第5节 光的折射、全反射 实验：测量玻璃的折射率-【金版教程】2026年高考物理一轮总复习首选用卷全书Word

高考总复习首选用卷 物理 第5节　光的折射、全反射　实验：测量玻璃的折射率 考点一　光的折射 1．关于光的传播现象及应用，下列说法正确的是(　　) A．一束白光通过三棱镜后形成了彩色光带，是因为三棱镜对各种颜色光的折射率不同 B．光导纤维内芯材料的折射率比外套材料的折射率小 C．海面上的海市蜃楼将呈现倒立的像，位置在实物的上方 D．一束色光从空气进入水中，波长将变短，色光的颜色也将发生变化 答案：A 解析：根据折射定律可知，A正确；由全反射的条件可知，光导纤维内芯材料的折射率比外套材料的折射率要大，B错误；来自远处景物的光线经过海面上空的空气时发生全反射，向下弯曲，根据平面镜反射成像的特点，可知海市蜃楼将呈现正立的像，位置在实物的上方，C错误；一束色光从空气进入水中，光的频率不变，则颜色不变，光的速度减小，则波长变短，D错误。 2.如图所示，MN是介质1和介质2的分界面，介质1、2的折射率分别为n1、n2，一束细光束从介质1射向介质2中，测得θ1＝60°，θ2＝30°，根据你所学的光学知识判断下列说法正确的是(　　) A．介质1的折射率小于介质2的折射率 B．光在介质2中的传播速度大于光在介质1中的传播速度 C．介质1相对介质2来说是光密介质 D．光从介质1进入介质2可能发生全反射现象 答案：A 解析：根据光路图可知，介质2的折射率较大，A正确；介质2的折射率较大，由n＝可知，光在介质2中的传播速度小于光在介质1中的传播速度，B错误；介质2相对介质1来说是光密介质，C错误；光只有从光密介质射入光疏介质时，才有可能发生全反射现象，D错误。 3．(2023·江苏高考)地球表面附近空气的折射率随高度降低而增大，太阳光斜射向地面的过程中会发生弯曲。下列光路图中能描述该现象的是(　　) 答案：A 解析：地球表面附近空气的折射率随高度降低而增大，所以太阳光斜射向地面的过程中，在任意一个高度处均为由光疏介质射向光密介质，根据折射定律可知，折射角总小于入射角，所以折射角逐渐减小，则光线应逐渐趋于竖直方向。故选A。 4.如图所示，一束单色细光束从M点沿平行于直径AB方向射入玻璃球，经两次折射后从B点射出，出射光线与入射光线的夹角为60°，则玻璃球对细光束的折射率为(　　) A. B. C. D. 答案：A 解析：画出光束在玻璃球中的光路图，如图所示，根据题意可知从B点射出的光线的折射角为60°，设光束在M点入射角为i，折射角为θ，根据几何关系可得i＝60°＝2θ，根据折射定律有n＝，解得玻璃球对细光束的折射率为n＝，A正确。 5．(2023·浙江1月选考)如图所示为一斜边镀银的等腰直角棱镜的截面图。一细黄光束从直角边AB以角度θ入射，依次经AC和BC两次反射，从直角边AC出射。出射光线相对于入射光线偏转了α角，则α(　　) A．等于90° B．大于90° C．小于90° D．与棱镜的折射率有关 答案：A 解析：如图所示，设光线在AB边的折射角为β，棱镜对黄光的折射率为n，根据折射定律可得n＝；设光线在BC边的入射角为φ，光线在AC边的入射角为γ，折射角为i，由反射定律和几何知识可知β＋φ＝45°，β＋2φ＋γ＝90°，联立解得γ＝β，根据折射定律可得＝n，结合前面分析可得i＝θ。过AB边上入射点作出射光线的平行线，则该平行线与AB的夹角为i＝θ，由几何知识可知，入射光线与出射光线的夹角α＝90°，故选A。 6.2022年农业农村部公示的“中国美丽休闲乡村”名单上，湖北10个村榜上有名。在乡村振兴的战场上，湖北是积极的创新者和践行者。如图所示，某村在进行基础设施建设时修建了一个截面为等腰梯形的水池，水池深度为d，坡面的倾角为α，在注满水的情况下，一束与水平面夹角为θ的平行单色黄光照射到水面，倾斜入射的平行光刚好能够照亮整个水池底部(不考虑光的反射)。已知光在空气中的传播速度为c，下面说法正确的是(　　) A．水对黄光的折射率为n＝ B．根据已知条件无法求出水对黄光的折射率 C．根据已知条件可以求出黄光从水面直接折射到水池底部所用的时间 D．若仅将单色黄光改为单色红光，也能照亮整个水池底部 答案：C 解析：由题意可知，若倾斜入射的平行光刚好能够照亮整个水池底部，则沿右侧岸边射入的光线，经水面折射后恰好照在水池底部的最右侧，可知黄光的入射角i＝－θ，折射角r＝－α，则水对黄光的折射率为n＝＝，A、B错误；由n＝可知，黄光在水中的传播速度为v＝＝，黄光从水面直接折射到水池底部经过的路程为s＝，所用的时间为t＝＝，C正确；因为水对红光的折射率小于黄光，由折射定律知，入射角相同的情况下折射角较大，所以若仅将单色黄光改为单色红光，水池底部右侧有部分不能被照亮，D错误。 7.(2025·辽宁省锦州市高三上11月月考)如图所示，由同种材料制成的玻璃吊坠下部分是半径为R的半球体，上部分是高为R的圆锥体，O点为半球体的球心，M为圆锥体的顶点。平行于MO的光线从半球体表面N点射入玻璃吊坠，经折射后恰好经过M点，N点到直线MO的距离为R，则该玻璃吊坠的折射率为(　　) A. B. C. D. 答案：C 解析：平面MNO中光路图如图所示，其中ON为法线，入射角为θ，折射角为α，NC＝R，由几何关系可知sin∠NOC＝，∠NOC＝2α，解得α＝30°，又θ＝∠NOC＝60°，根据折射定律可得该玻璃吊坠的折射率为n＝＝，故C正确。 8．(2022·江苏高考)如图所示，两条距离为D的平行光线，以入射角θ从空气射入平静水面，反射光线与折射光线垂直，求： (1)水的折射率n； (2)两条折射光线之间的距离d。 答案：(1)tanθ　(2)Dtanθ 解析：(1)设折射角为γ，根据光的反射定律及几何关系，可得γ＝90°－θ 根据折射定律可得n＝ 联立解得n＝tanθ。 (2)如图所示，根据几何关系可得，两条光线在水面上入射点之间的距离 l＝ d＝lcosγ 联立解得d＝Dtanθ。 考点二　全反射 9.如图，光导纤维的内芯折射率为n1，外套折射率为n2，光由光导纤维的一端从空气进入内芯后，经多次全反射传播到另一端射出，则(　　) A．n1>n2 B．n1<n2 C．sinα＝ D．sinα＝ 答案：A 解析：欲使光在光导纤维的内芯与外套的分界面上发生全反射，必须使光从光密介质射向光疏介质，即需要满足n1>n2，A正确，B错误；设光从内芯射向外套发生全反射的临界角为C，则α≥C，则α的具体值不能求出，C、D错误。 10.如图，一束白光沿半径方向从A点射入半圆形玻璃砖，在O点发生反射和折射，折射光照在光屏上，a、b为折射光的上、下边界，c为反射光。若入射点由A向B缓慢移动，并保持白光沿半径方向入射到O点，可以观察到各色光在光屏上陆续消失，在光带未完全消失之前，下列说法正确的是(　　) A．c光逐渐变暗 B．a、b间光带逐渐变亮 C．a光与b光相比，a光先消失 D．单色光a通过玻璃砖所需的时间小于单色光b通过玻璃砖所需的时间 答案：D 解析：在光带未完全消失之前，折射光线的强度减弱，反射光线的强度加强，A、B错误；a光与b光相比，b光偏折的程度大，其折射率大，临界角小，故b光先消失，C错误；a光折射率小，由n＝，知单色光a在玻璃砖中的速度大，通过玻璃砖所需的时间短，D正确。 11.(2025·湖北省孝感市高三上期末)如图所示，为科学家用某种透明均匀介质设计的“圆环”，圆心为O，内、外半径分别为R和2R。AB部分是超薄光线发射板。发射板右侧各个位置均能发射出水平向右的光线，发射板左侧为光线接收器。通过控制发射光线的位置，从C位置发射出一细单色光束。发现该光束在“圆环”中的路径恰好构成一个正方形，且没有从“圆环”射出。光在真空中的速度为c。下列说法正确的是(　　) A．“圆环”对该光束的折射率可能是1.4 B．“圆环”对该光束的折射率可能是1.5 C．光束在介质中的传播速度可能是c D．光束在介质中的传播速度可能是c 答案：B 解析：由题意可知，从C位置发射出一细单色光束在外表面发生全反射，光路如图所示，由几何关系可知θ＝45°，全反射的临界角C≤θ，又因为sinC＝，所以≤sin45°，故“圆环”对该光束的折射率n≥，故A错误，B正确；光束在介质中的传播速度为v＝，所以v≤c，故C、D错误。 12.(2022·辽宁高考)完全失重时，液滴呈球形，气泡在液体中将不会上浮。2021年12月，在中国空间站“天宫课堂”的水球光学实验中，航天员向水球中注入空气形成了一个内含气泡的水球。如图所示，若气泡与水球同心，在过球心O的平面内，用单色平行光照射这一水球，下列说法正确的是(　　) A．此单色光从空气进入水球，频率一定变大 B．此单色光从空气进入水球，频率一定变小 C．若光线1在M处发生全反射，光线2在N处一定发生全反射 D．若光线2在N处发生全反射，光线1在M处一定发生全反射 答案：C 解析：光的频率是由光源决定的，与介质无关，此单色光从空气进入水球，频率不变，A、B错误；设水球半径为R，气泡半径为r，光线进入水球的折射角为α，光线射向气泡的入射角为θ，如图所示，根据正弦定理有＝，由题图可看出光线1进入水球的入射角小于光线2进入水球的入射角，则由折射定律可知，对两束光线有α1<α2，则可知θ1<θ2，故若光线1在M处发生全反射，光线2在N处一定发生全反射，若光线2在N处发生全反射，光线1在M处不一定发生全反射，C正确，D错误。 13．水面上漂浮一半径为R＝0.25 m的圆形荷叶，一条小蝌蚪从距水面h＝ m的图示位置处沿水平方向以速度v＝0.05 m/s匀速穿过荷叶，其运动的轨迹与荷叶径向平行，已知水的折射率为，则在小蝌蚪穿过荷叶过程中，在水面之上看不到小蝌蚪的时间为(　　) A．3 s B．4 s C．5 s D．6 s 答案：B 解析：如图所示，DE为小蝌蚪的运动轨迹，PQ为与该轨迹平行的荷叶直径，当蝌蚪在A点(或B点)反射的光在P点(或Q点)发生全反射时，在水面之上恰好看不到蝌蚪，由于sinC＝＝，则有tanC＝＝，则有BE＝htanC＝0.15 m，由对称性可知AB＝2R－2BE＝0.2 m，则在水面之上看不到小蝌蚪的时间为t＝＝4 s，故B正确。 14．(2023·湖北高考)如图所示，楔形玻璃的横截面POQ的顶角为30°，OP边上的点光源S到顶点O的距离为d，垂直于OP边的光线SN在OQ边的折射角为45°。不考虑多次反射，OQ边上有光射出部分的长度为(　　) A.d B.d C．d D.d 答案：C 解析：已知光线SN在OQ边的折射角为β＝45°，由几何关系可知，入射角为α＝30°，根据折射定律可得该玻璃的折射率n＝，解得n＝；光线不从OQ边射出的临界条件为在OQ边上恰好发生全反射，光路图如图所示，光线在A、B两点恰好发生全反射，A、B之间有光射出，由sinC＝，可解得光在A、B两点发生全反射的临界角为C＝45°，由几何关系可知，OQ边上有光射出部分的长度AB＝2DStanC，又DS＝dsin30°，可得AB＝d，故选C。 15．(2024·山东高考)某光学组件横截面如图所示，半圆形玻璃砖圆心为O点，半径为R；直角三棱镜FG边的延长线过O点，EG边平行于AB边且长度等于R，∠FEG＝30°。横截面所在平面内，单色光线以θ角入射到EF边发生折射，折射光线垂直EG边射出。已知玻璃砖和三棱镜对该单色光的折射率均为1.5。 (1)求sinθ； (2)以θ角入射的单色光线，若第一次到达半圆弧AMB可以发生全反射，求光线在EF上入射点D(图中未标出)到E点距离的范围。 