第2节 专题：匀变速直线运动的综合问题-【金版教程】2026年高考物理一轮总复习首选用卷全书Word

高考总复习首选用卷 物理 第2节　专题：匀变速直线运动的综合问题 考点一　匀变速直线运动的推论及应用 1．(多选)如图，汽车从A到B做匀加速直线运动。已知汽车经过A点时速度为2 m/s，经过B点时速度为8 m/s，A、B间距离为L。则下列说法中正确的是(　　) A．汽车经过AB中间时刻的速度为5 m/s B．汽车经过AB位移中点时的速度为5 m/s C．若汽车前一半时间发生位移为x1，后一半时间发生位移为x2，则x1<x2 D．若汽车前一半位移所用时间为t1，后一半位移所用时间为t2，则t1>t2 答案：ACD 解析：汽车从A到B做匀加速直线运动，汽车经过AB中间时刻的速度v＝＝ m/s＝5 m/s，故A正确；汽车经过AB位移中点时的速度v＝＝ m/s＝ m/s，故B错误；因汽车前一半时间内的平均速度小于后一半时间内的平均速度，根据x＝t知x1<x2，故C正确；因汽车通过前一半位移的平均速度小于通过后一半位移的平均速度，根据t＝知t1>t2，故D正确。 2．如图是一张在真空实验室里拍摄的羽毛与苹果同时下落的局部频闪照片。已知频闪照相机的频闪周期为T。下列说法正确的是(　　) A．x1、x2、x3一定满足x1∶x2∶x3＝1∶3∶5 B．羽毛下落的加速度大小为 C．苹果在C点的速度大小为2gT D．羽毛下落到B点的速度大小为 答案：B 解析：只有初速度为零的匀变速直线运动，从开始计时，连续相等时间内的位移之比才为x1∶x2∶x3＝1∶3∶5，但题中A点不一定是起点，故A错误；根据xm－xn＝(m－n)aT2(m>n且m、n为正整数)可知，羽毛下落的加速度大小为a＝，故B正确；只有A点是起点时，苹果在C点的速度大小才为vC＝g·2T＝2gT，但根据题中信息无法判断A点是否为起点，故C错误；根据匀变速直线运动中，平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可知羽毛下落到B点的速度大小为vB＝，故D错误。 3．如图所示，完全相同的三个木块并排固定在水平面上，一子弹以速度v水平射入，若子弹在木块中做匀减速运动，且穿过第三个木块后速度恰好为零。则子弹依次射入每个木块时的速度比和穿过每个木块所用的时间比正确的是(　　) A．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1 B．v1∶v2∶v3＝1∶∶ C．t1∶t2∶t3＝1∶∶ D．t1∶t2∶t3＝(－)∶(－1)∶1 答案：D 解析：子弹匀减速穿过三个木块，末速度为零，可将整个过程反向看作子弹从右向左做初速度为零的匀加速直线运动，则子弹依次穿过3、2、1三个木块所用时间之比为：t3∶t2∶t1＝1∶(－1)∶(－)，则子弹依次穿过1、2、3三个木块所用时间之比为：t1∶t2∶t3＝(－)∶(－1)∶1；反向看，设子弹穿过木块3所用时间为1 s，则穿过3、2两木块所用时间为：t3＋t2＝ s，穿过3、2、1三个木块所用时间为：t3＋t2＋t1＝ s，则子弹依次穿过3、2、1三个木块时的速度之比为：1∶∶，所以子弹依次射入1、2、3三个木块时的速度之比为：v1∶v2∶v3＝∶∶1。综上所述，D正确，A、B、C错误。 4．从固定斜面上的O点每隔0.1 s由静止释放一个同样的小球，释放后小球做匀加速直线运动。某一时刻，拍下小球在斜面滚动的照片，如图所示。