专题一 数的认识-2025年小升初数学必刷易错题800题

第一部分数与代数 第一部分8 数与代数 专题一数的认识 易错点1大数读法、写法和改写 解题方法/技巧梳理 警（提）示梳理 读法：先分级，从最高级读起，每级末尾不管有几个0都不读，其 他数位每级中间不管有几个“0”都只读一个。 写法：先找关键字“万”“亿”，再分级，从最高级写起，哪个数位上 1.多读0、少读0，或读错0。 一个单位也没有，就在那个数位上写0。 2.错放0的位置。 改写：①整万（或整亿）大数的改写，直接把万位（或亿位）后的4 3.省略时忘记四舍五入 个（或8个）0省掉，换成一个“万”字（或“亿”字）。②非整万 或错误。 (或非整亿)大数的改写，先用“四舍五入”法找出它的近似数，再 按照整万（或整亿）大数的改写方法去改写。 例题解读 -☆☆☆ 例：（山西LQ☑X)用六个0，三个5按要求写出连续几个0只读一个，所以要想只读一个0， 九位数（每空只写一个），一个0都不读的数 可以将1个0放在千万位，亿位是5，百万位、 ),只读一个0的数( ）,读 十万位的数字都是5，其余数位都是0：要读出 出两个0的数( ）。 两个0，亿位数字是5，千万位的数字是0，百 【重点提示】本题易错在不熟悉大数中“0”的 万位是5，十万位是0，万位是5，个级四位都 读法而导致读数出错。要想一个0都不读，那 是0，据此写数解答。 么这6个0应在这个九位数的末尾：每级中间【答案】555000000505500000 505050000 小升初数学必刷易错题800题 o.5 突破速练 ☆☆☆ 上是6，百位上的数比百万位上的数小4，其 A 基础闯关 余四位是3个0和1个2，已知读数时读出 1.900805300读作 ,四舍五 了两个“0”，这个七位数是 入到亿位约为 亿。 ©生活趣味 2.用2、40、7和小数点“.”写出三个“0不读 出来且小数部分是两位的小数”，每数都要7.一个8位数中的一个数字被墨水给挡住了， 用到且只能用一次： 现在只能看到540■3487，已知读这个数时 一个0都不读，则这个数是 3.用0,0,0,1,2,3,4这七个数字按要求组成8.资料卡：2025年“五一”假期，文化和旅游行 七位数。 业复苏势头强劲，全国假日市场平稳有序。 (1)读两个0： 经文化和旅游部数据中心测算，全国国内 (2)读一个0： 旅游出游合计274000000人次，国内旅游收 (3)读三个0： 入达到一千四百八十亿五千六百万元，以 下是部分省份接待游客和旅游收入记录： ®拔高训练 省份 接待旅游总人数 旅游总收入 4.在708后面至少添 个0，才能使得 浙江省 31250000 36970000000 四川省 40183400 20123000000 到的新数一个0也不读。 安微省 48564200 24432000000 5.用6、2、0、4、0、5、0、1按要求组成一个八 江苏省 39881800 31008000000 位数。 广东省 45461000 27440000000 (1)1个0都不读的数： 表格中所有省份接待旅游总人数数据中， (2)3个0都读且最大的数： 只读一个0的数是 :所有省份旅游 (3)万级、个级都有0且一个0都不读的 总收入数据中，只读一个0的数有 数： 个，分别是 :一个 6.一个七位数在700万和800万之间，十万位0都不读的数有 个。 2 第一部分数与代数 易错点2 小数点的移动 解题方法/技巧梳理 警（提）示梳理 1.小数点向右移动一位，原数扩大10倍：向右移动两位，原数扩 大100倍…以此类推。 0的位置放错，左右 2.小数点向左移动一位，原数缩小10倍：向左移动两位，原数就 方向错，左缩右扩，左右 缩小100倍…以此类推。 混淆（与地图一样）】 3.如果要把一个数扩大（或缩小）位数不够时，要用“0”补足。