河南省新乡市2024-2025学年八年级下学期6月期末数学试题

绝密★启用前 试卷类型：华师大版 5. 2024一2025学年下学期八年级期末学业水平质量检测 数学 注意事项： 1,答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考号填写在试春和答题卡上，并将考号条 形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.本试卷共8页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。 数 3.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案写在答题卡上。答在试 卷上的答案无效。 毁 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的， 1.下列式子中是分式的是 A营 压2+y 2.下列不能表示y是x的函数的是 黑 A.y=-2x(x>0) B 量 01 3若分式的值等于0，则：的值为 A.0 B.-3 C.3 D.±3 4.如图，在□ABCD中，AB=3,AD=5,AF,DE分别平分∠DAB, 荞 ∠ADC,那么EF的长为 B号 C.2 D.1 数学（华师大版）试卷 第1页（共8页） 5.如图是2025年春节联欢晚会上机器人和演员同时转手帕的情景.某校在八年级8个班级 中对看过该节目的学生人数进行了调查统计，结果（单位：人）为：29,30,31,27,26.30,31， 31.这组数据的众数是 D.27 A.31 B.30 C.29 (第6题图) (第5题图 6.如图，在平面直角坐标系中，菱形O4BC的顶点B的坐标为(8,6)，连接AC,则AC的长为 D.8 A.5 B.6 c号 7.如果将直线y=-3x-3向上平移2个单位长度后得到直线y=红+b,则下列关于直线y= 在+b的说法正确的是 A.它的图象经过第一、二、三象限 By随x的增大面减小小， C.它的图象与x轴交于点(0，-1) D.当x<3时，y>0 8.一组互不相等的数据从小到大排列为：a,2,3,4,5(a为正整数)，该组数据的中位数是m, 平均数是n,则m+n B.6.2 A.6 D.5.8 9.DeepSeek公司致力于开发先进的大语言模型(LM)和相关技术，推动人工智能技术的普惠 C.4.4 化与落地应用，该公司开发的AI大模型更是风靡全球.假设DeepSeek训练一个Al模型 时，初始数据量为2000条，其训练时间y(分钟)与总数据量x(条)之间的关系如图所示， 则下列结论错误的是 分钟 行 法面期税，所州 光滑行维例数 60 明数合室出的 0 民学州中人时强单 200030004000 条 金0.学司 个可，前51的出年数 Ay与x的函数解析式y=100-60(x≥2000) 3 收西四，使米 B.当训练的时间为48分钟时，使用的总数据量是3600条 3=8A,中D0△.2 的试五动店传限 C.每增加100条数据，训练时间延长3分钟 D.当使用的总数据量是6100条时，训练的时间为121分钟 计的8 数学（华师大版）试卷第2页（共8页） 10.如图，将两个宽度相等的矩形纸条叠放在一起，得到重叠的部分为四边形ABCD.若对其中 一个矩形进行如图所示的转动，下列说法： 古 图1 图2 ①图1中四边形ABCD一定是菱形；②图2中，若∠1=90°，则四边形ABCD一定是正方 形：③图3中若矩形的宽度为2m,L2=60°，则四边形4CD的周长为宁3m,面积为 多5cm,④转动过程中四边形ABCD的周长改变，面积不变其中正确的有 A.I个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（每小题3分，共15分） 图t 山.质数)，乙中自变量：的整数值可以是 （写出一个即可).子2正动 12.若(x-4)°=1，则x的取值范围是 13.某科技公司对一款新型电动汽车的外观造型、舒适程度、操控性能、售后服务四项指标进 行测评，下表是这款新型电动汽车四项指标测评得分（满分：10分）： 50 测试项目 测评得分（单位：分） 外观造型 9 开公对用的赋裙已 舒适程度 0005武法出证， 操控性能 9 最馆是的的侧 售后服务 8 根据指标测评标准，外观造型、舒适程度、操控性能、售后服务这四项指标测试得分依次按 3:2:3:2的比例确定综合成绩，则该款新型电动汽车的综合成绩为 分 14.