测得相邻小球间的距离xAB＝4 cm，xBC＝8 cm。已知O点距离斜面底端的长度为l＝35 cm。由以上数据可以得出(　　) A．小球的加速度大小为12 m/s2 B．小球在A点的速度为0 C．斜面上最多有5个小球在滚动 D．该照片是距第一个小球释放后0.3 s拍摄的 答案：C 解析：由Δx＝aT2知小球的加速度大小为a＝＝ m/s2＝4 m/s2，A错误；小球在B点的速度为vB＝＝ m/s＝0.6 m/s，设小球在A点的速度为vA，因为vB＝vA＋aT，所以vA＝vB－aT＝0.6 m/s－4×0.1 m/s＝0.2 m/s，B错误；O点距离斜面底端的长度l＝35 cm＝0.35 m，根据l＝at2，可知小球在斜面上运动的时间为t＝＝ s≈0.42 s，由于从O点每隔0.1 s由静止释放一个同样的小球，所以斜面上最多有5个小球在滚动，C正确；结合C项中的分析，可知C点小球是最早释放的小球，小球从O点到B点的运动时间为tB＝＝ s＝0.15 s，所以小球从O点到C点的运动时间为tC＝tB＋T＝0.15 s＋0.1 s＝0.25 s，即该照片是距第一个小球释放后0.25 s拍摄的，D错误。 5．(2023·山东高考)如图所示，电动公交车做匀减速直线运动进站，连续经过R、S、T三点，已知ST间的距离是RS的两倍，RS段的平均速度是10 m/s，ST段的平均速度是5 m/s，则公交车经过T点时的瞬时速度为(　　) A．3 m/s B．2 m/s C．1 m/s D．0.5 m/s 答案：C 解析：设RS间的距离为x，则ST间的距离为2x，设公交车经过两段距离的时间分别为t1、t2，根据题意有RS＝10 m/s＝＝，ST＝5 m/s＝＝，联立解得t2＝4t1，vR－vT＝10 m/s，再根据匀变速直线运动规律有vT＝vR－a(t1＋t2)，则at1＝2 m/s，又RS＝v＝vR－a·，解得vR＝11 m/s，则vT＝1 m/s，故选C。 6．如图所示，一小球沿足够长的固定斜面以初速度v向上做匀减速直线运动，依次通过A、B、C、D到达最高点E。已知xAB＝xBD＝6 m，xBC＝1 m，小球从A到C和从C到D所用时间均为2 s。求： (1)小球运动过程中加速度的大小； (2)小球经过A点时的速度大小； (3)小球从D到E的时间。 答案：(1)0.5 m/s2　(2)4 m/s　(3)4 s 解析：(1)由题意可知xAC＝xAB＋xBC＝7 m xCD＝xBD－xBC＝5 m 又tAC＝tCD＝T＝2 s 以初速度方向为正方向，设小球运动过程中的加速度为a，根据匀变速直线运动的推论有 xCD－xAC＝aT2 解得a＝－0.5 m/s2 即小球运动过程中加速度的大小为0.5 m/s2。 (2)由匀变速直线运动的规律可知，C点的速度等于AD段的平均速度，即vC＝ 又vC＝vA＋aT 联立解得vA＝4 m/s。 (3)设小球从A到E所用时间为t，则有 0＝vA＋at 则小球从D到E的时间为tDE＝t－2T 联立解得tDE＝4 s。 考点二　运动图像问题 7．(2024·重庆高考)如图所示，某滑雪爱好者经过M点后在水平雪道滑行，然后滑上平滑连接的倾斜雪道，当其到达N点时速度为0。在水平雪道上的滑行视为匀速直线运动，在倾斜雪道上的运动视为匀减速直线运动，则M到N的运动过程中，其速度大小v随时间t的变化图像可能是(　　) 答案：C 解析：滑雪爱好者在水平雪道上做匀速直线运动，水平雪道和倾斜雪道平滑连接，滑雪爱好者经过连接处时速度大小不变，之后在倾斜雪道上做匀减速直线运动，直至运动到最高点N时速度为0，故从M到N的运动过程中，其速度大小v随时间t先不变后均匀减小到0，v­t图像可能是C项。 