江苏省南京市秦淮区2024-2025学年下学期八年级期末数学试卷

2024/2025学年度第二学期第二阶段学业质量监测试卷 八年级数学 (满分：100分考试时间：100分钟) 注意： 1.选择题答案请用2B铅笔填涂在答题卷相应位置上 2.非选择题答案必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上的指定位置，在 其他位置答题一律无效 3.作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚， 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.在每小题所给出的四个 选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答 题卷相应位置上) 1.下列人工智能APP的图标中，属于中心对称图形的是 2.2024年我市约有6.6万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从 中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析.在这个问题中，下列说法正确 的是 A.我市6.6万名考生的全体是总体B.每个考生是个体 C.2000名考生是总体的一个样本D.样本容量是2000 3.若反比例函数y=2的图像经过点A(1,m),则m的值是 A.-2 B.2 c D.月 4.如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,∠AOB=S4°， 则∠ACB的度数是 A.54° B.27° C.20° D.18 (第4题) 5.当x=一1时，“下列式子没有意义的是 A本 B.+ C.~+i D. 1 八年级数学试卷第1页（共6页） 6.已知四边形ABCD,对角线AC与BD交于点O,有下列条件：①AB∥CD, ②BC∥AD,③AB=CD,④BC=AD,⑥OA=OC,⑧OB=OD,⑦∠A=∠C, ⑧∠B=∠D.从中任取两个条件，可以得出“四边形ABCD是平行四边形” 这一结论的取法有 A.8种 B.10种 C.14种 D.16种 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请 把答案直接填写在答题卷相应位置上) 7.袋子里有7只红球，3只白球，每只球除颜色以外都相同，从中任意摸出1只球， 红球的可能性▲白球的可能性.（填“大于”“小于”或“等于”） &.计第号一0的结果是人 9.某班级40名学生在一次考试中，分数段在90~100分的频率为0.15，则该班 级在这个分数段内的学生有▲人。 10.方程x,=二的解是△ x-1x+2 11.如图，在菱形ABCD中，AB=5,BD=6,则菱形的高为▲一· 12.已知x=2+1,则代数式x2一2x+1的值为▲ 13.对于反比例函数y=,以下四个结论：①函数的图像在第一、三象限： ②函数的图像经过点（一2，一3）：③y随x的增大而减小：④当x>一3时， y<一2.其中所有正确结论的序号是▲· I4.如图，已知四边形ABCD是矩形，AB=6,点E在AD土，DE=2.若EC 平分∠BED则BC的长为▲· 15,如图，在长方形纸片ABCD中，AD=8,AB=10,点M为BC上一点，将 △CDM沿DM翻至△EDM,EM交AB于点G,ED交AB于点'F, 当BG=EG时，CM的长度是▲ (第11题) (第14题) (第15题) 八年级数学试卷第2页（共6页） 16.如图，四边形ABCD是菱形，AB=10,∠B=60°，点E是边AD上一点， 且AE=2,点F是边CD上一个动点，以EF为边作等边△EFG,连接CG,若 CG的长度为d,则d的取值范围是▲， G (第16题) 三、解答题（本大题共10小题，共68分，请在答题卷指定区域内作答，解答时 应写出文字说明、说理过程或演算步骤) 17.(8分)计算： )4-s×月 2)5+0xg-5+g. 18.(8分)(1)计算： (2)解方程：二8,1=8 x-77-x 19.(6分)先化简，再求值： a-1 ÷(a2-1),其中a=2. 20.(6分)某校课间有四个运动项目：踢毽子，投沙包，跳绳，打篮球（分别 用A、B、C、D表示).为了解运动项目受欢迎情况，学校随机抽取了部分 学生进行问卷调查，每位同学必须且只能选择一种，根据调查结果绘制出部 分扇形统计图和条形统计图，根据图中的信息，回答下列问题： 运动项目受欢迎情况扇形统计图 运动项目受欢迎情况条形统计图 人数 15 15 A 20% 10 D Q 0 B D 受欢迎项月 (第20题) 八年级数学试卷第3页（共6页） (1)在本次调查中，一共抽取了名学生： (2)请补全条形统计图： (3)若该校有1800名学生，请估计项目D受欢迎的学生人数， D 21.(6分)求证：菱形的一条对角线平分这一组对角. 已知：如图，AC是菱形ABCD的一条对角线， 求证： 证明： (第21题) 22.(6分)某城市引入某品牌新能源环卫车进行道路清洁，该品牌车辆电池满 电容量均为180千瓦时(kw·h).升级后，满电状态下可持续工作时间是 升级前的2倍，工作状态下每小时比升级前少耗电5千瓦时(w·h).求升 级后该品牌新能源环卫车工作状态下每小时的耗电量 23.(6分)已知，一次函数y1=x十b与反比例函数2=2的图像交于42,3)， B(m,一1)两点， (1)求反比例函数和一次函数表达式： (2)若将该反比例函数的图像先向左平移3个单位长度，再沿y轴翻折，所 得到的图像对应的函数表达式是▲· 八年级数学试卷第4页（共6页） 24、(6分)代数推理是指从一定条件出发，依据代数的定义、公式、运算法则、 等式的性质、不等式的性质等证明已知结果或结论 请先完成第(1)题的填空，填写推理的依据，再完成第(2)题的证明. (1)已知实数x,y满足x>y>0,求证>·. 证明：，x>y>0, .x-y>0(①▲). ·x-y=2-(}2=(+06k-历（②▲）， G+k-5>0. x>0,y>0, >0,6>0. k+>0. k->0. .>6 (2)在三边长分别为a,b,c(a<b<c)的三角形中，利用(1)的结论， 求证a+b>c. 25.(8分)如图，已知角a,线段m,用直尺和圆规按下列要求分别作菱形ABCD (保留作图痕迹，写出必要的文字说明) (1)∠ABC=a,BD=m: (2)∠ABC=a,'AC=m. a (第25题) 八年级数学试卷第5页（共6页） 26.(8分)对于平面直角坐标系xOy中的图形M、N,给出如下定义：P为图形 M上任意一点，Q为图形N上任意一点，称P、2两点间距离的最小值为图 形M、N间的“最近距离”，记作d(M,N).在□ABCD中，点A(6,12), B(-6,0),C(-6,-12),D(6,0). 3D10 -5 -10 图1 图2 (第26题) (1)d(点.O,□ABCD)=▲· (2)若点P在x轴正半轴上，d(点P,□ABCD)=2,求点P的坐标： (3)若已知点E(a,一a),F(a+2,一a),G(a+1,-a-1),H(a+3, 一a一I),顺次连接点E、F、H、G,将得到的四边形记为图形W. ①当a=0时，直接写出d(W,□ABCD)的值： ②若d(W,□ABCD)≥1，直接写出a的取值范围. 八年级数学试卷第6页（共6页）