2025年辽宁省大连市6月中考对标模拟考试数学试卷

2025年辽宁省中考对标模拟试卷 数学 注意事项： 1.请在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 2.本试卷共三大题，23小题，满分120分，考试时间为120分钟。 参考公式：抛物线y=ox24bx+co*0)的顶点为(- b 4ac-b2 2a' 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的) 1.下表是我国4个城市某年1月份的平均气温，其中平均气温最低的城市是( 北京 武汉 哈尔滨 南京 -4.6℃ 3.8℃ -19.4℃ 2.4℃ A.北京 B.武汉 C.哈尔滨 D.南京 2.如果点P(2,b)和点g(a,3)关于x轴对称，则a+b的值是() A.1 B.-1 C.5 D.0 3.2025年5月11日，大连市成功举办了第35届大连马拉松赛.根据预报名阶段统计， 本届赛事3月17日就达到107400人报名参赛.数据107400用科学记数法可表示为 () A.10.74X10的 B.10.74×10 C.1.074×103 D.1.074×105 4.下列四幅图案是四个高校校徽的主体标识，其图案是中心对称图形的是（) A 5.已知某品牌蓄电池的电压（单位：）为定值，在使用该蓄电池时，电流I(单位：A) 与电阻R(单位：)是反比例函数关系，它的图象如图所示，则下列说法正确的是 () A.蓄电池的电压是10V B.当I≤5A时，R≥4.8n C.反比例函数关系式为=员 D.当R=3n时，I=4A B 0 R/Q (第5题图) (第7题图) (第8题图) 数学试养第1页 (共6页) 6.分解因式ab-b3结果正确的是() A.b(a2-b2) B.b(a-b)2 C.(ab+b)(a-b) D.b(a+b)(a-b) 7.如图，在△ABC中，AB=AC=8,点E,F.G分别在边AB,BC,AC上，EF∥AC GF∥AB,则四边形AEFG的周长是() A,8 B.16 C.24 D.32 8.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB和AC上，且DE∥BC,若S△MDE= SB0用DBCE,则AD:DB等于（) A.I:V2 B.1:1 C.1:(2-1) D.2:1 9.如图曲线中不能表示y是x的函数的是() A.of B.7 D I0.如图，Rt△OAB的直角边OA在x轴上，OB在y轴的正半轴上，且A(3,0),sin ∠OAB=手按以下步骤作图：①以点A为圆心，适当长度为半径作弧，分别交O4, AB于点C,D:②分别以C,D为圆心，大于CD的长为半径作弧，两弧在∠OAB内 交于点M③作射线AM,交y轴于点E.则点E的坐标为( A.(0, B.(0, C.(0,3) D.(0,V2) 冰E D (第10题图) 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.计算：(3x2y-6xy)÷6xy=」 12.已知-一次函数y=2+4的图象经过点(m,8),则m= 13.成都市境内有诸多风景名胜，青城山、都江堰、西岭雪山、洛带古镇、武侯祠就是 其中5处景点，将这5处景点制作成卡片（除汉字外其他都相同），随机从中抽取1 张卡片，则抽到含“山”字卡片的概率为 (第14题图) 数学试卷第2页 (共6页) 14.某校九年级数学兴趣小组开展测量“学校操场旗杆”的实践活动，其中一个设计方案 如图所示，旗杆AB垂直于水平地面，在地面上选取C,D两处(C,B,D在同-一条 直线上)，测得地面上C,D两点的距离为30m,分别在点C和点D处测得旗杆顶端 的仰角为61°和42°，请根据他们的测量数据，则旗杆AB的高度大约是1，（结 果精确到1m).（参考数据：sin42°≈0.67.c0os42°≈0.74，tan42°≈0.90， sin61°≈0.87，cos61°≈0.48,1an61°≈1.80) 15.把直线y=-x向下平移a个单位后，与直线y=2x~4的交点在第四象限，则a的取 值范围是 三、解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16.（10分)（加16502471299优质货源） (1)计算： 臣×+W5-2 5x-223x-6 (2)解不等式组： 3+3x<4(1-x) 17.(8分) 为了改善城市环境，提升市容市貌，某区计划在街道两旁种植900棵景观树.由于社 区志愿者的支援，实际每天种植的棵数是原计划的1.2倍，结果提前2天完成任务.原 计划每天种树多少棵？ 18.(8分) 如图，将平行四边形纸片ABCD沿一条直线折叠，使点A与点C重合，点D落在点G 处，折痕为EF 求证：EB=FG. 19,(8分) 某枚为了普及环保知识，从七、八两个年级中各选出0名学生参加环保知识竞赛，并 对成饬进行整理分析，得到如下信息： 学生环保知识境赛成绩折线统计图 成绒分 +一七年级 100 99 ··八年级 ,'97 0 88 86 5 .89 % 80 85 8587 80 80 74 70 12345678910序号 平均数 众数 中位数 方差 七年级参赛学生成绩 85.5 m 87 46.05 八年级参赛学生成绩 85.5 85 31.25 根据以上信息，回答下列问题： (1)填空：m= (2)请你根据表格中的数据判断哪个年级的知识竞赛成绩更整齐？ (3)请你根据统计知识，利用数据对七、八年级的成绩进行比较与评价， 20.(8分) 掷实心球是某市中考体育考试的选考项目，小强为了解自己实心球的训练情况，他尝 试利用数学模型来研究实心球的运动情况，建立了如图所示的平面直角坐标系，在 次投掷中，实心球从y轴上的点A(0,2)处出手，运动路径可看作抛物线的一部分， 实心球在最高点B的坐标为(4,3.6)，落在x轴上的点C处， C z (1)求抛物线的解析式： (2)某市男子实心球的得分标准如表： 得分 10095 9085 8076 70 66 60 50 40 30 2010 掷远（米）12.411.29.69.18.47.8 7.0 6.5 5.3 5.0 4.6 4.2 请你求出小强在这次训练中的成绩，并根据得分标准给小强打分： (3)小强在练习实心球时，他的正前方距离投掷点9米处放置有一个1.2米高的警示 牌，问实心球是否会砸到警示牌，请说明理由 数学试卷第4页（共6页） 21.(8分) 如图，B为⊙0的直径，△MDC内接于⊙O,∠ADC=30°，CD交MB于点E. (1)求∠BAC的度数： (2)若E为OB的中点，CE=7,求直径AB的长， D A E B 22.(12分) 在△MBC中，BCAC,∠CAB=60°，点D是AB上一点，连结CD,CD=AD,点 E是BC上一点，连结DE,∠ACD=∠BED,连结AE,恰好AE平分∠CED. (1)如图1，已知CE=2,∠B=45° ①∠CAE= ②求AC的长度： (2)如图2，点F是AC上一点，BD+CF=CD,连接DF交AE于点G,求证：GD=GF: (3)在(2)的基础上，若AD=4V3,BD=3V3,作点E关于边AB轴对称点E,连 MC 结BBB、CB,CB交MB于点M,请直接写出ME的值。 图1 图2 备用图 23.(13分) 己知抛物线G1:y=-(x-2n)2+n2(b为常数)与x抽有且只有一个交点.将抛物 线C平移后得到抛物线C2:y=-x-)2+1(h>0) (1)求物线C,的解析式： (2)若原点O(0,0)在抛物线C2上，点M是第四象限内一点，抛物线C经过点 M,连结OM并延长，交抛物线C2于点N.规定：点M的坐标为(xM,yM),点 N的坐标为cw,yw: ①求xw-w的值： ②设抛物线C2的顶点为E,交x轴于点K,连结EO并延长交抛物线C1于点Q, 过点g作x轴的平行线交抛物线C1于点R,请判断四边形EORK的形状并说明 理由： (3)设抛物线C2与x轴交于A,B两点，与y轴交于点C,点E是抛物线C2的顶点， 点F是抛物线C2对称轴上一点，FC=FA.设F的坐标为(h,a)(a<0),求a 与h之间的数量关系， 2025年辽宁省中考对标模拟试卷 数学参考答案 一、选择题 本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的) 1.C2.B3.C4.A5.B6.D7.B8.C9.C10.B 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 山.z112.213.