第一章 高考真题集训——集合、常用逻辑用语与不等式-【金版教程】2026年高考数学一轮总复习首选用卷全书Word（新教材）

高考总复习首选用卷数学 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2XXk.c0m● 您身边的互联网+教辅专家 高考真题集训 集合、常用逻辑用语与不等式 一、单项选择题 1.(2024新课标1卷)已知集合A=x-5x3<5},B={-3,-1,0,2,3},则A∩B=() A.f-1,0} B.2,3} C.{-3,-1,0} D.{-1,0,2} 答案：A 解析：因为A={x-35x<35},B={-3,一1,0,2,3}，且注意到1<352，从而A∩B= {-1,0}.故选A 2.(2024天津高考)集合A={1,2,3,4},B=2,3,4,5},则A∩B=() A.{1,2,3,4} B.2,3,4} C.2,4} D.1} 答案：B 解析：因为集合A={1,2,3,4},B={2,3,4,5},所以A∩B=2,3,4}.故选B 3.(2024北京高考)已知集合M={x-4x≤1}，N={x-1x3},则MUW=() A.{x-4x3} B.x-1x≤1} C.{0,1,2} D.x-1x<4} 答案：A 解析：由题意得MUN=(一4,3).故选A 4.(2024全国甲卷)己知集合A=1,2,3,4,5,9},B=xr∈A},则C(4∩B)=() A.{1,4,9} B.{3,4,9} C.f1,2,3} D.2,3,5} 答案：D 解析：因为A={1,2,3,4,5,9},B={xeA},所以B={1,4,9,16,25,81},则A ∩B=1,4,9},C44nB)={2,3,5}.故选D 5.(2023新课标1卷)已知集合M={-2,-1,0,1,2},N={r2-x-6≥0}，则MnN= () A.{-2,-1,0,1} B.{0,1,2} C.{-2 D.2 答案：C 解析：因为N={xx2-x-6≥0}=(-∞，-2]U[3,十∞)，而M={-2,一1,0,1,2}， 所以MnN={-2}.故选C 6.(2023新课标I卷)设集合A=0,一a},B=1,a一2,2a-2},若A二B,则a=() 1 独家授权侵权必究 高考总复习首选用卷数学 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2xXk.c0m● 您身边的互联网+教辅专家 A.2 B.1 C.23 D.-1 答案：B 解析：因为ASB,若a-2=0,解得a=2,此时A=0,一2}，B=1,0,2},不符合题意； 若2a-2=0,解得a=1,此时A={0,一1}，B=1,-1,0},符合题意，综上所述，a= L.故选B 7.(2023全国甲卷)设集合A={xr=3+1,k∈Z},B={x=3k十2，k∈Z,U为整数集， CAUB)=() A.{xk=3k,k∈Z} B.{xk=3k-1,k∈Z} C.{x=3k-2,k∈Z D.0 答案：A 解析：因为整数集Z={xk=3,k∈Z}U{xr=3k十1，k∈Z}U{r=3k十2，k∈Z},U=Z, 所以C(AUB)={xt=3k,k∈Z乙；.故选A 8.(2023全国乙卷)设集合U=R,集合M={xx<1},N={-1x2},则{xr≥2；=() A.C MUN) B.NU(CM C.C (MnN) D.MU(CN) 答案：A 解析：由题意可得MUN={x2},则CMU={xr≥2}，A正确；CdM=x≥1}，则N U(C0={x>-1},B错误：MnW={-1x<1},则CuMON={xr≤-1或x≥1}，C 错误：CN={r≤一1或x≥2，则MU(CW)=x<1或x≥2}，D错误.故选A 9.(2023天津高考)已知集合U={1,2,3,4,5},A={1,3},B={1,2,4},则(CB)U A=() A.1,3,5} B.1,3} C.{1,2,4} D.1,2,4,5} 答案：A 解析：解法-：因为U={1,2,3,4,5},B={1,2,4},所以CB=3,5},又A={1, 3},所以(CB)UA={1,3,5},故选A 解法二：因为A={1,3},所以Ac(CB)UA,所以集合(CB)UA中必含有元素1,3，所以 排除C,D:观察A,B,因为5eB,所以5∈CB,即5∈(CB)UA.