8．某一质点运动的位移x随时间t变化的图像如图所示，则(　　) A．第10 s末，质点的速度最大 B．5 s末与15 s末，质点的速度方向相反 C．0～10 s内，质点通过的位移等于5 m D．10～20 s内，质点的速率先增加后减小 答案：B 解析：位移—时间图像上某处切线的斜率表示该时刻质点的速度，则知在第10 s末时，质点的速度为零，故A错误；在0～10 s内图像切线的斜率为正，在10～20 s内图像切线的斜率为负，故质点在5 s末和在15 s末的速度方向相反，B正确；0～10 s内，质点通过的位移x＝5 m－1 m＝4 m，故C错误；在10～20 s内，图像切线的斜率的绝对值一直增大，故质点的速率越来越大，D错误。 9．(2021·辽宁高考)某驾校学员在教练的指导下沿直线路段练习驾驶技术，汽车的位置x与时间t的关系如图所示，则汽车行驶速度v与时间t的关系图像可能正确的是(　　) 答案：A 解析：x­t图像的斜率表示速度，其中斜率的正负表示速度方向，斜率的绝对值表示速度大小，所以0～t1汽车的速度逐渐增加，t1～t2汽车的速度保持不变，t2～t3汽车的速度逐渐减小，且速度一直为正值，故A正确。 10．一质点由静止开始做直线运动的v­t关系图像如图所示，则该质点的x­t关系图像可大致表示为下列图中的(　　) 答案：B 解析：由v­t图像可知，该质点先沿正方向做匀减速运动，速度减为0后开始反向做匀加速运动，结合x­t图像中图线的斜率表示速度可知，x­t图像的斜率先为正且绝对值逐渐减小至0，后为负且绝对值由0逐渐增大，故该质点的x­t关系图像可大致表示为B图，故选B。 11．如图所示是某物体做直线运动的速度—时间图像，下列有关物体运动情况判断正确的是(　　) A．8 s末物体距出发点最远 B．4 s末物体回到出发点 C．0到6 s内物体的路程为20 m D．前两秒物体的加速度为5 m/s2 答案：D 解析：由速度—时间图像与时间轴围成的面积表示位移，且在时间轴上方位移为正，下方位移为负，可知0～4 s内物体一直沿正向运动，4～8 s内物体沿负向运动，8 s末物体回到出发点，4 s末物体距出发点最远，故A、B错误；由图像可知，0到6 s内物体的路程为0～4 s内与4～6 s内的位移大小之和，故路程为s＝ m＋ m＝30 m，故C错误；根据速度—时间图线的斜率表示物体的加速度，可知前2 s内物体的加速度为a＝＝ m/s2＝5 m/s2，故D正确。 12．(2023·广东高考)铯原子喷泉钟是定标“秒”的装置。在喷泉钟的真空系统中，可视为质点的铯原子团在激光的推动下，获得一定的初速度。随后激光关闭，铯原子团仅在重力的作用下做竖直上抛运动，到达最高点后再做一段自由落体运动。取竖直向上为正方向，下列可能表示激光关闭后铯原子团速度v或加速度a随时间t变化的图像是(　　) 答案：D 解析：由题意知，铯原子团仅在重力作用下先匀减速上升(上升阶段速度为正值)，速度减小到零后，再匀加速下降(下降阶段速度为负值)，全程加速度都为重力加速度，方向竖直向下，即a＝－g，故v­t图像是一条斜向右下方的倾斜直线，图像与t轴相交且斜率保持不变，A、B错误；a­t图像是在t轴下方平行于t轴的一条直线，故C错误，D正确。 13．(2022·河北高考)科学训练可以提升运动成绩，某短跑运动员科学训练前后百米全程测试中，速度v与时间t的关系图像如图所示。由图像可知(　　) A．