期末复习第3章 一元一次不等式(组)-【全效学习】2024-2025学年新教材七年级数学下册同步学练测（湘教版2024）

期未复习1 第3章一元一次不等式（组） ⊙题型归类 【点悟】解一元一次不等式与解一元一次 举一及三 方程的方法类似，不同的是在将未知数的系数 题型一 不等式的概念和基本性质 化为1时，如果乘或除以的数是负数，不等号 例1若a>b,则下列不等式不成立的是 要改变方向.在数轴上表示不等式的解集时， 要确定边界点和方向.①边界点：有等号的是 A.-3a>-3b 实心圆点，无等号的是空心圆圈；②方向：大于 B.a-3>b-3 向右，小于向左 c号号 变式思进 D.-a<-6 2.解下列不等式： 【点悟】运用不等式的基本性质进行判断 (1)2(x+3)>4x-(x-3): 时，要注意分析所要判断正误的不等式，是在 已知不等式的基础上进行的什么类型的变换， 进而确定是以哪一条基本性质为依据进行判 断.需特别注意的是，应用不等式基本性质3 时，不等号的方向要改变。 2-3.x 2)工十1一123 2 变式®进 1.已知m>n,则下列不等式不成立的是 ( ) A.5m5n B.m+7>n+7 C.-4m<-4n 3解不等式号3_5<1，把它的解 D.m-6<n-6 集在数轴上表示出来，并求出这个不等式的所 ,题型彐一元一次不等式的解法 有负整数解 例2 解不等式2红。>1，并把 它的解集在数轴上表示出来。 -210123+ 1257 数学七年级下册[湘教版] ,题型三一元一次不等式组的解法 x>1…第5步 例3解不等式组： 任务一：该同学的解答过程第 20.0 出现了错误，错误原因是 并写出该不等式组 不等式①的正确解集是 2(2x-5)≤3(4x+2),② 任务二：解不等式②，并写出该不等式组 的所有整数解。 的解集。 【点悟】确定不等式组的解集，可以将各个 不等式的解集在数轴上表示出来，借助数轴确 定各不等式解集的公共部分.这种方法直观明 2x+1<x十6， 了，不易出错.求不等式组的特殊解（整数解、 6.解不等式组：1-2x1-5x一2在 负整数解、非负整数解等)，先要求出不等式组 2 6 ≤3' 的解集，再在解集中寻求满足条件的解。 数轴上表示解集并列举出所有非正整数解。 变式果进 |x-a≥0， -3-2-10123456 4.若关于x的不等式组 1-2x≥x-2 无解，则a的取值范围是 ( A.a≥1 B.a>1 C.a≤-1 D.a<-1 5.[2023宁夏]解不等式组： 1 22“.0 2 2-3x≤4-x.② 下面是某同学的部分解答过程，请认真阅 读并完成任务。 解：由①，得 4-2(2x一1)>3x-1…第1步 4-4x十2>3x-1…第2步 一4x一3x>一1一4一2…第3步 一7x>一7…第4步 126 期末复习Y 题型四 确定不等式（组）参数的取值 题型五一元一次不等式的应用 范围 例5[2023娄底]为落实“五育并举”，绿 例4若关于x的不等式组 化美化环境，学校在劳动周组织学生到校园周 x+15 边种植甲、乙两种树苗.已知购买甲种树苗 2 >x-3, 只有4个整数解，求a的取值 3棵，乙种树苗2棵共需12元；购买甲种树苗 2x+2 3 <x+a 1棵，乙种树苗3棵共需11元 (1)求每棵甲、乙树苗的价格： 范围。 (2)本次活动共种植了200棵甲、乙树苗. 假设所种的树苗若干年后全部长成了参天大 树，并且平均每棵树的价值（含生态价值、经济 价值等)均为原来树苗价的100倍，要想获得 不低于5万元的价值，请问乙种树苗种植数量 不得少于多少棵？ 【点悟】(1)已知不等式组的解集求不等 式（组）中字母系数（或有关字母代数式）的 值，一般先求出已知不等式（组）的解集，再 结合给定的解集，得出等量关系或者不等 关系 (2)常用以下结论：同大取大，同小取小， 小大大小中间找，大大小小无解了 (3)利用数轴确定解集的范围更直观. 变式通进 7.一元一次不等式组 1x+9<5x+5, 的 x>m十1 解集是x>1,则m的取值范围是 ( ) A.m≥0 B.m≤0 C.m>0 D.m<0 【点悟】利用不等式解决实际问题时，要注 8.