上海市宝山区同洲中学2025年七年级下学期数学期末卷

2024学年第二学期七年级数学学科期末测试卷 考试时间：90分钟满分：100分 命题人：张铃俊审核人：黄乃云 一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分） 1.如果a<b,那么下列不等式中一定正确的是() A.a-2b<-b B.a+2>b+2 C.-a-2<-b-2 D.2a>2b 2.下列说法： ①同位角相等，两直线平行： ②两直线相交形成的四个角中有两对角相等，则这两条直线互相垂直： ③过一点有且只有一条直线与已知直线平行： ④三角形的一个外角等于两个内角的和： ⑤已知同一平面内∠A0B=70°，∠B0C=30°，则∠A0C=100°， 真命题的个数为() A1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.如图，在△ABC中，∠C90°，若BD∥AE,∠CAE=55°，则∠DBC的度数是() D A.25 B.35° C.459 D.55° 4.如图，N,C,A三点在同一直线上，在△ABC中，∠A:∠ABC:∠ACB=3:5:10,又△MNC ≌△ABC,则∠BCM:∠BCN等于() A1:2 B.1:3 C.2:3 D.1:4 1 5.在△ABC和△A'B'C'中.AB=A'B,∠B=∠B,添加下列一个条件后不能保证 △ABC兰△AB'C'的是() A.BC=B'C" B.∠A=∠A C.AC=A'C D.∠C=∠C 6.如图，在△ABC中，点D是BC的中点，连接AD,点E在AD上，且AE=DE,EF⊥BD 于点F.若BC=15,EF=6,则△ABC的面积为(） A.50 B.55 C.60 D.65 二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分） 7.不等式3(x+2)≥4+2x的解桌为 8.若一个三角形的三个内角度数之比为1：3：4，则这个三角形是 三角形. 9.已知关于x的不等式mx<2的解集在数轴上的表示如图所示，则m的值是 10.已知△ABC是等腰三角形，若AB=6cm,AC-3cm,那么△ABC的周长是】 cm 11.将一副三角板按照如图方式摆放，则∠FBA的度数为 12.已知在ABC中，AB=AC,∠A=40,∠ABC的平分线BD交AC于点D,那么∠ADB= 13.如图，若△ABE≌△CDP,BE=5,DE=3,则EF的长是 14.如图，在△ABC中，∠B=25·,延长BC至点E,过点E作AC的垂线D,垂足为点0， 且∠E=40°，那么∠A的度数为 15.如图，已知△EBD是以正方形ABCD的对角线BD为一边的等边三角形，EF⊥DA,垂足为 点F,那么∠AEF的度数是 11 13 14 15 2 16,在AABC中，AC-5Cm,AD是△ABC中线，如果△ABD周长与△ADC的周长相差2cm,那么 BA=cm 17已知三角形两边长分别为5和7，求第三边长的中线长的取值范围 18、如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=50°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线0D交于 点O,点E在BC上，点F在AC上，连接ER.将∠C沿EF折叠，点C与点0恰好重合，则∠ OEC的度数为」 三、简答题(19题9分，20-21每题6分，22-23每题7分，满分35分) 19.解下列不等式（组） (1)9x-1<4x+9(解集在数轴上表示出来)， (2){2 +1> 4 x-1≤5+3 20.如图，点D、E分别在AB、BC上，DE∥AC,∠1=75°，∠2=75°.求证：AF/BC D 3 21.如图，在△ABC和AADE中，延长BC交DE于点F,BC-DE,AC=AE,∠ACF+ ∠AED=180°.求证：AB=AD 22.如图，△ABC中，D是BC延长线上一点，CD=AB,过点C作CE//AB且CE=BC,连接D E并延长.分别交AC,AB点F,G. C (1)试说明：△ABC≌△DCE: (2)若∠B=50°，∠D=25°，求∠AFG的度数 23、如图，在△ABC中，AD⊥BC,EF垂直平分AC,交AC于点F,交BC于点E,且BD=DE, 连接AE, (1)求证：AB=EC: (2)若△ABC的周长为20cm,AC=9cm,求DC的长. 4 四、解答题（本大题共3题，24题7分，25-26题每题8分，满分23分） 24、某工厂现有甲种原料3600kg,乙种原料2410kg,计划利用这两种原料生产A,B两种产 品共500件，产品每月均能全部售出，已知生产一件A产品需要甲种原料9kg和乙种原料3 kg,生产一件B产品需要甲种原料4kg和乙种原料8kg。 (1)设生产x件A种产品，写出x应满足的不等式组： (2)问一共有几种符合要求的生产方案？并列举出来： (3)若有两种销售定价方案，第一种定价方案可使A产品每件获得利润1.15万元，B产品 每件获得利润1.25万元：第二种定价方案可使A和B产品每件都获得利润1.2万元，在上 述生产方案中哪种定价方案盈利最多？ 25、已知AB∥CD,点M为平面内的一点.∠AMD=90 (1)当点M在如图①的位置时，求∠MAB与∠D的数量关系， 解： (根据如图填射线MN的画法) 因为AB/CD 所以 所以∠D∠NMD(两直线平行，内错角相等)： (请继续完成接下去的说理过程) (2)当点M在如图②的位置时，∠MAB与∠D的数量关系是 (直接写出答案)： (3)在(2)的条件下，如图③，过点M作ME⊥AB,垂足为点E,∠EMA与∠EMD的平分线 分别交射线B于点F、G,回答下列问题（直接写出答案）： 图中与∠MAB相等的角是 ,∠FMG= 度 图0 图© 5 26.已知△ABC.,分别以AB、AC为边作△ABD和△ACE,且AD=AB,AC=AE,∠DAB=∠CAE, 连接DC与BE,G、F分别是DC与BE的中点. (1)如图1.若∠DAB=60°，则∠AFG= (2)如图2，若∠DAB=90°，则∠AFG=: (3)如图3，若∠DAB=a,试探究∠AFG与a的数量关系，并给予证明. E E E D D G G B B 6