2025年 新疆中考黑白卷数学卷

卷 新疆维吾尔自治区 白 2025年初中学业水平考试 新疆生产建设兵团 数学试题卷 考生须知：L.本试卷分为试题卷和答题卷两部分，试题卷共4页，答题卷共2页 2.满分150分。考试时间120分钟 3.考生不得使用计算器：必须在答题卷上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效 一、单项选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分） 1.2025的相反数是 1 1 A.-2025 B.- C 2025 2025 D.2025 2.下列图形中，是轴对称图形的是 赵爽弦图 科赫曲线 太极图 阿基米德螺线 B C D 3. 根据市场研究机构Gartner最新预测，预计到2027年，AI芯片市场规模将是2023年市场规 模的2倍以上，达到1194亿美元.数据1194亿用科学记数法可以表示为 A.1.194×10 B.1.194×10 C.1.194×101 D.1.194×10 4.若点A(m-1,5+m)在y轴上，则点A的坐标是 A.(-6,0) B.(6,0) C.(0.-6) D.(0,6) 5.某校准备从甲、乙、丙、丁四个科技小组中选出一组，参加鸟鲁木齐市天山区中小学科技创新 竞赛，下表记录了各组平时成绩的平均数（单位：分）及方差.若要选出一个成绩好且状态稳 定的小组去参加比赛，则应选择的小组是 ( A.甲 B.乙 C.丙 D.T 甲 乙 丙 平均数 95 97 97 95 方差 0.8 0.8 1.2 1.2 第7题图 6. 随着新疆旅游业的持续升温，喀什景区凭借其独特的人文风情与壮丽景色，成为了国内外游 客心驰神往的热门打卡点.国庆假期第一天网络预约游客人，第二天网络预约游客人数比 第一天的2倍多100人，则代数式“a+100”的实际意义是 ( A.第一天比第二天多预约的游客人数 B.第二天比第一天多预约的游客人数 C.两天网络预约游客的总人数 D.第二天网络预约的游客人数 7.如图，AB是⊙0的直径，CD是⊙O的弦.AB⊥CD,垂足为E,若AB=4,∠C4B=30°，连接 OC,则图中阴影部分的面积是 A. B.2T3 32 C.2 3 D.23 白卷·数学试题卷第1页（共4页） 万唯中考《黑白卷》助你明确中考新方向 8.为治理新疆土地沙漠化，改善生态，某地区计划在沙漠边缘植树30万棵.因当地风沙大、气 候特殊，为赶在风沙季前完成种植以保障树苗存活，实际每天植树棵数比原计划增加25%， 提前3天完工.若设实际每天植树x万棵，根据题意可得方程为 30(1+25%)30 3030 =3 30 30 30 30 A. =3B. C.1-25%)xx =3D. =3 25%xx x(1+25%)x 9.已知抛物线y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a≠0)经过点(-1,3)，(0,3)，当x=-2时，与其对应 的函数值y<0,有下列结论：①abc>0:②a+b+c<0:③当0<x<1时，函数值y随x的增大而增 大：④方程x2+bx+c=3有两个不相等的实数根.其中正确结论的个数有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 10.计算：(-2ab)2= 11.已知关于x的一元二次方程x2-5x+p=0的一个根为x=1,则p的值为 12.某班在实验课上对化学实验进行测试，每个学生需在“二氧化碳的实验制取与性质““粗盐 的提纯”“溶液的配制”三个实验中随机抽签选取1个实验进行测试，则甲、乙两人中至少1 人抽到“粗盐的提纯”实验的概率为 13.如图，在正方形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,P为边BC上一动点（不与点B,C重合）. 过点P作PE⊥BD于点E,PF⊥AC于点F,连接EF,若AB=IO,则EF的最小值为 折叠 第13题图 第14题图 第15题图 4如图，A为反比例函数y(>0)的图象上一点，过点A作x轴的垂线AB,垂足为B,C是x 轴上一点（点C在点B右侧）.以AB,BC为邻边作矩形ABCD,连接AC与BD交于点E,若 点E在反比例函数图象上，且SD=10,则的值为 15.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC≤BC,将三角形沿某条直线折叠，使点A落在边BC上的 D点，折痕与边AB,AC分别交于点E,F.