第3节 实验：研究匀变速直线运动-【金版教程】2026年高考物理一轮总复习首选用卷全书Word

高考总复习首选用卷 物理 第3节　实验：研究匀变速直线运动 1．(1)在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验时，给出以下器材：电磁打点计时器、电池组、纸带、复写纸、小车、槽码、细绳、一端附有定滑轮的长木板。其中不需要的器材是________，还需要增添的器材有__________________________________。 (2)关于“探究小车速度随时间变化的规律”这一实验，下列说法正确的是________。 A．长木板不能侧向倾斜，也不能一端高一端低 B．在释放小车前，小车应靠近打点计时器 C．应先接通电源，待打点计时器打点稳定后再释放小车 D．打点计时器应接在低压直流电源上 E．小车运动时要保持纸带与打点计时器平面、木板平行 F．作v­t图像时，应先描点后连线，并且要把描出的所有点都连接起来 答案：(1)电池组　低压交流电源、刻度尺 (2)BCE 解析：(1)电磁打点计时器使用低压交流电源，所以不需要的器材是电池组；为了得到小车的运动规律，还需要刻度尺来测量计数点之间的距离，所以还需要低压交流电源、刻度尺。 (2)长木板不能侧向倾斜，但是可以一端高一端低，故A错误；在释放小车前，小车应尽量靠近打点计时器，以便于能在纸带上打出更多的点，有利于实验数据的处理，故B正确；实验中应先接通电源，待打点计时器打点稳定后再释放小车，故C正确；打点计时器应接在低压交流电源上，故D错误；小车运动时要保持纸带与打点计时器平面、木板平行，故E正确；作v­t图像时，让尽量多的点在图线上，不在图线上的点均匀分布在图线的两侧，描绘成平滑的曲线，不要求所有的点都在图线上，故F错误。 2．(2023·浙江1月选考)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，实验装置如图1所示。 (1)需要的实验操作有________(多选)； A．调节滑轮使细线与轨道平行 B．倾斜轨道以补偿阻力 C．小车靠近打点计时器静止释放 D．先接通电源再释放小车 (2)经正确操作后打出一条纸带，截取其中一段如图2所示。选取连续打出的点0、1、2、3、4为计数点，则计数点1的读数为________ cm。已知打点计时器所用交流电源的频率为50 Hz，则打计数点2时小车的速度大小为________ m/s(结果保留3位有效数字)。 答案：(1)ACD　(2)2.75　1.47 解析：(1)实验需要调节滑轮使细线与轨道平行，以保证小车所受合力恒定，做匀加速直线运动，A正确；该实验只要使得小车做匀加速直线运动即可，不需要倾斜轨道以补偿阻力，B错误；为了充分利用纸带，小车需靠近打点计时器静止释放，C正确；实验中应先接通电源，待计时器打点稳定后再释放小车，D正确。 (2)计数点1的读数为2.75 cm，由题意可知，打点周期T＝＝ s＝0.02 s，则打计数点2时小车的速度大小为v2＝＝ m/s＝1.47 m/s。 3．(2021·天津高考)某实验小组利用手机的录像功能拍下小球在斜面上做匀加速直线运动的过程。为便于记录小球各个时刻在斜面上的位置，将录像中时间间隔为T的连续7幅画面合成到同一张图中，示意如图。依次测得小球各相邻位置间的距离为x1、x2、x3、x4、x5、x6。 (1)写出小球在位置1的速度表达式________。 (2)要求充分利用测量数据，写出小球运动过程中的加速度表达式______________________。 (3)在测量小球相邻位置间距时由于实验者读数产生的误差是________误差。(填“偶然”或“系统”) 答案：(1) (2) (3)偶然 解析：(1)匀变速直线运动中，中间时刻速度等于平均速度，所以小球在位置1的速度为v1＝。 (2)题中要求充分利用测量数据，利用逐差法求解加速度，则x4－x1＝3a1T2，x5－x2＝3a2T2，x6－x3＝3a3T2，解得加速度为a＝＝。 (3)读数产生的误差是由偶然因素造成的，属于偶然误差。 4．(2022·全国乙卷)用雷达探测一高速飞行器的位置。从某时刻(t＝0)开始的一段时间内，该飞行器可视为沿直线运动，每隔1 s测量一次其位置，坐标为x，结果如下表所示： t/s 0 1 2 3 4 5 6 x/m 0 507 1094 1759 2505 3329 4233 回答下列问题： (1)根据表中数据可判断该飞行器在这段时间内近似做匀加速运动，判断的理由是：__________________________________________； (2)当x＝507 m时，该飞行器速度的大小v＝________ m/s； (3)这段时间内该飞行器加速度的大小a＝________ m/s2(保留2位有效数字)。 答案：(1)相邻1 s内的位移之差均接近Δx＝80 m　(2)547　(3)79 解析：(1)第1 s内的位移x1＝507 m，第2 s内的位移x2＝1094 m－507 m＝587 m，第3 s内的位移x3＝1759 m－1094 m＝665 m，第4 s内的位移x4＝2505 m－1759 m＝746 m，第5 s内的位移x5＝3329 m－2505 m＝824 m，第6 s内的位移x6＝4233 m－3329 m＝904 m，则相邻1 s内的位移之差均接近Δx＝80 m，可判断该飞行器在这段时间内近似做匀加速运动。 (2)由匀变速直线运动规律可知，当x＝507 m时，即t＝1 s时，该飞行器的速度等于0～2 s内的平均速度，则v＝ m/s＝547 m/s。 (3)这段时间内该飞行器的加速度大小a＝＝ m/s2＝79 m/s2。 5．(2025·广东省珠海市高三上月考)用如图a所示的实验装置研究小车的匀变速直线运动，电源频率f＝50 Hz，从纸带上打出的点中选取某点为参考点O，在纸带上依次标记A、B、C、D四个计数点(相邻两计数点之间还有4个记录点未画出)；如图b所示，因保存不当，纸带被污染，仅保留了A、B、D三点及其到O点的距离：sA＝79.9 mm、sB＝149.5 mm、sD＝361.0 mm。 (1)下列实验步骤的正确顺序是________(填写步骤前的字母)。 A．关闭电源，取出纸带 B．把打点计时器固定在斜面上 C．接通电源，待打点计时器工作稳定后释放小车，打出纸带 D．将小车停靠在打点计时器附近，让纸带穿过限位孔，并与小车尾部相连 (2)利用上述信息可知： ①相邻两计数点的时间间隔为________ s。 ②打C点时小车的速度大小为________ m/s(保留两位有效数字)。 ③小车的加速度表达式为________________(用sA、sB、sD和f表示)，加速度大小计算结果为________ m/s2(保留到小数点后两位)。 答案：(1)BDCA (2)①0.1　②1.1　③　2.41 解析：(1)实验时先安装实验器材，即把打点计时器固定在斜面上，将小车停靠在打点计时器附近，让纸带穿过限位孔，并与小车尾部相连；测量时先接通电源，待打点计时器工作稳定后释放小车，打出纸带；最后关闭电源，取出纸带。故实验步骤的正确顺序为BDCA。 (2)①打点计时器的工作频率为50 Hz，即每隔0.02 s打一次点，每相邻两计数点之间还有4个记录点未画出，即相邻两计数点的时间间隔为T＝5×0.02 s＝0.1 s。 ②匀变速直线运动中，某过程中间时刻的瞬时速度等于该过程的平均速度，故vC＝＝＝×10－3 m/s＝1.1 m/s。 ③根据公式Δx＝aT2，有sBC－sAB＝aT2，sCD－sAB＝2aT2，联立可得sBC＋sCD－2sAB＝3aT2，其中sBC＋sCD＝sD－sB，sAB＝sB－sA，即sD－3sB＋2sA＝3aT2，解得a＝，又T＝5×＝，联立可得a＝，代入数据可得a＝2.41 m/s2。 6．研究物体做匀变速直线运动的情况可以用打点计时器，也可以用光电门传感器。一组同学用如图所示装置研究匀变速直线运动。滑块放置在水平气垫导轨的右侧，并通过跨过定滑轮的细线与一砂桶相连，滑块与定滑轮间的细线与气垫导轨平行。滑块上安装了宽度为3.0 cm的遮光条，将滑块由静止释放，先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过第一个光电门的时间为0.015 s，通过第二个光电门的时间为0.010 s，遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为0.250 s。则滑块的加速度大小为________ m/s2，若忽略偶然误差的影响，测量值与真实值相比________(选填“偏大”“偏小”或“相同”)。 答案：4.0　偏小 解析：当时间极短时，一段时间内的平均速度近似等于这段时间内某时刻的瞬时速度，则滑块通过第一个光电门时，瞬时速度大小为v1＝＝ m/s＝2 m/s；滑块通过第二个光电门时，瞬时速度大小为v2＝＝ m/s＝3 m/s；根据加速度的定义式可知，滑块的加速度大小为a＝＝ m/s2＝4.0 m/s2。从遮光条开始遮住第一个光电门计时，则v1是时刻的瞬时速度，v2是Δt＋时刻的瞬时速度，从v1到v2运动的真实时间Δt真＝Δt＋－，则加速度的真实值a真＝，将a真与a的表达式比较可知，滑块的加速度测量值与真实值相比偏小。 7．(2022·北京高考)某同学利用自由落体运动测量重力加速度，实验装置如图1所示，打点计时器接在频率为50.0 Hz的交流电源上。 使重锤自由下落，打点计时器在随重锤下落的纸带上打下一系列点迹。挑出点迹清晰的一条纸带，依次标出计数点1，2，…，8，相邻计数点之间还有1个计时点。分别测出相邻计数点之间的距离x1，x2，…，x7，并求出打点2，3，…，7时对应的重锤的速度。在坐标纸上建立v­t坐标系，根据重锤下落的速度作出v­t图线并求重力加速度。 (1)图2为纸带的一部分，打点3时，重锤下落的速度v3＝________ m/s(结果保留3位有效数字)。 (2)除点3外，其余各点速度对应的坐标点已在图3坐标系中标出，请在图中标出速度v3对应的坐标点，并作出v­t图线。 (3)根据图3，实验测得的重力加速度g＝________ m/s2(结果保留3位有效数字)。 (4)某同学居家学习期间，注意到一水龙头距地面较高，而且发现通过调节水龙头阀门可实现水滴逐滴下落，并能控制相邻水滴开始下落的时间间隔，还能听到水滴落地时发出的清脆声音。于是他计划利用手机的秒表计时功能和刻度尺测量重力加速度。为准确测量，请写出需要测量的物理量及对应的测量方法。 答案：(1)1.15　(2)图见解析　(3)9.79 (4)见解析 解析：(1)由题意知，相邻两计数点之间的时间间隔为Δt＝2× s＝0.04 s，重锤做自由落体运动，打点3时重锤下落的速度等于打点2到打点4之间重锤下落的平均速度，可得v3＝＝ m/s＝1.15 m/s。 (2)观察v­t坐标系中已标出的速度v2、v4、v5、v6、v7对应的坐标点可知，坐标系中以打点1的时刻为t＝0时刻，则速度v3对应的时刻为t3＝(3－1)Δt＝0.08 s，对应的坐标为(0.08 s，1.15 m/s)。标出v3对应的坐标点如图所示，可见除v4对应的坐标点之外，其他坐标点大致分布在一条直线上，则v4对应的坐标点误差较大，应舍去，画图线时使其余坐标点尽量在图线上，不在图线上的点大致均匀分布在图线两侧，作出v­t图线如图所示。 (3)根据自由落体运动的规律有v＝v1＋gt，可知v­t图线的斜率为重力加速度，则有g＝ m/s2＝9.79 m/s2。 (4)需要测量的物理量：水滴下落的高度h和下落的时间t。 测量h的方法：用刻度尺测量水龙头出水口到地面的高度，多次测量取平均值； 测量t的方法：调节水龙头阀门，使一滴水开始下落的同时，恰好听到前一滴水落地时发出的清脆声音。用手机测量n滴水下落的总时间tn，则t＝。 8．某学习小组为了测当地重力加速度，根据已有器材，设计如下实验。一较长铁质窄薄板用细线悬挂。在其下端附近，固定一小电动机，电动机转轴固定一毛笔。电动机可使毛笔水平匀速转动。调整薄板与毛笔尖端的距离，可使毛笔在薄板上留下清晰的细线，如图甲所示。 