若不等式组 有解，则 意找到“小于”“大于”“不足”“不超过”“不低 x>3m 于”“至少”“以上”等关键词语.解题时，要善于 m的取值范围是 ( 从这些词语中寻找不等关系，建立不等式，然 A.m>1 B.m<1 后求出这个不等式的解集，再结合实际情况确 C.m≤1 D.m<3 定符合题意的解。 127 数学七年级下册[湘教版 变试迅进 之过关训练 魂复浩用 9.[2024成都]推进中国式现代化，必须 坚持不懈夯实农业基础，推进乡村全面振兴 XA组·基础达标 逐三考板 某合作社着力发展乡村水果网络销售，在水果 1.已知a<b,则下列不等式中，不成立的是 收获的季节，该合作社用17500元从农户处购 进A,B两种水果共1500kg进行销售，其中A A.5a<5b B.-5a<-5b 种水果收购价为10元/kg,B种水果收购价为 C.a+5<b+5 15元/kg n号号 (1)求A,B两种水果各购进多少千克； 2.不等式-2x+3≥一1的非负整数解有 (2)已知A种水果运输和仓储过程中质量 ( ) 损失4%，若合作社计划A种水果至少要获得 A.1个 B.2个 20%的利润，不计其他费用，求A种水果的最 C.3个 D.4个 低销售单价， 3.[2023邵阳]不等式组 x-1<0, 的解集在 -2x≤4 数轴上可表示为 A1。 B1。 D.。于 4.小红读一本400页的书，计划10天内读完， 前5天因种种原因只读了100页，为了按计 划读完，则从第六天起平均每天至少要读 ( A.50页 B.60页 C.80页 D.100页 5.已知关于x的不等式 x-m<0, 的整数解共 5-2x≤1 有2个.若m为整数，则m的值为( A.2 B.3 C.4 D.5 2x-6>0 6.[2024常德模拟]若不等式组 有 I<m 解，则m的取值范围是 7.[2023黄石]若关于x的不等式组 -2<x-1<3, 的解集为一1<x<4,则 x-a>0 实数a的取值范围为 128 期末复习1 8.当x取何值时，代数式2x一5的值不小于代 11.[2024湖南]某村决定种植脐橙和黄金贡 数式-x十1的值？ 柚，助推村民增收致富.已知购买1棵脐橙 树苗和2棵黄金贡柚树苗共需110元；购 买2棵脐橙树苗和3棵黄金贡柚树苗共需 190元. (1)求脐橙树苗和黄金贡柚树苗的单价： (2)该村计划购买脐橙树苗和黄金贡柚树 苗共1000棵，总费用不超过38000元，问 9解不等式。5r士21，把它的解集在 2 最多可以购买脐橙树苗多少棵？ 数轴上表示出来，并写出这个不等式的负整 数解。 2x+5>-1, 10.解不等式组23x+1、1 并把解集 2>3 在数轴上表示出来 1297 数学七年级下册[湘教版] 尼B组·能力提升 强化哭成 13.已知不等式音<1-。3 6 12.[2024泸州]某商场购进A,B两种商品，已 (1)求该不等式的解集，并在数轴上表示 知购进3件A商品比购进4件B商品费 出来 用多60元；购进5件A商品和2件B商品 (2)若不等式号<1-“。3与关于x的不 6 总费用为620元. 等式x十3<a的解集相同，则a的值是 (1)求A,B两种商品每件进价各为多 少元？ (2)该商场计划购进A,B两种商品共 <1-x3 (3)若关于x的不等式组 3 6, 60件，且购进B商品的件数不少于A商品 x+3<a 件数的2倍.若A商品按每件150元销售， 的解集包含所有负数，则a的取值范围 B商品按每件80元销售，为满足销售完 是 A,B两种商品后获得的总利润不低于 (4)已知关于x的不等式组 1770元，则购进A商品的件数最多为 多少？ 后<1-， 6 x+3>a, ①若该不等式组有解，求a的取值范围； ②若该不等式组恰有5个整数解，求a的 取值范围。 130 期末复习 14.