广东省中山市迪茵公学2024-2025学年高一下学期3月段考（普通班）数学试题

2025年广东省中山市迪茵高一数学3月段考（普通班） 一、单选题 1.的值为（    ） A． B． C． D． 2.已知扇形的弧长为，圆心角为，则扇形的面积为（    ） A． B． C． D． 3.已知角的终边经过点P（-4a,3a）（a<0），则的值为（    ） A． B． C． D．或 4.下列函数中，既是奇函数又在区间上是增函数的是（    ） A． B． C． D． 5.若，且满足，则（    ） A． B． C． D． 6.已知函数，，其函数图象的一个对称中心是，则该函数的一个单调递减区间是（    ） A． B． C． D． 7.设，则（    ） A． B． C． D． 8.若函数的两个零点分别为和，则（ ） A． B． C． D． 二、多选题 9.下列各式中值为的是（    ） A． B． C． D． 10.对于函数给出下列四个结论，其中正确的是（   ） A．函数的图象关于原点对称 B．函数的定义域为 C．函数在上的最大值为 D．函数的最小正周期为 11.已知，，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 三、填空题 12.写出函数的一个对称中心_____________． 13.的值为____________． 14.已知函数在上的值域为，则的取值范围是__________． 四、解答题 15.已知 (1)求函数的最小正周期； (2)求，且，求角的取值组成的集合. 16.已知． (1)求的值； (2)求的值. 17.已知，，． (1)求； (2)求的值． 18.已知函数的最小正周期为，其中． (1)求的值； (2)求函数的单调递减区间； (3)求函数在区间上的值域． 19.已知函数． (1)将函数化为形式； (2)求满足的的集合． (3)用五点作出在某一周期内的图象． 参考答案与试题解析 1.B 【解析】解： ． 故选：． 2.A 【解析】解： 设扇形的弧长为,半径为，圆心角为，则， 扇形的面积为. 故选:． 3.C 【解析】解： 因为角的终边经过点P（-4a,3a）（a<0），则， 可得， 所以． 故选：． 4.C 【解析】略 5.A 【解析】解： ， 由得， ， 故选：． 6.D 【解析】解： 因为是函数的对称中心，所以，解得， 因为，所以，， 令，解得， 当时，函数的一个单调递减区间是. 故选：. 7.A 【解析】解： 依题意，， 即，则 ， 即， 故， 故选：． 8.A 【解析】函数，其中， 由，得，而， 因此，即，则即， 所以． 故选：A． 9.A,C 【解析】解： 因为，故选项正确； 因为，故选项错误； 因为，故选项正确； 因为， 整理得，，故选项错误； 故选：． 10.B,C 【解析】解： 对于，由，令，得， 所以的对称中心为，故错误； 对于，由题得，即， 所以函数的定义域为，故正确； 对于，当时，，所以， 所以函数在上的最大值为，故正确； 对于，函数的最小正周期为，故错误． 故选：． 11.A,C,D 12. 【解析】解： 令，解得，， 可取，则该函数的其中一个对称中心为. 13. 【解析】解： ． 故答案为：． 14. 【解析】解： 当时,, 因为函数在上的值域为，由余弦函数图象可知，， 所以，解得. 15. (1). 【解析】解： 函数的最小正周期. (2). 【解析】解： ，解得， 或，， 解得或，， ， 角的取值组成的集合为. 16. (1). 【解析】原方程为：， 即， ． (2). 【解析】解：原式（因为，否则无意义） . 17. (1). 【解析】解： ，， ， . (2). 【解析】解： 由，， . 18. (1). 【解析】解： 函数的最小正周期为，， ，得. (2)． 【解析】解： 由可知， 令， 解得， 函数的单调递减区间为． (3)． 【解析】解： 当，有，， 可得， 有， 故函数在区间上的值域为． 19. (1). 【解析】解： . (2). 【解析】解： 由题，即， ，解得， . (3)略. 【解析】解： 列表如下： 作图如下： 第页(共页) 学科网（北京）股份有限公司 $$