2025年浙江省绍兴诸暨市新晖联盟中考三模数学试题

2025年新晖联盟中考模拟考试（数学试题) 考生须知： 1、全卷分试题卷和答题卷两部分，考生须在答题卷上作答。全卷满分120分，考试时 间120分钟。 2、答案必须写在答题纸相应的位置上，写在本试题卷、草稿纸上均无效， 3、答题前，认真阅读答题纸上的“注意事项”，按规定答题，本次考试不能使用计算器.。 卷I 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1.某日上午八点绍兴市的气温为-1℃，下午两点，气温比上午八点上升了3℃，则下午两点 的气温为() A.-4℃ B.-2℃ C.2℃ D.4℃ 2.太阳直径大约是1392000千米，相当于地球直径的109倍.数据1392000用科学记数法表 示为() A.0.1392×10 B.1.392×10 C.139.2×10 D.1392×103 3.如图，交通锥是由一个圆台和长方体底座组成的一种临时道路标示，则其俯视图是( 第3题图 A B. C 4.二次根式√x-3中x的取值范围为() A.x≥3 B.x>3 C.x=3 D.x≤3 5.下列式子中，正确的是( A.a2.a=as B.(3ab2)3=9a3bC.(a-2)2=a2-4 D.(a2b)y3±(-ab)=ab 6.如图是“小孔成像”示意图，保持蜡烛与光屏平行，测得点O到蜡烛、光屏的距离分别为 10cm,6cm.若CD为2cm,则AB长为() 46 8 10 B.2cm C. D. cm 3 (第6题图) (第7题图) 7.如图，点O在△ABC的边AC上，⊙O经过点C,且与AB相切于点B.若OC=1,AC =3,则扇形BOC的面积为() A晋 B. C.π D. 3 1 8.甲、乙两组同学在植树活动中均植树120棵，已知甲组每小时比乙组多种10棵，且甲组 比乙组提前2小时完成.设乙组每小时植树x棵，可列方程为() A 120_120 *2 B. 120_120 2 xx+10 xx+10 G.120.120 +2 D.120-120 2 xx-10 x-10 9.已知点(x1,y1),(x2,y2)为二次函数y=x2图象上的两点（不为顶点），则以下判断正 确的是() A.若x1>x2,则y1>y2 B.若x1<x2,则y1<y2 C.若x1x2>(x2)2,则y1>y2 D.若x1x2<(x2)2,则y1<y2 10.如图，已知AB为⊙0的直径，弦AC,BD相交于点E,M在AE上，连结DM若AB=1, ∠DMC=∠B,则coS∠AED的值始终等于线段长() A.DM B.EM C.AM D.CM 卷Ⅱ 二、填空题（本题有6小题，年小题3分，共18分） 11.分解因式：4x2-9= 12.一个不透明的袋子里装有4个红球和6个白球，它们除颜色外其余都相同.从袋中任 意摸出一个球，摸出白球的概率是 OB (第10题图) (第15题图) (第16题图) 13.不等式x-l>2x1的解集是 14.一段圆弧形公路弯道的半径为200m,圆心角为18°，则该弯道的长度为」 (结果保留π)， 15.在平面直角坐标系中，反比例函数y=上(k>0)的图象如图所示，等边三角形ABC的 顶点A在该反比例函数图象上，AB⊥x轴于点B,OB=1.若顶点C恰好落在y-巫(k>0) 的图象上，则k=」 16.如图，矩形ABCD中，BC9,E为BC上一点，将△ABE沿着AE翻折得到△AFE,连结CF 若∠FEC2∠FCE,且CF6,则BE的长为 ,AB的长为 三、解答题（本题有8小题，共72分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17.(本题8分)计算：-3引-√9+32. 18.(本题8分)解方程组： 2x+y=23 14x-y=19 2 19.(本题8分)小乐和小嘉同时从学校出发，分别骑自行车沿同一条路线到体育馆进行锻 炼，图中折线O-A-B-C和线段OD分别表示小乐和小嘉离学校的距离y(米)与时间x (分钟)的函数关系的图象，且两人骑车速度均保持不变，根据图中信息，解答下列问题： (1)求出小嘉离学校的距离y(米)与时间x(分钟)的函数表达式，并直接写出图中a的 值 (2)出发后经过15分钟，小乐和小嘉相距多少米？ 米) 3600 1200 46 20分) 20.(本题8分)某校为了解该校学生参加课外体育活动的情况，采取抽样调查的方法从篮 球、排球、乒乓球、足球及其他五个方面调查了若干名学生的兴趣爱好（每人只能选其中一 项)，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题： (1)这次考察中一共调查了 名学生：“排球”部分所对应的圆心角为 度 (2)补全条形统计图. (3)若全校有3000名学生，试估计该校喜欢乒乓球的学生约有多少人？ 人数 篮 309 209% 乒乓球 推球 足球 249% 0篮球排球足球乒乓球其他项日 图 图2 21.(本题8分)图1，图2分别是某型号拉杆箱的实物图与平面示意图，具体信息如下： 水平滑杆DE、箱长BC、拉杆AB的长度都相等，即DE=BC=AB,点B,F在线段AC 上，点C在DE上，支撑点F到箱底C的距离FC=32cm,CE:CD=1:5,DF⊥AC于点F, ∠DCF=50°，请根据以上信息，解决下列问题： (1)求水平滑杆DE的长度：(2)求拉杆端点A到水平滑杆DE的距离h的值（结果保留 到1cm).(参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19). 3 22.(本题10分)如图，在矩形ABCD中，AF2AD,点E在CD上，∠DAE45°，F为BC的 中点，连结AE,AF,分别交BD于点G,H,连结ER E (1)求证：BD2EF (2)当EF6时，求GH的长. G 23.(本题10分)【综合与实践】某兴趣小组开展综合实践活动：在Rt△ABC中，∠C=90°， D为AC上一点，CD=√2，动点P以每秒I个单位的速度从C点出发，在三角形边上沿 C→B→A匀速运动，到达点A时停止，以DP为边作正方形DPEF,设点P的运动时 间为S,正方形DPEF的面积积为S,探究S与t的关系。 (1)初步感知：如图1，当点P由点C运动到点B时， ①当1=1时，S=·②S关于1的函数解析式为 (2)当点P由点B运动到点A时，经探究发现S是关于1的二次函数，并绘制成如图2所 示的图象。请根据图象信息，求S关于1的函数解析式及线段AB的长， (3)延伸探究：若存在3个时刻，2,4(1<马2<马)对应的正方形DPEF的面积均相等. ①4+42=：②当l=4,时，求正方形DPEF的面积。 A S个 18 D 6 2 P 4 图1 图2 24.(本题12分)如图，B为⊙0的弦，点C在弧AB上，AB平分∠0BC,过点C作CE⊥0A 于点E,交AB于点F,连结OF. (1)求证：BC/A0. @*瓷的恤 (3)当OE-时，判断△0BF的形状，并说明理由. AE 3 B 4 数学答案 一、选择题 1-5.CBCAD 6-10.DAACA 二、填空题 11.(2x+3)(2x-3) 012.0.613x× :14.20m15.2W5 42分号万1分 三、解答题 1 17.原式-3-3+ (4分)=。(4分)， 9 9 18 2xy=23① ①+②得：6x=42,解得：x=7,(3分) (4x-y=19② 将x=7代入①得：14+y=23,解得：y=9,(3分)故原方程组的解为 x=7 y9 2分) 19.解：(1)设小嘉离学校的距离y(米)与时间x(分钟)的函数表达式为y=x, 把(6,1200)代入解析式得：6k=1200,解得k=200, ∴.小嘉离学校的距离y(米)与时间x(分钟)的函数表达式为y=200x: 由图象知，小乐的速度为1200=300（米/分）。 4 :小乐重新出发到达体育馆所用时间为36001200=8（分钟）， 300 ∴.a=20-8=12:(4分) (2)15×200-1200-300×(15-12)=900(米)，(4分) 答：出发后经过15分钟，小乐和小嘉相距900米. 20.(1)150(2分)43.2(2分) (2)如图(2分)， 篮球排球足球乒乓球其他项目 (3)420人(2分). 第20题图 21.(1)DE=60cm(4分)：(2)h=92cm(4分) 22.(1)证明：在矩形ABCD中，AB=CD,∠ADC90°.A&2AD,∴.CD-2AD 5∠DAE=AED45,DE=AD)CD.即E为 F为BC中点，∴EF是△BCD的中位线，∴BD-2EF(5分). C2)由(I)知，EF是BCD的中位线，EF BDAGH-AEF:GH-AG EF AE ABII CD,∴△ABG-△EDG. 2,4G2 AG AB GH 2 GE DE AE36, 63G4(5分). 23(1)①3：②3=2+2（4分） (2)S=12-81+18(2≤1≤8)，AB=6(4分) 34 (3)①4： (2分) 24.(1)AB平分∠OBC,∠OBA=∠ABC,又：∠OBA=∠OAB,BQOA,(4分) (2)连结OC.过点O作ODL BC于点D.则BC2BD-2CD:CE⊥OA,四边形OECD为矩形，∴，CD=OE OE 1 ∴.BC=2OE即 (4分). BC 2 E 60C B 图1 图2 第24题图 (3)△OBF是等腰三角形，理由如下：OB=OC,∴LOBC=∠BCO ZCBA=∠O8A.∠80C180-1LCBA∠BAC2B0C90-2LC8A ∠EC4-90°-∠OAC-90°-∠OAB∠BAC-90°-∠OAB(90°-2∠CBA)=2LCB4∠OA&∠OAB OE 1 BC 2 由(1)可知 行，易证△8CKAE5可得BF.2 AF 3 ，如图2，过点O分别作AC,AB的垂线，垂足分别为MN设BF2x则A3XAB5LAM5工 2 N于，易凝AC-ACB可得ACSx:AMV5r,易得AOMOAN.ON-AMV5x 2 2 2 在RtONF中，OF2x∴.OF=BF,即△OBF是等腰三角形(4分)，