山东省东营市广饶县2024-2025学年八年级下学期期中考试数学试题

2024－2025学年第二学期限时作业 八年级数学试题 （时间：120分钟 总分130分） 注意事项： 1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，100分；本试题共4页． 2．数学试题答题卡答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填写在试题和答题卡上，考试结束，试题和答题卡一并收回． 3．第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．第Ⅱ卷按要求用0.5mm碳素笔答在答题卡的相应位置上． 第Ⅰ卷（选择题共30分） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 方程的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（ ） A. B. C. D. 2. 用放大镜观察一个三角形时，不变的量是（ ） A. 各条边的长度 B. 各个角的度数 C. 三角形的面积 D. 三角形的周长 3. 如图，△∽△，若，，，则的长是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4. 将一元二次方程通过配方转化为的形式，下列结果中正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若△ADE的面积是3cm2，则四边形BDEC的面积为（ ） A. 12cm2 B. 9cm2 C. 6cm2 D. 3cm2 6. 若一元二次方程的两根为，，则的值是（ ） A. 4 B. 2 C. 1 D. ﹣2 7. 如图，要围一个矩形菜园，其中一边是墙，且的长不能超过，其余的三边，，用篱笆，且这三边的和为．有下列结论： ①的长可以为； ②的长有两个不同的值满足菜园面积为： ③菜园面积可以达到． 其中，正确结论的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 8. 如图，已知△ABC与△ADE中，∠C=∠AED=90°，点E在AB上，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△DAE的是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，则下列结论：①BC=2DE；②△ADE∽△ABC；③.其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 0个 10. 如图，在中，，，动点D以的速度从点A出发沿方向向点B运动．动点E以的速度从点C出发沿方向向点A运动．两点同时开始运动，当点D运动到点B的位置后，两点均停止运动，那么当以点A、D、E为顶点的三角形与相似时，运动的时间是（ ） A. 或 B. C. D. 或 第Ⅱ卷（非选择题共100分） 二、填空题：本题共8小题，11－14每小题3分，15－18每小题4分，共28分． 11. 若，则________． 12. 若的值为2，则代数式的值为 _____． 13. 若关于的一元二次方程的一个根为，则的值为___________． 14. 如图，F是平行四边形对角线上的点，，则_____． 15. 已知，是一元二次方程的两个根，则的值为________． 16. 如图，正方形ABCD，以点A为位似中心，把正方形ABCD的各边缩小为原来的一半，得正方形A'B'C'D'，则点C'的坐标为 ___． 17. 关于的方程有实数根，则的取值范围是______． 18. 如图，四边形、都是正方形，点G在线段上，连接、，和相交于点O，设，．下列结论：①；②；③；④．其中结论正确的是______． 三、解答题：本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 19. 解方程： （1）； （2）. 20. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，，以原点O为位似中心，与位似，且相似比为，其中点． （1）在平面直角坐标系中画出． （2）写出，两点的坐标． 21. 铜川重兴寺塔为六棱七层仿木建筑结构，密檐式实心砖塔，对研究中国古塔建筑历史艺术、佛教活动、当时的经济与社会发展水平具有重要的价值．数学兴趣小组的同学们开展了测量重兴寺塔高度的实践活动． 课题 测量重兴寺塔的高度 工具 皮尺、小平面镜等 示意图 说明 如图，在阳光下某一时刻，小辉站在B处，发现他的影子顶端与塔的影子顶端重合于点C；小刚在D处放置一平面镜，在直线上来回移动，在处刚好从点D处的平面镜中看到塔的顶端M的像，已知，，，点N、B、C、D、F在一条直线上，图中所有点均在同一平面内 测量数据 米，米，米，米，米 请你根据以上实践报告，帮助该小组求出该塔的高．（平面镜的大小忽略不计） 22. 2025年春节期间，《哪吒2》热映，某文创公司设计了一款成本价为每卷4元的哪吒贴纸投放到市场，公司以不低于成本价且不超过每卷7元的价格销售，当每卷售价为5元时，每天售出贴纸950卷；当每卷售价为6元时，每天售出贴纸900卷，通过分析销售数据发现：每天销售贴纸的数量（卷）与每卷售价（元）满足一次函数关系． （1）请直接写出与的函数关系式：______； （2）公司将该贴纸每卷售价定为多少元时，每天销售该贴纸的利润可达到1800元？ 23. 如图，在平行四边形中，过点作，垂足为，连接，为线段上一点，且． （1）求证：． （2）若，，，求的长． 24. 中，，，，点P从点A开始沿边向终点B以的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边向终点C以的速度移动，如果点P、Q分别从点A、B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动．设运动时间为t秒． （1）填空： ， （用含t的代数式表示）； （2）当t为何值时，的长度为？ 25. 为响应乡村振兴政策，斑竹溪村大力发展经济作物，在苹果、桃李树种植已初具规模时，销售10千克苹果和5千克桃李收入130元，销售6千克苹果和10千克桃李收入148元． （1）请确定苹果、桃李的单价； （2）该村平均每天卖出苹果100千克和桃李120千克．经调查发现，苹果零售单价每降元，苹果每天可多销售10千克．桃李零售单价每降元，桃李每天可多销售5千克为了使每天获取更大的利润，该村 决定把苹果和桃李的零售单价同时下降元．在不考虑其他因素的条件下，当a定为多少时，才能使该村每天销售苹果、桃李两种水果共收入元？ 附加题 26. 如图，在菱形中，，，点分别在边上，连接，． （1）如图（a），若分别是边的中点，连接，则______． （2）当时，请回答下列问题： ①如图（b），求的值； ②如图（b），若平分时，求的值； 2024－2025学年第二学期限时作业 八年级数学试题 （时间：120分钟 总分130分） 注意事项： 1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，100分；本试题共4页． 2．数学试题答题卡答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填写在试题和答题卡上，考试结束，试题和答题卡一并收回． 3．第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．第Ⅱ卷按要求用0.5mm碳素笔答在答题卡的相应位置上． 第Ⅰ卷（选择题共30分） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 第Ⅱ卷（非选择题共100分） 二、填空题：本题共8小题，11－14每小题3分，15－18每小题4分，共28分． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】3 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】3 【16题答案】 【答案】（2，1）或（0，-1）##（0，-1）或（2，1） 【17题答案】 【答案】## 【18题答案】 【答案】①②④ 三、解答题：本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 【19题答案】 【答案】（1）， （2） 【20题答案】 【答案】（1） 解：如图，即为所求． （2）点， 【21题答案】 【答案】16米 【22题答案】 【答案】（1）； （2）公司将该贴纸每卷售价定为6元时，每天销售该贴纸的利润可达到1800元 【23题答案】 【答案】（1） 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，AD∥BC ∴∠ADF=∠DEC，∠ADF=∠DEC ∵ ∵∠AFD+∠AFE=180°， ∴∠AFD=∠C 在△ADF与△DEC中，∵∠AFD=∠C，∠ADF=∠DEC， ∴△ADF∽△DEC （2） 【24题答案】 【答案】（1）， （2）或 【25题答案】 【答案】（1）苹果的单价为元，桃李的单价为元； （2）当a定为1时，才能使该村每天销售苹果、桃李两种水果共收入元． 附加题 【26题答案】 【答案】（1） （2）①；② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $