山西省晋城市阳城县2024-2025学年八年级下学期4月期中数学试题

2024-2025学年度八年级下学期期中综合评估 数学 下册16.1~17.4 说明：共三大题，23小题，满分120分，考试时间120分钟． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确答案的代号填在下表中） 1. 若分式的值为0，则的值为（ ） A. 0 B. C. 1 D. 2 2. 在平面直角坐标系中，点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 下列分式为最简分式的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列函数是一次函数但不是正比例函数的是（ ） A. B. C. D. 5. 我国某高校科研团队成功研发出再生纳米纤维素隔膜材料，或可替代传统的石油基材料，成为新能源锂离子电池的原材料，某款锂离子电池隔膜的厚度约有19微米，已知1米微米，则19微米用科学记数法表示为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 6. 如图，这是小康在游玩时发现的一些事物的形状或轨迹，其中能表示是的函数的是（ ） A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③ 7. 将分式中的，的值同时扩大为原来的6倍，则分式的值（ ） A. 不变 B. 扩大为原来的6倍 C. 缩小为原来的 D. 缩小为原来的 8. 已知反比例函数的图象如图所示，点，在反比例函数的图象上，连接，两点，刚好经过原点，为第四象限内一点，且与x轴平行，与y轴平行，若，则的值为（ ） A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 9. 在平面直角坐标系中，一次函数的图象是由一次函数的图象平移得到的，且经过点，则函数的表达式为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，一次函数与反比例函数的图象的一个交点为，与轴交于点，为轴上的一点，且，则点的坐标为（ ） A. B. C. 或 D. 或 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 计算：______． 12. 已知点在轴上，则常数______． 13. 已知反比例函数的图象上有三点，，，则，，的大小关系为______．（用“＜”号将，，连接起来） 14. 王老师驾车出行，在加油站加了升汽油，经估算可行驶天，由于行程调整，比计划多使用了2天，则王老师实际比计划平均每天少用汽油_____升．（写出化简后的结果） 15. 直线与的交点的横坐标为，则关于的不等式组的整数解为______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. （1）计算：． （2）已知关于的函数是反比例函数，求这个反比例函数的表达式． 17. 已知． （1）化简A； （2）若，求A的值． 18. 如表是近视眼镜的度数D（单位：度）与镜片焦距f（单位：米）之间的关系表： f/米 0.5 0.4 0.25 0.2 …… D/度 200 250 400 500 …… （1）观察表中的数据，眼镜度数D（单位：度）和镜片焦距f（单位：米）之间成反比例函数关系，求眼镜度数D（单位：度）关于焦距f（单位：米）的函数表达式． （2）若小明佩戴的是一副125度的近视眼镜（两个镜片度数相同），则佩戴的镜片焦距f为多少米？ 19. 学校为了绿化环境，采购了法桐、桂花两种树苗，购买法桐树苗花了600元，购买桂花树苗花了450元，已知法桐树苗的单价是桂花树苗的1.2倍，购买法桐树苗的棵数比购买桂花树苗的棵数多10，分别求法桐、桂花两种树苗的单价． 20. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，是直线上的一点，轴于点，且． （1）求证：． （2）求点的坐标． （3）在直线上是否存在一点，使得点与，轴的距离之和为9，且点在第二象限内，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 21. 阅读与思考阅读下列材料，并完成相应任务． 关于“设参法求分式的值”的研究报告 勤学小组 研究对象：设参法求分式的值 研究思路：设参数为，把含参数的式子代入原式进行化简求值 【问题提出】已知，求分式的值． 【思路分析】根据题意可设已知条件中的连等式，因而有，，，于是将它们分别代入分式中，即可通过化简求得分式的值． 解：设，则，，， ∴原式___▲____． 任务： （1）直接写出研究报告中“▲”处空缺的内容：______． （2）已知，，满足等式，求的值． 22. 已知关于的分式方程． （1）当分式方程有增根时，求的值． （2）当分式方程的解为正数时，求的取值范围． （3）当分式方程有整数解，且时，直接写出所有满足条件的整数的和． 23. 综合与探究 如图1，反比例函数的图象与一次函数的图象交于点，． （1）求一次函数的表达式． （2）若是轴上一动点，连接，，当的值最小时，求点的坐标． （3）如图2，已知直线与轴交于点，与轴交于点，连接，，是直线上的第一象限内的一点，点的横坐标为，过点作轴于点，连接，若，求的值． 2024-2025学年度八年级下学期期中综合评估 数学 下册16.1~17.4 说明：共三大题，23小题，满分120分，考试时间120分钟． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确答案的代号填在下表中） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】2 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【16题答案】 【答案】（1）；（2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）0.8米 【19题答案】 【答案】桂花树苗的单价为5元，法桐树苗的单价为6元 【20题答案】 【答案】（1） 证明：∵轴，， ∴， ∵，， ∴． （2） （3） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2）且 （3） 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $