9.1分式及其基本性质（第2课时分式的基本性质） 课件-2024—2025学年沪科版七年级数学下册

9.1 分式及其基本性质 ——分式的基本性质 知识回顾 观察下列式子，说一说变式用的是什么数学知识？ 分数的分子与分母同乘以（或除以）一个不为零的数， 分数的值不变.即 分数的基本性质 分数 依据： 最简分数或整数 约 分 分数 、 、 、 、 是否相等，为什么？ 分数的基本性质 问题1：分式有没有基本性质呢？ 探究：类比分数的基本性质，猜想分式有什么性质。 分式的分子与分母同乘以（或除以）一个不为零的式子， 分式的值不变.即 分式的基本性质 1、由分母变化，想分子如何变化； 2、由分子变化，想分母如何变化. 分式恒等变形 练习P91页1,2 练习 分子分母同乘以或除以的式子一定要讨论是否为0 想一想 分式的分子、分母与分式本身的符号改变其中任何两个，分式的值不变 分式恒等变形 判断 × √ × √ 练习 2.正确的是（ ） 3.不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数都化为正数： 整数 完成下面等式的填空，并说出从左到右变化的依据: (1) (2) 与分数类似，分式有如下的基本性质： 分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式， 分式的值不变. 即： 例题讲解 例2.根据分式的基本性质填空： x 5b ab 2a+2b 应用分式的基本性质时，一定要确定分式在有意义的情况下才能应用．应用时要注意是否符合两个“同”：一是要同时作“乘法”或“除法”运算；二是“乘(或除以)”的对象必须是同一个不等于0的整式． 分式的符号准则：将分式、分子、分母的符号改变其中的任意两个，其结果不变．即： 归纳总结 针对训练 1.下列式子从左到右的变形一定正确的是(　　) A． B. C． D． 2.分式 可变形为(　　) A． B. C． D. 课堂导入 思考 联想分数的约分，由 能想出如何 对分式进行约分吗？ 13 分数的约分 把一个分式的分子与分母 的公因式约去，叫做分式的约分。 最简分式： 分式的分子与分母没有公因式的分式。 分式的约分，一般要约去分子和分母所有的公因式，使所得结果为最简分式或整式。 如果分子或分母是多项式，先分解因式，再约分。 新知讲授 类似的，分式也有这样的性质： 问题2：什么是约分？ 二、新知讲授 问题3：什么叫最简分式？ 二、新知讲授 分子、分母都是单项式的分式： 分子、分母中有多项式的分式： 问题4：化简分式的步骤和结果是什么？ 约分的方法：分式的分子、分母同除以它们的公因式． 要点精析： (1)约分的关键是找出分子、分母的公因式． (2)找公因式的方法： ①当分子、分母是单项式时，先找分子、分母系数的最大公约数，再找相同字母的最低次幂，它们的积就是公因式； ②当分子、分母是多项式时，先把多项式分解因式，再按①中的方法找公因式． (3)分子、分母都是单项式的分式的约分：约去分子、分母中相同字母(或含字母的式子)的最低次幂，并约去系数的最大公因数． (4)分子、分母都是多项式的分式的约分：先把分子、母分解因式，将其转化为因式乘积的形式，然后进行约分． 归纳总结 例题讲解 例3.约分： 强化训练 1.已知　 则分子与分母的公因式是(　　) A．4ab　　B．2ab　　C．4a2b2　　D．2a2b2 2.化简 正确的是(　　) A．ab 　 B．－ab　　C．a2－b2　　 D．b2－a2 归纳小结 THANK YOU! 感谢聆听 $$