第3节 专题：电磁感应中的电路和图像问题-【金版教程】2026年高考物理一轮总复习首选用卷全书Word

高考总复习首选用卷 物理 第3节　专题：电磁感应中的电路和图像问题 考点一　电磁感应中的电荷量和电路问题 1.(2024·江苏省高三下学期信息押题冲刺四)如图所示，边长为L的正方形导线框abcd放在纸面内，在ad边左侧有范围足够大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，导线框的总电阻为R。现使导线框绕a点在纸面内沿顺时针方向匀速转动，经时间Δt第一次转 到图中虚线位置。则在Δt时间内通过导线框截面的电荷量为(　　) A. B. C. D. 答案：B 解析：Δt时间内穿过导线框的磁通量的变化量大小为|ΔΦ|＝＝BL2，由法拉第电磁感应定律得平均感应电动势＝，平均感应电流＝，通过导线框截面的电荷量q＝·Δt，联立解得q＝，故选B。 2.(2025·江西省南昌市高三上10月月考)一磁感应强度为B的有界匀强磁场，如图所示，图中虚线MN和PQ是它的两条平行边界。现有同种材料制成的粗细均匀的单匝正方形线圈abcd(线圈边长小于磁场宽度)，从右向左以速度v匀速通过该磁场区域。线圈在图中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个位置时对应的a、b两点间的电势差的绝对值分别为UⅠ、UⅡ、UⅢ，则UⅠ∶UⅡ∶UⅢ为(　　) A．1∶1∶1 B．1∶2∶1 C．3∶4∶1 D．1∶4∶3 答案：C 解析：设正方形线圈的边长为L，每条边的电阻均为R，在图中Ⅰ位置时，ab边作为电源，感应电动势为E＝BLv，a、b两点间的电势差的绝对值等于路端电压，由闭合电路欧姆定律有UⅠ＝E＝；当线圈在Ⅱ位置时，线圈中无感应电流，此时a、b两点间的电势差的绝对值等于ab边切割磁感线产生的感应电动势，即UⅡ＝BLv；当线圈在Ⅲ位置时，cd边作为电源，电动势E′＝BLv，a、b两点间的电势差的绝对值UⅢ＝E′＝，所以UⅠ∶UⅡ∶UⅢ＝3∶4∶1，故选C。 3．如图甲所示，100匝的线圈(图中只画了2匝)两端A、B与一个R＝40 Ω的电阻相连。线圈内有垂直纸面向里的匀强磁场，穿过线圈的磁通量按图乙所示规律变化。已知线圈的电阻r＝10 Ω，其余导线电阻不计，则(　　) A．线圈内感应电流的方向为顺时针 B．A点电势比B点电势低 C．通过电阻R的电流大小为1.0 A D．0.2 s内电路中产生的电能为1.0 J 答案：C 解析：由题图乙可知，穿过线圈的磁通量垂直纸面向里增大，根据楞次定律和安培定则可知，线圈内感应电流的方向为逆时针，外电路中电流从A点经电阻R流到B点，所以A点电势比B点电势高，故A、B错误；根据法拉第电磁感应定律可得，线圈中产生的感应电动势大小为E＝n＝100× V＝50 V，根据闭合电路欧姆定律可得，通过电阻R的电流大小为I＝＝ A＝1.0 A，故C正确；0.2 s内电路中产生的电能为E电＝EIt＝50×1.0×0.2 J＝10 J，故D错误。 4．如图甲，在垂直纸面向里的匀强磁场区域中有一开口很小的单匝圆形线圈，在线圈开口左端连接一阻值为R＝6 Ω的电阻，一个电容为C＝1.25×10－3 F的电容器与R并联。已知圆形线圈面积为0.2 m2，圆形线圈电阻为r＝4 Ω，其余导线电阻不计，磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示。在0～4 s内，下列说法正确的是(　　) A．回路中感应电动势大小为2 V B．回路中感应电流的大小为0.05 A C．R两端的电压为0.12 V D．电容器充电完成后，上极板带电量为2.5×10－4 C 答案：C 解析：在0～4 s内，根据法拉第电磁感应定律可知，回路中感应电动势的大小为E＝＝·S＝×0.2 V＝0.2 V，故A错误；根据闭合电路欧姆定律可知，回路中感应电流的大小为I＝＝ A＝0.02 A，故B错误；根据串联电路分压规律可知，R两端的电压为U＝E＝×0.2 V＝0.12 V，故C正确；根据楞次定律可知，线圈中的电流为逆时针，所以电容器充电完成后，上极板带正电，带电量为Q＝CU＝1.25×10－3×0.12 C＝1.5×10－4 C，故D错误。 5．(2024·宁夏银川市模拟预测)如图甲所示，光滑金属导轨abc和deO电阻不计，abed为边长为d的正方形，bc段为圆弧，O为圆弧的圆心，∠bOe＝45°，ad间连接电阻为R的灯泡。0时刻开始电阻为R的导体棒绕O点沿圆弧转动，转动的角速度为ω，经2t0由b转到c。扇形区域内磁场恒定，方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B0，正方形区域内磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小随时间变化的图像如图乙所示。下列说法正确的是(　　) A．若要使t0～2t0时间内灯泡不发光，图乙中B的变化率为B0ω B．0～t0时间内灯泡发光且电流方向由a→d C．0～t0时间内灯泡两端电压为Bωd2 D．0～t0时间内通过导体棒的电荷量为 答案：A 解析：导体棒与灯泡构成闭合回路，0～t0时间内，闭合回路中只有导体棒切割磁感线产生的感应电动势，导体棒切割磁感线的有效长度为L＝＝d，产生的感应电动势为E1＝B0L＝B0·d·＝B0ωd2，感应电流为I＝，灯泡两端的电压为U＝IR＝B0ωd2，即0～t0时间内灯泡发光，由右手定则可知，电流方向由d→a，故B、C错误；0～t0时间内，通过导体棒的电荷量为q＝It0＝，故D错误；若要使t0～2t0时间内灯泡不发光，则需使闭合回路中的感应电动势为零，即abed区域内产生的感应电动势E2＝E1，根据法拉第电磁感应定律可得E2＝＝S＝d2，联立解得图乙中B的变化率为＝B0ω，故A正确。 6.(多选)如图所示，光滑的金属框CDEF水平放置，宽为L，在E、F间连接一阻值为R的定值电阻，在C、D间连接一滑动变阻器R1(0≤R1≤2R)。框内存在着竖直向下的匀强磁场。一长为L、电阻为R的导体棒AB在外力作用下以速度v匀速向右运动。金属框电阻不计，导体棒与金属框接触良好且始终垂直，下列说法正确的是(　　) A．ABFE回路的电流方向为逆时针，ABCD回路的电流方向为顺时针 B．左右两个闭合区域的磁通量都在变化且变化率相同，故电路中的感应电动势大小为2BLv C．当滑动变阻器接入电路中的阻值R1＝R时，导体棒两端的电压为BLv D．当滑动变阻器接入电路中的阻值R1＝时，滑动变阻器的电功率为 答案：AD 解析：根据楞次定律可知，ABFE回路的电流方向为逆时针，ABCD回路的电流方向为顺时针，故A正确；左右两个闭合区域的磁通量都在变化且变化率相同，根据法拉第电磁感应定律可知，电路中的感应电动势大小为E＝BLv，故B错误；当R1＝R时，外电路总电阻R外＝，因此导体棒两端的电压即路端电压U＝E＝BLv，故C错误；当滑动变阻器接入电路中的阻值R1＝时，外电路总电阻R外′＝＝，干路电流为I＝＝，滑动变阻器所在支路电流为I1＝＝，则滑动变阻器的电功率为P＝IR1＝，故D正确。 7.(多选)一种带有闪烁灯的自行车后轮结构如图所示，车轮与轮轴之间均匀地连接4根金属条，每根金属条中间都串接一个小灯，每个小灯阻值恒为R＝0.3 Ω，金属条与车轮金属边框构成闭合回路，车轮半径r＝0.4 m，轮轴半径可以忽略。车架上固定一个强磁铁，可形成圆心角θ＝60°的扇形匀强磁场区域，磁感应强度B＝2.0 T，方向如图所示，若自行车正常前进时，后轮顺时针转动的角速度恒为ω＝10 rad/s，不计其他电阻和车轮厚度，下列说法正确的是(　　) A．金属条ab进入磁场时，a端电势高于b端电势 B．金属条ab进入磁场时，a、b间的电压为0.4 V C．运动过程中流经灯泡的电流方向一直不变 D．