故选A 10.(2023北京高考)已知集合M={xk+2≥0}，N={xk-1<0},则M∩N=() A.{x-2≤x<1} B.{x-2x≤1} C.{xr≥-2} D.xx<1 答案：A 独家授权侵权必究 高考总复习首选用卷数学 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.ZXxK.c0m● 您身边的互联网+教辅专家 解析：由题意，M=xx十2≥0}=xk≥一2}，N=xr一1<0}=xx<1},根据交集的运算可 知，M∩N={x-2≤x<l}.故选A 11.(2022新高考1卷)若集合M={xk<4},N=x3x≥1}，则MnN=() A.x0≤x<2}B.cbuc rcyfaivs-4 alcol0f13s<2》) C.{3≤xrl6}D.ciblclrcynalvs-4 alcol(f1.3s<16切 答案：D 解析：因为M={xk<4}={x0≤x<16},N={x3x≥1}=x blclrcnalvs.4 alcol213, 所以MnN=x bicinawss4 allcol(f13)sr<16).故选D 12.(2022新高考I卷)已知集合A={-1,1,2,4},B={x-1≤1，则AnB=() A.{-1,2} B.1,2} C.{1,4} D.{-1,4} 答案：B 解析：B=x0≤x≤2}，故A∩B={1,2}.故选B 13.(2022北京高考)已知全集U=x-3x3},集合A={x一2x≤1}，则C4=() A.(-2,1] B.(-3,-2)U[1,3) C.[-2,1) D.(-3,-2]U(1,3) 答案：D 解析：由补集的定义可知，C4={x-3x≤一2或1x3},即C4=(-3,一2]U(1,3).故 选D 14.(2022天津高考)设全集U={-2,-1,0,1,2},集合A={0,1,2},B={-1,2}, 则An(CB)=() A.0,1} B.{0,1,2 C.{-1,1,2} D.{0,-1,1,2 答案：A 解析：CB={-2,0,1},故A∩(CB)=0,1}.故选A 15.(2024新课标II卷)已知命题p:x∈R,比十1P1:命题g:心0，x3=x,则() A.p和q都是真命题 B.銻p和q都是真命题 C.p和锦q都是真命题 D.綈p和锦q都是真命题 答案：B 解析：对于p,取x=一1，则有x十1川=0<1，故p是假命题，锦p是真命题.对于q,取x =1,则有x3=13=1=,故g是真命题，锦g是假命题.综上，锦p和g都是真命题.故选 B 16.(2024天津高考)设a,b∈R,则“a3=b3”是“30=36”的() ·独家授权侵权必究· 高考总复习首选用卷数学 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.c0m● 您身边的互联网+教辅专家 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 答案：C 解析：根据幂函数的性质和指数函数的性质，可知a2=b3和3a=3的都当且仅当a=b时成立， 所以“a3=b3”是“30=3的”的充要条件.故选C 17.(2023天津高考)“a2=b2”是“a2+b2=2ab”的( A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件 答案：B 解析：解法一：若a2=b2,则当a=-b≠0时，有a2+b2=2a2,2ab=-2a2,即a2+b2≠2ab ,所以a2=b2分a2+b2=2ab:若a2+b2=2ab,则有a2+b2-2ab=0,即(a-b)2=0,所以a =b,则有a2=b2,即a2+b2=2ab=a2=b2.所以“a2=b2”是“a2十b2=2ab”的必要不充分 条件，故选B 解法二：因为a2=b2=a=-b或a=b,a2+b2=2ab台a=b,所以本题可以转化为判断a= b或a=b与a=b的关系，又“a=一b或a=b”是“a=b”的必要不充分条件，所以“a2= b2”是“a2+b2=2ab”的必要不充分条件.故选B 18.