号14.1815.-2<a<4 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16.(1)计算：-3-3： 2)-2r<月 17.解：设原计划每天种树x棵，则实际每天种树1.2x棵， 根据题意得： 900900 x1.2x =2, 解得：x=75, 经检验，x=75是所列方程的解，且符合题意. 答：原计划每天种树75棵 18.证明：(1)，四边形ABCD是平行四边形， ,∠A=∠BCD, 由折叠可得，∠A=∠ECG, ,.∠BCD=∠ECG, ∴.∠BCD-∠ECF=∠ECG-∠ECF, ∴.∠ECB=∠FCG: ,四边形ABCD是平行四边形， ∴∠D=∠B,AD=BC, 由折叠可得，∠D=∠G,AD=CG, ∴.∠B=∠G,BC=CG 又：∠ECB=∠FCG. ∴.△EBC≌△FGC(ASA), ∴.EB=FG. 19.解：(1)七年级成绩中80分的最多有3个， 所以众数：m=80, 将八年级样成绩重新排列为：76,77,85,85,85,87,87,88,88,97，排在第5和第6的数是85， 87,中位数：n=85+87=86, 2 故答案为：80,86： (2),七年级的方差是46.05，八年级的方差是：31.25,46.05>31.25，.八年级的竞赛成绩更整齐： (3)从众数和方差上看，八年级比七年级成绩的大众水平较高，且较为稳定：从中位数看七年级成绩 比八年级中等水平较高，综上所述，我认为八年级的成绩较好. 20.解：(1)由题意得，抛物线的顶点B的坐标为(4,3.6)， .可设该抛物线的解析式为y=a(x-4)2+3.6(a≠0)， ,抛物线经过点A(0,2), .a(0-4)2+3.6=2. ∴.a=-0.1. ∴.抛物线的解析式为y=-0.1(x-4)2+3.6=-0.1x2+0.8r+2. (2)由题意，结合(1)y=-0.1(x-4)2+3.6, .当y=0时，-0.1(x-4)2+3.6=0.x1=10,x2=-2, ,点C在x轴的正半轴， 2=-2舍去。 x1=10. 9.6<10<11.2, ∴.小强的得分是90分. (3)由题意可得，实心球会砸到警示牌，理由如下： 令x=9, y=-0.1(9-4)2+3.6=1.1. 1.1<1.2, .实心球会砸到警示牌。 21.解：(I)连接OC,过点C作CF⊥AB于F,如图所示： F E ∠ADC=30°， .∠A0C=2∠ADC=60°. 0A=0C. “,△OAC是等边三角形， .∠BMC=60”1 (2)设OF=a, :△OAC是等边三角形，CF⊥AB. ∴.AF=OF=a, .AC=0A=OC=0B=24 在Ri△OCF中，由勾骰定理得：CF=vOC-OFP■Va, ,E为OB的中点， ∴.OE=BE=a, ∴.EF=OE+OF=2a, 在R1△CEF中，CE=T, 由勾假定理得：CF+EF=CE, (3a)2+(2a)2=72 解得：a=V7,或a=-V7(不符合题意，舍去) ∴，0A=0B=2a=2V7. ∴AB=20A=4N7. 22.(1)①45 ②过点C作CH⊥AE于点H, CD与AE交于点Q ∠CAB=60°，CD=AD ∴，△ACD是等边三角形， D B 图1 ∴.∠CAD=∠CDA=60°，AD=AC=CD, ∠AEC=∠BED=60°， ∠BCD=∠ADC-∠B=60°-45°=15 ∠CAH=I80°-∠ACD-∠AQC=180°-60°.（∠BCD+∠AEC)=45 ,CE=2,∠AEC=60°， Ba8=1 ∴.CH=V3, :∠CAH=45°，CH⊥AE, .CH=AH =3. ∴AC=V6: (2)证明：作∠CDB分平分线DM,交AE的延长线于点M,连接BM, 图2 :∠CDA=60°， ∴.∠CDB=120°， ∴.∠ADM=∠CDB=I20°， 由(1)知，∠EAD=∠ECD,AD=CD, '.△ADM≌△CDB(ASA), ∴.DM=DB, ,.△MBD是等边三角形， ,'∠CAD=∠MDB=60°， 第4页（共8页）