精品解析：江苏省南通市通州区2024-2025学年下学期八年级数学期中质量监测 试卷

2024~2025学年（下）初二期中数学学业水平质量监测试卷 考生在答题前请认真阅读本注意事项： 1．本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟． 2．答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在答题卡上指定的位置． 3．答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 下列式子中，y是x的正比例函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了正比例函数的定义，注意：形如（、为常数，）的函数叫一次函数，当时，函数也叫正比例函数．根据正比例函数的定义逐个判断即可． 【详解】解：A、，是正比例函数，故本选项符合题意； B、，不是正比例函数，故本选项不符合题意； C、，不是正比例函数，故本选项不符合题意； D、，y不是x的函数，故本选项不符合题意； 故选：A． 2. 在中，，D为斜边的中点，连接，则的长为（ ） A. 8 B. 6 C. 5 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查勾股定理，直角三角形的性质，熟练掌握直角三角形斜边的中线等于斜边的一半是解题的关键． 先由勾股定理求出，再根据直角三角形斜边的中线等于斜边的一半求解即可． 【详解】解：由勾股定理，得 ， ∵D为斜边的中点， ∴为斜边的中线， ∴． 故选：C． 3. 某班的5名同学1分钟跳绳的成绩（单位：次）分别为：179，130，192，158，141．这组数据的中位数是（ ） A. 130 B. 158 C. 160 D. 192 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了中位数，找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数．据此求解即可． 【详解】解：从小到大排序为130，141，158，179，192，最中间的数是158， ∴中位数是158， 故选：B． 4. 在平面直角坐标系中，一次函数的图象不经过的象限为（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查一次函数的图像，掌握根据k，b的符号正确判断一次函数图象经过的象限是解题的关键．根据k，b的符号判断直线所经过的象限，然后确定必不经过的象限即可． 【详解】解：∵由已知，得：， ∴图象经过第一、二、三象限， ∴图象不经过第四象限． 故选：D． 5. 如图，的对角线与相交于点O，则下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查平行四边形的性质，掌握平行四边形的对边平行且相等，对角线互相平分是解题的关键． 【详解】解：∵是平行四边形， ∴， 故选B． 6. 学校举行篮球技能大赛，评委从控球技能和投球技能两方面为选手打分，各项成绩均按百分制计，然后再按控球技能占，投球技能占计算选手的综合成绩（百分制)选手李林控球技能得90分，投球技能得80分．李林综合成绩为（ ） A. 170分 B. 86分 C. 85分 D. 84分 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查求加权平均数，利用加权平均数的计算方法，进行求解即可． 【详解】解：（分）； 故选B． 7. 如图，是坐标原点，菱形的顶点在轴的负半轴上，顶点的坐标为，则顶点的坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查平面直角坐标系内两点间的距离公式，菱形的性质，坐标与图形．结合菱形的性质求出是解题关键．由两点间的距离公式结合菱形的性质可求出，从而可求出，即得出顶点的坐标为． 【详解】解：如图， ∵点的坐标为， ∴．　 ∵四边形为菱形， ∴， ∴， ∴顶点的坐标为． 故选C． 8. 如图，直线与直线都经过x轴上的点A，分别与y轴交于B，C两点．若B，C两点关于x轴对称，则直线的解析式是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查一次函数与坐标轴的交点，关于x轴对称的点的坐标特征，待定系数法求一次函数解析式，熟练掌握待定系数法求一次函数解析式是解题的关键． 