某校组织七年级和八年级的学生到距离学校3千米的党史纪念馆参观学习，七年级学生 步行从学校出发，10分钟后，八年级学生也步行从学校出发，八年级学生的步行速度是七 年级学生的1.2倍，两个年级学生恰好同时到达该纪念馆.设七年级学生步行的速度为 x米/分，则可列方程为 000t03 15.如图1，在△ABC中，AB=AC,M,N分别是AB,AC上的动点，动点P从点A出发，沿A-B-C 运动到点C,速度为2cm/s,其中BP的长y(cm)与运动时间1(s)的关系如图2所示. (1)BC的长为 cm; 数学华师大版)试卷第3页（共8页） (2)定义：对角线相等的四边形称为对等四边形.在图1中，连接MN,当点P在BG上运动 时，若四边形AMPW始终是对等四边形，则MN的长度最小为 em. 图1 图2 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16(10分)1)计算：27-(-2025)°+(）； 2)解方程，己。2 179分)化简并求值0-3+。二g其中a=-2 数学（华师大版）试卷第4页（共8页） 18.(9分)如图，直线m∥n,点P,A分别在直线m和直线n上 淇淇进行了如下操作： ①连接PA,以点A为圆心，P的长为半径作弧，交直线n于点B,且B点在A点的左则： ②以点P为圆心，PA的长为半径作弧，交直线m于点C,且C点在P点的右侧，连接 PB.AC. (1)请你帮淇淇完成作图。 (2)四边形ABPC的形状是 ,最直接的判断依据是 (3)若PA=6,直线m和直线n之间的距离为3，试球∠PAB的度数 19.(9分)2025年4月23日是“世界读书日”，某中学为了推动更多的学生去阅读和写作，享 受阅读的乐趣，组织七、八年级学生开展了一次关于“世界读书日”的知识竞赛，并从中各 抽取20名学生的竞赛成绩进行整理分析.竞赛成绩划分为A,B,C,D四个等级，其中相应 等级的得分分别记为10分，9分，8分，7分，绘制的统计图表如下： 七年级竞赛成绩统计围 八年级竞赛成绩统计图 +人数 8 D级 A级 20% 20% C级 25% 35% D等级 年级 平均分 中位数 众数 方差 9 L.1475 七年级 8.45 a 八年级 8.45 8 6 1.0475 (1)根据以上信息直接写出a= ,b= ,并把七年级竞赛成绩统计图 补充完整。 数学（华师大版）试卷第5页（共8页） (2)请你分析在这两个年级中，成绩更稳定的是哪个年级？并说明理由。 (3)若该校七年级有500人，八年级有480人参加本次知识竞赛，且规定成域不低于9分 的为优秀，请你估计该校七、八年级参加本次知识竞赛的学生中成绩为优秀的共有多 少人 20.(9分)如图，四边形ABCD为正方形，点A(-14,2),点B(-14,-12),且反比例函数的图 象经过正方形的中心E (1)求反比例函数的解析式 (2)若点P是反比例函数图象上的点，△OCP的面积等于正方形ABCD面积的)，求点P 的坐标 数学（华师大版）试卷第6页（共8页） 21.(9分)2024年12月31日，国家卫生健康委面向公众发布的（体重管理指导原则(2024年 2 版)》指出，有研究预测，如果得不到有效遏制，2030年我国儿童超重肥胖率将达到 31.8%.某校为了增强学生的身体素质，降低肥胖率，计划购买一批足球和篮球供同学们 锻炼使用。经市场调查发现：购买1个足球比1个篮球的价格多5元，用640元购买足球 和用600元购买篮球的数量相同. (1)求足球和篮球的单价分别是多少元 (2)某商店推出了打折优惠活动：足球以九折出售，篮球以八折出售.学校计划在该商店购 买足球和篮球共100个，且要求足球的数量不少于篮球数量的2倍，请你帮助学校选 择花费最少的购买方案 22.(10分)如图1，E,F,G,H分别是矩形ABCD各边的中点，连接BH,DE交于点M,连接BG, DF交于点N,将四边形BMDN称为矩形ABCD的“中顶点四边形” 图1 图2 (1)求证：中顶点四边形BMDN为平行四边形 (2)如图2，连接AC,BD交于点O,可得M,N两点都在AC上，当中顶点四边形BMDN是 菱形时，试判断矩形ABCD中AB与BD的数量关系，并说明理由 数学（华师大版）试卷第7页（共8页） 23.