第5节 专题：带电粒子在组合场中的运动-【金版教程】2026年高考物理一轮总复习首选用卷全书Word

第5节　专题：带电粒子在组合场中的运动

考点一　带电粒子在组合场中的运动

1.(2025·广东省珠海市高三上期末)如图为半导体离子注入工艺原理示意图。离子P3＋经电压为U的电场加速后，垂直进入宽度为d的匀强磁场区域，转过一定角度后从磁场射出，注入半导体内部达到掺杂的目的。已知磁感应强度大小为、方向垂直纸面向里，离子P3＋的质量为m，元电荷为e。则离子P3＋在磁场中转过的角度为(　　)

A．30°   B．60° 

C．37°   D．53°

答案：A

解析：设离子P3＋经电压为U的电场加速后的速度为v，由动能定理有3eU＝mv2－0，离子进入磁场做匀速圆周运动，设轨迹半径为r，由洛伦兹力提供向心力有3evB＝m，由几何关系可知离子P3＋在磁场中转过角度θ的正弦值为sinθ＝，联立解得sinθ＝，则离子P3＋在磁场中转过的角度θ＝30°，故选A。

2.(2023·海南高考)(多选)如图所示，质量为m、带电量为＋q的带电粒子，从原点以初速度v0射入第一象限内的电磁场区域，在0<y<y0、0<x<x0(x0、y0为已知)区域内有竖直向上的匀强电场，在x>x0区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，控制电场强度(E值有多种可能)，可让粒子从NP射入磁场后偏转打到接收器MN上，则(　　)

A．粒子从NP中点射入磁场，电场强度满足E＝

B．粒子从NP中点射入磁场时速度为v0

C．粒子在磁场中做圆周运动的圆心到NM的距离为

D．粒子在磁场中运动的圆周半径最大值是

答案：AD

解析：若粒子从NP中点射入磁场，设粒子在电场中的运动时间为t，则x0＝v0t，y0＝at2，其中粒子的加速度大小a＝，联立解得E＝，设粒子射入磁场时沿y轴方向的分速度大小为vy1，则＝t，解得vy1＝v0，故粒子从NP中点射入磁场时速度为v1＝＝v0，A正确，B错误；粒子进入磁场后做匀速圆周运动，设运动速度为v，轨道半径为r，则qvB＝m，如图所示，设粒子从电场中射出时的速度方向与y轴方向夹角为θ，则粒子进入磁场后做圆周运动的圆心到MN的距离为d＝rcosθ，联立解得d＝＝，C错误；对从(x0，y)进入磁场的粒子，粒子在电场中运动时，竖直方向上有y＝·t，解得vy＝v0，则粒子离开电场的速度v＝＝v0，粒子在磁场中运动的圆周半径r＝＝，又因0<y≤y0，则粒子在磁场中运动的圆周半径最大值是rm＝，D正确。

3.(2022·海南高考)如图，有一个辐向分布的电场，距离O相等的地方电场强度大小相等，有一束粒子流沿圆弧轨迹通过电场，又垂直进入一匀强磁场，则运动轨迹相同的粒子，它们具有相同的(　　)

A．质量   B．电量

C．比荷   D．动能

答案：C

解析：设带电粒子的质量为m，电荷量为q，速度大小为v，带电粒子在辐向分布的电场中运动时，运动半径为R1，轨迹所在处电场强度大小为E，由电场力提供做圆周运动的向心力，有qE＝m，解得ER1＝；设带电粒子在匀强磁场中运动时，运动半径为R2，磁场的磁感应强度大小为B，由洛伦兹力提供做圆周运动的向心力，有qvB＝m，解得BR2＝。运动轨迹相同的粒子，R1、R2相同，B、E相同，则、相同，则v相同，相同，比荷相同，质量m、电量q不一定相同，动能mv2不一定相同，故选C。

4.(2024·辽宁省协作校高三下一模)(多选)如图，xOy平面内有两个相邻的带状匀强磁场区域Ⅰ和匀强磁场区域Ⅱ，磁场方向均垂直xOy平面向下，磁感应强度大小分别为B0和2B0，磁场区域宽度分别为L1和L2，一电荷量为＋q、质量为m的带电粒子从y轴P点以与y轴负方向夹角为θ1的方向进入磁场Ⅰ，经过磁场Ⅰ和磁场Ⅱ后从磁场Ⅱ右边界以与边界夹角为θ2的方向离开磁场Ⅱ，若不计粒子重力，则下列说法正确的是(　　)

A．粒子在匀强磁场Ⅰ运动的轨迹半径是在匀强磁场Ⅱ运动轨迹半径的2倍

B．粒子在匀强磁场Ⅱ运动的轨迹半径是在匀强磁场Ⅰ运动轨迹半径的2倍

C．粒子的入射速度为

D．粒子的入射速度为