多 余的0不写 8.0b 例题解读 -一-…☆☆☆ 例：(2024湖南邵阳)一个小数先扩大10倍，先扩大到原来的10倍，再把小数点向左移动 再把小数点向左移动两位是4.06，这个小数 两位是4.06，那么实际上这个原数只向左移 原来是( ) 动了一位，所以这个小数原来是40.6。 【易错点分析】本题易错点在于混淆小数点向 【答案】40.6 左、向右移动与缩小、扩大的关系。一个小数 突破速练 ☆☆☆ A 基础闯关 B 拔高训练 1.把0.9扩大到它的100倍，结果是 4.(2024河南驻马店)一个小数的小数点向右 2.(2024河南焦作小升初)把0.05扩大到原 移动三位后，又向左移动两位，结果比原来 来的 倍是50：把3.5缩小到原来 多34.2。原来的小数是 的100倍是 5.把一个小数的小数点向左移动一位后，得 3. 的小数点向左移动两位后是6.3， 到的数比原来的数小3.87，这个小数原来 与原数相差 是 3 小升初数学必刷易错题800题 6.(2024重庆沙坪坝小升初真题)小明在计算 笔钱款应该是 元。 30.6除以一个数时，由于将商的小数点向8.小舒家的水表如图所示，该水表的读数为 右点错了一位，结果得到了204。这个除法 m3(精确到0.1)。 算式的除数是 ⊙生活趣味 10 100 1000 00 7.(2023河北石家庄)财务室会计结账时发现 账款少了23.04元，经仔细核对发现是把一 笔钱款的小数点错点到左边一位，原来这 易错点3特殊的：质数、合数、奇数、偶数 解题方法/技巧梳理 警（提）示梳理 1.奇、偶数的性质 (1)最小的奇数是1，最小的偶数是0： (2)运算性质： ①加法性质：奇+奇=偶：偶+偶=偶；奇+偶=奇。（减法的 1.忽略1既不是质数，也 性质同加法)】 不是合数。 ②乘法性质：奇×奇=奇；奇×偶=偶；偶×偶=偶。（除法的 2.两数运算结果的奇偶 性质同乘法)】 性判断错误。 2.质、合数的性质 (1)最小的质数是2，最小的合数是4： (2)“1”既不是质数，也不是合数，“2”既是质数又是偶数，也 是最小的质数。 例题解读 ☆☆☆ 例：(2023陕西TYZ)已知A×B-1=C,其中最大是 A,B均为质数且小于100，C是奇数，那么C【方法指引】本题需先根据A×B的奇偶性和 第一部分数与代数 质数的性质得到A,B表示的数，进而求得C【答案】193 的最大值。 突破速练 食☆☆ 多，这些数中最多有多少个偶数？ A基础闯关 1.(2023河北某XT川Z入学)当m表示的是一 个自然数时，2m和2m+1分别表示( A.偶数和奇数 B.奇数和偶数 C.质数和合数 D.合数和质数 C生活趣味。 2.一个奇数如果( ),结果是偶数 A.乘1 B.除以1 7.能同时打开下面3把锁的万能钥匙的密码 C.加上1 D.加上2 是( 3.(2023陕西CXGJDFZ)整数P,P+10,P+20 都是素数（质数），那么P+2005= 个位和十位 是20以内的 高位上是 上都是质数 连埃3个质 最小的黄数 的和 ®拔高训练。 8.太极拳刚柔并济、博大精深，融汇中华传统 文化精髓，是中华武术文化的宝藏。和平 4.一个三位数，个位上的数既是质数又是偶 小学六年级120名同学排成5排表演太极 数，十位上的数既是奇数又是合数，百位上 拳，如果前4排的人数都是奇数，那么第5 的数既不是质数也不是合数，这个三位数 排的人数是偶数还是奇数？ 是 5.(2024陕西JDFZ)有一个质数，它既是两个 质数的和，又是两个质数的差，这个质数 是 6.有100个自然数，它们的和是偶数。且在这 100个自然数中，奇数的个数比偶数的个数 5 小升初数学必刷易错题800题 易错点4负数的认识与有理数 解题方法/技巧梳理 警（提）示梳理 1.在解决用正负数表示量这类问题时，首先需要搞清楚“+ (正)”“-（负）”分别表示什么意义，其次一定要明确标准量， 最后需要确定标准量是否变化。 1.正负数表示的量的意 2.有理数的分类。 义要完全相反，而不仅 按定义分类 按性质分类 仅是不同。 ,正整数 正整数 正有理数 2.有理数的分类容易混 整数0 正分数 淆概念。 有理数 (负整数 有理数0 正分数 负整数 分数 负有理数 负分数 负分数 例题解读 ☆☆☆ 例1：(2024河南ZZWGY)我国记录其他时区说法错误的是( 的时间通常以北京时间为标准。例如，巴黎时 A.正分数一定是有理数 间比北京时间晚7个小时就记-7时，则悉尼B.整数和分数统称为有理数 时间比北京时间早2小时应记作 时。C.整数包括正整数0、负整数 【重点提示】本题中是以北京时间为标准量， D.正数和负数统称为有理数 晚于北京时间为负，早于北京时间为正。 【易错点分析】本题容易混淆有理数的分类， 【答案】+2 正有理数、负有理数和0统称为有理数。 例2：(2023湖北某ZYZX七年级期末)下列 【答案D 突破速练 基础闯关。 有 个，负数有 个。 A 2.从正有理数集合中去掉正分数集合，得到 1.在-4、+29号0、-10.5、+4.6中，正数 集合。 6 第一部分数与代数 3.在-5,6，+8,9,0，-2.1，-12中，负数有6.某水库大坝的警戒水位是18m,如果把超过 个，如果上车2人记作+2，那么 18m的部分记作“+”，把低于18m的部分 -3表示什么意思 记作“-”。一场暴雨后，水库大坝水位达 ⑧拔高训练。 到18.5m,应记作 m,第二天，水位 下降到17.5m,就记作 m。 4.把下列各数分别填在相应的括号里： ©生活趣味 -7,3.01,2015,-0.142,0.1,0,99 7.(2025江西景德镇)淘气从家向东走20米， 所在位置记+20米，如果他从家先向西走 整数集合 300米，再向东走120米，所在的位置记作 分数集合 米。 负有理数集合 8.生活中，“0”的身影无处不在。关于“0”的 5.下列说法正确的个数是( 说法中正确的是( )。 ①一个有理数不是整数就是分数：②一个 A.0是最小的整数 有理数不是正数就是负数：③一个整数不 B.0不是非负数 是正的，就是负的：④一个分数不是正的， C.0是正数也是有理数 就是负的。 D0既不是正数，也不是负数 A.1 B.2 C.3 D.4 易错点5比较大小时会用特殊方法转化数 解题方法/技巧梳理 警（提）示梳理 1,借数法：如果分数值均接近1或)时，可将问题转化为比较这 些分数与1或)的差的大小。 1.没有观察比较数的特点。 2.作差法：若a-b>0,则a>b;若c-a<c-b,则a>b;若a-c 2.注意特殊法比较时，原 <b-c,则a<b。 数与转化数的关系。 3.倒数法：比较这些分数的倒数，它们倒数的大小，倒数越大 (小)，原分数越小（大）。 7 小升初数学必刷易错题800题 例题解读 …☆☆☆ 例：比较110与444443。 222221 788887的大小 1777774'444442>1777774' 【易错点分析】本题易错在于不能直接比较， 所以11110 444443 222221 需要观察两个分数的特点。 888887 111110 4444431 【答案】因为22222-244442'8887 =2 突破速练 -……☆☆☆ A 基础闯关 5.有甲、乙、丙、丁4个数，已知甲=99×299， 乙=298×99，丙=299×101，丁=96×298， 1.在<，<兮里，括号里应填上 7 从推理的角度，下列对于甲、乙、丙、丁4个 2.(2023陕西JDHT)已知M=4322×1233,N 数的大小顺序的叙述，正确的是()。 =4321×1234,下面结论正确的是( )。 A.甲=乙=丙=丁 A.M>N B.M=N B.甲>乙>丙>丁 C.M<N D.无法判断 C.甲>乙>丁>丙 3比较大小品和 ,1111 D.丙>甲>乙>丁 6.(2024陕西TYZHB)若A=4×B=C× 5 75%=D÷ 3 2 =E÷号则A,B,C,D,E从小 ⑧拔高训练。 到大依次排序为 234789和2134 4.