肯定是这个数的倍数。由于三个余数的和 1元的纸币，那么小明一共有(5+1)元，现 为50，从而可知这个整数比50小，290=29 在小明有张数相同的5元和1元的纸币若 ×5×2,如果这个整数为10，则没有余数： 干，说明小明的总钱数是6的倍数，只要找 如果这个整数为29，则160÷29=5…15， 到是6的倍数的数即可。 110÷29=3…23.70÷29=2…12,15+23+ 7.705 12=50。所以这个数为29。 8.【解析】38以内9的倍数有：9、18、27、36.6.2、3、5的最小公倍数是30,30+1=31 9、18、27、36都是3的倍数。 (个) 如下表： 答：这箱橘子有31个。 9101112131415161718 7.20【解析】根据题意，其中一个顾客买的 货物重量是另一个顾客的2倍，那么这两 19202122232425262728 个顾客买的货物总重量是3的倍数，我们 29303132333435363738 可以从这一组数字(15+16+18+19+20 我发现：9的倍数也是3的倍数。 +31)÷3=392,则去掉一个除以3余2 易错点9 的数即可，20÷3=6.2，所以商店剩下 1.22 的一箱货物重量为20千克。 2.88【解析】用144除以8就得到了两个8.D 数的独有因数的积，又因为两个数的独有 专题二 数的运算 因数互质，将两个数的独有因数的积分解 易错点1 成两个互质数相乘的形式，分别求出两数， 1.(1)224305(2)10032 再根据实际情况选择即可。 2.(1)1.873.13(2)1538 3.A4.75450 5.ca【解析】a除以b等于2，说明a是b 3.>=4.14546.77.C 的倍数，b除以c等于3，说明b是c的倍 8.加法交换律a+b=b+a 数，那么a最大，c最小，a、b、c的最小公倍 易错点2 数是a,最大公因数是c。 1.×2.900÷[(15-10)×3] 6.C7.1936年12月15日 3.A4号5 6.57.A 8.【解析】解：4=2×2,6=2×3，所4,6和7 8.[8-(9-4)]×8=[8-5]×8=24 的最小公倍数是2×2×3×7=84，因为84 ×2=168>100,所以这批树苗有84+1= 易错点3 85(棵)。 1242.1253号4g 答：这批树苗有85棵。 5.(1)错误 易错点10 (2)他在第①步出错了，正确的解答为： 1.142.C3.234.14 5.29【解析】70+110+160-50=290,290 24×4+2*(分7)=24×对+2+（君 3 小升初数学必刷易错题800题 2)=24×4 +2÷ =24× +2×6 6.2022 7.3908. 9.C 6 =6+12=18 易错点10 易错点4 1.82.19 3.294.45.340 1.原式=2018 ×(2019-1)= 2018 ×2019- 专题三常见的量 2019 2019 易错点1 2018 =2018 2018 =2017 1.分米秒吨千克 2019 2019 2019 2.平方分米千克平方厘米平方米 2.23.20021000 1001 厘米平方米 4号 19191919 1919×101 3.厘米千克克千克平方米小时 )÷ 9797 97979797 97 97×101 易错点2 ÷19×1010101 号+ .19 1919.19 97×1010101 ÷9797 1.×2.闰293653.C ÷97 4.五5.123 19.19 97÷97 =1+1=2 专题四式与方程 易错点5 易错点1 1.4722.546913.18754.169 2-号33.A4.45.4 5.21.66.6238 6.277.51:18 7.解：根据题干分析可得： 8.(1)21x+21(2)12112x+1 减数是(4521-201)÷(10-1) =4320÷9 (3)(a+5)(4)61个(5)481个 =480 易错点2 则被减数是：4521+480=5001 1.x=22.x=1.23.x=184.x=2 答：被减数是5001.减数是480. 易错点3 8.87 1.x=322.x=13 10 4.x=1 易错点6 1.111102.93.1234.44 易错点4 易错点7 1.解：设这个数是x。 192器 t=120× 4 3.15 4.40384 6 16 5 易错点8 5=100 1有2站3局 4.3019 44 0 5÷ 易错点9 1.20331302.2353.4504.23325.995 =100×