先求出直线与坐标轴的交点A、B的坐标，再根据关于x轴对称的点的坐标特征：横坐标相同，纵坐标互为相反数，求出点C坐标，然后利用待定系数法求解即可． 【详解】解：对于直线， 令，则， 解得：， ∴ 令，则， ∴ ∵B，C两点关于x轴对称， ∴ 把，分别代入，得 ，解得：， ∴直线的解析式是， 故选：D． 9. 如图，用弹簧测力计将一铁块悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，使铁块完全露出水面，并上升一定高度，则下列能反映弹簧测力计的读数y（单位：N）与铁块被提起的时间x（单位：s）之间的函数关系的大致图象是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了函数图象，根据浮力的知识，铁块露出水面前读数y不变，出水面后y逐渐增大，离开水面后y不变． 【详解】根据浮力的知识可知，当铁块露出水面之前，， 此过程浮力不变，铁块的重力不变，故拉力不变，即弹簧测力计的读数y不变； 当铁块逐渐露出水面的过程中，， 此过程浮力逐渐减小，铁块重力不变，故拉力逐渐增大，即弹簧测力计的读数y逐渐增大； 当铁块完全露出水面之后，， 此过程拉力等于铁块重力，即弹簧测力计的读数y不变． 综上，弹簧测力计的读数y先不变，再逐渐增大，最后不变． 观察四个选项可知，只有选项A符合题意． 故选：A 10. 在正方形中，Q，P分别是边，上的动点，且，以，为边作平行四边形，连接，．在点Q从点A运动至点B的过程中，两位同学经过深入研究，小明发现：；小丽发现：的度数为定值．请对两位同学的发现作出评判（ ） A. 小明正确，小丽错误 B. 小明错误，小丽正确 C. 小明、小丽都错误 D. 小明、小丽都正确 【答案】D 【解析】 【分析】设交于O，过点E作交延长线于N，证明，得，，从而可证得，再根据平行四边形的性质得，，从而得证，可判断小明的发现正确；通过证明，得到，，从而可证得，得出是等腰直角三角形，从而得出，然后根据三角形外角的性质可证得，即可判断小丽的发现正确． 【详解】解：设交于O，过点E作交延长线于N，如图， ∵四边形是正方形， ∴，， ∵， ∴， ∴，， ∵， ∴， ∴． ∵四边形是平行四边形， ∴，， ∴， 故小明的发现正确； ∵，， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴，． ∵在正方形中，， ∴，即， ∴， ∴， ∴是等腰直角三角形， ∴， ∵， ∴，即的度数为定值， 故小丽的发现正确， 综上，两位同学的发现均正确． 故选：D． 【点睛】本题考查正方形的性质，平行四边形的性质，全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形，三角形外角的性质，平行线的性质，熟练掌握正方形的性质是解题的关键． 二、填空题（本大题共8小题，第11~12题每小题3分，第13~18题每小题4分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 11. 数据6，3，6，5，4的众数是 _____ ． 【答案】6 【解析】 【分析】本题考查了众数的概念，熟练掌握众数的定义是解题的关键； 根据众数的定义，找出个数最多的数字进行解答即可． 【详解】在6，3，6，5，4中，6都出现2次，次数最多，故这组数据的众数为6． 故答案为：6． 12. 如图，在菱形中，，则菱形的周长为___________． 【答案】8 【解析】 【分析】本题主要考查菱形的性质．根据菱形的性质“菱形的四条边相等”可直接进行求解． 【详解】解：由菱形的四条边相等可得：菱形的周长为， 故答案为：8． 13. 在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，如果DE=10，那么BC=__________． 【答案】20 【解析】 【详解】已知D，E分别是边AB，AC的中点， DE=10，根据三角形的中位线定理可得BC=2DE=20. 14. 已知直线过点和点，则关于x的方程的解为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了一次函数与一元一次方程的关系：一次函数与x轴交点的横坐标即为一元一次方程的解． 根据一次函数与一元一次方程的关系求解即可． 【详解】解：∵直线与x轴的交点坐标是点， ∴关于x的方程的解是． 故答案为：． 15. 在矩形中，，，则对角线的长为______． 【答案】4 【解析】 【分析】本题主要考查矩形的性质、含有度角的直角三角形，根据矩形的性质，对角线相等，即，在中，已知和，结合度角直角三角形的边角关系，直接求解即可知答案．解题的关键是掌握相关知识． 【详解】解：四边形为矩形．，， ，， ． ． 故答案为：4． 16. 请你写出一个函数表达式，使其满足以下要求：①图像经过；②y随x增大而减小．该函数表达式可以是______． 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】此题主要考查了一次函数的性质，正确掌握一次函数增减性是解题关键． 【详解】解：∵一个函数表达式，使其图象经过点，且函数y随x增大而减小， ∴设此函数是一次函数，则可以设此函数解析式为：， 故， 故函数表达式是：（答案不唯一）． 故答案为：（答案不唯一）． 17. 如图，平面直角坐标系中，点，点在一次函数的图象上，点在轴负半轴上．若，，则点的坐标是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了一次函数图像上点的坐标特征、全等三角形的判定与性质，熟练掌握以上知识点是关键．过点作轴，作，，垂足分别为、，先证明，得到，，利用一次函数图像上点的坐标特征得到点的坐标，继而得到线段的长，最后得到点的坐标． 【详解】解：如图，过点作轴，作，，垂足分别为、， 在和中， ， ， ，， ， 在直线中，当时，， ， ， ， 故答案为：． 18. 如图，四边形是平行四边形，于点E．设，，则的值为______． 【答案】3 【解析】 【分析】本题考查平行四边形的性质，勾股定理，全等三角形的判定和性质，过作交的延长线于，判定，推出，，由勾股定理得到，因此，求出．关键是由勾股定理得到关于、的等式． 【详解】解：如图，过作交的延长线于， 是平行四边形， ，， ， ， ， ， ，， ，， ，， ， ， ． 故答案为：3． 三、解答题（本大题共8小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 已知一次函数，当时，；当时，． （1）求这个一次函数的解析式； （2）当时，求y的值． 【答案】（1） （2）7 【解析】 【分析】本题考查了用待定系数法求一次函数解析式：把满足条件的两组对应值代入一次函数的解析式，得到关于k、b的二元一次方程组，再解方程组求出k、b，从而确定一次函数的解析式． （1）根据待定系数法求解即可； （2）把代入求解即可； 【小问1详解】 解：把，；，分别代入， 得， 解得， ∴这个一次函数的解析式为． 【小问2详解】 解：把代入，得． 20. 如图，在四边形中，，是边的中点，．求证：四边形是矩形． 【答案】 证明：∵是边的中点， ∴， 在和中，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴四边形是平行四边形， ∵， ∴四边形是矩形． 【解析】 【分析】本题考查全等三角形的判定与性质、平行四边形的判定及矩形的判定，熟练掌握判定定理是解题关键．利用可证明，得出，根据得出，即可证明四边形是平行四边形，进而根据有一个角是直角的平行四边形是矩形即可证明四边形是矩形． 【详解】略 21. 如图，平面直角坐标系中，一次函数的图象交轴于点，交正比例函数的图象于点． （1）求的面积； （2）利用图象回答：取什么值时，？ 【答案】（1）的面积为； （2）时，． 【解析】 【分析】本题考查一次函数，正比例函数，三角形的面积，解题的关键是会用点的坐标表示线段的长度． （1）由函数图象相交，联立解析式，得出交点坐标，用点的坐标表示线段的长度，代入三角形的面积公式，计算即可； （2）综合函数与不等式之间的关系，根据图象即可得的取值范围． 【小问1详解】 解：∵一次函数的图象交轴于点， ∴令，得， ∴， ∴， ∵一次函数的图象交正比例函数的图象于点， 由， 解得，， ∴， ∴的面积， 答：的面积为． 【小问2详解】 解：根据图象可知， 当一次函数的图象交正比例函数的图象相交之后，一次函数图象在正比例函数图象的下方， ∵点的横坐标为， ∴当时，， 答：时，． 22. 如图，在中，． （1）求作菱形（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； （2）在（1）的条件下，若，，求菱形的面积． 【答案】（1） 如图所示，四边形即为所要作的菱形； （2）菱形的面积为120． 【解析】 【分析】本题主要考查了菱形的性质与判定，勾股定理，尺规作图等等，熟知菱形的性质与判定定理是解题的关键． （1）分别以B、C为圆心，的长为半径画弧，二者交于点D，连接，，则四边形即为所求； （2）连接交于点，利用菱形的对角线互相垂直平分得到，，利用勾股定理求出的长，进而求出的长，再根据菱形面积等于其对角线乘积的一半即可得到答案． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：如图，连接交于点， 四边形是菱形， ，，， ， ， ． 23. 2026年是全面落实全国科技大会精神、加快建设科技强国的关键之年，DeepSeek的崛起无疑成为了全球科技界的焦点．某公司尝试利用DeepSeek智能技术优化生产流程，提高生产效率．在生产一种产品时，发现生产成本y（元）与产品数量x（件）之间存在一次函数关系，其几组对应值如表所示： 产品数量x（件） … 10 12 16 20 … 生产成本y（元） … 450 460 480 500 … 请你根据表中信息，解答下列问题： （1）求y与x之间的函数关系式： （2）若这种产品每件的售价为15元，请计算当生产成本为800元时，所生产的产品总售价为多少元？ 【答案】（1）（为正整数） （2）当生产成本为800元时，所生产的产品总售价为1200元 【解析】 【分析】本题主要考查一次函数的运用，掌握待定系数法求解析式，根据函数值求自变量的值的方法是关键． （1）运用待定系数法求解析式即可； （2）根据函数值求自变量的值，即可作答． 【小问1详解】 解：设， 代入，得， ∴， ∴（为正整数）； 【小问2详解】 解：将，代入，得， 解得， 那么总售价为（元）， 答：所生产的产品总售价为1200元． 24. 中华人民共和国国务院令（第790号）要求：《网络数据安全管理条例》自2025年1月1日起施行．某校为落实这一条例，举办了“守护青春，网络有你”网络安全知识竞赛活动，现随机抽取七年级20名学生的竞赛成绩（满分100分，成绩均为整数）进行整理，并绘制成如下统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）该组数据的中位数是______分，众数是______分； （2）请计算这组数据的平均数，并回答（1）中的两个统计量，哪个更能反映这组学生竞赛成绩的“平均水平”； （3）若该校七年级共有180名学生参加了本次竞赛，估计此次竞赛中成绩不低于“平均水平”的学生有多少名． 【答案】（1）75；80 （2）分；中位数 （3）90名 【解析】 【分析】（1）根据中位数、众数的意义结合频数分布直方图中的信息进行计算即可； （2）计算这20名学生成绩的平均数，再与（1）中的中位数、众数比较得出结论； （3）用全校七年级共有人数180乘以“成绩不低于平均水平”的人数所占的百分比，即可求出相应的人数． 【小问1详解】 解：将这20名学生的成绩从小到大排列，处在中间位置的两个数的平均数为，因此中位数是75， 这20名学生成绩出现次数最多的是80，共出现5次，因此众数是80． 故答案为：75，80． 【小问2详解】 解：∵这组数据的平均数为：（分）． ∴中位数更能反映这组学生竞赛成绩的“平均水平”． 【小问3详解】 解：（名）． 答：估计此次竞赛中成绩不低于“平均水平”的学生有90名． 【点睛】本题考查频数分布直方图，中位数、众数、平均数以及样本估计总体，理解平均数、中位数、众数的意义，掌握平均数、中位数、众数的计算方法是正确解答的关键． 25. 周末，小瓯骑自行车从家里向雁荡山（离家路程米）出发．分钟后，她开始休息，休息时发现学生证放家里忘带，于是打电话联系爸爸．接到电话后爸爸立即开摩托车送过去，拿到学生证后小瓯以原速继续骑行，爸爸则不着急慢慢返回．两人离家的路程（米）随时间（分钟）变化的图象如图所示．已知爸爸到达小瓯休息地前，他离家的路程关于的函数表达式为． （1）求与的值． （2）爸爸到家后马上打电话给小瓯，得知她还没到达景区．问：小瓯此时离景区还有多远？ 【答案】（1），； （2）小瓯此时离景区的路程为米． 【解析】 【分析】本题考查了从函数图象中获取信息，一次函数的应用，求一次函数解析式，掌握知识点的应用是解题的关键． （）根据图象可知把代入，求出的值，然后把代入即可求出的值； （）设返回时爸爸离家的路程与的函数表达式为，把和代入，求出，令，解得，再求出小瓯的骑行速度为米分，然后代入即可求解． 【小问1详解】 解：把代入， 得， ∴， ∴， 把代入， 得， ∴； 【小问2详解】 解：设返回时爸爸离家的路程与的函数表达式为， 把和代入， 得，解得， ∴， 令，解得， ∵小瓯的骑行速度为（米分）， ∴小瓯此时离景区的路程为（米）． 26. 如图，中，，点P在边上（不与点A，B重合），连接，平移线段，使点C与点B重合，得到线段，连接． （1）依题意补全图形，若，求的度数； （2）连接，若平分，求证：四边形是菱形； （3）在（2）的条件下，设，试用等式表示y与x之间的数量关系，并证明． 【答案】（1）如图： （2） 证明：连接交于点O，过点O作，． 由（1）可知四边形为平行四边形， ∴． 又平分， ∴，． ∴． ∴． ∴． ∴． 又， ∴． ∴四边形为菱形． （3） ，证明：∵四边形为菱形， ∴． ∴． ∵， ∴． ∴． ∴． 又平分， ∴． 即． 【解析】 【分析】（1）根据平移可得，得出四边形为平行四边形，则．根据，得出．设，则，．根据，得出，．即可得出． （2）连接交于点O，过点O作，．由（1）可知四边形为平行四边形，则，根据角平分线定理得出，，证明，得出，则，结合，得出，即可证明四边形为菱形． （3）根据四边形为菱形，得出，得出，根据，得出，即可得，则，结合平分，得出，即． 【小问1详解】 解：补图正确； ∵线段由线段平移得到， ∴． ∴四边形为平行四边形， ∴． ∵， ∴． 设，则，． ∵， ∴． ∴． ∴． 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 【点睛】该题考查了平行四边形的性质和判定，菱形的性质和判定，角平分线定理，全等三角形的性质和判定，等腰三角形的性质，平移的性质等知识点，解题的关键是掌握以上知识点． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024~2025学年（下）初二期中数学学业水平质量监测试卷 考生在答题前请认真阅读本注意事项： 1．本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟． 2．答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在答题卡上指定的位置． 3．答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 下列式子中，y是x的正比例函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 在中，，D为斜边的中点，连接，则的长为（ ） A. 8 B. 6 C. 5 D. 4 3. 某班的5名同学1分钟跳绳的成绩（单位：次）分别为：179，130，192，158，141．这组数据的中位数是（ ） A. 130 B. 158 C. 160 D. 192 4. 在平面直角坐标系中，一次函数的图象不经过的象限为（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 如图，的对角线与相交于点O，则下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 学校举行篮球技能大赛，评委从控球技能和投球技能两方面为选手打分，各项成绩均按百分制计，然后再按控球技能占，投球技能占计算选手的综合成绩（百分制)选手李林控球技能得90分，投球技能得80分．李林综合成绩为（ ） A. 170分 B. 86分 C. 85分 D. 84分 7. 如图，是坐标原点，菱形的顶点在轴的负半轴上，顶点的坐标为，则顶点的坐标为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，直线与直线都经过x轴上的点A，分别与y轴交于B，C两点．若B，C两点关于x轴对称，则直线的解析式是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，用弹簧测力计将一铁块悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，使铁块完全露出水面，并上升一定高度，则下列能反映弹簧测力计的读数y（单位：N）与铁块被提起的时间x（单位：s）之间的函数关系的大致图象是（　　） A. B. C. D. 10. 