河南省新蔡县第一高级中学2024-2025学年高一下学期5月月考数学试题（文科）

新蔡一高2024—2025学年下学期5月月考 高一数学试题（文科） 一、单选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 若是第一象限角，则下列各角是第三象限角的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知复数满足，则（ ） A. B. C. 3 D. 1 3. 设，，，则有（ ） A. B. C. D. 4. 在中，角A、B、C所对边分别为a、b、c.若，则该三角形一定是（ ） A. 正三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形 5. 向量 ，， 在正方形网格中的位置如图所示，若 ，则 的值为（ ） A. B. C. D. 6. 如图所示，梯形是平面图形ABCD用斜二测画法得到的直观图，，，则平面图形ABCD的面积为（ ） A. 2 B. C. 3 D. 7. 已知直线，，是三条不同的直线，平面，，是三个不同的平面，下列命题正确的是（    ） A. 若，，则 B. 若，，则 C. 若，，且，，则 D. ，，三个平面最多可将空间分割成个部分 8. 在图示正方体中，O为BD的中点，直线平面，下列说法错误的是（ ） A. A，C，，四点共面 B. ，M，O三点共线 C. 平面 D. 与BD异面 二、多选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分、在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求、全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 已知函数，，则（ ） A. 函数的单调递增区间为（） B. 函数的最小正周期为 C. 函数的图象和函数的图象关于直线对称 D. 若将函数的图象向右平移φ（）个单位得到函数的图象，可得（） 10. 如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中，下述正确的是（ ） A. BM与ED平行 B. CN与BE是异面直线. C. BE与BM成角. D. DE与AF是异面直线. 11. 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，则如下判断正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则为等腰三角形或直角三角形 C. 若，则是锐角三角形 D. 若，则符合条件的有两个 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 在中，，，所对的边分别为，，，的面积为，且，，，则______． 13. 已知是边长为2的等边三角形，点是内一点，且，若，则 的最小值为________________. 14. 已知，是正四面体棱，的中点，则异面直线，所成角的余弦值为______. 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 如图，角的终边与单位圆交于点，且. （1）求； （2）求. 16. 已知平面向量. （1）若，求向量的坐标； （2）若，求的值； （3）若向量，若与共线，求的值. 17. 在面积为的中，内角，所对的边分别为，且. （1）求角； （2）若，求的周长； （3）若为锐角三角形，且边上的高为2，求面积的取值范围. 18. 如图，在正方体中，为的中点． （1）求证：平面； （2）取中点，求证：平面平面； （3）求异面直线与所成角的余弦值． 19. 已知函数的部分图象如图所示. （1）求的解析式； （2）将函数的图象上各点纵坐标不变，横坐标变为原来的，得到函数，再将图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，求函数在上的值域； （3）若函数在区间上恰好有两个零点，求实数的取值范围. 新蔡一高2024—2025学年下学期5月月考 高一数学试题（文科） 一、单选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 二、多选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分、在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求、全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】BCD 【10题答案】 【答案】CD 【11题答案】 【答案】ABD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3）18 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【18题答案】 【答案】（1）证明：在正方体中，连接交于，连接， 则为的中点，而为的中点，则， 又平面，平面，所以平面. （2）证明：由为的中点，为的中点，得，， 则四边形为平行四边形，，又平面，平面， 于是平面，由（1）知平面，而， 平面，所以平面平面．    （3） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $