2025年山西省九年级中考模拟演练数学试卷（七）

2025山西中考模拟演练(七】 化。7+品的蜡果务 4中m B.m-2 C.-m-2 D.m+2 数学 m-2 6如图,⊙0与 OAB的边AB相切于点G,与边0B相交于点D,点E为优戴CD上的点,连接 CE,DE若LB=40,则∠E的度数为 注意事项: A.20 1.本试卷分第1叁和第 喜两年分,偶分120分,考试时间120分钟 R25 2,答卷前,考生务必将自己的卓帆、姓名填写在本总基相应的位卫 C35 3,琴案全部在答题卡上完成,答在本城春上无数 D.40 4.考以结来后,衣议卷和答是卡一并交回。 ?,在复习课上,老师雅备了分到可有平行回边形、如形,直角三角形,等鞭三角形的四张小卡 片,每张小卡片除书写内客外其他都相月,每个小姐从中随机轴取两餐并由该组选一名成员 第I卷选择题(共30分) 分享与袖取图形相关的知识点.小军所在小组抽到的两种图老都是中心对称图形的氧率是 一,选择(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每个小顺给出的四个选项中,只有- 时 C D. 项符合题日委求,情选出并在答题卡上将该项除属】 8下列有关特珠网边形的说法正确的是 L,在第十五扁中国国际航空航天博览会展会期河,无人机记录了精彩舞间,若选定某一高度为 A对角线互相垂直的四边形是菱形 标准位置,无人机从标准位置上升30m记为+3D曲,颗从标准位置下降2Dm记为 B.邻边相等的版形是正方形 A.-20m C取平行四边形四条边的中点,顺次连接传成的四边形是矩形 B.+10m D.矩形的每一条对角战平分一组对角 1 C.-10m 只已知二次肠数y=+证+(a0)的图象如图所示,则下列姑论正确的是 D.+20m A0>0 2小华参加吾有所爱,其名华夏”主题演讲比赛,形象、表达、内容三项得分分别是9分8分、 B.4ac<0 10分(每项满分均为10分).若将三项得分依次装1:6:3的比例确定最绕成续,则小华的最终 Ca+b+cc0 比赛成销为 1 0需>2时,y随x的帽大面塔大 A.8.5分 B.87分 C8.8分 D.92分 3下列运算正确的是 A.m+m =m B.m.m'=m' C.(-3mn)1=6mn D.18wn 2m=9mn 4如图1是一款平显推光读器的首饰盒,它打开后如图2所示,则图1中首饰盘的构视图是 果9题酯 第10题围 10如图,半径为2的圆形纸片⊙0上有A,B,C三点,分判沿弦ABAC折叠国形纸片,使折叠后 的A店与C都经过圆心0,则AB,AC,BC圆成的阴影部分的面积为 25+号 2w5+号 c3+号 D.33+T 每条第)百(表8置) 第 卷。非选择题(共90分) 7,(体题8分)如阳,在正方形ABGD中,E为对角线C运长线上一点,连接DE (I)实就操作:利用尺锐在线段BC下方作LCB,M=∠EDA,彩线BW与AC的延长绶交于点厅 二、填空题(本大题共5个小题,每小通3分,共15分】 (要家:尺城作图并保作图有速,不国作法,标明字母) 11.计算、3+2结果为」 (2)精想与迁用:试指级线段D呢,BF的位置美系,并加以正明, 2适量的运动有助于身体健康.经常远动的人在静息状态下心率的范丽是0一0次分,某德 班主任随机测量了15名学生的心率,统计结果如下表所示: *次分)6068707380 人数名 2534 2 这15名学生的心率的中位数是 次分 焦本是6分)家庭过期诗品属干惧家危险发物”,处理不当常污染环境,危客键康,市药蓝部 13,某炒科技小组进行野外考察,利用灿睦术板的方式通过了一片烂泥漫站当人和木板对湿 门为了了解市民家庭处翠过男药品的方式,决定对全市家遮做一次嘘机抽样调查.袖牌的 地的压力单位:N)一定时,人和木板对湿地的压强(单位P)是关于木板面积单位:) 样本数为】00户家盛,接受调查的来直都有过期西品,现将有关数据整避呢如下表格,并 的反比例函数,当S=03m时,=120P若人和木板对地面的压强不细过0P4,则木 停调本结果给制戒如下的统计图表(均不完整 板面积S至少为 处建方式A雕续旋用B树置家中C输等匠D程意委弃F道国校点 所古止到10% 6 51% s10 530 40 30 200 00 130 0o 景13题日 第14园 第15题周 舞酿睾爱器 处壤方式 14如图,为了图量交通指示牌支摆杆AB的高发,小亮利用测角仪在点C,E处测得点A处的中 处坪过阴西品方式的家宾数量柔表统计图 角分别为53和45,已知点A,B,C,D,E,F在同一竖直平面内,测角仪始终与水平地面垂 根指以上统计数据,可答下列问题: 直.测角仪的高度CD=EF=12m,DF=1m,用支尊杆AB的高度约为 m(结果精 (1)请将表格和感形能计图补充完整, 确到01m,参考数据:√2-141,wn53 133,n53 =0.8) (2)①根紧测查数据,这些豪高中对过,秀品最常见的处理式是 15如图,在四边形ABCD中,BA=BC,对角线AC平分BD,与BD相交于点O,且DA=D站若 ②站根撕满查数银绘制扇形统计图,可“4继续使用”所在穷形的园心角的度数为】 AB-10,AC=16.则AD的长为 (3家底过期西品的正确处强方式是送司收点.若该市有600万户家密,请估计有多少户家 三,解答题(本大题共B个小,共75分,解答应写出文字说明,王明过规或请步骤】 血处纸过期两品的方式是正确的, 16(本题共2个小,每小题5分,共0分】 m4-6r- (2解不等式超: 5+1 2(x-0, 24+1>x-3. 25山西停考接故溪桃(七)数争第3灭(头8页】 225山西中考捕故演球(七)数学第4页(鼻8有) 顶【格点素材(本燃10分)督整农业正以远在的速度对传统农业法行 21.【代数推理】(本医8分)代数推理 智能化改迹和升领.某镇计则引进甲、,乙两种新四东方红辣椒无人 一个白然数能分解成A B,其中A,B均为两位数,A的十位数字比B的十位数字小1,且A, 直播机进行回间作业,网种机卷每天都工作8小时,每台甲型号直插 取的个位数字之和为10则桥这个白然数为双十数 1比每台乙号直场机每天多插种20亩,同样插种240前的辣椒, 例如:,4819=61 79.6比7小1,1 9 10,4819是双十数”: 乙显号直播机所用的时间是甲型号直插机所用时间的1.5倍。 又如::1496=34%44,3比4小1,4+410,146不是“双十数 (1求甲型号直播机每天工作8小时的描种面积. (1)判断1536是不是双十数”,并说明理由. (2)某镇计划共租用20台甲、乙两种型号的直播机在两天时网内完成全镇2000亩的辣懂 (2)自然数N=A B为“双十数”,将网位数A放在两位数B的左边构成一个新的西位数 场种任务,侧至少粗用甲亚号直插机多少台? 例如:4819=61 79,M=6179若A与B的十位数字之和能被5整除,且厨的各个数位数 字之和能被3整除. ①求出A的十位数字 近【帝手实战(本题8分)阅读与服考 ②写出【个请足条件的白然数超 下有是小刚同学的数学笔记,请仔细网读并完成相应的任务。 确定过请可通过的给体的量大长厦 我家过道宽度都为1,2m.一个长方年套子(高度经于楼高)的宽为08m,则选个金于的长最长为 金宁m时,能酒利速过这试7 建立接型:如图1为注连条常图,0,P为直角项,点,拉例量过减宽是有是12想形AG0是熏 物品经过毯过道时的情视国,支B为0落鱼。 1 操作否案: 1.金边:将围1中嫌利ABCD的一设D素在50上 2雄移:矩形AC0看80穷南湘移一瓷凝离,使点0在速AD上; 王设精:如图2,得城形ABCD镜克0黄静90: 4单移:特显形AD得0r方向感姨兼移 尝试眼考1如图2,已为C=1.7,务00=06m时,我求得0C-1m,利体案通利递此走 角过道 任务: 但在驶试思考“环节,你赞同小刚得出的结论吗?德通过计算说明理由 2)请常帮小刚算出皮过道可以通过的长方形盒子的最大长度,即求AD的最大值《精确到 001n,V5-2236) 205山西中考枫做演体(七》量学第6黄(共8黄) 2025山香中考减和溪陈(七)数学第5(共8夏) 22(本题12分)城合与实战 红(本题13分)篇合与探究 在学习丁二 函数之后,数学兴趣小组对物理学中的标究实验阻力对物体运动的影响有 网思情最 了新的认识.于是对一个静止的小球从蜗按上滚下后,在水平木板上运动第违度、是南与时 在数学话动课上,老师出示了一个问题:如图1是一张平行四边形纸片ACD,点M,N分别 间的关系进行了深人探究 是AD,C上一点,且DM=BN,将平行四边形纸片沿直线MN折蚕,点A,B对应点分别为P, 【实验过程]如固1是一个含有两个斜坡的轨道的载面,该图形是一个轴对称图形,雨个到 E.WF与C交于点0,请判斯战数0C与0F的关采,并说明强由. 坡材质等都完全一样,一个暴球从左斜坡面端由静止滚下后沿水平木板AB直能远动,其中 数学巴者 A层=3m从黑球运动到A点处开始,用颜闪别相机,测速仪测量并记录刚球在术板上的 (1)请回落老年提出的问题 运动时间以单位:s)适动速度单位:cm)、运动距离y(单位:em)的数据 深入探究 及集数据】记豪的数据加下表: (2)虹图2,老年第图2中的D,￡网点连接,交G边于点L,让可学门提出新的问题 这动时间 02468 ①科学小组“提出问题:试精想四边形MND的形状,并证明, 运动速度cm)108642 ①创新小组"提出问题:在口ABCD中,AB=2,C=6,LABC=60,若四边形MND为菱 E离m01832248… 无,请直接写出 N 【建立模型】 的值 ()观察表格发现:是:的(填”一次函数”“二次函数“或“反比例雨数”),雨数表达 式为 (2)请在图2的平面直角坐标系中组出y关于:的函数图象,观察发现y是:的 (填 “一次函数”二次函数”或“反比例橘数)请求出y关于的函夏表站式 各用图 【拓展应用】 (3)①球黑球在水平木板AB上运动的最大距离。 ②黑球从左斜坡编由静止浓下到4点开的计时,运动到2s的同时,有一个除服色外其余 与黑球完全相司的白球,从右斜破顶端由静止滚下到点B处,两这会在水平本饭的某个 位置根调码?若能相透,请求出相遇点P到点的距离:若不能相退,清说明理由 0 0246家014 用0 曲2 0必山备中考陕根流裤(七》数中第7夏(头8页】 2025山而中考援敝演陈(七)数净第8面(共8) 2025山西中考模拟演练(七) 第|卷选择题(共30分) ,⊙O与 OAB的边AB相切于点C, 一、选择题 ∴.0CLAB.∴.∠0CB=90 .∠B=40 1-5 ABDCC 6-10 BABDA 六∠C0B=50.LE=2C0B=25. 7.A【解析】将写有平行四边形、矩形、直角三角 1.A【解析】表示相反意义的量:其中一个量规定 形、等腰三角形的四张卡片分别记为A,B,C,D. 为正的,用正数来表示,而把与这个量意义相反 列表如下: 的量规定为负的,用负数来表示.规定从标推位 第二张 置上升30m记为+30m,从标准位置下降20m记 第一张 A & 为-20m. A (A.B) (A,C) (A,D) B (B,A) (B,C) (B,D) 1 6 2.B【解折19 1+6+3+8 1+6+3+10 (C,A) (C.B) (C,D) (D,A) (D,B) (D,C) 3 1+6*3=87(分) 由列表可知,共有12种可能出现的结果,每种结 3.D【解析】A( )m2与m不是同类项,不能合并; 果出现的可能性相同,其中抽到两种图形都是中 B( )m2.m2=m;C( )(-3mn)2=9mn2;D(√) 心对称图形的有2种,.P(小军所在小组抽到两 18m2n 2m=9mn. 种图形都是中心对称图形)卢合-合 4.C【解析】俯视图外部轮廓为正六边形,因为盒 8.B【解析】A( )对角线互相垂直的平行四边形 子内部有边框,所以选择C 是菱形;B(√)邻边相等的矩形是正方形;C( )取 5.c【解析1原式=2-mm+21.-m-2 m-2 平行四边形四条边的中点,顺次连接构成的四边 6.B【解析】如图析,连接OC 形是平行四边形;D( )矩形的每一条对角线不平 分一组对角, 9.D【解析】A( )二次函数图象与y轴的负半轴相 交,所以c<O;B( )二次函数图象与x轴有两个 图析 交点,.b2-4ac>0:C( ),(-5,y)与(1,y2)关于 41 对称轴直线x=-2对称,少=当x=-5时,: 1.7+4/5【解桥3+2=(+2 3 1>0,当x=1时,y2>0,即a+b+c>0:D(√) 2+22=3+43+4=7+43. 结合图象可知x>2时,图象呈上升趋势,所以y 随x的增大而增大。 12.70【解析】一共有15名学生,心率的数据由低 10.A【解析】如图析,在AC上取点0关于直线AC 到高排序后,第8个数据为70次分,就是这15 的对称点E,连接AE,CE,A0,C0,连接OE交 名学生的心率的中位数。 AC于点M. 13.0,75【解析由题意得p=5将(0.5,1200)代 人得F=60.p= 当p=800时,5=0,75. 600 600>0,当S>0时,p随S的增大而减小,且 图析 p≤800, 由折叠可知A0=AE,C0=CE. .S≥0.75. ∴A0=AE=OE=OC=CE. 14.5.2【解析】如图析,延长CG交AB于点H. . A0E和 C0E是等边三角形,0E垂直平分 AC. ∴.∠A0E=∠C0E=60 ,AC=2CM. ∴.∠A0C=120 在Rt M0C中,CM=0C sin60 =√3,0M= 0C cos60 =1..AC=2W3. 图析 S号形ACE=S扇形A0c一SA4Oc= 120 221 360 易知EH⊥AB,.∠AHE=90 25 1=音知-5 易证四边形HBFE,四边形CDFE是矩形, 易得S马形AC=S号形, .'.HB=EF CD=1.2,DF=CE=1. 5m=5w-25ma=mx2-2传m-5月 tnLACH=tan 53=1.33,.AH-1.33HC. HC 2+号元 tanLAEH=tan 45'=AH=AH 舵HC+1=1, ..AH=HC+1. 第川卷 非选择题(共90分) ,133HC=HC+1..HC≈3.03. 二、填空题 .AH=3.03+1=4.03. 答案速 11.7+4/312.7013.0.7514.5.2 ∴.AB=AH+HB=4.03+1.2=5.2(m). 15597 4 15.597 4 42 解题指导 由勾股定理得AD=(8+2x)2+6,B0=x2+6. 思路一:如图解1,构造中心对称全等,由 DM=DB,O为DB的中点,,AD=2BO AD=40B,根据勾股定理建立方程求解. ∴.AD2=4B0,即(8+2x)2+6=4(x2+6). D 解得=骨 代人AD=(8+2x)+,得D=5y7 方法二:如图析2,过点B作BMLAC于点M,取 图解1 思路二:如图解2,构造 ABD的中位线,由 AB的中点N,连接NO,过点N作NP⊥AC于点P. O2=OB2,根据勾股定理建立方程求解出 OM,最终利用勾股定理求出AD 5N5 图析2 根据中位线定理可证N0=0B=AD, 图解2 易证 APNw AMB,可得PM=4,PN=3. 思路三:如图解3和图解4,构造相似三角形求 出DN,利用勾股定理求出AD. 设M0=%,由勾股定理(4+x)2+32=x+6, 解得x= 81 计算可得AD=2N0=5V 4 方法三:如图析3,过点B作BMLAC于点M,过 图解3 图解4 点D作DNLAB于点V,交AC于点Q,过点O作 【解析】题多静 OP⊥DN于点P. 方法一:如图析1,过点B作BMLAC于点M,过: 点D作DNLAC于点N 图析3 计算易得am1-=,AW=5.0N= 4 10 图析1 可证 DP0 DNB,计算可得P0=号B= 由BA=BC,BM⊥AN,易得AM=8, DP=TDN. 由勾股定理易得BM=6. 可证 DON始 BOM,∴.DN=BM=6,OM=ON. 可证 P0 NQ1,计算可得PQ=QN= 8 设OM=ON=x. 易得PN=行可得0N=空 43 由勾股定理可得AD=w+DN=5y7 三、解答题 4 16.解:(1)原式=2√6-√6+1-9…4分 方法四:如图析4,过点B作BMLAC于点M,过 点D作DN⊥AB于点N,交AC于点Q,过点B作 =√6-8.… …5分 BP⊥AB交AC于点P. (2)3x+1<2(x-10,① D 2x+1>x-3.② 解不等式0得x>号…7分 解不等式②得x>一4.…9分 图析4 9 .原不等式组的解集为x> …10分 易证 BAP~ NMQ,计算可得PB=2QN= 2 17.解:(1)如答图所示即为所求。 可证 B0P≌ D0Q,可得DQ=PB= 2 计算可得DN=45 由勾股定理可得AD=√AN'+DN.5V7 方法总结 答图 与中点有关的辅助线 …2分 A (2)DE∥BF…3分 D 证明:.四边形ABCD是正方形, 三角形的中位线 ∴.AD=AB=BC=CD,∠ABC=∠ADC=90 A …4分 ∠ECD=∠BAC=45 …5分 D ∠CBF=∠ADE, 等腰三角形的三线合 ∴,∠CBF+∠ABC=∠ADE+∠ADC,即∠ABF= B ∠CDE.…6分 ABFB CDE(ASA). 日C 六∠BF =∠E.…7分 直角三角形斜边中线 BF∥DE…8分 18.解:(1)补全表格和条形统计图如下. 处理 A继续 B搁置 C卖给D随意 F送回 倍长中线或过点B作AC的平行线,与AD的 方式 使用 家中 药贩 丢弃 收点 所占 延长线交于点E,构造中心对称全等 6% 比例 10% 20% 51% 13% 44 600f户数 S10 (2)设租用甲型号直播机y台,则租用乙型号直 500 400 播机(20-y)台.…7分 300 200 200 根据题意得2 60y+2 (60-20)(20-y)≥ 100 130 100 60 觜霈装寨盟 2000,4…8分 处理过期药品方式的家庭数量条形统计图 解得y≥10…9分 答图 答:至少租用甲型号直播机10台.…10分 3分 20.解:(1)不赞同小刚的结论.…1分 (2)①随意丢弃… 4分 理由如下:如答图,连接0B.…2分 ②36… 5分 (3)600 13%=78(万户). 答:该市大约有78万户家庭处理过期药品的方 式是正确的.…6分 答图 19.解:(1) BC=1.7,0D=0.6,小刚求得0C=1, 解题指导 ,四边形ABCD是矩形, 1.两个等量关系:每台甲型号直播机比每台 ∴AB=CD=0.8,AD=BC=1.7.…3分 乙型号直播机每天多播种20亩,同样播种240 0D=0.6,A0=1.1. 亩的辣椒,乙型号直播机所用的时间是甲型 号直播机所用时间的1.5倍 ∴,0B=√0A2+AB2=√1.12+0.8 2.设甲型号直播机每天8小时的播种面积为 =18>14=1.2… 4分 x亩 10 10 每天8水时的 过道宽度都是1.2m, 型号 播种面积/亩 用时/天 播种总 面积宙 .该物品不能顺利通过直角过道。 甲 240 不 240 不赞同小刚的结论.…5分 乙 x-20 240 240 x-20 (2)若该过道可以通过的物品长度最大,则点0 设甲型号的直播机每天8小时的播种面积为x 为AD的中点,且0B=0C=1.2.…6分 亩,则乙型号的直播机每天8小时的播种面积为 00=0c2-CD=1,2-08_2 5 (x-20)亩.…1分 7分 根据题意得240 1.5=240 x-20 …3分 AD=20D=4 5 1.78(m). 解得x=60.… …4分 AD的最大值为1.78m…8分 经检验,x=60是原分式方程的解.…5分 【评分说明AD取1.79m不给分 答:甲型号直播机每天工作8小时的播种面积为 21.解:(1)1536是“双十数”… 1分 60亩. 6分 理由如下: 45 1536=32 48,3比4小1,2+8=10, |4a+2b=18, 1536是“双十数”.…2分 16a+4b=32 解得 a=-2… 6分 b=10. (2)①自然数N=A B,两位数A放在两位数 ∴y=- 气+10%…7 B的左边构成一个新的四位数M, 设A的十位数字为a,个位数字为b, (3)①:<0,抛物线的对称轴为直线:= .B的十位数字为a+1,个位数字为10-b. b =10, A与B的十位数字之和能被5整除, ∴a+a+1=5或a+a+1=10或a+a+1=15 当1=10时,y=-号 102+10 10=50, 或a+a+1=20. ∴y的最大值为50.…8分 .2a=4或2a=9或2a=14或2a=19. 答:黑球在水平木板AB上运动的最大距离为 a为正整数,a=2或7.…3分 50cm. …9分 M的各个数位数字之和为a+b+a+1+10 ②能相遇,理由如下: b=2a+11.… 4分 +10+[-2+10e-2刘]=83 情况-:当a=2时,2a+11=15. 10分 15能被3整除,a=2符合题意.…5分 整理得-22t+105=0. 情况二:当a=7时,2a+11=25. :25不能被3整除, 解得1=7,2=15(不合题意,舍去).…11分 a=7(舍去).…6分 当:=7时y= P+10x7=455 A的十位数字为2.…7分 答:两球会在水平木板AB的某个位置相遇,相 ②2139(答案不唯一,正确即可给分).…8分 遇点P到A点的距离为45.5cm…12分 22.解:(1)一次函数粒=-4+10…2分 23.解:(1)0C=0F.…1分 (2)如答图所示即为所求 理由如下: y/em :四边形ABCD是平行四边形, 70 ∴,AD=BC,AD∥BC. 40 ∴.∠AMN=∠NO.… 2分 2 10 由折叠可得AM=MF,LAMN=∠NMO, 024681012话 答图 ∴.∠MNO=∠NMO …3分 ∴.0N=0M…3分 二次函数…4分 ,DM=BN,∴.AD-DM=BC-BN,即AM=CN 设y=at2+bt(a≠0). CN=Mf.…4分 二次函数y=at2+bt经过点(2,18),(4,32), ∴,CN-0N=MF-OM即0C=0F…5分 46