0～t1时间内，训练后运动员的平均加速度大 B．0～t2时间内，训练前、后运动员跑过的距离相等 C．t2～t3时间内，训练后运动员的平均速度小 D．t3时刻后，运动员训练前做减速运动，训练后做加速运动 答案：D 解析：由题图可知，t＝0时刻训练前、后运动员的速度均为0，t1时刻训练后运动员的速度小，则根据＝可知，0～t1时间内，训练后运动员的平均加速度小，故A错误；根据v­t图线与t轴所围的面积表示位移，由题图可知，0～t2时间内，训练前运动员跑过的距离比训练后的大，故B错误；根据v­t图线与t轴所围的面积表示位移，由题图可知，t2～t3时间内，训练后运动员的位移比训练前的大，则根据＝可知，t2～t3时间内，训练后运动员的平均速度大，故C错误；根据v­t图像直接判断可知，t3时刻后，运动员训练前速度减小，做减速运动，训练后速度增加，做加速运动，故D正确。 14．2023年福冈世界游泳锦标赛跳水混双3米板决赛中，中国队组合朱子锋与林珊发挥出色，以326.10分的总成绩夺得金牌。把运动员从起跳到接触水面的运动看成匀变速直线运动，某次运动员从距离水面某一高度处的跳板上竖直向上跳起，起跳时开始计时，取竖直向下为正方向，利用速度传感器记录运动员的速度随时间变化的图像如图所示，下列说法正确的是(　　) A．运动员在t2时刻到达最高点 B．运动员在水中时，最深处的加速度最大 C．起跳点与水面的高度差为 D．运动员潜入水中的深度小于 答案：D 解析：由题图可知，0～t1时间内，运动员速度为负值且逐渐减小为0，对应起跳上升过程，在t1时刻运动员速度为0，到达最高点，故A错误；t1～t2时间内，运动员速度为正，做初速度为0的匀加速直线运动，对应从最高点落至水面的过程，v­t图线与时间轴所围图形的面积表示位移，故起跳点与水面的高度差为h1＝－，故C错误；v­t图像的斜率的绝对值表示加速度的大小，t2～t3时间内，运动员速度为正，且逐渐减小为0，对应运动员潜入水中的过程，这一过程图像斜率的绝对值在减小，故运动员的加速度在减小，即运动员在水中时，刚入水时的加速度最大，故B错误；运动员潜入水中的深度为t2～t3时间内v­t图线与时间轴所围图形的面积，则运动员潜入水中的深度h2<，故D正确。 15．(多选)一汽车在高速公路上以v0＝30 m/s的速度匀速行驶。t＝0时刻，驾驶员采取某种措施，汽车运动的加速度随时间变化的关系如图所示。以初速度方向为正方向，下列说法正确的是(　　) A．t＝6 s时车速为5 m/s B．t＝3 s时车速为零 C．前9 s内汽车的平均速度为15 m/s D．前6 s内汽车的位移为90 m 答案：BC 解析：由a­t图像可知，t＝3 s时汽车的速度为v1＝v0＋a1t1＝30 m/s－10×3 m/s＝0，则汽车先做加速度为a1＝－10 m/s2的匀减速直线运动，后做加速度为a2＝5 m/s2的匀加速直线运动，所以t＝6 s时汽车的速度为v2＝a2t2＝5×(6－3) m/s＝15 m/s，A错误，B正确；前9 s内汽车的位移为x＝ m＋×5×62 m＝135 m，所以前9 s内汽车的平均速度为＝＝ m/s＝15 m/s，C正确；同理可得前6 s内汽车的位移为x′＝ m＋×5×32 m＝67.5 m，D错误。 16．(2023·湖北高考)(多选)t＝0时刻，质点P从原点由静止开始做直线运动，其加速度a随时间t按图示的正弦曲线变化，周期为2t0。在0～3t0时间内，下列说法正确的是(　　) A．t＝2t0时，P回到原点 B．