上海市黄浦区2024-2025学年八年级下学期数学期末试卷

八年级数学学科 (满分100分，时间90分钟) 一、选择题（共6小题） 1.直线y=3x-6的截距是（ A.-6 B.6 C.2 D.3 2.下列方程中，没有实数解的是( ) A.x2-2=0 B.x21 xx六 C.x2+y2=0 D.√4-x·√x-6=0 3.下列事件中，随机事件的是() A.直线y=x-3与直线y=3x-1有公共点 B.从只装有5个白球的袋子里摸出1个红球 C.任意画一个三角形，其内角和是180度 D.掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上 4.下列关于向量的说法中，正确的是() A.若a-那么a=i或a=- B.若a、均为单位向量，那么a- C.如果e是单位向量，那么e=1 D.若AB=DC,则A、B、C、D构成平行四边形 5.已知四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,AC⊥BD, ∠ABO=∠CBO,再添加一个条件使四边形ABCD是菱形，添加条件不正确 的是() A.AB=AD B.AB∥CD C.OB=OD D.AD-CD 6.把一张矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B的对 应点为点E,边EC交边AD于点G.联结ED(如图 所示).当时，下列结论中，不正确的是( ) A.△AEG≌△CDG B.ED∥AC C.AG=4GD D.SAABC=4S△AEG 第1页，共6页 二、填空题（共12小题） 7.将直线y=x-2沿y轴方向向下平移3个单位，平移后的直线表达式是 8.已知一次函数y=Q-3m)x+2,y的值随x的值的增大而增大，那么m的取值 范围是 9.方程6-x=x的解为 10.如果关于x的方程ax=x+2有解，那么a的取值范围为 1.用换元法解方程站+2时，若设，则原方程可化为关于) x2-1x 的整式方程为 12.我国古代中有这样一个问题：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一 丈.问户高、广各几何？”大意是说：已知矩形门的高比宽多68尺，门的 对角线长10尺，那么门的高和宽各是多少？如果设矩形门的宽为x尺，高 为y尺，那么可列方程组是 13.如果一个多边形的内角和是1080°，那么这个多边形的边数是 14.在1×3的正方形网格格点上放三枚棋子，按图所示的位置已放置了两枚棋 子，若第三枚棋子随机放在其它格点上，则以这三枚棋子所在的格点为顶 点的三角形是直角三角形的概率是 第14题图 第15题图 第16题图 15.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,联结AC、BD,已知梯形ABCD的面积 为17，△BDC的面积为12，那么△4DC的面积 16.如图，平行四边形ABCD中，∠ABC=60°，AB=3,AD=6,点E、F分 别是边BC、AD边的中点，点M是AE与BF的交点，点N是CF与DE的 交点，则四边形ENFM的周长是 第2页，共6页 A D 17.如图，正方形ABCD和正方形EFCG的边长分别为9 和3，点F,G分别在边BC、CD上，P为AE的中点， 连接PG,则PG的长为 18.新定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的四边 形叫做“等对角四边形”.在“等对角四边形”ABCD 第17题图 中，∠DAB=60°，∠ABC=90°，AB=5,AD=7, 对角线AC的长 三、简答题（共4小题) 19.请阅读下列材料回答问题：在解分式方程1-2x=1时，小明的解法如下： x+1x2-1 解：（第①步)去分母，得：x-1-2x=1, (第②步)解这个整式方程，得：x=-2, (第③步)检验：把x=-2代入x2-1,得x2-1≠0， (第④步)所以，原方程的根是x=-2. (1)你认为小明在第 步出现了错误；（只填序号) (2)针对小明解分式方程出现的错误，请你提出一条解分式方程时的注意事 项 ； (3)写出上述分式方程的正确解法， 20.解方程组： 3x-y=4① 9x2+6xy+y2=4② 第3页，共6页 21.在平行四边形ABCD中，点M为对角线AC上的一点，点N为边BC上的 一点，且点A和点N关于直线BM对称. (1)请用尺规作图的方法在图1中确定点M,N的位置，并在图中求作： N+AD-NC(不写作法，保留作图痕迹，写出结论)； (2)如图2所示，若∠ABC=60°，AB=4,则AB+B弧= D M B B C N C 第21题图1 第21题图2 22.某机械加工厂计划在一定时间内组装200个机器人，后因接到大型展会订 单，不但需要增产20%，而且要提前4天交货.经生产部测算，每天需要 多组装5个.问原计划每天组装多少个机器人？ 四、解答题（共4小题） 23.如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O,点E是CD的中点，连接 AE交BD于点F,延长AE到点P,使FP=AF,连接CF,CP,DP (1)求证：四边形CFDP是平行四边形； A D (2)若四边形CFDP是矩形，且AD=√2， 求AB的长度. E P B 第23题图 24.某款三明治机制作三明治的工作原理如下： ①预热阶段：开机1分钟空烧预热至60℃，机器温度y与时间x成正比例函数 关系： ②操作阶段：操作3分钟后机器温度均衡升至最高温度180℃后保持恒温状 态，机器温度y与时间x成一次函数关系； ③断电阶段：操作完成后进行断电降温，机器温度y与时间x成反比例关系。 如图所示为某次制作三明治时机器温度y(℃)与时间x(min)的函数图 象，请结合图象回答下列问题： (1)当1≤x≤4时，求机器温度y与时间x的函数关系式： (2)求三明治机工作温度在100℃及其以上持续的时间. y/℃1 B4,180)C 180 150 120 90t 6044 30 012345678x/min 第24题图 第5页，共6页 25.在平面直角坐标系中，已知直线：y=:-4经过点A(6,0),动点P的 坐标为(m,-m+2). (1)当直线1经过点P时，求点P的坐标： (2)过点P作y轴的垂线交直线1于点Q,垂足为点M.当以O、A、P2 为顶点的四边形为平行四边形时，求m的值. 第25题图 26.如图，已知梯形ABCD,AD∥BC,∠C=45°，点E、F分别是边BC和 CD上的动点（点E不与点B重合，点F不与点D重合），且∠BAF=90°， AE=AF=AB,联结EF (1)若DF=2,则点F到AD的距离是 (2)判断△CEF的形状并加以证明： (3)若EF=4,设DF=x,AB=y,求y关于x的函数解析式，并写出定义域. B E 第26题图 第6页，共6页