启动电动机，待毛笔连续稳定转动后，烧断细线，薄板竖直下落。图乙是实验后，留有清晰墨迹的薄板。取底端某清晰的线记为O，每隔4条细线取一计数线，分别记为A、B、C、D。将毫米刻度尺零刻线对准O，依次记录A、B、C、D位置读数为10.57 cm、30.9 cm、60.96 cm、100.78 cm，已知电动机转速为3000 r/min。 (1)以上刻度尺读数有一数值记录不规范，正确记录值应为________ cm。 (2)相邻计数线之间的时间间隔为________ s。 (3)根据以上数据，测得当地重力加速度为________ m/s2(结果保留三位有效数字)。 答案：(1)30.90　(2)0.1　(3)9.75 解析：(1)刻度尺读数应估读到毫米的下一位，不规范的数值是30.9 cm，正确记录值应为30.90 cm。 (2)电动机转速为3000 r/min＝50 r/s，所以每隔0.02 s毛笔画线一次，相邻计数线之间的时间间隔为0.02×5 s＝0.1 s。 (3)利用逐差法求重力加速度，得g＝ m/s2＝9.75 m/s2。 9．(2022·辽宁高考)某同学利用如图所示的装置测量重力加速度，其中光栅板上交替排列着等宽度的遮光带和透光带(宽度用d表示)。实验时将光栅板置于光电传感器上方某高度，令其自由下落穿过光电传感器。光电传感器所连接的计算机可连续记录遮光带、透光带通过光电传感器的时间间隔Δt。 (1)除图中所用的实验器材外，该实验还需要________(填“天平”或“刻度尺”)； (2)该同学测得遮光带(透光带)的宽度为4.50 cm，记录时间间隔的数据如表所示， 编号 1遮光带 2透光带 3遮光带 … Δt/(×10－3 s) 73.04 38.67 30.00 … 根据上述实验数据，可得编号为3的遮光带通过光电传感器的平均速度大小v3＝________ m/s(结果保留两位有效数字)； (3)某相邻遮光带和透光带先后通过光电传感器的时间间隔为Δt1、Δt2，则重力加速度g＝________________(用d、Δt1、Δt2表示)； (4)该同学发现所得实验结果小于当地的重力加速度，请写出一条可能的原因：________________________。 答案：(1)刻度尺　(2)1.5 (3) (4)光栅板受到空气阻力的作用 解析：(1)该实验通过匀变速直线运动规律测量重力加速度，不需要用天平测质量，需要用刻度尺测量遮光带(透光带)的宽度。 (2)根据平均速度的计算公式可知v3＝＝＝1.5 m/s。 (3)根据匀变速直线运动平均速度等于中间时刻的速度，有v1＝，v2＝，且v2＝v1＋g，可得g＝。 (4)因光栅板下落过程中受到空气阻力的影响，所以竖直向下的加速度小于当地的重力加速度。 10．(2024·湖南省永州市一模)学校物理兴趣小组在暗室中用如图甲所示的装置测定当地的重力加速度。实验器材有：支架、漏斗、橡皮管、尖嘴玻璃管、螺丝夹子、接水铝盒、一根带有荧光刻度的米尺、频闪仪。 实验步骤如下： A．在漏斗内盛满水，旋松螺丝夹子，使水滴以一定的频率一滴滴落下； B．用频闪仪发出的白闪光将水滴照亮，由大到小逐渐调节频闪仪的频率，直到第一次看到一串仿佛固定不动的水滴； C．用竖直放置的米尺测得各水滴所对应的刻度； D．采集数据进行处理。 (1)在步骤B中，当看到空间有一串仿佛固定不动的水滴时，频闪仪的闪光频率__________(填“大于”“小于”或“等于”)水滴滴落的频率； (2)若观察到水滴“固定不动”时频闪仪的闪光频率为10 Hz，读出其中几个连续的水滴的距离关系如图乙所示，则第3个水滴此时的速度大小v3＝__________ m/s，当地的重力加速度大小g＝__________ m/s2。(结果均保留两位有效数字) 答案：(1)等于　(2)1.9　9.7 解析：(1)频闪仪频率由大到小逐渐调节，则第一次看到一串仿佛固定不动的水滴时，频闪仪的闪光频率等于水滴滴落的频率。 (2)根据自由落体运动规律可知，中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，则第3个水滴此时的速度大小为v3＝＝ m/s＝1.9 m/s，由逐差法可得，当地重力加速度为g＝＝ m/s2＝9.7 m/s2。 11．(2024·贵州高考)智能手机内置很多传感器，磁传感器是其中一种。现用智能手机内的磁传感器结合某应用软件，利用长直木条的自由落体运动测量重力加速度。主要步骤如下： (1)在长直木条内嵌入7片小磁铁，最下端小磁铁与其他小磁铁间的距离如图a所示。 (2)开启磁传感器，让木条最下端的小磁铁靠近该磁传感器，然后让木条从静止开始沿竖直方向自由下落。 (3)以木条释放瞬间为计时起点，记录下各小磁铁经过传感器的时刻，数据如下表所示： h(m) 0.00 0.05 0.15 0.30 0.50 0.75 1.05 t(s) 0.000 0.101 0.175 0.247 0.319 0.391 0.462 (4)根据表中数据，补全图b中的数据点，并用平滑曲线绘制下落高度h随时间t变化的h­t图线。 (5)由绘制的h­t图线可知，下落高度随时间的变化是________(填“线性”或“非线性”)关系。 (6)将表中数据利用计算机拟合出下落高度h与时间的平方t2的函数关系式为h＝4.916t2(SI)。据此函数可得重力加速度大小为________ m/s2。(结果保留3位有效数字) 答案：(4)如图所示　(5)非线性　(6)9.83 解析：(4)由题表中数据，在题图b中补全数据点，并用平滑曲线将所有数据点连接起来，不能落在曲线上的点均匀分布在线的两侧，舍去偏差较大的点，所得h­t图线如答图所示。 (5)由绘制的h­t图线可知，下落高度随时间的变化是非线性关系。 (6)长直木条做自由落体运动，满足h＝gt2，又h＝4.916t2(SI)，可得g＝4.916 m/s2，解得重力加速度大小g＝9.83 m/s2。 12．(2023·全国甲卷)某同学利用如图a所示的实验装置探究物体做直线运动时平均速度与时间的关系。让小车左端和纸带相连，右端用细绳跨过定滑轮和钩码相连。钩码下落，带动小车运动，打点计时器打出纸带。某次实验得到的纸带和相关数据如图b所示。 (1)已知打出图b中相邻两个计数点的时间间隔均为0.1 s，以打出A点时小车位置为初始位置，将打出B、C、D、E、F各点时小车的位移Δx填到表中，小车发生相应位移所用时间和平均速度分别为Δt和。表中ΔxAD＝________ cm，AD＝________ cm/s。 位移区间 AB AC AD AE AF Δx(cm) 6.60 14.60 ΔxAD 34.90 47.30 (cm/s) 66.0 73.0 AD 87.3 94.6 (2)根据表中数据得到小车平均速度随时间Δt的变化关系，如图c所示。在图中补全实验点。 (3)从实验结果可知，小车运动的­Δt图线可视为一条直线，此直线用方程＝kΔt＋b表示，其中k＝________ cm/s2，b＝________ cm/s。(结果均保留3位有效数字) (4)根据(3)中的直线方程可以判定小车做匀加速直线运动，得到打出A点时小车速度大小vA＝________，小车的加速度大小a＝________。(结果用字母k、b表示) 答案：(1)24.00　80.0　(2)图见解析 (3)70.0　59.0　(4)b　2k 解析：(1)根据纸带的数据，可得ΔxAD＝6.60 cm＋8.00 cm＋9.40 cm＝24.00 cm；故AD＝＝80.0 cm/s。 (2)根据第(1)问结果补全实验点(0.3 s，80.0 cm/s)，如图1所示。 (3)从实验结果可知，小车运动的­Δt图线可视为一条直线，图像如图2所示。此直线用方程＝kΔt＋b表示，由图像可知，k＝＝70.0 cm/s2，b＝59.0 cm/s。 (4)由匀变速直线运动位移与时间的关系式，可得Δx＝vAΔt＋a(Δt)2，又平均速度＝，联立可得＝vA＋aΔt，与小车运动的­Δt方程＝kΔt＋b对比，可得vA＝b，a＝2k。 5 学科网（北京）股份有限公司 $$