广东省广州市培文外国语学校2024—2025学年下学期七年级期中质量检测数学试题

2024-2025学年度第二学期七年级第三学月学情调研 数学 共三大题，时间120分钟 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、调查号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上，以答题卡为准 一、选择题（共10小题，共30分） 1. 下列各数为无理数的是（ ） A. 0.618 B. C. D. 2. 若，则下列不等式不一定成立的是( ) A. B. C. D. 3. 在下面调查中，最适合用全面调查的是（ ） A. 了解全班同学每周体育锻炼的时间 B. 检测某城市的空气质量 C. 了解全国中学生的视力和用眼卫生情况 D. 了解一批节能灯管的使用寿命 4. 如图，要把河中的水引到水池中，应在河岸处开始挖渠才能使水渠的长度最短，这一做法蕴含的数学原理是（ ） A. 两点之间，线段最短 B. 经过一点有无数条直线 C. 两点确定一条直线 D. 垂线段最短 5. 点在第二象限，到轴的距离为2，到轴距离为5，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法中不正确的个数为（　　）． ①在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和垂直． ②有且只有一条直线垂直于已知直线． ③如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行． ④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离． ⑤过一点，有且只有一条直线与已知直线平行． A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 7. 已知：≈0.71，≈2.24，≈7.1，≈22.4，请根据以上规律得到的结果（ ） A. 0.071 B. 0.224 C. 0.025 D. 0.0224 8. 如图，沿所在直线向右平移得到，已知，则平移的距离为（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 9. 小亮问老师有多少岁了，老师说：“我像你这么大时，你才4岁，你到我这么大时，我就40岁了．”求小亮和老师的岁数各是多少？若设小亮和老师的岁数分别为x岁和y岁，则可列方程组（ ） A. B. C. D. 10. 如果不等式组无解，那么m的取值范围是 A. m=2 B. m＞2 C. m＜2 D. m≥2 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 比较大小：_____4.（填“”、“”或“”） 12. 体育老师从七年级学生中抽取40名参加全校的健身操比赛．这些学生身高（单位：cm）的最大值为175，最小值为155．若取组距为3，则可以分成____组． 13. 如图，如果，则角，，则__________． 14. 已知、、在数轴上的位置如图，化简：___________． 15. 已知，满足方程组，则的值是________． 16. 如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第次接着运动到点，第3次接着运动到点，…，按这样的运动规律，经过第次运动后动点的坐标是_____. 三、解答题（共9小题，共72分） 17. 计算： 18. 解不等式组：. 19. 已知的平方根是，的算术平方根是1，c是的整数部分． （1）求a，b，c的值； （2）求的立方根． 20. 如图，已知，于点F，于点B，点E，D，C在同一条直线上． （1）求证：； （2）若，求的度数． 21. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为，，．将先向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度得到． （1）请在图中画出； （2）写出平移后的三个顶点的坐标：（______，______），（______，______），（_____，____）； （3）求的面积． 22. 扬州教育推出的“智慧学堂”已成为同学们课外学习的得力助手．为了解同学们“智慧学堂”平台使用的熟练程度，某校随机抽取了部分同学进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图． 根据以上信息，回答下列问题： （1）本次调查的样本容量是________，扇形统计图中表示A等级的扇形圆心角为________； （2）补全条形统计图； （3）学校拟对“不太熟练或不熟练”的同学进行平台使用的培训，若该校有2000名学生，试估计该校需要培训的学生人数． 23. 某中学为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书．调查发现，若购买甲种书柜2个、乙种书柜3个，共需资金1020元；若购买甲种书柜3个，乙种书柜4个，共需资金1440元． （1）甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元？ （2）若该校计划购进这两种规格的书柜共20个，学校至多能够提供资金3750元，请写出所有购买方案供这个学校选择（两种规格的书柜都必须购买）． 24. 阅读理解：已知实数x，y满足3x﹣y＝5…①，2x＋3y＝7…②，求x﹣4y和7x＋5y的值．仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由①﹣②可得x﹣4y＝﹣2，由①＋②×2可得7x＋5y＝19．这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”．利用“整体思想”，解决下列问题： （1）已知二元一次方程组，则x﹣y＝　 　，x＋y＝　 　； （2）买20支铅笔、3块橡皮、2本日记本共需32元，买39支铅笔、5块橡皮、3本日记本共需58元，求购买5支铅笔、5块橡皮5本日记本共需多少元？ （3）对于实数x，y，定义新运算：x*y＝ax＋by＋c，其中a，b，c是常数，等式右边是实数运算．已知3*5＝15，4*7＝28，求1*1的值． 25. 如图，在平面直角坐标系中，轴，垂足为A，轴，垂足为C，已知，，其中a，c满足关系式，点P从O点出发沿折线的方向运动到点C停止，运动的速度为每秒2个单位长度，设点P的运动时间为t秒． （1）在运动过程中，当点P到的距离为2个单位长度时， _______； （2）在点P的运动过程中，用含t的代数式表示P点的坐标； （3）当点P在线段上的运动过程中，射线上一点E，射线上一点F（不与C重合），连接，，使得，求与的数量关系． 2024-2025学年度第二学期七年级第三学月学情调研 数学 共三大题，时间120分钟 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、调查号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上，以答题卡为准 一、选择题（共10小题，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】7. 【13题答案】 【答案】##60度 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（共9小题，共72分） 【17题答案】 【答案】． 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】（1），． （2） 【20题答案】 【答案】（1） 证明：∵，， ∴, ∴， ∴． ∵， ∴， ∴． （2）40° 【21题答案】 【答案】（1） 如图所示：即为所求： （2），；0，1；，0 （3）5 【22题答案】 【答案】（1）500；108； （2）补全条形统计图如下： （3）估计该校需要培训的学生人数为200人 【23题答案】 【答案】（1）甲，乙两种书柜的价格分别为240元、180元； （2）共有两种方案：方案一：购买甲种书柜1个，则乙种书柜19个；方案二：购买甲种书柜2个，则乙种书柜18个． 【24题答案】 【答案】（1）；5；（2）购买5支铅笔、5块橡皮、5本日记本共需30元；（3）． 【25题答案】 【答案】（1）2或8 （2）或或 （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $