第4节 专题：电磁感应中的动力学、能量和动量问题-【金版教程】2026年高考物理一轮总复习首选用卷全书Word

第4节　专题：电磁感应中的动力学、能量和动量问题

考点一　电磁感应中的动力学问题

1．(2025·内蒙古高三上开学考试)如图所示，固定在绝缘水平面上的两根足够长、电阻不计的光滑平行金属导轨的间距为0.6 m，左端通过导线连接一个阻值为2.5 Ω的定值电阻R，长度也为0.6 m、电阻为0.5 Ω的金属杆垂直于导轨放置，整个装置处在磁感应强度方向竖直向下、大小为0.5 T的匀强磁场中。今在杆的中点施加一个垂直于金属杆、大小为0.18 N的水平拉力F，使其由静止开始运动，金属杆与导轨始终接触良好，则金属杆匀速运动时的速度大小为(　　)

A．3 m/s   B．5 m/s

C．6 m/s   D．10 m/s

答案：C

解析：金属杆匀速运动时，金属杆受到的安培力与水平拉力平衡，即FA＝BIL＝F，此时金属杆切割磁感线产生的感应电动势为E＝BLv，金属杆中的感应电流为I＝，联立解得金属杆匀速运动时的速度大小v＝6 m/s，故选C。

2．(2025·江苏省南京市高三上学情调研)如图所示，水平放置的“”形光滑金属导轨处在竖直向下的匀强磁场中，左端接有电阻R。一金属杆与导轨垂直放置，且接触良好，在外力F作用下由静止开始做匀加速运动。不计导轨和金属杆的电阻。关于外力F随时间t变化的图像可能正确的是(　　)

答案：D

解析：设金属杆速度大小为v时，金属杆切割磁感线产生的感应电动势为E＝BLv，杆中的感应电流为I＝，根据牛顿第二定律得F－BIL＝ma，又v＝at，整理得F＝ma＋at，可知F­t图像为不过原点的直线，故选D。

3.如图所示，两条光滑的平行导轨水平放置，导轨间接有一个定值电阻R，金属杆垂直于导轨放置且与导轨接触良好，匀强磁场的方向竖直向下。若金属杆与导轨之间的摩擦及金属杆与导轨的电阻均忽略不计，现给金属杆一个水平向右的初速度v0，则金属杆在磁场中的运动速度v与时间t的关系图像正确的是(　　)

答案：C

解析：金属杆运动过程中受水平向左的安培力，其大小为F＝，对金属杆，根据牛顿第

二定律有a＝，可知金属杆做加速度逐渐减小的减速运动，v­t图像的斜率逐渐减小，故C正确，A、B、D错误。

4.(2025·湖南省常德市模拟)如图所示，一宽度为L的光滑导轨与水平面成α角，磁感应强度大小为B的匀强磁场垂直于导轨平面向上，导轨上端连有一阻值为R的电阻，导轨电阻不计。一质量为m、电阻也为R的金属棒从导轨顶端由静止释放，设导轨足够长，重力加速度为g，下列说法正确的是(　　)

A．金属棒将做匀加速运动

B．释放的瞬间金属棒的加速度大小为gcosα

C．金属棒的最大速度大小为

D．金属棒下滑相等距离的时间内通过定值电阻R的电荷量越来越多

答案：C

解析：设金属棒沿导轨向下运动的速度大小为v时，金属棒切割磁感线产生的感应电动势E＝BLv，金属棒中的感应电流I＝，所受安培力FA＝BIL，由左手定则可知安培力方向沿导轨向上，由牛顿第二定律有mgsinα－FA＝ma，联立解得金属棒的加速度a＝gsinα－，由此可知，金属棒先向下做加速度减小的加速运动，后做匀速直线运动，故A错误；释放的瞬间金属棒速度为零，所受安培力为零，所以加速度大小为a＝gsinα，故B错误；当金属棒的加速度为零时，速度最大，有gsinα－＝0，解得金属棒的最大速度大小为vm＝，故C正确；Δt时间内金属棒下滑x距离过程中，通过定值电阻R的电荷量为q＝·Δt，平均电流＝＝＝，所以q＝，由此可知，金属棒下滑相等距离的时间内通过定值电阻R的电荷量相等，故D错误。

5．(2024·江苏省镇江市高三下三模)如图，边长为L的正方形金属线框，先做自由落体，刚进入下方高度为2L的匀强磁场时，恰好做匀速运动。设线框底边离开磁场下边界的距离为x，线框加速度为a(以竖直向上为正方向)，不计空气阻力，下列图像不可能的是(　　)