把0.3的倒数，335890和235这四个数按 生活趣味 照从大到小的顺序排列，排在第二位的是 7.对于两个数，M=1998×19991999,N=1999 A B ×19981998.小王说，M比N大；小张说，N 比M大；小李说，M和N相等。你认为说对 c D.0.3的倒数 的是 8 第一部分数与代数 8.两位同学A、B做游戏，比较抽取的两个分 较A、B的大小。 数和的大小。 2007 2006 已知A= 2008 B 2005 2007 2008 2006 ,试比 2005 易错点6 科学记数法表示较大的数 解题方法/技巧梳理 警（提）示梳理 1.把大于10的数表示成a×10”的形式：小于-10的数也可以 类似表示。 1.只数0的个数没有注 2.确定α的方法：将小数点移到左起第1个数字的后面即可得到 意到前面数a要大于 a的值。 或等于1且小于10。 3.确定的方法：方法①数小数点移动的位数，小数点移动了几 2.n为正整数。 位，就是几：方法②数原数的整数位数，原数的整数位数减1 就是n的值。 oo. 例题解读 …☆☆☆ 例：中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以【重点提示】本题中大数要表示为α×10°的形 搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500 式，其中a要大于或等于1且小于10，n为原 吨，这个数据用科学记数法表示为( 数整数位数减去1. A.6.75×103吨 B.6.75×104吨 【答案】B C.6.75×103吨 D.6.75×104吨 突破速练 ☆☆☆ A 基础闯关 3.一个人每天吸入和呼出大约20000升空气， 用科学记数法表示20000是 1.用科学记数法表示数340000为 2.下面是用科学记数法表示的数，其中表示 ⑧拔高训练。 正确的是( )。 4.下列科学记数法表示的数原数是什么？ A.0.12×103 B.12.5×10 (1)3.2×10 C.12306 D.2.34×102 (2)-6×10 9 小升初数学必刷易错题800题 5.56.2万平方米用科学记数法表示正确的是 将3869万用科学记数法表示为3.869× ()。 10°，则n= -0 A.5.62×10m2B.56.2×10m 8.(2024湖南某XYWGYXX七年级期未)中 C.5.62×105m2 D.0.562×103m 国空间站有一套非常完善的再生式环控生 6.用科学记数法表示的数4.39×10"+的整数 保系统，解决了航天员生活用水和氧气问 位数是 题。一个成年人一天大约需要570L氧气， ⊙生活趣味 3名航天员每天大约需要1700L氧气，6个 月大约需要31万升氧气，将31万用科学记 7.(2024湖北某HSXX七年级月考改编)2023 数法表示为 年某市旅游业年度总收人为3869万元，若 易错点7分解质因数后重新组合要找全 解题方法/技巧梳理 警（提）示梳理 1.先分解质因数：把合数写成几个质数相乘的形式。 2.再重新组合：根据题意重新组合质因数相乘，乘数的数量根据 列举时可采用数字由小 题中条件定。 到大，由少到多的策略进 3.最后列举：确定了组合形式后采用列举法，将可能的组合形式 行，避免混乱。 都列举出来。 例题解读 ☆☆☆ 例：(2025四川成都)若a,b,c,d是互不相等【重点提示】本题需要对合数441分解因数后 的正整数，且abcd=441,那么a+b+c+d= 再重新组合，重组时需要进行条理化的列举。 【答案132 突破速练 -…☆☆☆ Q基础闯关 不同的分法。 A.6 B.2 C.5 D.12 1.65的因数有 个。 ⑧拔高训练。 2.28的全部因数的和是 3.把12根小棒，平均分成几堆，有( )种4.如果81×49=B,那么B= 10参考答案 参考答案 niuMalttoM0111 第一部分 数与代数 0,所以个位上不能是0，只能是2，万位、千 专题一数的认识 位和十位上都是0.