题型1 与二次根式有关的计算题-【名校课堂·名校真题卷】2024-2025学年八年级下册数学单元+期末卷（人教版 山西专版）

专项突破卷 题型1与二次根式有关的计算题 1.计算： (5)(3√27-2 居+B)÷2 (1)(3)2×√/15÷5： 22厘-6后+3 62,6x5层÷2-1-： (3)(5-1)°-(5+6)(5-6)； (7)(7+2√2)(7-22)-√/20+5(5-2)： (4)⑧X12-18 2 (87-5)2-(1)1+2-23. √12 单元+期末卷·数学山西心八下3强13 2.已知x=6-1,求x2+2x-6的值. 5.(阳泉玉县期中)先化简，再求值：3(a十5)· (a-5)-2a(a-5)+10,其中a=√3-1. 6.(运城期末)若x,y为实数，且y=√/1一4x十 x1+2求+2+++2- 3.(吕梁孝义市期中)已知a=5+1,b=5 的值. 1,求a3b-ab3的值. 7.下面是小文同学进行二次根式混合运算的 过程，请认真阅读，完成相应的任务： 4.(吕梁交城县期中)已知a=2+√3，b=2一 计算：(3-√2)×(5+26). 解：原式=(3-26+2)×(5+26)…第1步 ,试求号一的值。 =(5-2√6)×(5+2√6)…第2步 =25一12…第3步 =13.…第4步 任务： (1)上述解答过程中，第1步依据的乘法公 式为 (用含a,b的式 子表示)： (2)上述解答过程，从第 步开始出 错，具体的错误是 ； (3)计算的正确结果为 单元+期来卷·数学山西八下5级14乙的方差最小...乙的产量既高产又稳定。'.应选的品种是 #.-→-#- 乙.故答案为:乙. 10.解:(1)360370【答案详解】10天里香宾玫瑰的销售额 -#2-+2+24+--2. 中360出现的次数最多,故众数a一360.把10天里拎兰的 销售额按从小到大的顺序排列,排在中间的两个数是370. 7.解:(1)(a十b)-a}十+2ab 第1步依据的乘法公式为 (+b)-a}++2ab.故答案为;(a+b)-a++2ab. (2)3(2)计算错误【答案详解】上述解答过程,从第 3步开始出错,具体的错误是(2V6)计算错误,故答案为; 额达到“A”等级的天数为10天 3;(2v)计算错误. (3)拎兰的销售情况更好,理由如下;因为拎兰销售额的平 (3)1【答案详解】(3-②)×(5+2)-(3-2v6+2) 均数、中位数、众数均大于香核玫瑰,且拎兰销售颜的方差 $X(5+26)-(5-2)X(5+2v6)-25-24-1.故答案 小于香粮玫现,所以伶兰的销售情况更好。 为:1. 11.解:(1)680 580 540 【答案详解】这组数据的平均数是 题型2 与勾股定理有关的计算与证明 -×(440+580+540+540+680+1010+970)- $.证明:'AD1BC.AB=15.AD-12.CD-16.'$B$D= 680(元).把这组数据按从小到大的颗序排列为440:540 540.580,680,970,1010,则中位数是580元..540在这 AB-AD-15-12=9,AC= AD+CD= 组数据中出现的次数最多,'.众数是540元,故答案为; 12+16-20.BC-BD+CD-25.BC*-25-625 680;580;540. AB$+AC-15+20-625.BC=AB+AC$'$△AB$ (2)680×30-20400(元).答:估计这个小吃摊一个月的 是直角三角形. 营业额为20400元. 2.解;(1)直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 专项突破卷 (2)证明:'Sss=Sr+Sn+Sars.(a+b)(a+ 题型1 与二次根式有关的计算题 )-ah++aá. +r-。 1.解:(1原式-3X15-/5-3③. (3)v2<a+b2 (2)原式-2x2/3-6×3+a-4-2/3+3/③=5/3. 3.解:(1)P(2.-3),Q(-1,3),.PQ (2+1)+(-3-3)-3/5. (3)原式-1-(5-6)-1-5+6-2. (2)①过点B作BF上y输于点F..OB与:轴正半轴的 (4)原式-8×12-3v246-3v2-45-3. 夹角是45。.乙FOB-OBF-45”。:OB-/②..,由勾股 2 2 定理,得OF-BF-1...B(1,-1D. (5)原式-(9、-24)-2、--+2-. ②A(-1.-3),B(1,-1).0A-+-10 AB-(-1-1)+(-3+1)-2②.:AB+OB=8+ 2-10.OA-10..AB+OB=OA..△AB0是直角三 角形. (7)原式-7-8-25+5-25-4-45. 题型3 与勾股定理有关的实际应用题 1.解;在Rt△ABC中,AC=30m.AB-50m.根据勾股定理 2 35+5-23+2③-2-10-235 可得,BC-vAB-AC-40(m)..小汽车的速度为40 2.解;原式-+2r+1-7-(十1)-7.当x--1时,原 式-(6-1+1-7-6-7--1. 20(m s)-20 ×3.6(km h)-72(km h)..72 km h 3.解;原式-ab(a-b)-ab(a+b)(a-b).当a-5+1,b 70 km/h.'.这牺小汽车超速了 2.解:在Rt△ABC中,AC- BC-AB-17-8-15 5-1时,原式-(v5+1)(5-1(5+1+5-1)(5+1 (米)...AD-AC+CD-35米.在Rt△ABD中,BD= -5+1)-4×25×2-165. 4.解:原式6(a+6)(a-b)..:a-2+5,b-2-5. AD十AB-35+8-1289~36(米).答:钢丝绳 BD的长度约为36来. +b-(2+③)+(2-③)-4.a-b-(2+③)-(2-3 3.解:(1)如图,连接BD,在Rt△ABD 中,BD-AB+AD-3+4- -2+3-2+3-2③,ab-(2+③)x(2-3)-4-3-1. 5,在△CBD中.CD-13,BC= 当+b-4.a-b-2v3,ab-1时,原式-4×23-8v3. 12.而12+5-13.即BC+BD -CD.乙DBC-90”.Sun-S+S 5.解;原式-3-15-2a+10+10-a+10a-5.当a-3 -1时,原式-(3-1+10(3-1)-5-4-2v3+103 3X4+×5x12-36(m). -10-5-83-11. (2)共需投入36×200-7200(元). 6.解:依题意,得1-4x0且4r-10..1-4x-0.x= 4.解:(1)由题意,得 DNE-90*,AD-1m,DE-5m,NE 单元十期末卷·数学山西RJ八下·答案详耀 51