山东省济南市济南外国语学校2024-2025学年七年级下学期5月月考数学试题

济南外国语学校2024-2025学年度第二学期 初一数学阶段性测试试题 2025年5月 注意事项： 1,本试卷共三个大题，25个小题，全部答在答题卡相应区域，超出答题区域作答无效。 2.全卷满分150分，考试时间120分钟。 3.答卷前务必将姓名、班级、座号、考号等填、涂准确。 4.请用2B铅笔做选择题，用0.5mm黑色签字笔做非选择题。 一，选择题（共10小题） 1.下列图形中，不是轴对称图形的是() 2. 小明同学到超市购买矿泉水，如图是收银机打印的购物小票部分内容，在购物过程中，他发现付款金 额随购物数量的变化而变化，则其中的常量是() 收银员号：0021 购物小票号：00937439 序号商品名称 数量 单价 金额 1 天然矿泉水 5 1.30 6.50 A,商品名称 B.数量 C.单价 D.金额 3.一个等腰三角形的一边长3cm,一边长7cm,则这个三角形的周长是() A.13cm B.17cm C.13cm或17cm D.无法确定 4.某市春天经常刮风，给人们的出行带来很多不便，小明观测了4月6日连续12个小时风力变化的情况， 并画出了风力随时间变化的图象如图所示，则下列说法正确的是( 风力/级 A,在8时至14时，风力不断增大 B.在8时至12时，风力最大为7级 C,在16时至20时，风力不断减小 D.8时风力最小 101214161820时间/倒 第1页（共8页） 5.如图，将△ABC沿DE翻折，折痕DE∥BC,若∠BDA=40°，则∠B=() D E ⊙ A.60 B.65 C.70 D.759 6.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=48°，以点B为圆心，BC的长为半径画弧，交AB于点 D,连接CD,则∠ADC的度数为() D C B A.131 B.121° C.111 D.101 7,如图，在△ABC中，分别以点A,B为圆心，大于号AB的长为半径作弧，两弧相交于点MN,作直线 MN交BC于点D,交AB于点O,连接AD,若△ABC的周长比△ADC的周长大14.则AO的长为 ( D 0 B A.5 B.6 C.7 D.8 8.如图，在△4BC中，∠ABC和∠BAC的角平分线交于点O,AB=6cm,BC=9Cm,△ABO的面积为9cm2, 则△BOC的面积为() A,13.5cm2 B.18cm2 C.24cm2 D.27cm2 第2页（共8页） 9.如图，在△ABC中，∠B=34°，∠ACB=78°，根据尺规作图痕迹，可知∠α=() E A.66 B.77° C.78 D.101 10.如图1，点G为BC边的中点，点H在AF上，动点P以每秒1cm的速度沿图1的边运动，运动路径 为G一C一D一E一F→H,相应的△ABP的面积y(cm)关于运动时间1(s)的函数图象如图2，若AB =3cm,则下列结论正确的个数有() ①图1中BC长4cm:②图1中DE的长是3cm:③图2中点M表示4秒时的y值为6cm2:④图2 中的点N表示12秒时y值为4.5cm2 y.cm D G 02 12t(s) 图1 图2 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二.填空题（共5小题） 1山，公路边上的很多汽车警示标志形状都是等边三角形.我们知道等边三角形是轴对称图形，它有 条对称轴. 12.如图，斑马奔跑的路程与奔跑时间的关系，请你根据图象计算，斑马奔跑5分钟跑了 km. 本路程/km 24F- 20- 16 12 5 1015202530时间/分 第12题 第3页（共8页） 13.如表给出了距离地面高度与所在位置的温度之间的大致关系， 距离地面高度（千米） 0 3 所在位置的温度（℃） 20 14 8 2 -4 -10 h表示距离地面的高度，用y表示温度，则y与h之间的关系式是： 14.如图，等腰△ABC的底边BC长为6，面积是24，腰AC的垂直平分线EF分别交AC,AB边于E,F 点.若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为 E M D F 第14题 第15题 15.如图，在四边形ABDC中，AD平分∠BAC,AD⊥DC,AC-AB=3,BC=1O,则△BDC面积的最大 值为 三，解答题（共10小题） 16.如图是4×4正方形网格，其中己有3个小方格涂成了黑色.请你用三种不同的方法分别在每个网格 中再选一个白色小方格涂成黑色，使涂成黑色部分的图形成为轴对称图形. 图1 图2 图2 I7.如图，点D、E在△ABC的边BC上，AD=AE,BD=CE,求证：AB=AC 第4页（共8页） 18.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，点A,B,C均在小正方形的顶点上. (I)在图中画出与△ABC关于直线I成轴对称的△ABC: (2)在直线/上找一点P,使得△APC的周长最小： (3)求△ABC的面积. 19.如图，△ABC中，AB=AC,BE平分∠ABC,过点A作AD⊥BE于E,交BC于点D,∠BAD=T2°， 求∠DAC的度数为多少， 0 20.如图的图象表示甲、乙两车同时从A地出发驶向B地的行驶时间和路程情况，请根据图象回答下列问 题： (1)出发4分钟后，甲、乙两车相距 千米 (2)甲车的速度是 一千米分。 (3)行驶6千米的路程，甲车比乙车少用 分钟 (4)如果图象中表示甲车己经行驶到B地，那么乙车在速度不变的情况下从A地行驶到B地一共需要 分钟 ◆路程千为 甲车 乙车 24681012时间分) 第5页（共8页） 2I.如图，在△ABC中，DE垂直平分AB,分别交AB、BC于D、E点，MN垂直平分AC,分别交AC、 BC于M、N点，若∠BAC=IO0°，求∠EAN的度数： D B E 22.一条笔直的公路上有A、B两地，相距2400米，甲从A地匀速步行到B地，乙从B地匀速骑车到A 地后，休息4分钟，再沿原路原速返回B地.设他们同时出发，运动的时间为1（分），与B地的距离 为s(米)，如图所示，图中线段EF,折线OABD分别表示两人与B地距离s和运动时间1之间的关系， 结合图象解答下列问题： (1)甲步行的速度为 米/分钟：乙骑车的速度为 米/分钟： (2)甲步行到B地比乙骑车返回B地晚到 分钟： (3)求甲与乙途中（不包括A地与B地）相遇时1的值. 个s/米 2400, B 、F 0 10 D30份 第6页（共8页） 23.一个学生项目小组为解决饭堂汤碗从厨房到就餐区的转运问题，进行调研，得到了以下信息： 信息1 如图1所示，单个汤碗平放高度为8厘米.为节省空间，一般将汤腕 如图2叠放，每增加一个汤碗，总高度增加15厘米.如图2所示，叠 放4个汤碗时，总高度为12.5厘米. 图1 图2 信息2 可用托盘或推车这两种工具转运汤碗，安全起见，托盘一次最多运30 个汤碗：推车一次最多运4叠，每叠高度最高为23厘米。 请根据以上信息，解决下列问题： 任务1 当叠放n个汤碗时，总高度H厘米，则H与n的关系式 是 任务2 求饭堂推车一次最多能搬运汤碗的数量： 任务3 若饭堂需搬运m个汤碗，单独使用托盘或单独推车的次数都要2次， 请直接写出整数m的取值范围： 第7页（共8页） 24.【数学知识】等腰三角形的“三线合一”性质非常重要.如图①，在△ABC中，AB=AC,AD是中线， 若∠C=58°，则∠BAD的度数为 【数学应用】如图②，在△ABC和△AEF中，AB=AC,AE=AF,AD、AG分别为△ABC和△AEF的 中线，若∠BAF=110°，∠CAE=24°，求∠DAG的度数： 【拓展】如图③，在△ABC和△ABE中，AB=AC,AB=AE,AD、AF分别为△ABC和△ABE的中线， AD与BE交于点O,若∠AOF=69°，直接写出∠CAE的度数为 B D 0 E D 图① 图② 图③ 25.如图，在△ABC中，AB=AC=6,∠B=50°，点D为BC边上一动点（点D与点B,C不重合）.以 D为顶点作∠ADE=∠B,射线DE交AC边于点E. A D B C 备用图 (1)求证：∠CDE=∠BAD: (2)若AD=ED,求DC的长： (3)过点A在AD右侧作∠DAF=∠BAC,交射线DE于点F,连接CF,当△CEF为等腰三角形时， 直接写出∠EDC的度数为 第8页（共8页）