自行车正常前进时，4个小灯总功率的平均值为 W 答案：ABD 解析：当金属条ab进入磁场时，金属条ab相当于电源，由右手定则可知，金属条ab中电流从b流向a，故a端电势高于b端电势，故A正确；由法拉第电磁感应定律可得，金属条ab进入磁场时，ab上的感应电动势大小为E＝Br2ω＝1.6 V，画出等效电路图如图所示，可知R总＝＋R＝R，a、b间的电压为Uab＝·＝0.4 V，故B正确；由右手定则可知，当金属条在磁场中时，该金属条中流经灯泡的电流方向为从车轮边框流向轮轴，其他金属条中流经灯泡的电流方向为从轮轴流向车轮边框，所以运动过程中流经灯泡的电流方向会改变，故C错误；设车轮运动一周的时间为T，则每根金属条充当电源的时间为t＝T＝，则车轮运动一周电路中有电源的时间为t′＝4t＝T，可知一个周期内，4个小灯总功率的平均值为P＝＝ W，即自行车正常前进时，4个小灯总功率的平均值为 W，故D正确。 8.(2024·浙江6月选考)某小组探究“法拉第圆盘发电机与电动机的功用”，设计了如图所示装置。飞轮由三根长a＝0.8 m的辐条和金属圆环组成，可绕过其中心的水平固定轴转动，不可伸长细绳绕在圆环上，系着质量m＝1 kg的物块，细绳与圆环无相对滑动。飞轮处在方向垂直环面的匀强磁场中，左侧电路通过电刷与转轴和圆环边缘良好接触，开关S可分别与图示中的电路连接。已知电源电动势E0＝12 V、内阻r＝0.1 Ω，限流电阻R1＝0.3 Ω，飞轮每根辐条的电阻R＝0.9 Ω，电路中还有可调电阻R2(待求)和电感L，不计其他电阻和阻力损耗，不计飞轮转轴大小，重力加速度g＝10 m/s2。 (1)开关S掷1，“电动机”提升物块匀速上升时，理想电压表示数U＝8 V， ①判断磁场方向，并求流过电阻R1的电流I； ②求物块匀速上升的速度v。 (2)开关S掷2，物块从静止开始下落，经过一段时间后，物块匀速下降的速度与“电动机”匀速提升物块的速度大小相等， ①求可调电阻R2的阻值； ②求磁感应强度B的大小。 答案：(1)①垂直纸面向外　10 A　②5 m/s (2)①0.2 Ω　②2.5 T 解析：(1)①物块上升，飞轮沿逆时针方向转动，辐条受到的安培力指向逆时针方向，又由题图知，辐条中电流方向从圆环指向圆心，由左手定则可知，磁场方向垂直纸面向外； 在闭合电路中，限流电阻R1两端电压与电源内阻两端电压之和U′＝E0－U 根据欧姆定律知，I＝ 联立并代入数据，解得I＝10 A。 ②飞轮提升物块，相当于电动机，则飞轮的输入功率P入＝UI 飞轮的输出功率即克服物块重力做功的功率，为P出＝mgv 根据电阻的串并联规律，可知飞轮的电阻 r0＝ 则飞轮消耗的热功率P热＝I2r0 根据能量守恒定律有P入＝P出＋P热 联立并代入数据，解得v＝5 m/s。 (2)①物块以相同的速率匀速下降与匀速上升时，飞轮转动的角速度相等，而细绳的拉力均等于物块的重力，则磁场对飞轮辐条的安培力相同，结合(1)问可知，经过R2的电流I2＝I 物块匀速下降时，由能量守恒定律可知 mgv＝I(R2＋r0) 联立并代入数据，解得R2＝0.2 Ω。 ②物块匀速下降时，飞轮以线速度v匀速转动，根据法拉第电磁感应定律，每根辐条产生的感应电动势E2＝Bav 根据闭合电路欧姆定律有E2＝I2(R2＋r0) 联立并代入数据，解得B＝2.5 T。 考点二　电磁感应中的图像问题 9．在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，线圈所围的面积为0.1 m2，线圈电阻为1 Ω。规定线圈中感应电流I的正方向从上往下看是顺时针方向，如图甲所示。磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示，以下说法正确的是(　　) A．在0～2 s时间内，I的最大值为0.02 A B．在3～5 s时间内，I的大小越来越小 C．前2 s内，通过线圈某横截面的总电荷量为0.01 C D．第3 s内，线圈的发热功率最大 答案：C 解析：根据法拉第电磁感应定律可得金属圆线圈产生的感应电动势E＝＝·S，线圈中的感应电流I＝＝·，设题图乙中B­t图线的切线斜率的绝对值为k，则I＝k，结合题图乙可知，0～2 s时间内，t＝0时刻k最大，I的最大值为Imax＝× A＝0.01 A，故A错误；由题图乙可知，3～5 s时间内k不变，由I＝k可知，I的大小不变，故B错误；前2 s内，通过线圈某横截面的总电荷量q＝·Δt＝·Δt＝·Δt＝＝＝0.01 C，故C正确；第3 s内，B没有变化，线圈中没有感应电流产生，则线圈的发热功率为0，故D错误。 10．(多选)空间存在一方向与纸面垂直、大小随时间变化的匀强磁场，其边界如图甲中虚线MN所示，一硬质金属圆环固定在纸面内，圆心O在边界MN上。t＝0时磁场的方向如图甲所示，磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示，则圆环中产生的感应电流I及所受安培力F与时间t的关系图像可能正确的是(　　) 答案：AC 解析：设圆环在磁场中的面积为S，根据法拉第电磁感应定律可得圆环中产生的感应电动势E＝＝·S，根据闭合电路欧姆定律可得圆环中的感应电流I＝，由题图乙可知为定值，故圆环中的感应电动势和感应电流的大小和方向均不变，故A可能正确，B错误；由上述分析知感应电流I和有效长度L都不变，由F＝BIl可知F随B等比例变化，F­t图像与B­t图像相似，故C可能正确，D错误。 11.如图甲所示，线圈ABCD固定于匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向外，当磁场变化时，线圈AB边所受安培力向右且变化规律如图乙所示，则磁场的变化情况可能是选项图中的(　　) 答案：D 解析：由题意知，AB边受向右的恒定安培力，由左手定则可知线圈中电流沿顺时针方向，由楞次定律知原磁场增强，因安培力不变，根据F＝IlB知，B增大，I必减小，则感应电动势减小，再结合E＝＝，分析可知A、B、C错误，D可能正确。 12.如图所示，垂直于纸面向外的磁场的磁感应强度沿x轴按B＝B0＋kx(B0、k为常数)的规律均匀增大。位于纸面内边长为L的正方形导线框abcd处于磁场中，在外力作用下始终保持dc边与x轴平行向右匀速运动。已知t＝0时应ad边对应x轴原点，规定电流沿a→b→c→d→a的方向为正方向，在0～t1时间内，下列关于该导线框中产生的电流i随时间t变化的图像可能正确的是(　　) 答案：A 解析：设导线框运动的速度为v，在t时刻，ad边所在位置处磁感应强度B1＝B0＋kvt，bc边所在位置处磁感应强度B2＝B0＋k(vt＋L)，由法拉第电磁感应定律可得导线框中产生的感应电动势E＝B2Lv－B1Lv＝kL2v，由右手定则可知感应电流方向为a→b→c→d→a，由闭合电路欧姆定律可得导线框中的感应电流I＝＝，大小恒定，故选A。 13.(2025·陕西省西安市高三上期末)如图所示，一边长为L的均质正方形金属线框abcd，以恒定的速率v水平向右接连通过宽度为L的垂直纸面向里的匀强磁场和宽度为2L的垂直纸面向外的匀强磁场，两个磁场的磁感应强度大小均为B，则金属线框从开始进入磁场到穿出磁场的过程中，若以顺时针为电流正方向，则线框中的电流随位移变化的图像是(　　) 答案：B 解析：线框位移在0～L之间时，ab边切割磁感线，线框产生的感应电动势为E1＝BLv，其电流大小为I1＝＝，根据右手定则可知电流方向为逆时针；线框位移在L～2L之间时，ab、cd两边同时切割磁感线，线框产生的感应电动势为E2＝2BLv，其电流大小为I2＝＝，根据右手定则可知电流方向为顺时针；线框位移在2L～3L之间时，穿过线框的磁通量不变，线框中无感应电流；线框位移在3L～4L之间时，cd边切割磁感线，线框产生的感应电动势为E4＝BLv，其电流大小为I4＝＝，根据右手定则可知电流方向为逆时针。综合以上分析可知，B正确。 14.如图所示，空间有一宽度为2L的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。