t＝2t0时，P的运动速度最小 C．t＝t0时，P到原点的距离最远 D．t＝t0时，P的运动速度与t＝t0时相同 答案：BD 解析：t＝0时刻，P由静止开始运动，0～t0时间内加速度a一直为正值，则P一直向正方向加速，t＝t0时加速度a反向，则P的速度开始减小，由a­t图线与t轴所围的面积表示速度变化量，可知t＝2t0时刻P的速度减为0，之后2t0～3t0时间内重复0～t0时间内的运动，可知在0～3t0时间内，P一直向正方向运动，不会回到原点，t＝3t0时，P到原点的距离最远，t＝2t0时，P的运动速度最小，故A、C错误，B正确；a­t图线与t轴所围的面积表示速度变化量，由题图知，～t0时间内速度的变化量为零，因此P的运动速度在t＝时刻与t＝t0时刻相同，D正确。 17．如图所示为甲车沿平直公路行驶过程中，位移x和时间t的比值与时间t的关系图像。下列说法正确的是(　　) A．甲车的加速度大小为5 m/s2 B．t＝2 s时，甲车的速度大小为10 m/s C．0～2 s内甲车的位移为10 m D．0～2 s内甲车的位移大小为20 m 答案：D 解析：根据匀变速直线运动位移时间关系式x＝v0t＋at2，整理可得＝v0＋at，结合­t图像可得v0＝0，a＝ m/s2，解得甲车的加速度为a＝10 m/s2，故A错误；由v＝v0＋at可得，t＝2 s时，甲车的速度为v2＝0＋10×2 m/s＝20 m/s，故B错误；由x＝v0t＋at2可得，0～2 s内甲车的位移为x2＝0×2 m＋×10×22 m＝20 m，故C错误，D正确。 18．(多选)汽车在平直公路上做刹车实验，若从t＝0时起汽车在运动过程中的位移x与速度的平方v2之间的关系如图所示，下列说法正确的是(　　) A．t＝0时汽车的速度为10 m/s B．刹车过程持续的时间为5 s C．刹车过程经过3 s的位移为7.5 m D．刹车过程汽车的加速度大小为5 m/s2 答案：AD 解析：根据v2－v＝2ax得，x＝v2－，结合图像可知斜率k＝＝＝－ s2/m，解得刹车过程中的加速度a＝－5 m/s2，纵截距10 m＝－，解得汽车的初速度为v0＝10 m/s，则刹车过程持续的时间t＝＝2 s，故B错误，A、D正确；刹车过程中3 s内的位移等于2 s内的位移，为x＝＝10 m，故C错误。 19．电梯、汽车等交通工具在加速时会使乘客产生不适感，其中不适感的程度可用“急动度”来描述。急动度是描述加速度变化快慢的物理量，即j＝。汽车工程师用急动度作为评判乘客不舒适程度的指标，按照这一指标，具有零急动度的乘客，感觉较舒适。如图为某汽车加速过程的急动度j随时间t的变化规律。下列说法正确的是(　　) A．在0～5.0 s时间内，汽车做匀加速直线运动 B．在5.0～10.0 s时间内，汽车做匀加速直线运动 C．在0～5.0 s时间内，汽车加速度的变化量大小为2.0 m/s2 D．在5.0～10.0 s时间内，乘客感觉较舒适 答案：C 解析：由急动度的物理意义可知，在0～5.0 s时间内，急动度增加，加速度的变化率变大，在5.0～10.0 s时间内，急动度不变，则加速度均匀增加，故A、B错误；由急动度的物理意义可知，图像与时间轴所围的面积代表加速度的变化量，在0～5.0 s时间内，汽车加速度的变化量大小为×0.8×5 m/s2＝2.0 m/s2，故C正确；由题意可知，急动度越小乘客越舒适，在0～5.0 s时间内急动度较小，乘客感觉较舒适，故D错误。 20．