我们定义，关于同一个未知数的不等式A (3)已知2m+n=k,m-n=3,m≥2， 和B,若A的解都是B的解，则称A与B n<一1，且k为整数，关于x的不等式 存在“雅含”关系，且不等式A称为不等式 P:kx+6>x+4,Q:6(2x-1)≤4x+2, B的“子式” 请分析是否存在k,使得P与Q存在“雅 例如：A:x<0,B:x<1,满足A的解都是 含”关系，且Q是P的“子式”.若存在，请 B的解，所以A与B存在“雅含”关系， 求出k的值，若不存在，请说明理由。 A是B的“子式”. (1)若关于x的不等式A:x+2>1, B:x>3,请问A与B是否存在“雅含”关 系？若存在，请说明谁是谁的“子式” 2已知关于x的不等式C:<“, 3 D:2x一(3一x)<3,若C与D存在“雅含” 关系，且C是D的“子式”，求a的取值 范围。 13171计碳餐10名学生中喜爱以璃■制程有远名 【重式别进】 色1风意，理度明 442 第3章 一元一次不等式（组） )通过质线计无中，摩托有料电动自方车精难人销解藏 的百分比的空化结风，司以得图，需要电烫自行续角人提解 1-号 【例1-1 【例2】心一1，不厚式的期第本数精十有不如图 项目化学习 【宽式测速 士古寸主 L 【变式素进】 【到】1g寸-导，-14受-及63 口L'~出减射等A'减平有 将了子国 【我式1 L,不等大消解是在数地上表球￥因 【安式湖讲】 7.∠十∠D=,用 解4说将 【钢3】一22，术等大的街有整数第为一1，一1,1 【文式单冠1 (以的1球-每网个5之起植次多一个a, 【夏风限进】 1及周得 期末复习 1w2比.路1∠y-2 m行 1任等一米术事式的器本性晴吃用国女☑ 餐51)城娟略 第1章整式的乘法 口A1C0a00g等酒十5之粉林浅多十0》 是考二，不等左填前解角一」 【倒】-》a-”4 ,行，，1川1发4 具江一，不等人1的解象在数赖上表不如国 么a雨A号 使式南冠1 0 【克道建】 将有理正量兼解为一2，一14 1.1风U与学平柱-用由每 例31-2y2>nry+r272-23a+ 例4】1一有()开-口2或-1 201115 【变文避进】 【】5 区IAA可在线级销：有是L直非判直线A仁销离园 H 【变湖进】 【更其聚进】 83 w-2w2+y+42++ 妇一西的限费是一？十红绝对值是小4可 【例5】，师种材言的竹件为：无得，乙种情有养价格写 过关得场】 【克成迪进】 【变减累隆】 乙种样首种少于 【认值·基建进际】 .1) LI 【监式发进】 Lc三A生H4C1.D么E3,Litn aw L门)A种水洋老10时复：B种本射有连0 【安大通】 【查式进】 【4重·基超达琴】 -7-1 L气<号 L自生C1A4,目三 【安去通球】 CKWT>1 TT ,州罐角事已短∠学中诗料位角朝等，椅直线 2r十14 门》一1一 ar+2r-时7 42+ 气>一：不等大力消解便在数轴上表诊加用 1比山D:理自暗 值1求L球：现路（区= 1w11D 【过有酒塔】 神式3角整数期是一 使式原通】 【过关到性】 【A审：玉层体标】 从一<<一1，不等人的解氧去乐在数轴上如图 【Λ，通酷比标】 LB上无AC线sKX克HLB 1i2H11非1C#C1D 号 理-专2性，以-厚，8 寸-2节 【度真章是 kn保一'6 1轴想与有的单价为0元：常金再脑同前销单年与 21元 12a+1民1001t.3 151-李月月特4)-g454,一 匹时4，-6%音不刀 [和恒*能力理开】 江A商品的遗轮是网无并山品的过拾是号元作 名，4的站…相裤丙卡*之阴连文用如个43，南，一万 2:年风白5约得的经零角5作 41r-11-t 飞切有相弹再个含之逐雀博年中个，亚， 寸寸十了 【数式最通】 生海用 B.nie- 5te1aa+ 31e行v7,可 证，√-丽 18 线1程B存音”美系-几超A的子式” 小毫理自 n,-,= .-2+,F 第4章平面内的两条直线 战g+生，一 4 :【图一经力横齐】 #鱼：能办植丹】 【1∠X- 目11月g月401s 【变式奉进】 第2章实数 (2知一举的裤本子为根望写 丝-1 发式睡过1 【重式泰进】 【侧门。一2达的平方制是4 生一4-144= 2 量学七年通下频[湘发了◆冬拼多一4经一 数鲜七年根下湘教竖可参考管素一的一