(2023北京高考)若y≠0，则“x十y=0”是“x十y=一2”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 答案：C 解析：因为y≠0，且x十xy=一2，所以x2十y2=一2xy,即x2+y2+2y=0,即x十y)=0, 所以x十y=0所以“x十y=0”是“x十y=一2”的充要条件.故选C 19.(2022天津高考)“x为整数”是“2x+1为整数”的 条件() A.充分不必要 B.必要不充分 C.充分必要 D.既不充分也不必要 答案：A 解析：由题意，若x为整数，则2x十1为整数，故充分性成立：当x=I2时，2x十1为整数， 但x不为整数，故必要性不成立，所以“x为整数”是“2x十1为整数”的充分不必要条件，故 选A 20.(2022北京高考)设{am}是公差不为0的无穷等差数列，则“{an}为递增数列”是“存在 ◆独家授权侵权必究 高考总复习首选用卷数学 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2XXk.c0m● 您身边的互联网+教辅专家 正整数No,当>Wa时，a>0”的() A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 答案：C 解析：设等差数列{am}的公差为d,则d≠0，记x为不超过x的最大整数.若{am}为递增数 列，则d0,若a1≥0，则当n≥2时，ana1≥0：若a10,则an=a1十n-1)d,由an=a1十(n-1) d0可得>1-ald取No=1-fald)十1，则当>N时，an>0,所以“{an}为递增数列” →“存在正整数Na,当>W时，an>0”:若存在正整数No,当n>Ng时，an>0,取k∈N'且k >No,a0,假设d0,令an=a十(m-kd0可得n>k-akd,且k-akdk,当n>k-fakd列 十1时，an0,与题设矛盾，假设不成立，则cd0,即数列{an}为递增数列.所以“{an}为递 增数列”“存在正整数No,当n>Wo时，a>0”.所以“{an}为递增数列”是“存在正整数 No,当>N时，a0”的充分必要条件.故选C 21.(2024北京高考)已知M=x,yy=x+(2一x,1≤x≤2,0≤t长1}是平面直角坐标系 中的点集.设d是M中两点间的距离的最大值，S是M表示的图形的面积，则() A.d=3,S<1 B.d=3,S>1 C.d=10,S<1 D.d=10,S>1 答案：C 解析：对任意给定x∈[1,2]，则x2-x=x(x-1)≥0，且t∈[0,1]，可知x≤x十x2-x)≤x 十x2-x=x2,即x≤y≤x2,再结合x的任意性，所以所求集合表示的图形即为平面区域yS2, y≥x,1≤x≤2，如图中阴影部分所示，其中A(1,1),B(2,2),C(2,4),可知d=4C=10, 阴影部分的面积S<S△A8c=12X1×2=1.故选C 二、多项选择题 22.(2022新高考1卷)若x,y满足x2+y2-y=1,则() A.x+y≤1 B.x+y≥-2 C.x2+y2≤2 D.x2+y2≥1 独家授权侵权必究· 高考总复习首选用卷数学 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅，正版资源 b.zxxk.C0m● 您身边的互联网+教辅专家 答案：BC 解析：因为ab≤lavs4 alcol0fa+b2)2≤a2+b22(a,b∈R),由x2+y2-y=1可变形为c +y)2-1=3xy≤3als4 alcol(0f十y2)2,解得-2≤x+y≤2，当且仅当x=y=-1时，x十y =一2，当且仅当x=y=1时，x十y=2,所以A错误，B正确：因为x2十y2一y=1变形可得 avs4 al col(x-02)2+342=1,设x-y2=cos0,3)2y=sin0,所以x=cos0+l r(3)sin 0,y=2r(3)sin 0 x2+y2=cos2 0 53sin2 0 2(3)sin 0 cos 0 =1+1 wr3sin20-13cos20+13=43+23 sinavs4 alcol(20-ffπ6)∈f23),2,即23≤x2+y2≤2， 当且仅当x=3)3,y=-3)3或x=-3)3,y=3)3时，x2+y2=23,当且仅当x=y=±1时，x2 十y2=2,所以C正确，D错误，故选BC ·独家授权侵权必究·