一边长为L、电阻分布均匀的正方形导体框abcd，以恒定的速度v向左匀速穿过磁场区域，从导体框ab边进入磁场开始计时，则a、b两点的电势差Uab随时间t变化的图线正确的是(　　) 答案：B 解析：在0～时间内，导体框的ab边切割磁感线，由法拉第电磁感应定律可得，ab边产生的感应电动势大小为E＝BLv，此时ab边相当于电源，“等效电源”中电流由b流向a，则a点电势高于b点电势，在闭合电路abcd中，a、b两点的电势差为路端电压，Uab＝E＝；在～时间内，导体框完全在磁场中运动，穿过导体框的磁通量没有变化，不产生感应电流，但是ab边仍然在切割磁感线，a、b两点的电势差大小为Uab＝E＝BLv；在～时间内，导体框出磁场，只有cd边切割磁感线，同理可知，cd边产生的感应电动势大小为E＝BLv，此时cd边相当于电源，“等效电源”中电流由c流向d，则d点电势高于c点电势，ab边中电流由a流向b，则a点电势高于b点电势，a、b两点的电势差为外电路部分电压，Uab＝E＝。综上所述可知，B正确，A、C、D错误。 15.(2024·河南省平许济洛四市高三下第四次质量检测)如图所示，光滑水平面上正三角形导线框abc在水平向右的力F的作用下，匀速进入左侧有理想边界的匀强磁场，运动过程中bc边始终与磁场边界垂直，设c点刚进入磁场时为零时刻，a点进入磁场的时刻为t1，b点进入磁场的时刻为t2，设穿过线框的磁通量为Φ，感应电动势为E，通过导线某横截面的电荷量为q，则Φ、E、F、q随时间t变化的图像可能正确的是(　　) 答案：C 解析：在0～t2时间内，穿过导线框的磁通量逐渐增大，t2时刻达到最大，由q＝t＝t＝t＝可知，t2时刻通过导线某横截面的电荷量q达到最大，故A、D错误；在0～t1时间内，导线框ac边进入磁场过程切割磁感线的有效长度L＝vttan60°，产生的感应电动势E＝BLv＝Bv2t，由闭合电路欧姆定律可知导线框中的感应电流I＝＝t，导线框所受外力F＝F安＝BLI＝t2，综上所述，0～t1时间内，E­t图像为过原点的倾斜直线，F­t图像为抛物线；在t1～t2时间内，导线框切割磁感线的有效长度与0～t1时间内切割磁感线的有效长度关于t1时刻对称，根据对称性可知，在t1～t2时间内的E­t图像、F­t图像与0～t1时间内的E­t图像、F­t图像关于t1时刻对称，故B错误，C可能正确。 16．(2023·广东高考)光滑绝缘的水平面上有垂直平面的匀强磁场，磁场被分成区域Ⅰ和Ⅱ，宽度均为h，其俯视图如图a所示，两磁场磁感应强度随时间t的变化如图b所示，0～τ时间内，两区域磁场恒定，方向相反，磁感应强度大小分别为2B0和B0，一电阻为R、边长为h的刚性正方形金属框abcd，平放在水平面上，ab、cd边与磁场边界平行。t＝0时，线框ab边刚好跨过区域Ⅰ的左边界以速度v向右运动。在τ时刻，ab边运动到距区域Ⅰ的左边界处，线框的速度近似为零，此时线框被固定，如图a中的虚线框所示。随后在τ～2τ时间内，Ⅰ区磁感应强度线性减小到0，Ⅱ区磁场保持不变；2τ～3τ时间内，Ⅱ区磁感应强度也线性减小到0。求： (1)t＝0时线框所受的安培力F； (2)t＝1.2τ时穿过线框的磁通量Φ； (3)2τ～3τ时间内，线框中产生的热量Q。 答案：(1)，方向为水平向左 (2)0.3B0h2，方向为垂直水平面向下 (3) 解析：(1)t＝0时，ab边、cd边均切割磁感线产生感应电动势，结合右手定则知总电动势大小为E＝2B0hv＋B0hv 由右手定则知回路中产生顺时针方向的感应电流，由闭合电路欧姆定律知电流大小为 I＝ ab边受到的安培力大小为Fab＝2B0Ih，由左手定则知其方向为水平向左 cd边受到的安培力大小为Fcd＝B0Ih，由左手定则知其方向为水平向左 则线框受到的安培力大小为F＝Fab＋Fcd，方向为水平向左 联立解得F＝，方向为水平向左。 (2)由图b可知，在τ～2τ时间内，Ⅰ区磁感应强度大小随时间变化的关系为 B1＝2B0－(t－τ) 则t＝1.2τ时，Ⅰ区磁感应强度大小为B1＝1.6B0，Ⅱ区磁感应强度大小为B0 穿过线框的磁通量Φ＝1.6B0·－B0·＝0.3B0h2，方向为垂直水平面向下。 (3)由法拉第电磁感应定律得，2τ～3τ时间内线框中的感应电动势大小始终为 E1＝· 感应电流大小始终为I1＝ 2τ～3τ时间内，线框中产生的热量Q＝IRt1 其中t1＝3τ－2τ 联立解得Q＝。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$