一辆汽车在直线公路上行驶，当该车位于x＝1 m处时，卫星定位系统开始工作，并监测到汽车此后运动速度v和位置x的关系如图所示。考察其从x＝1 m至x＝3 m这段运动过程(　　) A．该车做匀加速直线运动，加速度大小为2 m/s2 B．卫星定位系统刚开始工作时，汽车的加速度为4 m/s2 C．这段运动过程的平均速度为4 m/s D．这段运动过程所用的时间为0.5 s 答案：B 解析：根据公式v2－v＝2ax，整理得v＝，可知匀加速直线运动的v­x图像不可能是直线，故A错误；图线斜率k＝＝＝，可得a＝kv，图线斜率为＝2 s－1，卫星定位系统刚开始工作时，汽车的加速度为a＝2 s－1×2 m/s＝4 m/s2，故B正确；由B项分析可知，汽车的加速度随着速度的增加而不断增加，通过画v­t图像可知，这段运动过程的平均速度小于＝4 m/s，由x＝t知，这段运动过程所用的时间大于＝0.5 s，故C、D错误。 考点三　追及、相遇问题 21．(2024·广东省惠州市二模)甲、乙、丙三位同学，晚饭后在学校田径场100米直赛道上散步，其位置—时间图像如图所示，图线丙为直线，下列说法正确的是(　　) A．三位同学同时从同一位置出发 B．在t2时刻，三位同学相遇 C．在t1～t2内，甲同学的平均速度最大 D．甲、乙两位同学在做曲线运动 答案：B 解析：甲同学和丙同学从坐标原点出发，乙同学不是从坐标原点出发，故A错误；在t2时刻，三位同学位置坐标均在x2处，故三位同学相遇，B正确；在t1～t2内，由题图可知甲同学的位移小于乙同学和丙同学的位移，故甲同学的平均速度最小，C错误；三位同学都在直赛道上散步，故甲、乙两位同学在做直线运动，故D错误。 22．歼－20是我国自主研制的新一代隐身战斗机，具有隐身好、机动性强、战斗力强等特点。在某次模拟演习中，歼－20巡航时发现前方4 km处有一敌机正在匀速飞行。歼－20立即加速追击，在追击的过程中两飞机的v­t图像如图所示。下列说法正确的是(　　) A．t＝14 s时，歼－20追上敌机 B．0～14 s时间内，歼－20与敌机的距离先减小后增大 C．在追上敌机前，歼－20与敌机的最大距离为4.9 km D．在追击的过程中，歼－20的最大速度为700 m/s 答案：C 解析：由图像可知，歼－20加速阶段的加速度为a＝ m/s2＝50 m/s2，由于歼－20的速度先小于敌机速度，后大于敌机速度，则歼－20在追击敌机的过程中与敌机的距离先增大后减小，当t1＝6 s时，歼－20与敌机速度相等，此时两者间距离最大，最大距离为Δxmax＝v敌t1－＋x0＝400×6 m－ m＋4000 m＝4900 m＝4.9 km，B错误，C正确；当t＝14 s时，敌机的位移为x敌＝v敌t＝400×14 m＝5600 m，歼－20的位移为x歼＝v0t＋at2＝100×14 m＋×50×142 m＝6300 m，x歼<x敌＋4000 m，故当t＝14 s时，歼－20没追上敌机，即歼－20是在之后的匀速运动过程中追上敌机的，歼－20匀速时的速度为v＝v0＋at＝100 m/s＋50×14 m/s＝800 m/s，即在追击的过程中，歼－20的最大速度为800 m/s，A、D错误。 23．(多选)汽车A在红绿灯前停住，绿灯亮起时启动，以0.4 m/s2的加速度做匀加速直线运动，30 s后以该时刻的速度做匀速直线运动，设在绿灯亮的同时，汽车B以8 m/s的速度从A车旁边驶过，且一直以此速度做匀速直线运动，运动方向与A车相同，则从绿灯亮时开始(　　) A．A车在加速过程中与B车相遇 B．两车相遇时通过的位移大小为360 m C．