精品解析：山东日照五莲2024-2025学年度下学期期中学科学业水平监测七年级数学试题　

山东日照五莲2024-2025学年度下学期期中学科学业水平监测七年级数学试题 （满分120分，时间120分钟） 注意事项： 1．本试题分第I卷和第II卷两部分．第I卷为选择题，36分；第II卷为非选择题，84分；共120分． 2．答卷前务必将自己的姓名、座号和准考证号按要求填写在答题卡上的相应位置． 3．第I卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案． 4．第II卷必需用0.5毫米黑色签字笔书写到答题卡题号所指示的答题区域，不得超出预留范围． 5．在草稿纸、试卷上答题均无效． 第I卷（选择题 36分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 杭州亚运会是亚洲最高规格的国际综合性体育赛事，如图是亚运会的会徽，通过平移可以得到的图形是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查图形的平移，根据平移后的图形只是位置发生改变，形状，大小，方向都不发生改变，据此进行判断即可． 【详解】解：由题意，只有选项C的图形与原图形的形状，大小，方向都相同，可以通过平移得到； 故选C． 2. 如图，直线a，b，c，d两两相交，图中共有对顶角（　　） A. 9对 B. 10对 C. 11对 D. 12对 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了对顶角，找出交点的个数与对顶角组数的数量关系是解决此类问题的关键．两条直线相交有一个交点，在交点处有两对对顶角；三条直线交于一点对顶角有六对，根据交点与对顶角的数量关系求解即可． 【详解】解：图中的对顶角有（对）， 故选D 3. 在0.7，，，，，2.010010001六个实数中，无理数的个数有（ ） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 【答案】D 【解析】 【分析】此题考查了无理数的定义和求算术平方根，无限不循环小数叫做无理数．根据无理数的定义进行解答即可． 【详解】解：在0.7，，，，，2.010010001六个实数中，无理数有，，共2个， 故选：D 4. 下列说法正确的个数有（ ） ①相等的角是对顶角；②两个无理数的和还是无理数；③同旁内角相等，两直线平行；④在同一平面内的三条直线，，，如果，，那么；⑤是直线外一点，，，分别是上的三点，已知，，，点到的距离一定是．（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了平行线的判定即性质，点到直线的距离，对顶角的定义，熟悉掌握各知识点是解题的关键． 根据平行线的判定即性质，点到直线的距离，对顶角的定义逐一判断即可． 【详解】解：①对顶角是指两个角有一个公共点，且一个角的两边是另一个角的两边反向延长线，所以两个相等不一定有公共点，故①错误； ②两个相反的无理数和为有理数，故②错误； ③同旁内角要互补，两直线才会平行，故③错误； ④平行线具有传递性，故④正确； ⑤不一定会垂直于，点到的距离不一定是，故⑤错误； 综上正确有1个； 故选：A． 5. 如图，直线，相交于点，，垂足为，平分，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查垂线，角平分线定义，对顶角，关键是由垂直的定义，角平分线定义求出的度数．由垂直的定义得到，即可求出，由角平分线定义得到，求出，由对顶角的性质得到 【详解】解：， ， ， ， 平分， ， ， 故选： 6. 如图，直线，，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】过点A作的平行线，过点B作的平行线，由两直线平行，内错角相等可得；再根据两直线平行，同旁内角互补得出，根据图中角的关系求出，即得． 本题考查了平行线的性质．熟练掌握“两直线平行，同位角相等”；“两直线平行，同旁内角互补”；“两直线平行，内错角相等”．作辅助线．是解题的关键（方法不唯一）． 【详解】解：过点A作的平行线，过点B作的平行线，如图所示． ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴． 故选：C． 7. 在平面直角坐标中，点在（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】B 【解析】 【分析】根据平面直角坐标系中各象限内点的坐标特征解答即可． 【详解】解：∵的横坐标为负，纵坐标为正， ∴在第二象限， 故选B． 【点睛】本题主要考查点所在的象限问题，四个象限内点的坐标的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限． 8. 若实数、y、z满足，则的算术平方根是（ ） A. 3 B. C. D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查非负性的运用，算术平方根．根据非负数的性质列方程求出x、y、z的值，然后代入代数式进行计算，再根据算术平方根的定义解答． 【详解】解：由题意得，， 解得， 所以，， 所以，的算术平方根是． 故选：D． 9. 如图所示，已知，， 则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了平行线的判定与性质求角度，熟练平行线的判定与性质是解题的关键． 先根据内错角相等证明，再由得到，即可求解． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∵， ∴， 故选：C． 10. 在同一平面内，与的两边一边平行，另一边垂直，且比的3倍少，则的度数为（ ） A. B. C. 或 D. 不能确定 【答案】C 【解析】 【分析】此题主要考查了平行线的性质，垂直的定义，熟练掌握平行线的性质和垂直的定义是解决问题的关键，分类讨论是解决问题的难点，也是易错点．依题意得，再根据在同一平面内，与的两边一边平行，另一边垂直，因此有以下两种情况：①当为锐角时，②当为钝角时，依题意画出图形，根据平行线的性质及垂直的定义即可得出的度数． 【详解】解：比的3倍少， ， 在同一平面内，与的两边一边平行，另一边垂直， 有以下两种情况： ①当为锐角时，如图1所示：，， ， ， ， 解得：， ②当为钝角时，如图2所示：，， ， ， ， ， 解得：． 综上所述：的度数为或． 故选：C 11. 如图，，平分，，以下结论：①；②；③；④；其中正确结论是（ ） A. ②③④ B. ①②④ C. ①③④ D. ①② 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了平行线的性质以及角平分线的定义的运用，由，可得，根据，可得，再根据平行线的性质以及角的和差关系进行计算，即可得出正确结论． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴，故①正确； ∴， ∴， ∴， 又∵平分， ∴， ∴，故②正确； ∵与不一定相等， ∴不一定成立，故③错误； ∵， ∴ ， ∴，即，故④正确； 综上所述，正确的选项①②④， 故选：B． 12. 如图，弹性小球从点出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到正方形的边时的点为，第2次碰到正方形的边时的点为，第次碰到正方形的边时的点为，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了点的坐标规律探究性问题，按照反弹角度依次画图，探索反弹规律，即可求出答案． 【详解】解：根据反射角等于入射角画图如下，     由题意得，，最后再反射到，由此可知，每6次循环一次， ， 点的坐标与相同， ． 故选：D． 第II卷（非选择题 84分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上） 13. 已知点在数轴上表示数的位置如图所示，化简______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查根据数轴判断式子的符号，化简绝对值，求一个数的算术平方根，先根据点在数轴上的位置，判断式子的符号，再根据绝对值的意义和算术平方根的定义，进行求解即可． 【详解】解：由图可知：， ∴， ∴； 故答案为：． 14. 某兴趣小组利用几何图形画出螳螂的简笔画，如图，已知，则_______． 【答案】30 【解析】 【分析】本题主要考查平行线的性质和三角形的外角的性质，熟练掌握以上性质是解题的关键；由平行线的性质可得，由外角的性质可得，即可求得答案． 【详解】解：如图所示，延长交于点F，取直线上一点N，点N位于点A右侧， ， ， ， ， ， 故答案为：30． 15. 在平面直角坐标系中，已知点，点B到y轴的距离为3，若线段与x轴平行，则线段的长为______ ． 【答案】8或 【解析】 【分析】本题考查的是坐标与图形性质，熟知平行于x轴的直线上各点的纵坐标相等是解题的关键． 先根据线段与x轴平行得出点B的纵坐标为2，再由点B到y轴的距离为3可得出其横坐标，进而得出结论． 【详解】解：线段与x轴平行，且点， 点B的纵坐标为2， 点B到y轴的距离为3， 点B的横坐标为3或， 或， 或． 故答案为：8或 16. 我们规定：表示不超过的最大整数．如：，．则的值为_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查的是无理数大小的估算，掌握的意义是解题的关键．根据的定义确定其值，进行计算即可． 【详解】解：，，，，，，，， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 故答案为：． 三、解答题（本大题共6小题，满分68分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查的是二次根式的加减运算及运用平方根解方程， （1）先去括号和化简绝对值，再合并同类二次根式即可； （2）根据平方根解方程即可； 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解：， 或， ． 18. 已知平面直角坐标系中，． （1）在坐标系中描出各点，并画出三角形 （2）求三角形的面积； （3）若点在轴上，且三角形与三角形的面积相等，求点的坐标． 【答案】（1）见解析 （2） （3）或 【解析】 【分析】本题主要考查了坐标与图形： （1）根据点的坐标先描出A、B、C，再顺次连接A、B、C即可； （2）利用割补法求解即可； （3）根据（2）所求结合三角形面积公式求出即可得到答案． 【小问1详解】 解：如图所示，三角形即为所求； 【小问2详解】 解：； 【小问3详解】 解：由（2）可得， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴点P的坐标为或． 19. 观察求算术平方根规律，并利用这个规律解决下列问题： ， （1）已知，则_______； （2）已知，则_______； （3）归纳：已知数的小数点的移动与它的算术平方根的小数点移动间有何规律？ 【答案】（1） （2） （3）规律是：数的小数点每向右移两位，它的算术平方根的小数点相应向右移一位 【解析】 【分析】本题考查了算术平方根、规律型：数字的变化类，熟练掌握算术平方根是解决本题的关键． （1）根据规律即可得出答案； （2）根据规律即可得出答案； （3）应从被开方数的小数点，以及相应的算术平方根的小数点的移动来找规律． 【详解】解：（1）∵， ∴； （2）∵，， ∴； （3）∵， ∴规律是：数的小数点每向右移两位，它的算术平方根的小数点相应向右移一位． 20. 阅读下列材料： 小高在学习中遇到一个有趣的问题：如何比较与的大小 请你先阅读下面的内容，然后帮助解决此问题 （1） 由此可归纳出结论： _________． （2）根据上面的结论计算： 类似的： __________； （3）类比应用：__________； （4）请你根据以上总结的结论，比较与的大小． 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题主要考查了实数的运算，与实数有关的规律探索，实数比较大小等等： （1）根据题意可得规律； （2）根据结合题意求解即可； （3）先求出，再由进行求解即可； （4）仿照（3）求出，，再利用作差法求解即可． 【小问1详解】 解： 以此类推可得， ， 故答案为：． 小问2详解】 解： ， 故答案为：； 【小问3详解】 解：∵， ∴， 故答案为：； 【小问4详解】 解：∵， ， ∴， ， ∵， ∴． 21. 如图，由线段，，，组成的图形像，称为“形”． （1）如图1，形中，若，，则__________． （2）如图2，连接形中B，D两点，若，，试猜想与的数量关系，并说明理由． 【答案】（1） （2），理由见解析 【解析】 【分析】（1）如图，过作 证明 可得 结合已知条件可得答案； （2）如图，过作 于交于点K，证明可得 由（1）得： 而，从而可得答案； 【小问1详解】 解：如图，过作 ∴ 故答案为：； 【小问2详解】 解： 理由如下： 如图，过作 于交于点K， ∴ 而 ∴ 由（1）得： 而， ． 【点睛】本题考查的是平行线的性质，平行公理的应用，三角形的内角和的应用，作出合适的辅助线，清晰的分类讨论是解本题的关键． 22. 如图，在平面直角坐标系中，点，分别在轴，轴上，，，若点的坐标为． （1）直接写出、的坐标； （2）若动点从原点出发沿轴以每秒2个单位长度的速度向右运动，当直线把四边形分成面积相等的两部分时停止运动，求点的运动时间； （3）在（2）的条件下，点停止运动时，在y轴上是否存在一点，连接，使的面积与四边形的面积相等？若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由． 【答案】（1）， （2）3秒 （3）或 【解析】 【分析】本题主要考查了坐标与图形： （1）根据可得，根据，，可得，则； （2）先根据梯形面积公式得到，再根据题意得到，设运动时间t秒，则，据此根据三角形面积计算公式列出方程求解即可； （3）设，根据，可得，解方程即可得到答案． 【小问1详解】 解：∵点A在x轴上，， ∴； ∵，，点C在y轴上， ∴， ∴； 小问2详解】 解：∵， ∴ 设运动时间t秒，则， ∴， ∴， ∴点P的运动时间为3秒； 小问3详解】 解：设， ∵， ∴， ∴， ∴或， ∴点Q的坐标为或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 山东日照五莲2024-2025学年度下学期期中学科学业水平监测七年级数学试题 （满分120分，时间120分钟） 注意事项： 1．本试题分第I卷和第II卷两部分．第I卷为选择题，36分；第II卷为非选择题，84分；共120分． 2．答卷前务必将自己的姓名、座号和准考证号按要求填写在答题卡上的相应位置． 3．第I卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案． 4．第II卷必需用0.5毫米黑色签字笔书写到答题卡题号所指示的答题区域，不得超出预留范围． 5．在草稿纸、试卷上答题均无效． 第I卷（选择题 36分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 杭州亚运会是亚洲最高规格的国际综合性体育赛事，如图是亚运会的会徽，通过平移可以得到的图形是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，直线a，b，c，d两两相交，图中共有对顶角（　　） A 9对 B. 10对 C. 11对 D. 12对 3. 在0.7，，，，，2.010010001六个实数中，无理数的个数有（ ） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 4. 下列说法正确的个数有（ ） ①相等的角是对顶角；②两个无理数的和还是无理数；③同旁内角相等，两直线平行；④在同一平面内的三条直线，，，如果，，那么；⑤是直线外一点，，，分别是上的三点，已知，，，点到的距离一定是．（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 如图，直线，相交于点，，垂足为，平分，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，直线，，，则（ ） A. B. C. D. 7. 在平面直角坐标中，点在（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 8. 若实数、y、z满足，则算术平方根是（ ） A. 3 B. C. D. 4 9. 如图所示，已知，， 则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 在同一平面内，与的两边一边平行，另一边垂直，且比的3倍少，则的度数为（ ） A. B. C. 或 D. 不能确定 11. 如图，，平分，，以下结论：①；②；③；④；其中正确结论是（ ） A. ②③④ B. ①②④ C. ①③④ D. ①② 12. 如图，弹性小球从点出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到正方形的边时的点为，第2次碰到正方形的边时的点为，第次碰到正方形的边时的点为，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 第II卷（非选择题 84分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上） 13. 已知点在数轴上表示的数的位置如图所示，化简______． 14. 某兴趣小组利用几何图形画出螳螂的简笔画，如图，已知，则_______． 15. 在平面直角坐标系中，已知点，点B到y轴的距离为3，若线段与x轴平行，则线段的长为______ ． 16. 我们规定：表示不超过的最大整数．如：，．则的值为_____． 三、解答题（本大题共6小题，满分68分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 已知平面直角坐标系中，． （1）在坐标系中描出各点，并画出三角形 （2）求三角形的面积； （3）若点在轴上，且三角形与三角形面积相等，求点的坐标． 19. 观察求算术平方根的规律，并利用这个规律解决下列问题： ， （1）已知，则_______； （2）已知，则_______； （3）归纳：已知数的小数点的移动与它的算术平方根的小数点移动间有何规律？ 20 阅读下列材料： 小高在学习中遇到一个有趣的问题：如何比较与的大小 请你先阅读下面内容，然后帮助解决此问题 （1） 由此可归纳出结论： _________． （2）根据上面的结论计算： 类似的： __________； （3）类比应用：__________； （4）请你根据以上总结的结论，比较与的大小． 21. 如图，由线段，，，组成的图形像，称为“形”． （1）如图1，形中，若，，则__________． （2）如图2，连接形中B，D两点，若，，试猜想与的数量关系，并说明理由． 22. 如图，在平面直角坐标系中，点，分别在轴，轴上，，，若点的坐标为． （1）直接写出、的坐标； （2）若动点从原点出发沿轴以每秒2个单位长度的速度向右运动，当直线把四边形分成面积相等的两部分时停止运动，求点的运动时间； （3）在（2）的条件下，点停止运动时，在y轴上是否存在一点，连接，使的面积与四边形的面积相等？若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$