第二章 考点测试12 函数的图象-【金版教程】2026年高考数学一轮总复习首选用卷全书Word（新教材）

高考总复习首选用卷　数学 考点测试12　函数的图象 基础题(占比50%)　中档题(占比40%)　拔高题(占比10%) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 难度 ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ 对点 已知函数解析式判断函数图象 已知函数解析式判断函数图象 已知一次函数的图象判断指数型函数的图象 已知函数解析式判断函数图象 已知函数图象判断函数解析式；图象变换 已知函数解析式判断函数图象；图象变换 已知函数图象判断函数解析式 利用函数图象研究函数的性质 题号 9 10 11 12 13 14 15 16 难度 ★★ ★★ ★★ ★★ ★★ ★★★ ★★★ ★★ 对点 已知函数图象求参数的值 已知函数解析式判断函数图象 已知函数图象判断函数解析式；图象变换 已知函数图象判断函数解析式 利用函数图象解不等式 已知函数解析式判断导函数图象 利用图象求最值；新定义问题 已知函数图象判断函数解析式 高考概览 本考点是高考必考内容，常结合函数性质综合考查，题型为选择题，中等难度 考点研读 1.在实际情境中，会根据不同的需要选择图象法、列表法、解析法表示函数 2．会运用函数图象理解和研究函数的性质，解决方程解的个数与不等式的解的问题 1．(2025·福建三明市永安第九中学高三月考)函数f(x)＝的图象大致是(　　) 答案：D 解析：当x>1时，ln (x＋2)>0，x－1>0，则f(x)>0，排除B，C；当x＝0时，f(0)＝＝－ln 2<0，排除A.故选D. 2．函数f(x)＝的图象大致为(　　) 答案：C 解析：因为y＝x2－1与y＝e|x|都是偶函数，所以f(x)＝为偶函数，排除A，B；又f(2)＝∈(0，1)，排除D.故选C. 3．(2025·河北唐山二中高三第一次月考)已知函数f(x)＝kx＋a的图象如图所示，则函数f(x)＝ax－k的图象可能是(　　) 答案：D 解析：由一次函数的图象可知k<0，a∈(0，1)，所以y＝ax是在R上单调递减的指数函数，且经过定点(0，1)，又f(x)＝ax－k的图象可由y＝ax的图象向左平移|k|(k<0)个单位得到，故D满足题意． 4．(2025·甘肃白银靖远县第一中学高三上期末)函数f(x)＝cosx(－π≤x≤π，且x≠0)的图象可以是(　　) 答案：C 解析：因为函数f(x)＝cosx的定义域(－∞，0)∪(0，＋∞)关于原点对称，f(－x)＝cos(－x)＝－cosx＝－f(x)，所以函数f(x)为奇函数，其图象关于原点对称，排除A，B；又f(π)＝cosπ＝π－>0，排除D.故选C. 5．已知图①对应的函数为y＝f(x)，则图②对应的函数为(　　) A．y＝f(|x|) B．y＝|f(x)| C．y＝f(－|x|) D．y＝－f(|x|) 答案：C 解析：由题图②知，当x<0时，其函数图象与y＝f(x)的图象相同；当x≥0时，其函数图象与y＝f(－x)的图象相同，故y＝f(－|x|)＝故选C. 6．(2024·福建泉州高三模拟)已知函数f(x)＝则函数y＝f(1－x)的图象大致为(　　) 答案：B 解析：因为函数f(x)＝设g(x)＝y＝f(1－x)，则g(x)＝所以当x＝0时，g(0)＝e0－1＝0，故A，C不符合题意；当x≥0时，g(x)＝e－x－1单调递减，故D不符合题意．故选B. 7．已知函数f(x)的部分图象如图所示，则f(x)的解析式可能是(　　) A．f(x)＝xsin2x B．f(x)＝ C．f(x)＝·cosx D．f(x)＝·sinx 答案：C 解析：由题图可知，f(x)是奇函数，在y轴右侧f(x)的第一个零点与1的距离小于1.对于A，f(x)＝xsin2x的定义域为R，f(－x)＝(－x)sin(－2x)＝xsin2x＝f(x)，则f(x)＝xsin2x为偶函数，故A不符合题意；对于B，f(x)＝的定义域为R，f(－x)＝＝＝－f(x)，则f(x)＝为奇函数，在y轴右侧f(x)的第一个零点是π，而π－1>1，故B不符合题意；对于C，f(x)＝·cosx的定义域为R，f(－x)＝·cos(－x)＝·cosx＝－f(x)，则f(x)＝·cosx为奇函数，在y轴右侧f(x)的第一个零点是，且－1<1，故C符合题意；对于D，f(x)＝·sinx的定义域为R，f(－x)＝·sin(－x)＝·(－sinx)＝f(x)，则f(x)＝·sinx为偶函数，故D不符合题意．故选C. 8．结合函数y＝|x||x－2|的图象，写出该函数的一条性质：________________． 答案：其图象关于直线x＝1对称(答案不唯一) 解析：函数y＝|x||x－2|＝|x2－2x|的图象如图所示，显然其图象关于直线x＝1对称．(答案不唯一) 9．如图为函数y＝(x≠0，a，b∈Z)的部分图象，则下列判断可能正确的是(　　) A．a＝1，b＝－1 B．a＝1，b＝1 C．a＝2，b＝－1 D．a＝2，b＝1 答案：D 解析：由题意，知该图象中虚线为x＝±1，当x<－1时，由x2>1可得ln x2>0，再由y＝>0可得xa＋b>0，所以a≠1，故排除A，B；当－1<x<1，a＝2时，由0<x2<1可得ln x2<0，再由y＝<0可得x2＋b>0，所以b≠－1，故排除C.故选D. 10．函数f(x)＝－loga(x－b)，g(x)＝bx＋a，则y＝f(x)及y＝g(x)的图象可能为(　　) 答案：B 解析：当0＜a＜1时，t＝＞0单调递减，y＝logat单调递减，所以f(x)＝loga单调递增且定义域为(b，＋∞)，此时g(x)＝bx＋a与y轴的截距在(0，1)上，排除C.当a＞1时，t＝＞0单调递减，y＝logat单调递增，所以f(x)＝loga单调递减且定义域为(b，＋∞)，此时g(x)＝bx＋a与y轴的截距在(1，＋∞)上，且当b＞0时，g(x)单调递增；当b＜0时，g(x)单调递减，故只有B符合要求． 11．已知函数f(x)的图象的一部分如图1，则如图2的函数图象所对应的函数解析式为(　　) A．y＝f(2x－1) B．y＝f C．y＝f(1－2x) D．y＝f 答案：C 解析：y＝f(x)y＝f(－x)y＝f(1－x)y＝f(1－2x)，①关于y轴对称；②向右平移1个单位；③纵坐标不变，横坐标变为原来的一半． 12．(2024·河南名校高三调研)已知函数f(x)＝ln |x|，g(x)＝ex－e－x，则图象如图的函数可能是(　　) A．f(x)＋g(x) B．f(x)－g(x) C．f(x)g(x) D. 答案：D 解析：由题图可知，该函数为奇函数，f(x)＋g(x)和f(x)－g(x)为非奇非偶函数，故A，B不符合题意；当x＞1时，f(x)g(x)单调递增，与图象不符，故C不符合题意；是定义域为{x|x≠0}，零点为x＝±1的奇函数，当x→＋∞时，＞0，→0，与图象相符，故D符合题意． 13．如图，函数f(x)的图象为折线ACB，则不等式f(x)≥log2(x＋1)的解集是________． 答案：(－1，1] 解析：令g(x)＝log2(x＋1)，函数g(x)＝log2(x＋1)的定义域为(－1，＋∞)，如图所示，画出函数g(x)的图象，从而可知函数f(x)与g(x)图象的交点为D(1，1)，所以不等式f(x)≥log2(x＋1)的解集为(－1，1]． 14．(2025·四川内江模拟)已知f(x)＝x2＋2sin2＋f′(1)，f′(x)为f(x)的导函数，则f′(x)的大致图象是(　　) 答案：C 解析：f(x)＝x2＋2sin2＋f′(1)＝x2＋cosx＋1＋f′(1)，所以f′(x)＝x－sinx，x∈R，因为f′(－x)＝－x－sin(－x)＝－x＋sinx＝－f′(x)，所以f′(x)为奇函数，故排除B，D；令g(x)＝f′(x)，则g′(x)＝－cosx，当0<x<时，g′(x)＝－cosx<0，所以f′(x)在上单调递减，故排除A.故选C. 15．定义min{a，b}＝若函数f(x)＝min{x2－3x＋3，－|x－3|＋3}，则f(x)的最大值为________；若f(x)在区间[m，n]上的值域为，则n－m的最大值为________． 答案：3　 解析：当x2－3x＋3＝－|x－3|＋3时，解得x＝1或x＝3，所以f(x)＝ 作出f(x)的图象如图所示，由图象可知，当x＝3时，f(x)有最大值，且f(x)max＝f(3)＝3；当f(x)＝时，解得x＝或或；当f(x)＝2时，x＝或x＝4，由图象可知，当m∈，n＝时，f(x)的值域为，此时n－m的最大值为－＝；当m＝4，n＝时，f(x)的值域为，此时n－m＝<，由上可知，n－m的最大值为. 16．函数f(x)的部分图象大致如图所示，则f(x)的解析式可能为(　　) A．f(x)＝ B．f(x)＝ex－e－x－sinx C．f(x)＝ D．f(x)＝ex－e－x＋sinx 答案：A 解析：由题图可知，f(x)的图象关于原点对称，则f(x)为奇函数，且f(0)＝0，在(0，＋∞)上先增后减．经验证，A符合题意；对于B，f(x)＝ex－e－x－sinx，函数的定义域为R，f′(x)＝ex＋e－x－cosx，由x>0，得ex>1，－1≤cosx≤1，则f′(x)＝ex＋e－x－cosx>2－1>0，f(x)在(0，＋∞)上单调递增，故B不符合题意；对于C，f(x)＝，当x＝0时，sinx＝0，函数显然没有意义，故C不符合题意；对于D，f(x)＝ex－e－x＋sinx，函数的定义域为R，f′(x)＝ex＋e－x＋cosx，由x>0，得ex>1，－1≤cosx≤1，则f′(x)＝ex＋e－x＋cosx>2－1>0，f(x)在(0，＋∞)上单调递增，故D不符合题意．故选A. 6 学科网（北京）股份有限公司 $$