广东省惠州市惠阳区2024—2025学年七年级下学期期中数学试卷

2024-2025学年第二学期期中综合素质训练 七年级数学 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列实数中，属于无理数的是（　　） A. ﹣3 B. 3.14 C. D. 2. 下列说法正确的是（　　） A. 的平方根是 B. ﹣8是64的一个平方根 C. 的算术平方根是4 D. ＝±9 3. 在平面直角坐标系中，若点在第一象限内，则点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 下列命题：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④内错角相等． 其中属于假命题的是 （ ） ． A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④ 5. 如图，已知棋子“车”的坐标为，楚河汉界棋子“马”的坐标为，则棋子“炮”的坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 健康骑行越来越受到大家的喜欢，如图是某自行车车架的示意图，已知．，点E在上，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 请你阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”假设树有棵，鸦有只，根据题意，以下方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 对于实数a、b，定义min{a，b}的含义为：当a＜b时，min{a，b}＝a；当a＞b时，min{a，b}＝b，例如：min{1，﹣2}＝﹣2．已知min{，a}＝a，min{，b}＝，且a和b为两个连续正整数，则2a﹣b的值为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，例如图（1）就是一个幻方．图（2）是一个未完成的幻方，则与的和是（ ） A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 填空：的平方根是___________． 12. 已知：，，则________． 13. 若是方程的解，则的值___________． 14. 已知点的坐标，且点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标是 _____． 15. 如图1，在长方形纸片中，点在上，点在上，将纸片沿折叠，点，的对应点分别为点，．交于点．设．继续折叠纸片，使落在边上（如图2），折痕为． （1）若，则__________． （2）沿继续折叠纸片，若恰好是的三等分线，则__________． 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分． 16. 计算 （1） （2） 17. 解方程组： 18. 完成下面的证明．已知：如图，AC⊥BD，EF⊥BD，∠A＝∠1．求证：EF平分∠BED． 证明：∵AC⊥BD，EF⊥BD， ∴∠ACB＝90°，∠EFB＝90°．（______） ∴∠ACB＝∠EFB． ∴_____________．（______） ∴∠A＝∠2．（两直线平行，同位角相等） ∠3＝∠1．（_______） 又∵∠A＝∠1， ∴∠2＝∠3． ∴EF平分∠BED． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上,每个小正方形边长为1个单位长度． （1）写出点A、B、C的坐标； （2）将△ABC向右平移6个单位，再向下平移3个单位得到△，画出图形，并写出各顶点坐标； （3）求△ABC的面积． 20. 如图，直线与被直线所截，与，分别交于点P，O，且，． （1）试说明：； （2）若平分，，求的度数． 21. 2024年5月6日，“从北京到巴黎——中法艺术奥林匹克行”中国艺术大展在巴黎举办．非遗苏绣作品《荷露娇欲语（苏绣）》亮相巴黎，向世人展示东方美学的韵味．现有一张长方形绣布，长、宽之比为，绣布面积为． （1）求绣布的长和宽； （2）刺绣师傅想用这张绣布裁出一张面积为的完整圆形绣布来绣花鸟图，她能裁出来吗？请说明理由（取3）． 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分． 22. 在平面直角坐标系中，存在一个点，若点的坐标为，则称点是点的“级关联点”（其中为常数，且）．例如，点的“级关联点”为，即． （1）若点的坐标为，则它的“2级关联点”的坐标为__________； （2）若点的“3级关联点”的坐标为，求点的坐标； （3）若点，它的坐标满足，点的“级关联点”的坐标为，求的值． 23. 如图，在平面直角坐标系中，，，将线段沿x轴向右平移12个单位长度得到线段，点P 为射线上一动点． （1）点C 的坐标为_________，点D 的坐标为________； （2）如图①，点M是线段上一点（不与点C，D重合），当点P 在射线上运动时（点P不与点D重合），连接之间有怎样的数量关系？ 请说明理由； （3）如图②，点N是y轴上任意一点，连接，若，三角形的面积等于三角形的面积，求点 P 的坐标． 2024-2025学年第二学期期中综合素质训练 七年级数学 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】或 【15题答案】 【答案】 ①. ②. 或 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分． 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】垂直定义；AC∥EF；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 【19题答案】 【答案】（1）A（-5,1），B（-3,5），C（-1，-1）； （2）如图： ，，； （3）10． 【20题答案】 【答案】（1） 证明： ； （2） 【21题答案】 【答案】（1）绣布的长为，宽为； （2） 不能够裁出来． 理由如下：设完整的圆形绣布的半径为， 由题意，得， ∵π取3， ∴， 解得（负值已舍去）， ∵， ∴． ∴不能够裁出来． 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分． 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【23题答案】 【答案】（1）， （2） 或， 理由：当点P在点D右边时，如图，过点M作， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， 即， 当点P在点D左边时，   同理可得， ∴， 即， ∴或； （3）或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $报告查询：登录zhixue.com或扫描二维码下载App (用户名和初始密码均为准考证号) 2024-2025学年第二学期期中综合素质训练 七年级数学答题卡 姓名： 班级： 考场/座位号： 注意事项 考号 1.答题前请将姓名、班级、考场、准考证号填写清 楚。 0 01 0] 「01 [o] 2.客观题答题，必须使用2B铅笔填涂，修改时用橡 [1] 皮擦干净。 27 [21 [2] 3.必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区 [3] [3] [3] 域书写无效。 [4] [4] [4] 「51 [5] [5] 6] [6] 正确填涂 缺考标记 [7] [8] 9] 9] 91 9] 91 91 9] 9] 「91 [9] 单选题 1[A][B][C][D] 2[A][B][C][D] 3[A][B][C][D] 4[A][B][C][D]5[A][B][C][DJ 6[A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 8[A][B][c][D] 9[A][B][C][D]10[A][B][C][D] 填空题 11 12 13. 14. 解答题 16(1)v25-27+(-32 2小5-2-5(5-1 囚ㄖ■ 第1页共4页 17. 3x-5y=3 x_2-1 23 18.证明：，AC⊥BD,EF⊥BD B ∴.∠ACB=90°，∠EFB=90°.( ∴∠ACB=∠EFB C D ∴∠A=∠2.（两直线平行，同位角相等） ∠3=∠1. ( 又∠A=∠1， ∴.∠2=∠3. ∴，EF平分∠BED 19. 2 … …g0…………… …………… x C ………… ☆囚■ 第2页共4页 ■ 20. E B 2 I D 21. I I 22. I ■ 囚■囚 第3页共4页 ▣ 23.(①)填空：点C的坐标为 点D的坐标为 y 0 A A M M B O B O 图1 图2 备用图 囚■囚 ■ 第4页共4页