A、B两车相遇时速度相同 D．A车追上B车后，两车不可能再次相遇 答案：BD 解析：根据位移时间关系可得A车在匀加速阶段的位移为x1＝at＝×0.4×302 m＝180 m，在该时间内B车的位移为x2＝vt0＝8×30 m＝240 m，x2>x1，由此可知，A车在加速阶段没有追上B车，故A错误；设两车经过时间t相遇，则有at＋at0(t－t0)＝vt，解得t＝45 s，所以相遇时两车的位移为x＝vt＝360 m，故B正确；A车在匀速阶段与B车相遇，此时A车的速度为vA＝at0＝12 m/s，大于B车的速度v＝8 m/s，之后两车均做匀速直线运动，所以接下来A车一直在B车前，两车不可能再次相遇，故C错误，D正确。 24．如图所示，甲、乙两辆玩具小汽车(可以视为质点)并排沿平直路面的相邻轨道向前行驶，两车都装有蓝牙设备，这两个蓝牙设备可以在6 m以内实现通信。t＝0时刻，甲、乙两车刚好位于图示位置，此时甲车的速度为6 m/s，乙车的速度为2 m/s，从该时刻起甲车以1 m/s2的加速度做匀减速直线运动直至停下，乙车保持原有速度做匀速直线运动。忽略轨道间距和信号传递时间，则从t＝0时刻起，两车能利用蓝牙通信的时间为(　　) A．2 s B．6 s C．8 s D．10 s 答案：C 解析：由题意知，t＝0时刻，v甲＝6 m/s，v乙＝2 m/s，甲车加速度大小为a＝1 m/s2，由匀变速直线运动规律得0＝v甲－at0，解得甲车匀减速运动时间为t0＝6 s。初始时v甲>v乙，甲车在前，两车距离不断增大，当甲车在乙车前方6 m处时，有6 m＝v甲t1－at－v乙t1，解得t1＝2 s或t1＝6 s，则0～2 s内两车距离在6 m内，能利用蓝牙通信；2～6 s内两车距离大于6 m，不能利用蓝牙通信；6 s末甲车停止运动，且甲车刚好在乙车前6 m处，接下来乙车再运动Δt＝＝6 s后，乙车在甲车前方6 m处，此过程中两车也能利用蓝牙通信；之后乙车继续向前，两车距离大于6 m，不能利用蓝牙通信。所以两车能利用蓝牙通信的总时间为t总＝2 s＋6 s＝8 s，故选C。 25．(2025·山东省济南市高三上10月校级联考)甲、乙两车沿同一平直车道均以30 m/s的速度匀速行驶，甲车在前，乙车在后，两车相距x0＝30 m。某时刻甲车刹车，以大小为a1＝3 m/s2的加速度做匀减速直线运动，乙车在甲车刹车后t0＝2 s刹车，以大小为a2＝4 m/s2的加速度做匀减速直线运动。 (1)求乙车开始刹车时两车间的距离； (2)通过计算分析两车是否会相撞。若相撞， 求甲车刹车至相撞行驶的位移；若不相撞，求两车间的最近距离。 答案：(1)24 m　(2)不相撞　6 m 解析：(1)设甲、乙两车匀速行驶时速度均为v，则0～2 s内乙车位移x乙＝vt0 因甲车刹车时间t甲＝＝10 s>2 s 所以0～2 s内甲车位移x甲＝vt0－a1t 乙车开始刹车时两车间的距离 s＝x0＋x甲－x乙 联立并代入数据解得s＝24 m。 (2)假设两车不相撞，两车停止前某时刻两车速度相同，从乙车开始刹车到两车速度相同经过的时间为t，共同速度为v共， 则有v共＝v－a1(t＋t0) v共＝v－a2t 联立并代入数据解得t＝6 s，v共＝6 m/s 时间t内甲车位移x1＝v共t＋a1t2＝90 m 时间t内乙车位移x2＝t＝108 m 因x1＋s>x2，且之后甲车速度大于乙车速度，可知两车不相撞，假设成立 两车间的最近距离smin＝x1＋s－x2＝6 m。 16 学科网（北京）股份有限公司 $$