则七位数是7600302。 易错点1 7.54003487 1.玖亿零八十万五千三百9 8.40183400220123000000 2.20.4740.2770.24 310080000003 3.(1)读两个0：1200304,1023004（答案不唯一）】 易错点2 (2)读一个0：1230004.1023400（答案不唯一） 1.902.10000.035 (3)读三个0：1020304,3040102（答案不唯一） 3.630623.7【解析】根据小数位置移动 【解析】这7个数宇写出七位数，那么最 引起的大小变化规律可知，一个数的小数 高位不能为0，再根据整数的读法：先分 点向左移动两位后是6.3，只要把小数点 级，每4位一级，从最高位读起，每级读法 向右移动两位，即可求出原来的数，再用原 和读个级的数读法一样，就是要在后面加 来的数减去6.3，即可解答。 个“亿”字或“万”字单位，每级末尾的0都4.38【解析】一个小数的小数点向右移动 不读，每级中间的0要读，几个连续的0只 三位后，又向左移动两位，实际比原数扩大 读一个0，据此解答即可。 到原来的10倍，比原数多10-1=9倍，多 4.3【解析】要使得到的斯数一个0也不读， 34.2,据此用除法计算原数，解答即可。 常要使得所有的0都在每一级的末尾上。5.4.361.57.25.6 708只有个级，若添1个0，则为7080，读作七 8.1476.5【解析】先将各个部分所指数字 千零八十，不符合题意，所以需将708增加 与倍数相乘，再把所得的数相加即可。 到万级，使“7”后面的1个0在万级的末 易错点3 尾，所以“8”应在千位上，这时后面就需要1.A 3个0，则为708000，读作七十万八千。 2.C【解析】A.奇数乘1得原数，结果还是 5.(1)62451000(答案不唯-一)(2)65040201 奇数：B.奇数除以1得原数，结果还是奇 (3)65402100(答案不唯一) 数：C.奇数加上1，结果是偶数，如1+1= 6.7600302【解析】因为这个数在7000000 2、3+1=4、5+1=6…D.奇数加上2，结果 与8000000之间，则百万位上只能是7，所 是奇数，如1+2=3、3+2=5、5+2=7… 以百位上是7-4=3，因为十万位上是6， 一个奇数如果加上1，结果是偶数。 其余四位是3个0和1个2，需要读出两个3.20084.1925.5 小升初数学必刷易错题800题 6.【解析】100个自然数的和是偶数，则这 为负，据此可答。 100个自然数中的奇数个数为偶数，偶数 8.D 个数也为偶数：奇数的个数比偶数的个数 易错点5 多，100÷2=50，此时偶数个数应小于50 1.22.C3.< 小于50且最大的偶数是48个。 答：这些数中最多有48个偶数。 4.A【解析0.3的例数是碧由北可知，这 7.23【解析】由左边的锁上的信息可知这 四个款中9最大，用1-器81- 335 890 是一个两位数：由中间的镇上的信息可知 101 2134101 两位数的最高位是2，那么这个两位数是 =890,1-2235=2235,根据同分子分数比 20-30之间的数：再由第三个锁上的信 较大小的方法：分子相同，分母越大，分数 息，20以内连续3个质数相加的和大于 越小，再结合前面减法即可解答。 20,那么由此可得这3个连续的质数是5、5.D6.E<A<B<C<D 7、11。由此解答。 7.小李8.A<B 8.【解析】前4排的人数之和是：奇数+奇数 易错点6 +奇数+奇数=偶数，120是偶数，第5排1.3.4×1032.D3.2×10 的人数是：偶数+偶数=偶数。 4.(1)3.2×103=320000: 答：第5排的人数是偶数。 (2)-6×103=-600000000 易错点4 5.C6.n+27.78.3.1×10 1.32 易错点7 2.正整数【解析】有理数包括正有理数，0、1.4 负有理数，正有理数包括正整数和正分数， 2.56【解析】28的因数有：1、2、4、7、14、28， 如果从正有理数集合中去掉正分数集合， 1+2+4+7+14+28=56. 则可得正整数集合。 3.A4.63 3.3下车3人【解析】小于0的数是负 5.因为55888=24×7×499，又2=42是个 数，由此解答即可：根据正负数表示具有相 完全平方数，7和499都是质数，则a最小 反意义的量可知，如果上车记为正，则下车 是7×499=3493 6.5115 就记为负，由此解答即可。 4.整数集合1-7.2015,0,99，… 7.长、宽、高都是质数，2004=2×2×3×167 =12×167=(5+7)×167,长、宽、高分别 分数集合3.01，-0.142,0.1，-5… 7 是167厘米、5厘米、7厘米，167×5×7= 负有理数集合-7。-0.142.-了… 5845(立方厘米)，这个长方体的体积是 5845立方厘米。 5.B6.+0.5-0.5 8.74 7.-180【解析】用正负数表示意义相反的 易错点8 两个量，规定向东走记为正，那么向西走记1.1052.433.25514.C5.6 2 参考答案 6.D【解析】如果小明只有1张5元和1张 肯定是这个数的倍数。由于三个余数的和 1元的纸币，那么小明一共有(5+1)元，现 为50，从而可知这个整数比50小，290=29 在小明有张数相同的5元和1元的纸币若 ×5×2,如果这个整数为10，则没有余数： 干，说明小明的总钱数是6的倍数，只要找 如果这个整数为29，则160÷29=5…15， 到是6的倍数的数即可。 110÷29=3…23.70÷29=2…12.15+23+ 7.705 12=50。所以这个数为29。 8.【解析】38以内9的倍数有：9、18、27、36.6.2、3、5的最小公倍数是30,30+1=31 9、18、27、36都是3的倍数 (个) 如下表： 答：这箱橘子有31个。 9101112131415161718 7.20【解析】根据题意，其中一个顾客买的 货物重量是另一个顾客的2倍，那么这两 19202122232425262728 个顾客买的货物总重量是3的倍数，我们 29303132333435363738 可以从这一组数字(15+16+18+19+20 我发现：9的倍数也是3的倍数。 +31)÷3=392,则去掉一个除以3余2 易错点9 的数即可，20÷3=6.2，所以商店剩下 1.22 的一箱货物重量为20千克。 2.88【解析】用144除以8就得到了两个 8.D 数的独有因数的积，又因为两个数的独有 专题二数的运算 因数互质，将两个数的独有因数的积分解 易错点1 成两个互质数相乘的形式，分别求出两数， 1.(1)224305(2)10032 再根据实际情况选择即可。 2.(1)1.873.13(2)1538 3.A4.75450 5.ca【解析】a除以b等于2，说明a是b 3.>=4.14546.77.C 的倍数，b除以c等于3，说明b是c的倍 8.加法交换律a+b=b+a 数，那么a最大，c最小，a、b、c的最小公倍 易错点2 数是a,最大公因数是c。 1.×2.900÷[(15-10)×3] 6.C7.1936年12月15日 3.A4号56574 8.【解析】解：4=2×2,6=2×3，所4,6和7 8.[8-(9-4)]×8=[8-5]×8=24 的最小公倍数是2×2×3×7=84，因为84 ×2=168>100,所以这批树苗有84+1= 易错点3 85(棵)。 1242.1253号4g 答：这批树苗有85棵 5.(1)错误 易错点10 (2)他在第①步出错了，正确的解答为： 1.142.C3.234.14 5.29【解析】70+110+160-50=290,290 24×4+2*(分7)=24x对+2+（君 3