第3节 专题：带电粒子在有界匀强磁场中的运动-【金版教程】2026年高考物理一轮总复习首选用卷全书Word

第3节　专题：带电粒子在有界匀强磁场中的运动

考点一　直线边界和平行边界

1.(2024·广西柳州市高三下三模)(多选)如图所示，MN上方存在匀强磁场，同种粒子a、b从O点射入匀强磁场中，两粒子的入射方向与磁场边界MN的夹角分别为30°和60°，且均由P点射出磁场，则a、b两粒子(　　)

A．运动半径之比为∶1

B．初速率之比为1∶

C．运动时间之比为5∶2

D．运动时间之比为6∶5

答案：AC

解析：设OP＝2d，如图，由几何关系可知，a、b两粒子做匀速圆周运动的半径分别为ra＝＝2d，rb＝＝，可知a、b两粒子的运动半径之比为ra∶rb＝∶1，A正确；对在磁场中做圆周运动的粒子，根据洛伦兹力提供向心力有qvB＝m，可得速率v＝，则a、b两粒子的初速率之比为va∶vb＝ra∶rb＝∶1，B错误；粒子在磁场中运动的周期T＝＝，可知Ta＝Tb，由几何关系知，a、b两粒子转过的角度之比为θa∶θb＝300°∶120°＝5∶2，则a、b两粒子运动时间之比为ta∶tb＝Ta∶Tb＝5∶2，C正确，D错误。

2.(2025·广西钦州市高三上期末检测)如图所示，有界匀强磁场的宽度为d，一带电荷量为q、质量为m的带负电粒子以速度v0垂直边界射入磁场，离开磁场时的速度偏转角为30°，不计粒子受到的重力，下列说法正确的是(　　)

A．带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的轨道半径为3d

B．带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的角速度为

C．带电粒子在匀强磁场中运动的时间为

D．匀强磁场的磁感应强度大小为

答案：B

解析：粒子在磁场中的运动轨迹如图所示，由几何关系可知，带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的轨道半径为r＝＝2d，A错误；带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的角速度为ω＝＝，B正确；粒子做匀速圆周运动的周期为T＝＝，带电粒子在匀强磁场中运动的时间为t＝T＝，C错误；根据洛伦兹力提供向心力，有qv0B＝m，解得匀强磁场的磁感应强度大小为B＝，D错误。

3．(2024·广西高考)Oxy坐标平面内一有界匀强磁场区域如图所示，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。质量为m、电荷量为＋q的粒子，以初速度v从O点沿x轴正向开始运动，粒子过y轴时速度与y轴正向夹角为45°，交点为P。不计粒子重力，则P点至O点的距离

为(　　)

A.   B.

C．(1＋)   D.

答案：C

解析：粒子从O点到P点的运动轨迹如图所示，粒子在磁场中运动时，根据洛伦兹力提供向心力有qvB＝m，可得粒子做匀速圆周运动的半径r＝，根据几何关系可得，P点至O点的距离LPO＝r＋＝(1＋)r＝(1＋)，故选C。

4.如图，直角坐标系第Ⅰ、Ⅱ象限存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子在纸面内以速度v从y轴上的A点(0，－L)射入，其方向与x轴正方向夹角为30°，粒子离开磁场后能回到A点(不计重力)。求：

(1)磁感应强度B的大小；

(2)粒子从A点出发到再回到A点的时间。

答案：(1)　(2)

解析：(1)根据运动的对称性，粒子的运动轨迹如图所示