答案：(1)0.75　(2)0<d≤R 解析：(1)设光线在三棱镜中的折射角为α，根据折射定律，三棱镜对该单色光的折射率 n＝ 由于折射光线垂直EG边射出，根据几何关系可知，α＝∠FEG＝30° 代入数据解得sinθ＝0.75。 (2)设单色光线在EF上由P点入射时，第一次到达半圆弧AMB恰好发生全反射，光路图如图所示 根据全反射临界角C与折射率的关系有 sinC＝ 设P点到FG的距离为l，到E点的距离为xPE，根据几何关系有l＝RsinC xPEcos30°＝R－l 联立并代入数据，解得xPE＝R 根据几何关系可知，EF上从P点到E点以θ角入射的单色光线第一次到达半圆弧AMB时，入射角均大于等于C，则都可以发生全反射，所以光线在EF上的入射点D到E点的距离d的范围为0<d≤R。 考点三　实验：测量玻璃的折射率 16．(2024·安徽高考)某实验小组做“测量玻璃的折射率”及拓展探究实验。 (1)为测量玻璃的折射率，按如图甲所示进行实验，以下表述正确的一项是________。(填正确答案标号) A．用笔在白纸上沿着玻璃砖上边和下边分别画出直线a和a′ B．在玻璃砖一侧插上大头针P1、P2，眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头针，使P2把P1挡住，这样就可以确定入射光线和入射点O1。在眼睛这一侧，插上大头针P3，使它把P1、P2都挡住，再插上大头针P4，使它把P1、P2、P3都挡住，这样就可以确定出射光线和出射点O2 C．实验时入射角θ1应尽量小一些，以减小实验误差 (2)为探究介质折射率与光的频率的关系，分别用一束红光和一束绿光从同一点入射到空气与玻璃的分界面。保持相同的入射角，根据实验结果作出光路图，并标记红光和绿光，如图乙所示。此实验初步表明：对于同一种介质，折射率与光的频率有关，频率大，折射率________(填“大”或“小”)。 (3)为探究折射率与介质材料的关系，用同一束激光分别入射玻璃砖和某透明介质，如图丙、丁所示。保持相同的入射角α1，测得折射角分别为α2、α3(α2<α3)，则玻璃和该介质的折射率大小关系为n玻璃________n介质(填“>”或“<”)。此实验初步表明：对于一定频率的光，折射率与介质材料有关。 答案：(1)B　(2)大　(3)> 解析：(1)在白纸上画出一条直线a作为界面，把长方体玻璃砖放在白纸上，使它的一个长边与a对齐，用直尺或者三角板轻靠在玻璃砖的另一长边，按住直尺或三角板不动，将玻璃砖取下，画出直线a′代表玻璃砖的另一边，不能用笔在白纸上沿着玻璃砖上边和下边分别画出直线a和a′，故A错误；实验时入射角θ1应适当大一些，但也不能太大(接近90°)，以减小实验误差，故C错误；B选项操作正确，故选B。 (2)由题图乙可知，在玻璃砖的上边，绿光和红光的入射角相同，绿光的折射角小于红光的折射角，根据光的折射定律，可知玻璃对绿光的折射率大于对红光的折射率，又因为绿光的频率大于红光的频率，所以频率大，折射率大。 (3)根据折射定律可知，玻璃的折射率为n玻璃＝，该透明介质的折射率为n介质＝，其中α2＜α3，所以n玻璃＞n介质。 17．某小组做测定玻璃的折射率实验，所用器材有：玻璃砖，大头针，刻度尺，圆规，笔，白纸。 (1)下列哪些措施能够提高实验准确程度________。 A．选用两光学表面间距大的玻璃砖 B．选用两光学表面平行的玻璃砖 C．选用粗的大头针完成实验 D．插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些 (2)该小组用同一套器材完成了四次实验，记录的玻璃砖界线和四个大头针扎下的孔洞如下图所示，其中实验操作正确的是________。 (3)该小组选取了操作正确的实验记录，在白纸上画出光线的径迹，以入射点O为圆心作圆，与入射光线、折射光线分别交于A、B点，再过A、B点作法线NN′的垂线，垂足分别为C、D点，如图所示，则玻璃的折射率n＝________。(用图中线段的字母表示) 答案：(1)AD　(2)D　(3) 解析：(1)测定玻璃折射率的关键是根据入射光线和出射光线确定在玻璃中的传播光线，因此选用光学表面间距大的玻璃砖以及使同侧两枚大头针间的距离尽量大些都有利于提高实验的准确程度，A、D正确；两光学表面是否平行不影响折射率的测量，为减小误差，应选用细长的大头针，故B、C错误。 (2)两光学表面平行的玻璃砖的入射光线与出射光线平行，在空气中的入射角大于玻璃中的折射角，在题图中，根据玻璃砖界线及四个孔洞位置分别作出光路图及法线，如图1所示分析可知实验操作正确的是D。 (3)如图2所示，玻璃的折射率n＝，又sini＝，sinr＝，故n＝。 18．(2024·浙江6月选考)如图所示，用“插针法”测量一等腰三角形玻璃砖(侧面分别记为A和B，顶角大小为θ)的折射率。 ①在白纸上画一条直线ab，并画出其垂线cd，交于O点； ②将侧面A沿ab放置，并确定侧面B的位置ef； ③在cd上竖直插上大头针P1和P2，从侧面B透过玻璃砖观察P1和P2，插上大头针P3，要求P3能挡住________(选填“P1”、“P2”或“P1和P2”)的虚像； ④确定出射光线的位置________(选填“需要”或“不需要”)第四枚大头针； ⑤撤去玻璃砖和大头针，测得出射光线与直线ef的夹角为α，则玻璃砖折射率n＝________。 答案：③P1和P2　④不需要　⑤ 解析：③根据实验原理，根据P1和P2可以确定入射光线P1P2，根据几何关系可确定出射点O′的位置，为了确定该光线的出射光线O′P3，则P3应能挡住P1和P2的虚像。 ④根据③可知，O′点和P3所在点即可确定出射光线的位置，所以不需要插第四枚大头针。 ⑤画出光路图如图所示，根据几何关系可知，O′处的入射角为θ，折射角为－α，故n＝＝。 19．(2024·江苏高考)现有一束光以相同的入射角θ，打在两杯不同浓度的NaCl溶液甲、乙中，折射光线如图所示(β1<β2)，已知NaCl溶液的折射率随NaCl浓度的增大而增大。则(　　) A．甲溶液折射率较大 B．甲溶液的NaCl浓度较小 C．光在甲溶液中的传播速度较大 D．光在甲中发生全反射的临界角较大 答案：A 解析：设甲、乙溶液的折射率分别为n1、n2，则根据题意有n1＝，n2＝，而β1<β2，则n1>n2，A正确；根据A项分析，结合题目信息可知，甲溶液的NaCl浓度较大，B错误；根据A项分析，结合n＝可知，光在甲溶液中的传播速度较小，C错误；根据A项分析，结合sinC＝可知，光在甲中发生全反射的临界角较小，D错误。 20．(2025·广东省惠州市高三上12月月考)水晶吊灯由许多光源和各种形状的水晶组合而成，如图所示为某水晶的剖面图，∠A＝60°，∠B＝∠E＝90°，∠C＝∠D＝150°，一束光线从AB边射入水晶，入射角∠i＝60°，折射角∠r＝30°，已知光在空气中的传播速度为3×108 m/s，则下列说法正确的是(　　) A．该光线在此水晶中的折射率为 B．该光线在此水晶中的传播速度为×108 m/s C．该光线若通过CD边，则折射角为30° D．该光线若通过DE边，则恰好发生全反射 答案：B 解析：该光线在此水晶中的折射率n＝＝，A错误；该光线在此水晶中的传播速度为v＝＝×108 m/s，B正确；该光线若通过CD边，由几何关系知，在CD边的入射角i′＝90°－[360°－∠B－∠C－(90°－r)]＝30°，由折射定律知，光线通过CD边的折射角为60°，C错误；该光线若通过DE边，由几何知识知，光线与DE边的夹角θ＝540°－[(90°－r)＋∠B＋∠C＋∠D]＝90°，即光线恰好与DE垂直，在DE边的入射角为0°，不发生全反射，D错误。 21．