若折叠后的△CDF为等腰三角形，△BDE为直角 三角形，则∠B= 三、解答题（本大题共8小题，共90分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 16.(12分)(1)计算：(-1)3+√27-13-11： (2)先化简，再求值：m+2 m2+4 ÷( m2-4m+4m-2 m),其中m=3 5x-3y=8 17.(12分)(1)解方程组： 2x+3y=-1 (2)如图，在△ABC中，AD是△ABC的角平分线 ①尺规作图：请用无刻度的直尺和圆规，作AD的垂直平分线交AB于点E: D (要求：不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑) 第17题图 ②在①的条件下，连接DE,过点D作DF∥AB交AC于点F,求证：DE=DF 白卷·数学试题卷第2页（共4页） 万唯中考《黑白卷》助你明确中考新方向 18.(10分)在人工智能技术飞速发展的时代，某校为了解学生对人工智能知识的熟悉程度，组 织了一场知识测试，随机抽取m名学生参加测试，对测试成绩（百分制）进行整理，描述和 分析，将测试成绩划分为A(90≤x≤100)，B(80≤x<90),C(70≤x<80).D(60≤x<70)四个 等级，并制作出不完整的统计图如下： 人工智能知识测试成绩条形统计图 人工智能知识测试成绩扇形统计图 25学生人数人 10% D 2 20 10 n 0 BCD等级 图① 图② 第18题图 B等级数据（单位：分）：80,80,81,82,85,86,86,88,89,80. 根据以上信息，解答下列问题： (1)补全条形统计图，并填空：m= ,n= (2)抽取的m名学生中，B等级成绩的中位数是 分，众数是 分： (3)该校共有1800名学生，若全部参加这次考核，请你估计成绩能达到A等级的学生人数 19.(10分)如图，在△ABC中，分别过点A,C作BC,AB边的平行线交于 点D,E,F分别是BC,AD的中点，连接AE,CF (1)求证：四边形AECF是平行四边形： (2)当AB,AC满足什么数量关系时四边形AECF是矩形.请说明理由 第19题图 20.(10分)某数学实践活动小组安排了一次主题项目学习，请你利用所学知识回答问题」 实践主题 数学来源于生活，数学服务于生活 实践目标 运用所学知识进行实地测量，深人探究数学知识 工具准备 测角仪，测距仪、作图工具等 【实践场地】如图，公园有一块三角形池塘，两边AB,BC 紧靠围墙，AC为一条笔直小路，无法直接确定池塘的边 【设计图纸】 长AB.BC B -D 测量方案 【实践过程】①用测角仪测量围墙所在直线与小路所成 夹角∠ACD,∠CAE的度数： ②用测距仪测量小路AC的长 E 第20题图 【数据收集】4C=80m,∠C4E=105°，∠ACD=120° 【提出问题】 (1)两面围墙的夹角∠ABC的度数为 (2)三角形池塘ABC的面积为多少？ 【深入探讨】 白卷·数学试题卷第3页（共4页） (3)如何利用测量的数据求出tan15的值？ 21.(12分)现有一个小果园种植甲、乙两种果树，种植x棵甲果树(x为正整数)，每年所获得 的利润W(元)与x之间的函数关系式为W,=-8x2+mx-60,且当x=20时.W,=6340:种植 :棵乙果树(：为正整数)，已知乙果树每年成本由人工成本、物资成本和其他成本三部分组 成，人工成本与：的平方成正比，物资成本与：成正比，其他成本不变为80元.若乙果树每 棵每年可收入800元，种植乙果树每年所获得的利润为W,(元)，经过统计获得如下数据： (棵)】 10 40 W(元】 4920 7920 (1)求出W,关于x,W,关于z的函数关系式： (2)若这个小果园计划种植甲果树的数量是乙果树数量的一半，求当种植多少棵甲果树 时，两种果树所获得的年总利润最大？最大是多少？ 22.(11分)如图，AB是⊙0的直径，D.E是⊙0上的点，连接BD,过点E作⊙0的切线，交BA 的延长线于点C,交BD的延长线于点F,且EF⊥BF,连接BE (1)求证：∠ABE=∠DBE: (2)若AC=6,CE=62,连接AE,求AE的长 第22题图 23.(13分)如图，四边形ABCD是菱形，∠BAD=60°，N是线段CD的中点，M是射线DC上一 动点，连接BM,E,F是直线BM上两点（点F位于点E右侧），将直线BM绕点E旋转9O 后经过点A,且∠EAF= -∠BAD. 【操作判断】 (1)求∠EFA的度数： 【问题探究】 (2)如图①，若点M在线段DN上，连接DF,若AB=7,EF=4,求DF的长： 【拓展延伸】 (3)如图②，若点M在射线NC上（不与点N重合），连接DF探究线段BE,DF,BF之间的 数量关系，并说明理由 图D 图② 第23题图 白卷·数学试题卷第4页（共4页） 卷 新疆维吾尔自治区 2025年初中学业水平考试 新疆生产建设兵团 数学试题卷 考生须知：1，本试卷分为试题卷和答题卷两部分，试题卷共4页，答题卷共2页。 2.满分150分。考试时间120分钟。 3.考生不得使用计算器：必须在答题卷上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效。 一、单项选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分） 1.下列实数中，最小的数是 A.2 B.3 C.0 D.-1 2.六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，它的主视图是 正面 第2题图 3.下列运算正确的是 A.a2·a=a B.a°÷a2=a C.(ab)=a2b2 D.a'ta=a 4.如图，在R△ABC中，过点A作EF∥BC,若∠1=55°，则∠2的度数为 A.35 B.45 C.50° D.55 M N Q P -101234 y=kx+b 第4题图 第5题图 第6题图 5.如图，在数轴上的四个点中，对应的数最接近/13的是 A.点M B.点N C.点Q D.点P 6.如图是一次函数y=x+b(k≠0)的大致图象，则关于k,b判断正确的是 A.k>0.b>0 B.k>0.b<0 C.k<0,b>0 D.k<0,b<0 7.若关于x的一元二次方程(k-1)x2+2x+1=0有两个相等的实数根，则k的值是 A.2 B.1 D.0 8.如图是某隧道导洞的示意图，该导洞是以点O为圆心的圆的一部分，已知路面宽度AB为 63m,⊙0的直径为12m,过点0作CD⊥AB交⊙0于点C,交AB于点D,连接OA.则该隧 道口的拱高CD是 () A.3m B.6m C.9m D.12m D B 第8题图 第9题图 黑卷·数学试题卷第1页（共4页） 万唯中考《黑白卷》助你明确中考新方向 9.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=x+b(k≠0)的图象分别与x轴，y轴交于A,B 两点，与反比例函数)=4的图象交于C,D两点，点C的横坐标为2，CE⊥x轴于点E,连接 BE,若BE=BA.结合图象判断下列结论：①点A的坐标是(-2,0)；②SAE=2:③AD=AB= BC:④一次函数y=x+b的图象在反比例函数y=4的图象上方时，x的取值范围在C,D两 点横坐标之间.其中正确结论的个数有 () A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 10若代数式一有意义，则实数x的取值范围是 11.在剪纸活动中，小唯同学想用一张矩形纸片剪出一个正六边形，其中正六边形的一条边与 矩形的边部分重合，如图所示，则∠α的大小为 0 第11题图 第13题图 第14题图 第15题图 12.某校举行了“普法知识竞答”活动.老师随机抽取了5位同学的答卷，成绩（单位：分）分别 是100,87,96,90,82，则这组数据的中位数是 13.如图，在△ABC中，AC=3,AB的垂直平分线DE交AB于点D,交AC于点E,连接BE,若 △BCE的周长为5，则BC的长是 14.有两张相同大小的矩形纸片ABCD和EFGH,将其按如图所示的方式交叉叠放，重叠部分构 成一个四边形JL.连接K,J,若K=4,L=3,则AB的长是 15.如图，在平面直角坐标系xO,中，抛物线y=-x2+x+6与x轴交于A,B两点，与y轴交于点 C,作直线BC,P为直线BC上方抛物线上的一个动点，连接OP交BC于点Q,则S的最大 00 值是 三、解答题（本大题共8小题，共90分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 16.(12分)计算：(1)1-21+(-1)2-8+(3-m)°： (2)(x+2y)2-2x(2y+x) 2x-3<5① 17.(12分)(1)解不等式组x+1 '≤1+22并把解集表示在数轴上； 3 2 (2)为了有效解决车流和人流造成的交通拥堵问题，某城市街道修建了一座人行天桥，李 先生在人行天桥修建前每天开车上班需用45分钟，自从人行天桥修建后，他按原路行驶的 平均速度比原来提高了15千米/小时，比原来少用了15分钟到达公司，求李先生家与公司 之间的距离。 