在正方形中，Q，P分别是边，上的动点，且，以，为边作平行四边形，连接，．在点Q从点A运动至点B的过程中，两位同学经过深入研究，小明发现：；小丽发现：的度数为定值．请对两位同学的发现作出评判（ ） A. 小明正确，小丽错误 B. 小明错误，小丽正确 C. 小明、小丽都错误 D. 小明、小丽都正确 二、填空题（本大题共8小题，第11~12题每小题3分，第13~18题每小题4分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 11. 数据6，3，6，5，4的众数是 _____ ． 12. 如图，在菱形中，，则菱形的周长为___________． 13. 在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，如果DE=10，那么BC=__________． 14. 已知直线过点和点，则关于x的方程的解为______． 15. 在矩形中，，，则对角线的长为______． 16. 请你写出一个函数表达式，使其满足以下要求：①图像经过；②y随x增大而减小．该函数表达式可以是______． 17. 如图，平面直角坐标系中，点，点在一次函数的图象上，点在轴负半轴上．若，，则点的坐标是______． 18. 如图，四边形是平行四边形，于点E．设，，则的值为______． 三、解答题（本大题共8小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 已知一次函数，当时，；当时，． （1）求这个一次函数的解析式； （2）当时，求y的值． 20. 如图，在四边形中，，是边的中点，．求证：四边形是矩形． 21. 如图，平面直角坐标系中，一次函数的图象交轴于点，交正比例函数的图象于点． （1）求的面积； （2）利用图象回答：取什么值时，？ 22. 如图，在中，． （1）求作菱形（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； （2）在（1）的条件下，若，，求菱形的面积． 23. 2026年是全面落实全国科技大会精神、加快建设科技强国的关键之年，DeepSeek的崛起无疑成为了全球科技界的焦点．某公司尝试利用DeepSeek智能技术优化生产流程，提高生产效率．在生产一种产品时，发现生产成本y（元）与产品数量x（件）之间存在一次函数关系，其几组对应值如表所示： 产品数量x（件） … 10 12 16 20 … 生产成本y（元） … 450 460 480 500 … 请你根据表中信息，解答下列问题： （1）求y与x之间的函数关系式： （2）若这种产品每件的售价为15元，请计算当生产成本为800元时，所生产的产品总售价为多少元？ 24. 中华人民共和国国务院令（第790号）要求：《网络数据安全管理条例》自2025年1月1日起施行．某校为落实这一条例，举办了“守护青春，网络有你”网络安全知识竞赛活动，现随机抽取七年级20名学生的竞赛成绩（满分100分，成绩均为整数）进行整理，并绘制成如下统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）该组数据的中位数是______分，众数是______分； （2）请计算这组数据的平均数，并回答（1）中的两个统计量，哪个更能反映这组学生竞赛成绩的“平均水平”； （3）若该校七年级共有180名学生参加了本次竞赛，估计此次竞赛中成绩不低于“平均水平”的学生有多少名． 25. 周末，小瓯骑自行车从家里向雁荡山（离家路程米）出发．分钟后，她开始休息，休息时发现学生证放家里忘带，于是打电话联系爸爸．接到电话后爸爸立即开摩托车送过去，拿到学生证后小瓯以原速继续骑行，爸爸则不着急慢慢返回．两人离家的路程（米）随时间（分钟）变化的图象如图所示．已知爸爸到达小瓯休息地前，他离家的路程关于的函数表达式为． （1）求与的值． （2）爸爸到家后马上打电话给小瓯，得知她还没到达景区．问：小瓯此时离景区还有多远？ 26. 如图，中，，点P在边上（不与点A，B重合），连接，平移线段，使点C与点B重合，得到线段，连接． （1）依题意补全图形，若，求的度数； （2）连接，若平分，求证：四边形是菱形； （3）在（2）的条件下，设，试用等式表示y与x之间的数量关系，并证明． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $