2024-2025学年浙教版八年级下册数学期末提升训练

期末提升训练2024-2025学年浙教版八年级下册 一.选择题 1．下列代数式中，属于二次根式的为(    ) A． B． C． D． 2.已知一组数据：12，5，9，5，14，下列说法不正确的是(    ) A．平均数是9 B．中位数是9 C．众数是5 D．极差是5 3.把一元二次方程x2+12x+27＝0，化为(x+p)2+q＝0的形式，正确的是（　　） A．(x﹣6)2﹣9＝0 B．(x+6)2﹣9＝0 C．(x+12)2+27＝0 D．(x+6)2+27＝0 4．下列计算中，正确的是（    ） A． B． C． D． 5.已知点，都在双曲线上，且，则m的取值范围是（     ） A． B． C． D． 6.在同一直角坐标系中，函数与的图象可能是（　　） A． B． C． D． 7. 四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：①AB∥CD，AD∥BC；②AB＝CD，AD＝BC；③AO＝CO，BO＝DO；④AB∥CD，AD＝BC．其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有( ). A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 8.如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，H为AD边的中点，BC＝6cm，则OH的长为（　　） A．6cm B．4cm C．3cm D．2cm 9.某经济开发区，今年一月份工业产值达亿元，第一季度总产值为亿元，二月、三月平均每月的增长率是多少？若设平均每月的增长率为，根据题意，可列方程为（       ） A． B． C． D． 10.如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于E，PF⊥CD于F，连接EF，给出下列四个结论，其中正确结论的序号是（　　） ①AP＝EF ②∠PFE＝∠BAP ③△APD一定是等腰三角形 ④PD＝EC A．①②④ B．②④ C．①②③ D．①③④ 二.填空题 11．已知，则xy＝　 　． 12．化简的结果为 ． 13.小刚在一次考试中，语文、数学、英语三门学科的平均成绩为90分，他记得语文成绩为88分，英语成绩为91分，则他的数学成绩是 ． 14.三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2﹣6x+8＝0的解，则此三角形的周长是　 ． 15.如图，在中，，，，M为斜边上一动点，过M作于点D，过M作于点E，则线段的最小值为 ． 16.如图，在直角坐标系中，点、分别在两坐标轴上，点在第二象限，四边形是矩形，反比例函数（）与相交于点，与相交于点，若，四边形的面积是9，则 ． 三.解答题 17.计算：． 18.解方程： (1)． (2)； 19.某班数学兴趣小组收集了本市4月份30天的日最高气温的数据，经过统计分析 获得了两条信息和一个统计表 信息1  4月份日最高气温的中位数是15.5℃； 信息2 日最高气温是17℃的天数比日最高气温是18℃的天数多4天． 4月份日最高气温统计表 气温℃ 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 天数/天 2 3 ※ 5 4 ※ ※ 2 2 3 请根据上述信息回答下列问题： ⑴4月份最高气温是13℃的有________天，16℃的有_______天，17℃的有__________天. ⑵4月份最高气温的众数是________℃，极差是_________℃． 20.已知蓄电池的电压为定值，使用该蓄电池时，电流I（单位：）与电阻R（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示． (1)求出这个反比例函数的解析式； (2)若使用时测得电流I为，则电阻R是 ； (3)如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不能超过，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围？ 21.如图，在平行四边形中，，过点作交的延长线于点，连接交于点． (1)求证：四边形是矩形； (2)连接，若，，求的长． 22.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件， (1)若每件衬衫降价5元，则每天可售出 件； (2)若商场平均每天盈利要达到1200元，且让顾客得到实惠，则每件衬衫应降价多少元？ (3)请说明商场平均每天盈利能否达到1300元？ 23.如图，点和点是一次函数与反比例函数的图象的两个交点，点的坐标为． (1)求反比例函数的表达式及一次函数的表达式； (2)设点是轴上的一个动点，当最小时，求点的坐标； (3)在（2）的条件下，点在直线上，其中，点为坐标系内一点，当以C、M、E、F为顶点组成的四边形为菱形时，直接写出点的坐标． 【答案】 一.选择题 1．下列代数式中，属于二次根式的为(    ) A． B． C． D． 【答案】C 2.已知一组数据：12，5，9，5，14，下列说法不正确的是(    ) A．平均数是9 B．中位数是9 C．众数是5 D．极差是5 【答案】D 3.把一元二次方程x2+12x+27＝0，化为(x+p)2+q＝0的形式，正确的是（　　） A．(x﹣6)2﹣9＝0 B．(x+6)2﹣9＝0 C．(x+12)2+27＝0 D．(x+6)2+27＝0 【答案】B 4．下列计算中，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 5.已知点，都在双曲线上，且，则m的取值范围是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 6.在同一直角坐标系中，函数与的图象可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 7. 四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：①AB∥CD，AD∥BC；②AB＝CD，AD＝BC；③AO＝CO，BO＝DO；④AB∥CD，AD＝BC．其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有( ). A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 【答案】C 8.如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，H为AD边的中点，BC＝6cm，则OH的长为（　　） A．6cm B．4cm C．3cm D．2cm 【答案】C 9.某经济开发区，今年一月份工业产值达亿元，第一季度总产值为亿元，二月、三月平均每月的增长率是多少？若设平均每月的增长率为，根据题意，可列方程为（       ） A． B． C． D． 【答案】B 10.如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于E，PF⊥CD于F，连接EF，给出下列四个结论，其中正确结论的序号是（　　） ①AP＝EF ②∠PFE＝∠BAP ③△APD一定是等腰三角形 ④PD＝EC A．①②④ B．②④ C．①②③ D．①③④ 【答案】A 二.填空题 11．已知，则xy＝　 　． 【答案】6． 12．化简的结果为 ． 【答案】/ 13.小刚在一次考试中，语文、数学、英语三门学科的平均成绩为90分，他记得语文成绩为88分，英语成绩为91分，则他的数学成绩是 ． 【答案】91 14.三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2﹣6x+8＝0的解，则此三角形的周长是　 ． 【答案】13． 15.如图，在中，，，，M为斜边上一动点，过M作于点D，过M作于点E，则线段的最小值为 ． 【答案】 16.如图，在直角坐标系中，点、分别在两坐标轴上，点在第二象限，四边形是矩形，反比例函数（）与相交于点，与相交于点，若，四边形的面积是9，则 ． 【答案】 三.解答题 17.计算：． 【解答】解：原式＝49﹣20﹣3 ＝26． 18.解方程： (1)． (2)； 【答案】(1)； (2) 【详解】（1）解：， ， ∴， ∴， ∴； （2） ∴， ∴． 19.某班数学兴趣小组收集了本市4月份30天的日最高气温的数据，经过统计分析 获得了两条信息和一个统计表 信息1  4月份日最高气温的中位数是15.5℃； 信息2 日最高气温是17℃的天数比日最高气温是18℃的天数多4天． 4月份日最高气温统计表 气温℃ 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 天数/天 2 3 ※ 5 4 ※ ※ 2 2 3 请根据上述信息回答下列问题： ⑴4月份最高气温是13℃的有________天，16℃的有_______天，17℃的有__________天. ⑵4月份最高气温的众数是________℃，极差是_________℃． 【答案】⑴1，2，6；⑵17，9 【详解】考点：统计表；中位数；众数；极差． 分析：（1）根据4月份日最高气温的中位数是15.5℃，是15℃和16的平均数，则11-15度天数有15天，可求出13度的天数，根据日最高气温是17℃的天数比日最高气温是18℃的天数多4天可求出17°的天数，最后求出16°的天数即可解答． （2）根据中位数、众数的定义直接解答即可． 解：（1）依题意，气温不超过15℃的有15天， 最高气温是13℃的有15-2-3-5-4=1天， 17℃的有2+4=6天； 16℃的有15-2-2-3-6=2天， （2）4月份最高气温的众数是17℃，极差为20-11=9℃． 故答案为（1）1，2，6；（2）17，9． 20.已知蓄电池的电压为定值，使用该蓄电池时，电流I（单位：）与电阻R（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示． (1)求出这个反比例函数的解析式； (2)若使用时测得电流I为，则电阻R是 ； (3)如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不能超过，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围？ 【答案】(1) (2)24 (3)用电器可变电阻应控制在4.8欧以上的范围内 【详解】（1）解：电流1是电阻R的反比例函数， 设， ∵图象经过， ∴， 解得， ∴， （2）当时， 则， ∴， （3）∵，， ∴， ∴， 则用电器可变电阻应控制在4.8欧以上的范围内． 21.如图，在平行四边形中，，过点作交的延长线于点，连接交于点． (1)求证：四边形是矩形； (2)连接，若，，求的长． 【答案】(1)见解析 (2) 【详解】（1）证明：， ， ， ， 四边形是平行四边形，点在的延长线上， ， 四边形是平行四边形， ， 四边形是矩形． （2）解：四边形是矩形，四边形是平行四边形， ，， ， 是等边三角形， ， 是等边三角形， ，， ，， ， 的长是． 22.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件， (1)若每件衬衫降价5元，则每天可售出 件； (2)若商场平均每天盈利要达到1200元，且让顾客得到实惠，则每件衬衫应降价多少元？ (3)请说明商场平均每天盈利能否达到1300元？ 【答案】(1) (2)元 (3)不能（理由见解析） 【详解】（1）解：根据题意得：（件）， 故答案为：； （2）解：设每件衬衫降价元，则每件盈利元，平均每天可售出件， 依题意可得：， 整理，得：， 解得：，， 又要尽快减少库存， ， 答：每件衬衫应降价元； （3）解：商场每天平均盈利不可能达到元，理由如下： 设每件衬衫降价元，则每件盈利元，平均每天可售出件， 依题意可得：， 整理，得：， ， 该方程没有实数根， 商场每天平均盈利不可能达到元． 23.如图，点和点是一次函数与反比例函数的图象的两个交点，点的坐标为． (1)求反比例函数的表达式及一次函数的表达式； (2)设点是轴上的一个动点，当最小时，求点的坐标； (3)在（2）的条件下，点在直线上，其中，点为坐标系内一点，当以C、M、E、F为顶点组成的四边形为菱形时，直接写出点的坐标． 【答案】(1)一次函数解析式为；反比例函数解析式为 (2) (3)点的坐标为或 【分析】（1）利用待定系数法求解即可； （2）先求出，设点关于轴的对称点为，连接交轴于点，则最小，此时，据此求出直线的解析式，进而求出点的坐标即可． （3）由菱形的性质可得．轴，则设，利用两点坐标公式建立方程求解即可． 【详解】（1）解：把代入中得：，解得， ∴一次函数解析式为； 把代入中得：，解得， ∴反比例函数解析式为； （2）解：将代入，得， ． 设点关于轴的对称点为， 连接交轴于点，则最小，此时． 设过点和的直线为， 将，代入，得 解得 ， 点的坐标为． （3）解：设直线的表达式为， 将，代入，得： ． 如图，C、M、E、F为顶点组成的四边形为菱形时，．轴， 设， ∴， 解得， ∴或 点的坐标为，点的坐标为． 综上，点的坐标为或． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$