黑卷·数学试题卷第2页（共4页） 万唯中考《黑白卷》助你明确中考新方向 18.(10分)如图，在口ABCD中，∠A=36°，AD>AB. (1)尺规作图：请用无刻度的直尺和圆规，在线段AB上找一点E使得 ∠ADE=36°： (要求：不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑) (2)在(1)的条件下，连接CE,若∠ECB=6°，求∠DEC的度数 第18题图 19.(10分)某校组织七年级学生开展了以“走进科技，启迪未来”为主题的研学活动.活动项目 有“科普讲座”“角色扮演”“模拟场景”“自然探索”（依次记为A,B,C,D).学校要求每位 学生必须选择一项自己最想参加的活动项目.为了解学生对这几项活动的喜爱程度，随机 在七年级学生中抽取了部分学生的信息进行整理，并绘制成如下表格和扇形统计图， 每个项目参加人数的统计表 每个项目参加人数的扇形统计图 活动项目 A B C B 0 m 喜爱的人数/人 6 9 15 30% 根据以上信息，解答下列问题： (1)求统计图表中a= 第19题图 m三 (2)如果该校七年级有400名学生，估计选择“角色扮演”的学生有多少人？ (3)活动结束后，老师想从“科普讲座”“角色扮演”“模拟场景”“自然探索”四个项目中随 机选取两个项目派两名学生代表谈研学体会，正好抽到“模拟场景”“自然探索”这两个项 目的概率是多少？ 20.(10分)新疆乌鲁木齐市红山公园内的红山塔是城市的重要地标，兼具历史、文化和自然景 观价值，地处红山之巅，历经200多年风雪仍完好无损，被列为新疆维吾尔自治区级文物保 护单位.某数学兴趣小组的同学为了测量红山塔AB(顶端A到水平地面BD的距离)，分成 了甲、乙两组，他们分别设计了如下方案： 课题 测量红山塔的高度 分组 甲组的研究报告 乙组的研究报告 测量示意图 D B C 第20题图① 第20题图② 测量方案与 组长小明在点D处用1m高的测 组长小军在C处测得∠ACB=45 测量数据 角仪测出红山塔顶端的仰角α 然后沿BC方向走了3.5m,到达 46.5 点D处，这时测得∠ADB=37 sin46.5°≈0.73，c0546.5°= 参考数据 sin37°≈0.60，cos37°=0.80. 0.69,tan46.5°≈1.05 tan37°≈0.75 计算红山塔高度 黑卷·数学试题卷第3页（共4页） (1)你认为哪组的测量方案存在问题，并提出修改建议： (2)请你选择一个合理的测量方案计算红山塔的高度AB. 21.(12分)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以边AB上一点0为圆心，OA为半径作⊙0，分别 交边AB,AC于点E,D,连接BD,且∠A=∠CBD, (1)求证：BD是⊙O的切线： (2)若CD=2,BC=2,求⊙0的半径 第21题图 22.(11分)某乐园包含多项主题演出与游乐项目，其中过山车“白龙飞天”是其经典项目之一 如图所示，A→B→C为过山车“白龙飞天”的一部分轨道(B为轨道最低点)，它可以看成 40 段抛物线.其中01=)米，0B=20米（轨道厚度忽略不计）.以点B所在水平线为x轴，以 点A所在竖直线为y轴建立平面直角坐标系xOy,规定一个单位长度代表1米 (1)求抛物线A一→B一→C的解析式： (2)点C的纵坐标为30，当过山车运动到点C处时，进入下一段轨道C→D→E(接口处轨 道长度忽略不计)，已知轨道C一D一E所在抛物线的大小形状与A一B一→C所在抛物线完 全相同，开口相反，与地面交于点E,最高点D的纵坐标为60，求OE的长度： (3)在(2)的条件下，已知轨道C→D→E段有一竖直支柱DM,现需要对轨道C一→D→E段 进行加固，架设某种材料的水平支架Ⅲ，G和竖直支架GK,HL: H D N,JP,且要求KL=M=MN=NP.求当K为何值时，材料总长最 大，并求出最大值 KLMNP E 第22题图 23.(13分)在“综合与实践”课上，老师组织同学们以“正方形”为主题开展数学活动，如图① 在边长为6的正方形ABCD中，P是边AD上的动点，过点P作PQ∥AB交BC于点Q,连接 BD,与PQ交于点E,取DE的中点F,连接AF,PF,QF 【问题发现】 (1)试判断线段FQ与AF的数量关系和位置关系，并证明你的结论： 【拓展探究】 (2)如图②，延长AF交CD于点G,连接QG,试判断线段BQ,DG与QG的数量关系，并证明 你的结论： 【问题解决】 (3)在(2)的条件下，当P是AD的三等分点时，直接写出线 段FG的长 图① 图② 第23题图 黑卷·数学试题卷第4页（共4页）