江苏省南京市秦淮区2024-2025学年下学期七年级期末数学试卷

2024-2025学年度第二学期第二阶段学业质量监测试卷 七年级数学 注意事项： 1.本试卷共6页.全卷满分100分.考试时间为100分钟. 2、答选择题必须用2B铅笔将答题卷上对应的答案标号涂黑.如需改动，请用 橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字 笔写在答题卷上的指定位置，在其他位置答题一律无效。 一、 选择题（本人题共8小诞，每小题2分，共0分，在每小题所给出的西 个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂 在答题卷相应位置上) 1.下列由运动项目的图标组成的图案中，能将其中一个图形经过一次平移得到另 一个图形的是 A. 79 。吹 2.下列计算正确的是 A.a3+a2=a5 B.a-a=a C.a3·d2=a5 D.a3÷a2=d 3.下列计算正确的是 1(a-b)2=a2-b2 8.(a-b)2=a2-2ab-b2 C.(-a-b)2=2+2ab+b2 D(-a-b)2=2-2ab-b2 4.已知x一1=1一x,则x的取值范围在数轴上表示止确的是 本 B.- -1012 -1012 -1012 -1012 5.关于命题“若a>b2,则a>b”,下列说法正确的是 A它是一个真命题 B它是一个假命题，反例：a=3,b=2 C.它是一个假命题，反例：a=3,b=一2 D.它是-个假命题，反例：a=-3,b=-2 七年级数学试卷剪1页（共6页） 6.下列二元-次方程：x-y=-1;②2x+y=0:③x十2y=-3:@3x十2y=1, 选择其中两个组成二元一次方程组，若二)1，是该方程组的解，则选择 y=2 的两个方程是 A.①③ B.②④ C.②③ D.①④ 7.甲、乙、丙三种商品，若购买甲3件、乙2件、丙1件，共需270元：购买 甲1件、乙2件、丙3件，共需242元，那么购买甲、乙、丙三种商品各- 件共需 A.128元 130元 C.150元 D.160元 8,图中可以通过一碳装ABF重合的三角形（△ABF自身除外）的个数是 A.2 B. C.4 D.5 (第8题) 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，请把答案填写在答题卷 相应位置上) 9,幽门螺杆菌是胃部疾病常见的感染性疾病源，其宽度大约为0.00005cm,将 0.00005用科学记数法表示为▲ 10.2=▲，22=▲ 11.如图，正三角形ABC(图(1)与正三角形DEF(图(2)完全相同.如 果图(1)经过一次轴对称变换后得到图(2)，那么点A,B,C的对应点 分别是▲ D (1) (2) (第11题)》 七年级数学试卷第2页〔共6页) 12.用反证法证明“在△ABC中，如果∠A<∠B,那么BC<AC”时，第一 步应假设▲ 13.命题“互为倒数的两个数乘积为1”的逆命题是▲ 14.结合下图，用符号语言表达“两直线平行，内错角相等”的推理形 式："a∥b, (第14题) (第16题) 15.若2a2-2a-5=0,则(3-a(a+20的值为▲ 16.如图是第四套人民币中的菊花一角硬币，该硬币边缘镌刻一个正九边形， 若直线AC,BC与正九边形的两条边重合则∠ACB= 17.若x十)=m,x一y=n,则xy=▲.（用含有m,n的式子表示，结 果需化简) 18.关于x,y的二元一次方程x+y=b与cxTy=d的部分解分别如裘1，表2： 表】 表2 (第18题) 则关于x的不等式ar一b≤cx一d的解集为▲ 三、解答题（本大题共8小题，共64分) 19.(7分)先化简，再求值：(m十2n2-41一川小，其中m=一1，n=艺 2x-3y=6, 20.(7分)解方程组 x+2p=10. 七年级数学试卷第3页（共6页） 4(x-1j≤7x+2, 21,（7分)解不等式组 +2< 并写出它的整数解. 22.(8分)如图，已知△ABC是轴对称图形，D是AB上一点，用直尺和圆规 按下列要求作图.（保留作图痕迹，可以写出必要的文字说明） (1)作△ABC的对称轴m; (2)过点D作一条直线n,与BC交于点E,使∠BDE=∠A. (第22题) 23.(8分)证明：三个连续自然数中，前两个数乘积与后两个数乘积的和一定 为偶数. 24.(9分)为了响应节能减排的号召，推动绿色生活方式，某汽车4S店准备 购进A型和B型两种不问型号的电动汽车.经市场调查发现，如果购进 2辆A型车和1辆B型车，需要66万元：如果购进3辆A型车和2辆B 型车，需要114万元. (1)求A型、B型电动汽车的单价：（用二元一次方程组解决问题） (2)该4S店最终决定本月购进这两种电动汽车共20辆，但是总费用不 超过500万元，那么该4$店最少需要购进A型电动汽车多少辆？ (用一元一次不等式解决问题) 七年级数学试卷第4页（共6页) 25.(8分)用两种方法证明“三角形没有公共顶点的两个外角的和等于与它们 都不相邻的一个内角加上180°”， 如图，∠DBC,∠ECB是△ABC的外角. 求证∠DBC+∠ECB=∠A+180° (第25题) (1)第一种甲路可以甲下面的框图表示：请填号其中的空格 ∠DBC是△ABC △ABC ∠ECB是△ABC 的外角 的外角 根据 “②” ① ∠DBC=∠A+∠ACB ∠ECB=®+④ ∠DBC+∠ECB=∠A+180 (2)根据第二种思路，完成证明， 第二种思路：在图中添加辅 助线，将三角形的两个外角 “集中”到同一顶点处，从 而完成证明. 七年级数学试卷第5页（共6页） 26.(10分)如图(1)，A,B两地间的公路长360km,其中有一段长10km 的施工道路MW,M距离A地200km.甲、乙两辆轿车分别从A,B两地 出发，沿该公路相向而行，乙车比甲车晚出发20min.在非施工道路（其 限速情况如图(2)所示)，甲车始终以100km/h的速度行驶，乙车始终 以Vkm/h的速度行驶；在施工道路，两车均以40kmh的速度行驶， 20 60 B (1) (2) (第26题) (1)若V=90. ①甲车出发2h时，甲车行至▲处，乙车行至▲处：（填 “M”“N”或“MN的中点”) ②甲车行至N的中点时，乙车行驶的时间为▲h (2)已知两车在P处相遇， ①若P与N重合，求V的值； ②若P在非施工道路上(P不与M,N重合)，直接写出V的取值范围， 七年级数学试卷第6页（共6页）