期末复习第2章 实数-【全效学习】2024-2025学年新教材七年级数学下册同步学练测（湘教版2024）

1计溪程10名学生中官爱以研重城程有两名 【重式别进】 色风意，理成明 42 第3章 一元一次不等式（组） )通过据线计无中，摩托卡料电动升行末精确人销解减 的百分性的座化结风，司以月图，需要国电烫自行续角人提解 1-要 【侧1- 【例2】心一，不草式的期第有数骑十者不如图 项目化学习 [度式湖速 士女寸t十主y 【变式素进】 【到】1g寸-导，-14受-及63， 2L'一r项朝等MI'减平有 【变式摩君1 L,千等大力消聊是作数地上表球￥因 【安式讲】 7.∠十∠D=,用 有台为1， 解4说响 【钢3引一22：术等大的街有整朝为一工一1,1 【文或能日1 (以出的16-每1螺网个5之起植次多一个a, 【夏式果进】 1没周同 期末复习 1假62比，路1∠y-2 餐5(1D城娟略 第1章整式的乘法 口A10a如0必每针军酒十5之粉林浅多十0》 是考二.不等式填前解a角一上Cr 【倒】-yB-” ,行，河，1川1发4 【江一，不等大1的解象在数赖上表不如国 么a雨高号 变式带冠1 0115 【克道速】 将有厚正要兼解为一1,14 1.1风少与学平柱-理由每 例4】1-行()开-口2或-1 021=113 例31-2y日>nr5y+r2-23a+ 【变文避进】 【】 区1或A可直线级销：有是L直非判直线仁销离是 H 【变湖进】 【更武表进】 AC列A仙销亮号 w-2w2+y+42++ 妇一西的限我是一卡红地材值是小4可 【例5】口)坪种样音特竹件为：光得，乙种样有养价精写 3元 【过关辑场】 【克成测速打 [变减累性】 乙种首种星有少于 【认值·基建进标】 1上n2+F 【监式数进】 Lc品A1H4.C1.D么e1,iLi1n aaw L1A种水洋走10复：品种左射前连0可 【安大】 【查式■进】 ∠= L气<写 【4重~基越达移】 LH1C1A4,目L 以已知 D角等：直线平行∠ 【安去通球】 2r十14 XT1TT 付，代罐角朝等已超∠学中草同位角等：简直线 门》一1一 平 +2r-, 气>一：千等方消解便在数植上表诊加用 1比山D:理A暗 点1建L球，观聘（接= 1洲11D 【过有满塔】 使式带通】 【时关到然】 【A雨·基脑统排】 神其？鱼整数期是一」 从一<G一1，不等人的解有去子在数轴上如图 【A,藻德这标们 1B1BAC7发s收A3LB 1i1HL1非1C至#AC1.D 号A 变其章是事 k的日保民一'6 其-号12性，以-a,香 止1)触复村有的市价为功元：首金到静同前养单务与 区a+1民10m1.3 51-卖月粉4)-￥454，一 E宽，-6音可 [和维·能九理开】 江A商品的边轮是网无并山品的过价是标元传 名4的的站…相裤丙卡名之阴连文用细一个43，南，一万 2酸年风白结约得片是零角5 一学n-+0+ 43-1n-t 飞切有-时相银再个洛之逐在博年个，亚， 1011了 【数式最通】 31e行-v-,可 汽海用 Le-25to日3+ 5证，w-羽 18 风11程B群看言”美系-几量A的子式” 小毫的理自 n,-,= 第4章平面内的两条直线 4 :【图一经力博齐】 【:里，能为植丹1 【1∠X-3 111-g41 行是，车计线，理血 【变式奉进】 第2章实数 (2和一举的再本子女根望行 丝1-1 安式垂写1 【重式累进】 铜】。3一5的平方副是4 生一4-14一4= 20 包学七年恒下频{湘发◆考得多一4经一 数学七年植下到湘教医参考管素一的一期末复习 第2章实数 ⊙题型归类 题型二 立方根 李一反三 题型一 平方根、算术平方根 例2计算： 例1若a是（一2）2的平方根，b是√16 的算术平方根，求a2一2b的平方根. 【点悟】一个正数有一个正的立方根，一个 负数有一个负的立方根，0的立方根是0.求一 个带分数的立方根，先要将带分数化成假分 数，再求它的立方根 变式果进 【点悟】一个正数有两个平方根，它们互为 4.下列说法正确的是 相反数：0只有一个平方根，是它本身：负数没 A》的立方根是±号 有平方根，特别注意，不要错误地认为√16的算 B.一0.125没有立方根 术平方根是4. C.0的立方根是0 变式细进 D.立方根等于本身的数是0 1.下列说法正确的是 题型三 实数的分类 A.(一3)2的平方根是3 例3把下列各数填在相应的集合内： 6 B.√36=±6 3.50.2,2,7%3 ,-3.14,-√9. C.1的平方根是1 (1)正整数集合：{ D.4的算术平方根是2 (2)分数集合： 2.√25的算术平方根是 (3)无理数集合：{ ,…}; 3.已知a+1与2a-3是正数x的平方 (4)非负数集合：( ,…} 【点悟】(1)实数的分类如下： 根，求x的值 正整数 整数0 有理数 负整数 实 正分数 有限小数或 分数 负分数厂无限循环小数 数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数 119 数学七年级下册[湘教版] (2)无理数的三种常见形式：①开方开不尽 8.求下列各数的相反数和绝对值. 的数，如5,9等：②特殊结构的数，如 (1)-7: 4.050050005(每相邻两个5之间逐次增加一 个0)：③特定意义的数，如π等.它们的本质都是 无限不循环小数另外，所有的分数都是有理数 变式银进 64 5.有下列各数：3.1415926√71000.5， (2)3-√23. 是厅，号7中，其中无理数有 个 6.把下列各数填入相应的集合内： 9.205050050005…(每相邻两个5之间逐 次增加-个0，一66，行v屏，81150265， 题型五 实数的运算 -1-√25. 例5计算：(-1)2脑+3-2-一64. (1)有理数集合：{ (2)无理数集合：{ …}: 【点悟】实数的运算顺序与有理数的运算 (3)正实数集合：{ 顺序相同，先算乘方、开方，再算乘除，最后算 ,…}； 加减，同级运算按从左至右的顺序进行，有括 (4)负实数集合：{ 号的先算括号里面的 …} 题型四 实数的性质 变式跟进 例4(1)3一5的相反数是 9.计算：(-2)--+3×(5- (2)4一√17的绝对值是 (3)绝对值为⑧的数是 【点悟】实数a的相反数是一a:一个正实 数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，一个 负实数的绝对值等于它的相反数， 变式®进 7.实数a,b在数轴上对应点的位置如图 所示，下列结论正确的是 10.计算：8-1+2+w2-1. A.a>0 B.a<b C.b-1<0 D.ab0 120 期末复习 题型六实数的大小比较 (2)35和2√11： 例6比较与号的大小 (3)-3.14和-π： 2 21 之过关训练 魂复活用 【点悟】作差法和分析法是比较两数或两 式大小的常用方法 %A组·基础达标 逐正青被 变式®进 1.[2024巴中]在0,1，一1，π中，最小的实数是 11.比较下列各组数中两个实数的大小. (1)-4和- 1 3 A.0 B.-1 C.1 D.π 2.[2023徐州]2023的值介于 ( A.25与30之间 B.30与35之间 C.35与40之间 D.40与45之间 3.下列选项中正确的是 ( A.±9=±3 B.16的平方根是4 C.(一4)”的平方根是4 D.一(-25)的平方根是-5 1217 数学七年级下册[湘教版] ↓.下列运算正确的是 13.√2的相反数是 ,π= A.√8I=±9 B.√/(-9)=-9 1-2161= C.-9=-9 D.16=8 14.计算：一V丽+2+7 5.下列各组数中，互为相反数的是( 15.将下列各数填在相应的集合内： A.7和√(-7) 3.030030003…(相邻两个3之间逐次增 B.-|一5|和-（一5） 加一个0)，512，π，3.1415926，-0.456， C.-19和-19 0-9w-w@ D.-2和号 有理数集合： …}； 6.计算√25一8的结果是 无理数集合：{ A.3 B.7 ,*7 C.-3 D.-7 正实数集合：{ 7.计算64+（一√16）的结果是 ，…}； A.4 B.0 整数集合：{ C.8 D.12 16.计算：w4+1--51+(-1)2@1+3. 8.计算 64 125 ×(-2)2+1(-1)2+81+ 51的结果是 A号 17.计算： B.0 (1)[2024永州模拟]2-1+1-3|+27 c (-1)2025. 9.[2023湘西模拟]已知x-3一2x十T 0,则x2+x一3的算术平方根为( ) A.3 B.2 C.3和-3 D.2和-2 (2)[2024长沙模拟]（一3）2+√(W2-2)2+ 319 10.计算27 1的结果是 22-1. 11.一个正数的平方根分别是x十1和x一5， 则x的值为 12.在5，π，一4,0这四个数中，最大的数是 122 期末复习 18.已知5a十2的立方根是3,3a十b-1的算 +品√需-： 术平方根是4，c是1I的整数部分.求： 0000 (1)a,b,c的值： (2)3a一b+c的平方根. 【实践探究】 按照此规律，计算：、1十- 【迁移应用】 (3)者1十223-x符合上述规律，请直 n2 接写出x的值。 19.0比较2与的大小 (2)比较3,4,50的大小. 尼B组·能力提升 摇化哭孩 20.[2024大连模拟【问题情境】 数学活动课上，老师出示了一组题： 阅读下列解题过程，探求规律， +厚- +-西√③- 1237 数学七年级下册[湘教版] 21.[2023扬州模拟]同学们，本学期我们学完 22.如图，数轴上从左到右依次有D,C,A,B 《实数》一章，结识了无理数，数系从有理数 四点，点A,B分别表示1和√2，点C到 扩充到实数，有理数的所有运算律对实数都 点D的距离与点B到点a的距离相等，设 适用.但是任意一个有理数与无理数的和为 点C表示的数为x. 无理数，任意一个不为零的有理数与一个无 D C A B 12 理数的积为无理数，而零与无理数的积为 (1)当点D表示的数为0时，x的值是 零.由此可得：如果ax+b=0,其中a,b为 有理数，x为无理数，那么a=0且b=0. (2)当点D表示的数为一22时， 运用上述知识，解决下列问题： ①x的值是 (1)如果(a+3)5+b-2=0,其中a,b为 ②若m为x一2的相反数，n为x十2的绝 有理数，那么a=一，b= 对值，求m一n的值。 (2)如果(3十√2)a-(2-√2)b=5,其中 a,b为有理数，求a一2b的算术平方根. 124