(10分)货车甲从A地出发将一批物资运往B地，行驶一段路程后甲车出现放障，即刻停 车与B地联系.6分钟后货车乙从B地出发去接运甲车上的物资，货车乙遇到甲后，用了 18分钟将物资从货车甲搬运到货车乙上，随后以100千米/小时的速度开往B地已知A, B两地相距280干米，两辆货车离开各自出发地的路程y(千米)与本次货物运输所用时间 x(小时)的函数关系如图所示 根据以上信息，解决下列问题： (1)货车甲的速度为 ,货车乙在遇到货车甲前的速度为 (2)求货车乙在遇到货车甲前，它离开出发地的路程y关于x的函数表达式 (3)求本次货物运输比货车甲按原来的速度正常行驶到达B地所用的时间晚了多少 小时？ 1千米 二 41 办时 后下欢中某，平功”日其P压 行下种，花0位此5保的层 11 数学（华师大版）试卷第8页（共8页） 2024一2025学年下学期八年级期末学业水平质量检测 数学（华师大版）·参考答案 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.答案C 思路点拨香是整式，不特合题意：宁+y是整式，不符合题意：十，是分式，符合题意：3士产是 整式，不符合题意.故选C 2.答案D 思路点拨D选项中当x取一个数值时，y不是有唯一确定的值与之对应，∴.D选项中的图象 不能表示y是x的函数.故选D 3.答案B 思路点拨 若分式3的值等于0，则11-3=0且x-30,解得x=-3.故选B. 4.答案D 思路点拨，四边形ABCD是平行四边形..AD∥BC,DC=AB=3,.∠DAF=∠AFB..·AF平 分∠DAB,∴.∠DAF=∠BAF,∴.∠AFB=∠BAF,∴.BF=AB=3,同理得CE=DC=3.·BC= AD=5,.EF=CE-FC=CE-(BC-BF)=1.故选D. 5.答案A 思路点拨这组数据中，出现次数最多的数是31，.这组数据的众数是31.故选A. 6.答案C 思路点拨如图，连接OB交AC于点D.过点B作BE⊥x轴，垂足为E.:点B的坐标为(8， 6),.0B=√82+62=10，.0D=5.设0A=AB=x,则AE=8-x.由勾股定理，得x2=62+(8- )2,解得x-草在△0D1中，D=V0m-0D-AC=21D=克故选C. 7.答案B 思路点拨将直线y=-3x-3向上平移2个单位长度后得到的直线为y=-3x-1,∴.k=-3, 一1 b=-1,∴.直线y=x+b的图象经过二、三、四象限，y随x的增大而减小，它的图象与y轴的交 点为(0，-1)A.C选项错误，B选项正确：当y>0时，即-3x-1>0,解得x<-了D选 项错误.故选B. 8.答案A 思路点拨数据a,2,3,4,5是从小到大排列且互不相等，∴.m=3.a为正整数，.a=1,该 组数据的平均数为(1+2+3+4+5)÷5=3，即n=3,∴.m+n=3+3=6.故选A. 9.答案D 3000k+b=30, 3 思路点拨设y=x+b(k≠0)，由图象可得 解得 4000k+b=60, =0·、y与x的解析式 b=-60, 为y=-60(x>20):当)=48时，高-60=48，解得x=360:当y=3时，0-60= 3,解得x=2100,2100-2000=100,即每增加100条数据，训练时间延长3分钟：当x=6100 3 时，)=100×6100-60=123.故D错误.故选D, 10.答案C 思路点拨如图作CH⊥AB,垂足为H,作CG⊥AD,垂足为G,,两个纸条为矩形，.AB∥CD, AD∥BC,∴.四边形ABCD是平行四边形.：SCARCD=AB·CH=AD·CG,且CH=CG,.AB= AD,∴.四边形ABCD是菱形，∴.①的说法正确：当∠1=90°，结合四边形ABCD是菱形，∴.四边 形ABCD一定是正方形，∴.②的说法正确；图3中∠2=60..∠ABC=60°.连接AC,易得 △ABC是等边三角形，：矩形的宽度为2cm,由勾股定理易得BC的长为3cm,.四边形 ABCD的周长为3cm,面积为3cm23的说法正确：随着矩形的转动，四边形ABCD形 状发生改变，边长也发生改变，.周长和面积都会发生改变，∴④的说法错误.故选C 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.答案3（答案不唯一）》 思路点拨由题意可得x-2≠0且x为整数，∴·x≠2且x为整数，x可以为3. 12.答案x≠4. 思路点拨 根据题意，得x-4≠0，则x≠4. 一2