专项训练(3)计算与化简-【暑假大串联】2024-2025学年新教材七年级数学暑假作业教材衔接（苏科版2024）

专项训练(三) 计算与化简 1. 计算与化简. (1) 2-2+(4-7)÷32+|-3| 0 (2) 2(x3)4+x4(x4)2+x5·x7+x6(x3)2 (3) -14-1-12 ÷3×|3-(-3)2| (4)5423 2 -4513 2 (5)29×20.26+72×20.26+13×20.26-14×20.26 2. 先化简再求值. (1) 先化简,再求值:(x+3)2+(2+x)(2-x),其中x=-2. (2) 求代数式(a+2b)(a-2b)+(a+2b)2-4ab的值,其中a=1,b=110. 05 (3) 求代数式4(x+1)2-7(x-1)(x+1)+3(1-x)2的值,其中x=12. 3. 解方程(组). (1) 0.3x-1 0.02 - 4x-8 0.5 =1 (2) x 2- y+1 3 =1 3x+2y=10 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 4. 解答下列各题. (1) 已知2x+5y-3=0,求4x·32y 的值. (2) 已知2m=3,4n=5,求22m-6n+1的值. (3) 已知x+y=8,x-y=2,求x2+y2的值. 15 (4) 用“☆”定义一种新运算:对于任意有理数a和b,规定a☆b=ab2+2ab+a.如:1☆3=1× 32+2×1×3+1=16. ①求(-2)☆3的值; ②若a+12 ☆3 ☆ -12 =8,求a的值; ③若2☆x=m,14x ☆3=n(其中x为有理数),试比较m,n的大小. (5) 已知83=a9=2b,求a-15b 2 +a+15b 2 -2ba2+125b 的值. (6) 已知a= m2026+2024 ,b= m2026+2025 ,c= m2026+2026 ,求a2+b2+c2-ab-bc-ca 的值. 25 (7) 如图是一个由若干个棱长相等的正方体构成的几何体的三视图. ①请写出构成这个几何体的正方体个数; ②请根据图中所标的尺寸,计算这个几何体的表面积. (8) “囧”(jiǒng)是近时期网络流行语,像一个人脸郁闷的神情.如图所示,一张边长为20的 正方形的纸片,剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案(阴影部 分).设剪去的小长方形长和宽分别为x,y,剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分 别为x,y. ①用含有x,y的代数式表示下图中“囧”的面积; ②当y=6,x=8时,求此时“囧”的面积. 35 23. 5 24. 2或4 25. 3 26. 159°20' 27. 360° 28. 如果两个角是对顶角,那么这两个角相等 29. 相交 30. 线动成面 31. 9 32. 1 2 33. 2m +3 34. 6 35. P≠5 36. 36 37. 31° 38. ab2 a 39. -1,-2 40. 10 41. 3 42. 2或-12 43. a≤2 44. 4mn 45. 52°42' 46. 5 47. 2 48. 4 49. 1 3 50. ±6 51. 108° a-1 52. 3 53. 15x=3×20(75-x) 54. 6 55. BC=DE 56. 2 57. 9 专项训练(二) 选择题 1. A 2. A 3. B 4. C 5. C 6. C 7. D 8. D 9. A 10. B 11. B 12. D 13. C 14. A 15. C 16. C 17. B 18. C 19. D 20. A 21. B 22. C 23. D 24. D 25. A 26. A 27. A 28. C 29. B 30. B 31. D 32. C 33. D 34. C 35. D 36. A 37. B 38. C 39. C 40. A 41. D 42. B 43. B 44. B 45. C 46. A 专项训练(三) 计算与化简 1. (1)-34 (2)5x12 (3)-2 (4)28003 (5)2026 2. (1)原式=x2+6x+9+4-x2=6x+13. 当x=-2时,原式=6×(-2)+13=1. (2)当a=1,b=110 时,原式=a2-4b2+a2+4ab +4b2-4ab=2a2=2×12=2. (3)原式=14+2x,值为15. 3. (1)x=5 (2) x=3 y= 1 2 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 4. (1)8 (2)18125 (3)34 (4)①解:(-2)☆3=-2×32+2×(-2)×3+ (-2)=-32. ②解:a+12 ☆3= a+1 2 ×3 2+2×a+12 ×3+ a+1 2 =8(a+1). 8(a+1)× -12 2 +2×8(a+1)× -12 + 8(a+1)=8,解得,a=3. ③解:由题意m=2x2+2×2x+2=2x2+4x+2,n =14x×3 2+2×14x×3+ 1 4x=4x ,所以m-n= 2x2+2>0,所以m>n. (5)a=2,b=9,原式=2a2-2a2b=-64. (6)解:由已知得:a-b=-1,b-c=-1,c-a= 2,a2+b2+c2-ab-bc-ca=12 [(a-b)2+(b- c)2+(c-a)2]=3. (7)①5个 ②S表=20a2 (8)①400-2xy ②304 专项训练(四) 判断与说理 1. (1)6 6 f=m+n-1 (2)如图,若m,n不互质,当m=2,n=2时,f= 2,f =m +n -2;当 m =2,n =4 时, f=4,f=m+n-2.(1)小题的猜想都不能成立. 2. 解:(1)设购买甲种树苗x 棵,购买乙种树苗y 棵.根据题意得: x+y=1000 40x+50y=46500 , 解得 x=350 y=650 . 答:购买甲种树苗350棵,购买乙种树苗650棵. (2)设购买甲种树苗x 棵,则购买乙种树苗(1000 -x)棵.根据题意得:85%x+90%(1000-x)≥ 1000×88%.解得x≤400. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 01