专项训练(1)填空题-【暑假大串联】2024-2025学年新教材七年级数学暑假作业教材衔接（苏科版2024）

专项训练(一) 填空题 1. 我市某日的最高气温是6℃,最低气温是-2℃,则该日的温差是 ℃. 2. 绝对值是36的数是 ,平方是36的数是 . 3. 据统计,全球每小时约有510000000吨污水排入江河湖海,用科学记数法表示为 吨. 4. 绝对值不大于10的所有有理数的和等于 ,绝对值小于5的所有负整数的和是 . 5. 若(1-m)2与|n+2|互为相反数,则m-n= . 6. 某种商品的零售价为m 元,顾客以八折的优惠价购买此商品,共需付款 元. 7. 一拖拉机油箱有油20升,启动时每小时耗油2.5升,启动t小时后油箱还剩油 升,油箱中 的油最多可供拖拉机行驶 小时. 8. 照下图所示的操作步骤,若输入x的值为5,则输出的值为 . 输入x→加上5→平方→减去3→输出 9. 若代数式x2+3x-5的值为7,则3x2+9x-2的值为 . 10. 已知m-n=3,则4(m-n)-3m+3n+5的值为 . 11. 若方程(m+1)x|m|+2=0是关于x的一元一次方程,则m= . 12. 当x= 时,代数式x(x-1)的值与代数式5(x-1)的值相等. 13. 一个三位数,其各位上的三个数字的平方和等于其中两个数字乘积的2倍,请写出符合上述 条件的一个三位数: . 14. 若|3a+2b|+(b-3)2=0,则ab= . 15. 当x= 时,代数式x-x-25 的值等于-2. 16. 某药品说明书上标明药品保存的温度是(20±2)℃. 由此可知,该药品在 保存才适合. 17. 将下图中实线绕虚线旋转一周所形成的几何体是 . (第17题) (第20题) 18. 将一个正方体的表面沿某些棱剪开,展开成一个平面图形,至少需要剪开 条棱,最 多可以剪开 条棱. 19. 已知方程|x+1|=0的解满足关于x的方程mx+2=2(m-7x),则m 的值是 . 20. 如图,AB,CD相交于点O,OB平分∠DOE,若∠DOE=60°,则∠AOC的度数是 . 04 21. 已知x=3是方程x-a2 -2=x-1 的解,那么不等式2-a5 x<13的解集是 . 22. 小华的爸爸现在的年龄比小华大25岁,8年后小华爸爸的年龄将是小华的3倍多1岁,则小 华现在的年龄是 岁. 23. 如果在一条直线上得到10条不同的线段,那么至少要在这条直线上选用 个不同 的点. 24. 已知线段AB=6 cm,点C 是它的三等分点之一,则线段AC= cm. 25. 五条线段的长分别是1 cm,2 cm,3 cm,4 cm,5 cm,以其中三条线段为边可以组成 个不同的三角形. 26. 若∠α=20°40',则∠α的补角的大小为 . 27. 如图,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H= . 28. 把命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式为 . 29. 已知点P 是直线AB 外一点,CD,EF 为分别过点P 的两条直线,若AB∥CD,则AB 与EF 的关系是 . 30. 汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净,是运用了 的原理. 31. 若ax=3,则a2x= . 32. 若32x-1=1,则x= . 33. 如图,边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后,剩余部分又剪拼成一 个矩形(不重叠无缝隙),若拼成的矩形一边长为3,则另一边长是 . 34. 已知当x=1时,2ax2+bx的值为3,则当x=2时,ax2+bx的值为 . 35. 若(P-5)0=1,则P 的取值范围是 . 36. 如图,面积为12 cm2的△ABC 沿BC 方向平移至△DEF 位置,平移的距离是边BC 长的两 倍,则图中的四边形ACED 的面积是 cm2. (第36题) (第37题) 37. 如图,直线a∥b,点B 在直线b上,且AB⊥BC,∠2=59°,则∠1= . 38. 若1 2a 2b+M=12ab (N+2b),则M= ,N= . 14 39. 不等式1 4x+5>2-x 的负整数解是 . 40. 商店为了对某种商品促销,将定价为3元的商品,以下列方式优惠销售:若购买不超过5件, 按原价付款;若一次性购买5件以上,超过部分打八折.如果用27元钱,最多可以购买该商品 件. 41. 不等式组 2x-5<0 x+1 2 ≥1 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 所有整数解的和是 . 42. 关于x,y的二元一次方程组 x+y=1-m x-3y=5+3m 中,m 与方程组的解中的x或y相等,则m 的 值为 . 43. 若不等式组 x>a+2 x<3a-2 无解,则a的取值范围为 . 44. 整式A 与m2-2mn+n2的和是(m+n)2,则A= . 45. 如图,已知直线AB,∠AMC=52°48',∠BMD=74°30',则∠CMD= . 46. 已知关于x,y的方程组 ax+y=0 2x+by=0 的解为x=1y=-2 ,则a2+b2= . 47. 已知P=3xy-8x+1,Q=x-2xy-2,当x≠0时,3P-2Q=7恒成立,则y 的值为 . 48. 把一盒苹果分给几个学生,若每人分4个,则剩下3个;若每人分6个,则最后一个学生得到 的苹果数不超过2个,其他学生都能得到6个,则学生人数是 人. 49. 已知 4x-3y-6z=0, x+2y-7z=0, 那么x-y+zx+y+z的值等于 . 50. 若4a2+2ka+9是一个完全平方式,则k 等于 . 51. 如图,AE=AF=1,∠B=∠C=24°,∠A=60°,AC=a,则∠BOC= ,BE= . 52. 如果把代数式x2-2x+3化成(x-h)2+k 的形式,其中h,k 为常数,那么h+k 的值 是 . 24 53. 某车间有75名工人生产A,B 两种零件,一名工人每天可生产A 种零件15个或B 种零件 20个,已知1个B 种零件需要配3个A 种零件,该车间应如何分配工人,才能保证每天生产 的两种零件恰好配套? 设应安排x名工人生产A 种零件,根据题意,列出的方程是 . 54. 如果关于x的不等式组 3x-a≥0 2x-b≤0 的整数解仅有1,2,那么适合这个不等式组的整数a,b组 成的有序数对(a,b)共有 个. 55. 如图,△ABC 与△ADE 关于点A 成中心对称,则线段BC 与DE 的大小关系是 . 56. 如图所示的运算程序中,若开始输入的x 的值为10,我们发现第一次输出的结果为5,第二 次输出的结果为8,……则第10次输出的结果为 . 57. 计算3的正整数次幂,31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,……观察归纳各计算结果中个 位数字的规律,可得32026的个位数字是 . 34 ∵EG//BC,∴EG//BC//NQ.∴ ∠GEN = ∠ENQ=α+β ,∠MDB=∠DNQ=β .∵EN 为∠GED 的平分线,DM 为∠FDB 的平分线, ∴∠GED=2∠GEN=2(α+β),∠FDB= 2∠MDB=2β .∵∠EDF=45° ,∴∠EDB= ∠EDF+ ∠FDB=45°+2β .∵EG//BC, ∴∠GED=∠EDB.∴2(α+β)=45°+2β .∴α =22.5° .即∠END=22.5° . 图2 (3)① 当△ABC 绕点B 逆时针旋转至第一次 BC//DE 时,如图3.由题意可得D,F,B 在同 一条直线上,∵ED//BC,∠D=45° ,∴∠CBD =45° .∵∠ABC=30° ,∴∠ABF=15° .∴ 易 得∠DFA-∠FAB=∠ABF=15° . 当△ABC 绕点B 逆时针旋转至第二次BC// DE 时,如图4,由题意可得D,F,B 在同一条直 线上,∵ED//BC,∠D=45° ,∴∠CBD=180° -45°=135° .∵∠ABC=30° ,∴∠ABF=135° +30°=165° .∴ 易得∠DFA-∠FAB= ∠ABF=165° .综上,∠DFA-∠FAB=15° 或 165° .故答案为:15° 或165° . 图3 图4 ②当Q 在左下侧时,△ABC 绕点B 逆时针旋转 会有两种情况,如图5.∵∠DFE=90° ,∠D= 45° ,∴∠DEF=45° .∵EQ 是∠DEF 的平分 线,∴∠DEM=∠MEF=12×45°=22.5° . ∴易得 ∠DMQ =45°+22.5°=67.5° .又 ∵∠EQB=27° ,∴ 易得∠MBQ=∠DMQ- ∠EQB=67.5°-27°=40.5° .∵BQ 是∠ABC 的平分线,∠ABC=30° ,∴∠ABQ=12∠ABC =12×30°=15° .∴∠DBA=∠MBQ-∠ABQ =40.5°-15°=25.5° .易得∠DBA'=154.5° . 图5 图6 当Q 在右上侧时,△ABC 绕点B 逆时针旋转会 有两种情况,如图6.∵∠DFE=90° ,∠D=45° ,∴∠DEF=45° .∵EQ 在∠DEF 的平分线 上,∴∠DEM=∠MEF=12×45°=22.5° ,∴ ∠DMQ=180°-22.5°-45°=112.5° .又∵ ∠EQB=27° ,∴ 易得∠MBQ=∠DMQ- ∠EQB=112.5°-27°=85.5° .∵BQ 是∠ABC 的平分线,∠ABC=30° ,∴∠ABQ=12∠ABC =12×30°=15° .∴∠DBA=∠MBQ+∠ABQ =85.5°+15°=100.5° .易得∠DBA'=79.5° . 综上可得,∠DBA 的度数为79.5° 或100.5° 或 25.5° 或154.5° . 第二部分 融汇跃升 专项训练(一) 填空题 1. 8 2. ±36 ±6 3. 5.1×108 4. 0 -10 5. 3 6. 4 5m 7. (20-2.5t) 8 8. 97 9. 34 10. 8 11. 1 12. 1或5 13. 110或202等 14. -8 15. -3 16. 18~22℃ 17. 圆锥 18. 7 7 19. -4 20. 30° 21. x<19 22. 4 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 9 23. 5 24. 2或4 25. 3 26. 159°20' 27. 360° 28. 如果两个角是对顶角,那么这两个角相等 29. 相交 30. 线动成面 31. 9 32. 1 2 33. 2m +3 34. 6 35. P≠5 36. 36 37. 31° 38. ab2 a 39. -1,-2 40. 10 41. 3 42. 2或-12 43. a≤2 44. 4mn 45. 52°42' 46. 5 47. 2 48. 4 49. 1 3 50. ±6 51. 108° a-1 52. 3 53. 15x=3×20(75-x) 54. 6 55. BC=DE 56. 2 57. 9 专项训练(二) 选择题 1. A 2. A 3. B 4. C 5. C 6. C 7. D 8. D 9. A 10. B 11. B 12. D 13. C 14. A 15. C 16. C 17. B 18. C 19. D 20. A 21. B 22. C 23. D 24. D 25. A 26. A 27. A 28. C 29. B 30. B 31. D 32. C 33. D 34. C 35. D 36. A 37. B 38. C 39. C 40. A 41. D 42. B 43. B 44. B 45. C 46. A 专项训练(三) 计算与化简 1. (1)-34 (2)5x12 (3)-2 (4)28003 (5)2026 2. (1)原式=x2+6x+9+4-x2=6x+13. 当x=-2时,原式=6×(-2)+13=1. (2)当a=1,b=110 时,原式=a2-4b2+a2+4ab +4b2-4ab=2a2=2×12=2. (3)原式=14+2x,值为15. 3. (1)x=5 (2) x=3 y= 1 2 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 4. (1)8 (2)18125 (3)34 (4)①解:(-2)☆3=-2×32+2×(-2)×3+ (-2)=-32. ②解:a+12 ☆3= a+1 2 ×3 2+2×a+12 ×3+ a+1 2 =8(a+1). 8(a+1)× -12 2 +2×8(a+1)× -12 + 8(a+1)=8,解得,a=3. ③解:由题意m=2x2+2×2x+2=2x2+4x+2,n =14x×3 2+2×14x×3+ 1 4x=4x ,所以m-n= 2x2+2>0,所以m>n. (5)a=2,b=9,原式=2a2-2a2b=-64. (6)解:由已知得:a-b=-1,b-c=-1,c-a= 2,a2+b2+c2-ab-bc-ca=12 [(a-b)2+(b- c)2+(c-a)2]=3. (7)①5个 ②S表=20a2 (8)①400-2xy ②304 专项训练(四) 判断与说理 1. (1)6 6 f=m+n-1 (2)如图,若m,n不互质,当m=2,n=2时,f= 2,f =m +n -2;当 m =2,n =4 时, f=4,f=m+n-2.(1)小题的猜想都不能成立. 2. 解:(1)设购买甲种树苗x 棵,购买乙种树苗y 棵.根据题意得: x+y=1000 40x+50y=46500 , 解得 x=350 y=650 . 答:购买甲种树苗350棵,购买乙种树苗650棵. (2)设购买甲种树苗x 棵,则购买乙种树苗(1000 -x)棵.根据题意得:85%x+90%(1000-x)≥ 1000×88%.解得x≤400. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 01