如图所示，三棱镜的AC面上镀有反射膜，一束白光斜射向AB面，经棱镜AB面折射、AC面反射、再经BC面折射后，在离BC面很近的屏MN的ab段形成光带。则(　　) A．增大入射角，光束可能在AB面发生全反射 B．ab间为明暗相间的单色光带 C．棱镜材料对照射到a点的色光的折射率大 D．照射到a点的色光为红色 答案：D 解析：发生全反射的条件是光从光密介质射向光疏介质并且入射角大于等于临界角，题目中的光线在AB面是从光疏介质射向光密介质，不可能发生全反射，故A错误；白光是复色光，根据色散现象可知，白光折射到ab间的是彩色光带，故B错误；玻璃对红光的折射率最小，对紫光的折射率最大，通过AB面时红光的偏折角最小，紫光的偏折角最大，则红光照到AC面的位置在最上侧，入射角最小，如图所示，根据反射定律可知，红光到达BC面时在最左侧，再经BC面折射后，红光在光带的最左端a点，故C错误，D正确。 22．(2023·湖南高考)(多选)一位潜水爱好者在水下活动时，利用激光器向岸上救援人员发射激光信号，设激光光束与水面的夹角为α，如图所示。他发现只有当α大于41°时，岸上救援人员才能收到他发出的激光光束，下列说法正确的是(　　) A．水的折射率为 B．水的折射率为 C．当他以α＝60°向水面发射激光时，岸上救援人员接收激光光束的方向与水面夹角小于60° D．当他以α＝60°向水面发射激光时，岸上救援人员接收激光光束的方向与水面夹角大于60° 答案：BC 解析：由题意知，α＝41°时激光恰好在水面发生全反射，则全反射临界角C＝90°－41°＝49°，且sinC＝，解得水的折射率n＝，A错误，B正确；当潜水爱好者以α＝60°>41°向水面发射激光时，不会在水面发生全反射，且又因是从光密介质射向光疏介质，可知折射光线向水面方向偏折，即岸上救援人员接收激光光束的方向与水面夹角小于60°，C正确，D错误。 23.如图所示，一束由两种单色光混合的复色光沿SO方向射向一上、下表面平行的玻璃砖，下表面观察到两束出射光线A、B，光路图如图所示，下列说法正确的是(　　) A．玻璃对B光的折射率大于对A光的折射率 B．B光在玻璃中的传播速度小于A光在玻璃中的传播速度 C．A光、B光互相平行 D．增大入射角θ，A光和B光在下表面可能发生全反射 答案：C 解析：由题图知，在玻璃砖上表面的折射，入射角θ相同，A光的折射角α比较小，由n＝可知，玻璃对B光的折射率小于对A光的折射率，故A错误；根据v＝可知，B光在玻璃中的传播速度大于A光在玻璃中的传播速度，故B错误；由几何关系可知光线在下表面的入射角等于上表面的折射角，根据折射定律可知，下表面的折射角与上表面的入射角相等，所以A光、B光互相平行，故C正确；因为下表面的入射角等于上表面的折射角，由光路可逆可知，无论如何增大入射角θ，都不会在下表面发生全反射，故D错误。 24.(2024·广东高考)如图所示，红绿两束单色光，同时从空气中沿同一路径以θ角从MN面射入某长方体透明均匀介质，折射光束在NP面发生全反射，反射光射向PQ面。若θ逐渐增大，两束光在NP面上的全反射现象会先后消失。已知在该介质中红光的折射率小于绿光的折射率。下列说法正确的是(　　) A．在PQ面上，红光比绿光更靠近P点 B．θ逐渐增大时，红光的全反射现象先消失 C．θ逐渐增大时，入射光可能在MN面发生全反射 D．θ逐渐减小时，两束光在MN面折射的折射角逐渐增大 答案：B 解析：由题意可知，在该介质中红光的折射率小于绿光的折射率，在MN面，两光的入射角相同，设折射角为α，根据折射定律有n＝，可知绿光在MN面的折射角较小，根据光路图可知，绿光比红光更靠近P点，故A错误；根据全反射临界角C与折射率n的关系sinC＝，可知红光发生全反射的临界角较大，由几何关系可知，θ逐渐增大时，在MN面红光的折射光线射向NP面的入射角恒小于绿光的折射光线射向NP面的入射角，所以红光的全反射现象先消失，故B正确；在MN面，光是从光疏介质射入光密介质，无论θ多大，在MN面都不可能发生全反射，故C错误；根据折射定律可知，当入射角θ逐渐减小时，两束光在MN面折射的折射角逐渐减小，故D错误。 25．(2024·甘肃高考)(多选)如图为一半圆柱形均匀透明材料的横截面，一束红光a从空气沿半径方向入射到圆心O，当θ＝30°时，反射光b和折射光c刚好垂直。下列说法正确的是(　　) A．该材料对红光的折射率为 B．若θ＝45°，光线c消失 C．若入射光a变为白光，光线b为白光 D．若入射光a变为紫光，光线b和c仍然垂直 答案：ABC 解析：当入射角θ＝30°时，反射角也为θ＝30°，又反射光b和折射光c垂直，根据几何关系可知，折射角为90°－θ＝60°，根据折射定律可知，该材料对红光的折射率为n＝＝，故A正确；设该材料对红光的全反射临界角为C，则sinC＝＝，因为sinC<sin45°，所以C<45°，因此若θ＝45°，会发生全反射，光线c消失，故B正确；光线b为反射光线，对任意颜色的光，均发生反射且反射角均等于入射角，故若入射光a变为白光，光线b为白光，故C正确；该材料对紫光的折射率比对红光的大，若入射光a变为紫光，光线从该材料射向空气的折射角将变大，而反射角不变，由几何知识可知，光线b和c的夹角将小于90°，故D错误。 26．(2025·黑龙江省齐齐哈尔市高三上期末)如图所示，ACDB为圆柱形玻璃的横截面，AB为其直径。现有a、b两单色光组成的复合光沿EA方向射向玻璃，a、b折射光线分别沿AC、AD方向，光从A到C的时间为tAC，从A到D的时间为tAD。然后，圆柱形玻璃只保留AB右上部分，入射光线EA方向不变，照射到AB平面上，a、b折射光线分别沿AC′、AD′方向(图中未画出)，光从A到圆弧上C′的时间为tAC′，从A到圆弧上D′的时间为tAD′。下列说法正确的是(　　) A．tAC＝tAD B．tAC>tAD C．tAC′＝tAD′ D．tAC′>tAD′ 答案：C 解析：由于AD光的折射角小于AC光的折射角，知玻璃对AD光的折射率大于对AC光的折射率，由v＝可知，AD光在玻璃中速度较小，AB为直径，则有>，故tAC<tAD，A、B错误；圆柱形玻璃只保留AB右上部分后的光路图如图所示， 记光线AC′、AD′的折射角分别为iAC′和iAD′，连接BC′和BD′，由几何关系有＝2rcos∠C′AB＝2rsiniAC′，＝2rcos∠D′AB＝2rsiniAD′，设光线入射角为θ，则na＝，光从A到圆弧上C′的时间tAC′＝＝，联立得tAC′＝，同理可得从A到圆弧上D′的时间tAD′＝，故C正确，D错误。 27．(2023·广东高考)某同学用激光笔和透明长方体玻璃砖测量玻璃的折射率。实验过程如下： (1)将玻璃砖平放在水平桌面上的白纸上，用大头针在白纸上标记玻璃砖的边界。 (2)①激光笔发出的激光从玻璃砖上的M点水平入射，到达ef面上的O点后反射到N点射出。用大头针在白纸上标记O点、M点和激光笔出光孔Q的位置。 ②移走玻璃砖。在白纸上描绘玻璃砖的边界和激光的光路，作QM连线的延长线与ef面的边界交于P点，如图a所示。 ③用刻度尺测量PM和OM的长度d1和d2。PM的示数如图b所示，d1为________ cm。测得d2为3.40 cm。 (3)利用所测量的物理量，写出玻璃砖折射率的表达式n＝________。由测得的数据可得折射率n为________(结果保留3位有效数字)。 (4)相对误差的计算式为δ＝×100%。为了减小d1、d2测量的相对误差，实验中激光在M点入射时应尽量使入射角________。 答案：(2)③2.25　(3)　1.51　(4)小 解析：(2)③由题图b可得，刻度尺分度值为0.1 cm，估读到下一位，则PM的示数d1＝2.25 cm。 (3)设激光在M点的入射角为θ，折射角为α，如图所示，由折射定律得n＝，由几何关系可知sinθ＝，sinα＝，联立解得n＝＝，代入数据解得n＝1.51。 (4)由刻度尺精确度和读数造成的d1、d2的绝对误差值为Δx＝测量值－真实值，一般情况下Δx是一定的，由相对误差δ＝×100%＝×100%可知，真实值越大，相对误差δ越小，结合光路图可知，应尽量增大PM和OM的长度，即尽量使入射角小。 28.如图所示，在注满水的游泳池的池底有一点光源A，它到池边的水平距离为3.0 m。从点光源A射向池边的光线AB与竖直方向的夹角恰好等于全反射的临界角，水的折射率为。 (1)求池内的水深； (2)一救生员坐在离池边不远处的高凳上，他的眼睛到池面的高度为2.0 m。当他看到正前下方的点光源A时，他的眼睛所接收的光线与竖直方向的夹角恰好为45°。求救生员的眼睛到池边的水平距离(结果保留一位有效数字)。 答案：(1)2.6 m　(2)0.7 m 解析：(1)如图所示，设到达池边的光线的入射角为i。依题意，水的折射率n＝，此条光线的折射角θ＝90°。 由折射定律有n＝① 由几何关系有sini＝② 式中，l＝3.0 m，h是池内水的深度 联立①②式并代入题给数据得 h＝ m≈2.6 m。③ (2)设救生员的眼睛到池边的水平距离为x。依题意，救生员的视线与竖直方向的夹角为 θ′＝45° 由折射定律有n＝④ 式中，i′是光线在水面的入射角。设池底点光源A到水面入射点的水平距离为a。由几何关系有sini′＝⑤ x＋l＝a＋h′⑥ 式中h′＝2.0 m 联立③④⑤⑥式得x＝ m≈0.7 m。 29．(2023·浙江6月选考)在水池底部水平放置三条细灯带构成的等腰直角三角形发光体，直角边的长度为0.9 m，水的折射率n＝，细灯带到水面的距离h＝ m，则有光射出的水面形状(用阴影表示)为(　　) 答案：C 解析：灯带发出的光从水面射出时，全反射临界角C的正弦值sinC＝＝，则tanC＝。灯带上的一个点发出的光在水面恰好发生全反射时的入射光路如图1所示，根据几何关系可得r＝htanC＝× m＝0.3 m，则灯带上任意一个点发出的光能射出水面的区域是半径为r＝0.3 m的圆，因此，灯带三角形三条边外有光射出的水面形状边缘为直线，三角形顶点外有光射出的水面形状边缘是半径为r的圆弧形，如图2所示；如图3所示，灯带三角形内侧，AB边发出的光能射出水面的区域是ab线左侧部分，BC边发出的光能射出水面的区域是cd线下侧部分，AC边发出的光能射出水面的区域是ef线右侧部分，由几何关系知BD＝0.45 m＝0.64 m，因r＋r＝0.3 m＋0.3 m＝0.72 m>BD＝0.64 m，故灯带三角形内侧水面均有光射出。综上分析，C正确。 30．(2022·重庆高考)如图所示，水面上有一透明均质球，上半球露出水面，下半球内竖直中心轴上有红、蓝两种单色灯(可视为点光源)，均质球对两种色光的折射率分别为n红和n蓝。为使从光源照射到上半球面的光，都能发生折射(不考虑光线在球内反射后的折射)，若红灯到水面的最大距离为h红， (1)求蓝灯到水面的最大距离； (2)两灯都装在各自到水面的最大距离处，蓝灯在红灯的上方还是下方？为什么？ 答案：(1)h红　(2)上方，理由见解析 解析：(1)为使从光源照射到上半球面的光，都能发生折射，则入射角都小于全反射临界角，而所有射向上半球面的光中，射到与水面等高处时入射角最大，则临界情况为射到与水面等高处时，入射角为全反射临界角C。 以红光为例，临界光路图如图所示，设均质球半径为R，根据全反射临界角与折射率的关系可知 sinC红＝ 根据几何关系可知sinC红＝ 同理，对蓝光有sinC蓝＝ sinC蓝＝ 联立解得蓝灯到水面的最大距离 h蓝＝h红。 (2)蓝光的频率大于红光，则n蓝>n红>1 结合(1)问结果可知h蓝<h红 所以蓝灯在红灯的上方。 18 学科网（北京）股份有限公司 $$