模拟预测卷（二）-【红卷】2023-2024学年八年级下册数学期末复习卷（华东师大版）

:2y=8.v=4. .当购进A种纪念品270件、B种纪念品30件时,利 .C(2,4). 润最高,最高利润是10620元. (9分) ·四边形ABOC是平行四边形 22.(1)证明:在△ABC和△ADC中. .AC/x轴 (AB=AD, BC=DC. AC-AC, .. △ABC△ADC. .AC=3. (4分) (2)解:OB=OD.乙BOA= DOA.$$ '.AD=3-2=1. (6分) .点A的坐标为(-1,4) 证明:由(1),知△ABC△ADC. (4分) k=-1x4=-4. .乙BAC= DAC (2):四边形ABOC是平行四边形, 在△AB0和△ADO中. :. B0-AC=3. (AB=AD. :B(-3.0). 乙BAC= DAC 设直线AB的表达式为v=ktxtb(k0). A0=A0. 则40 .△ABO△ADO $.OB=OD.乙BOA= DOA. (10分) 1k=2, 23.解:(1)x1 (2分) 1=6. (2)将点B(3.0)、D(1.4)的坐标代入v=k+b .直线AB的表达式为y=2x+6 ## (9分) 19.解:(1)4094 96 (2)八年级(1) 解得/=-2, 6+7 1b=6. 7-78(人). (3)120x (7分) ..直线1:y=-2x+6. 20 (5分) 答:估计两班参加此次竞赛活动成绩优秀(x>90)的 在v=2x+2中,令x=0.得v=2 (9分) .C(0.2). 学生总人数是78. 20.(1)证明:·四边形ABCD是平行四边形, 在y=-2x+6中,令x=0.得v=6$$ .E(0,6). .CB/AD.CB=AD. .BE=DF. '.CE=6-2=4 $. CB-BE=AD-DF. 1 .Scor= (8分) :.CE=AF. (2分) .CE/AF, (3)符合条件的点P的坐标为(5.4)或(1.-4)或 (-3,4). :.四边形AECF是平行四边形 (11分) .AC=EF. 模拟预测二 (4分) 8.四边形AECF是矩形 一、选择题 (2)解::四边形AECF是矩形, 1. B 2. C 3. D 4. C 5. C 6. C 7. D 8. C 9. D . 乙AEC=90%. 10.C .AC=4/5.EC=4. 二.填空题 11. y=x-1(答案不唯一)12.x=-113. 甲和丙 $AE=AC-EC=(4V)-4=8. 14.215.(0.16) ·AB=AD.BC=AD. 三、解答题 ..AB=BC 16.解:(1)原式=3-1+(-2) (3分) .乙AEB=90*, =0. (5分) . AB}=BE}+AE2}。 (2)原式-a(at2)+1-4a.a+2 .BC^}=(BC-4)②+8②}。 a+2 (7分) a-1 解得BC=10. a2+2a+1-4a . S彩=BC AE=10X8=80. (3分) (9分) .四边形ABCD的面积为80. a-1 21. 解:(1)设购进A,B两种纪念品每件各需x元和y元 (a-1)2 s (5x+4v=620. 根据题意,得 a-1 =a-1. $7x+8v=1180 (5分) 解得20 17.解:(1)原式- 3x+3-4 x+1 8.购进A.B两种纪念品每件各需20元和130元 3x+3 4 (4分) x+1x+1 (2)由题意,可知购进A种纪念品(300-m)件 3(x+1)4 W=(56-220)(300-m)+(160-130)m=-6m+1080$0 -: x+1 .总利润W(元)与m(件)的函数关系式为W=-6m+ x1 (6分) 10800. 4 =3-- .-6<0.30<m<300. x+1 . W随m的增加而减小. '.m=3.n=-4. (4分) .当m=30时,W取最大值,W=-6x30+10800= (2)原式4x-41 10 620,300-30=270(件) x-1x-1 参考答案-11 4(x-1)1 21.解:(1)设每个A类摊位的占地面积为xm^②} x-1 x-1 120 1202 根据题意,得 (7分) 某 解得x-6. r-1 (2分) 1 经检验,x=6是原分式方程的解,且符合题意 .4- 为整数,且:为整数. -1 .x-2=4. '.x-1=+1. 答:每个A类摊位的占地面积为6m^{},每个B类摊位 (9分) 的占地面积为4m. 'x=0或2. (4分) 18.解:(1)177.5 (2分) (2)设建A类摊位的数量为y个. (2)甲 甲车间生产的产品合格率为70%,乙车间生 根据题意,得y=20且100-y>3 (6分) 产的产品合格率小于50% 解得20三x三25 (6分) (3);甲车间生产的产品合格率为70%. ·建A类摊位的费用比建B类摊位的费用高 二.估计甲车间生产该款新产品中合格产品有400x 7.建A类摊位越多,费用越高。 70%=280(个). (9分) .当y取最大值25时,费用最高,为60x6x25+50×4x 19.(1)证明:·四边形ABCD是平行四边形, (100-25)=24000(元). .AB/CD. 答:建造这100个摊位的最大费用为24000元 . 乙ABE=乙DFE (9分) 22.解:(1)2x+2 ·AE=DE, AEB= DEF (2分) (2分) (2)-2-4 :. △AEB△DEF. (4分) '.AB=DF 函数图象如图所示: (6分) .AB/DF. y4 .四边形ABDF是平行四边形 2BDF=90*, :平行四边形ABDF是矩形。 (4分) (2)解:由(1),得四边形ABDF是矩形,AB=DF. AB=$AD-BD$=$$ $10*-8$=6 $$$ .DF=AB=6. (6分) ·四边形ABCD是平行四边形 *. CD=AB=6. $. CF=CD+DF=6+6=12 .乙BDF=90*, :.BDICF. (3)②③ (8分) .S△Bcr= (9分) (4)-2<k<1且0 (10分) 20.解:(1)20 (2分) 23.解:(1)长8m、宽3m的消防车不能通过该直角弯道 (2)从图象看,点C(20,90), 理由:如图1.过点F作FH1EC于点H. '. CEF= HFE=45°. 设双曲线的表达式为y=- m .FH=EH=4m. :.EF=EH+FH=4V2m. 将点C的坐标代入,得m=20x90=1800 1800 CEF= ECG=45*$GC=4 m.$$ 则反比例函数的表达式为v= ..GE=GC=4m. 。 $. GF=EF-EG=(4/2-4)m<3m. 图 1800 当x=40时,v=- -=45. CF的长未能达到车身宽度,长8m、宽3m的消防车 。 不能通过该直角弯道 (3分) 则点D(40,45). 从图象看,点A和点D的纵坐标相同,则点A(0,45). 当GF=3m时,设巷子宽度为xm.则/②x-4=3 设线段AB的表达式为v=x+45. 7/2 将点B(10.90)代入上式,得90=10k+45 解得x= 2 解得k=4.5. 则线段AB的表达式为v=4.5x+45(0<x<10).(6分) 当巷子宽度为72 2 m时,长8m、宽3m的消防车能通 (3)可以, 过. 理由:当v=60时,则v=4.5x+45=60$ (5分) 解得x-3 10 (2)若C.D分别与点M',M重合,如图2. 设ON=xm.则OF=ON'=xm. (D) 1800 在Bt△0CG中,0G=(x+3)m, 当y=60时,则=- -=60. $C=(x+4)m.CG=5m. 解得x=30. 由勾股定理,得0G^{②}+CG^{}=0C^{②}. 即(x+3)2+52=(x+4). ### >25. 3010 解得x=9. 3 图2 .0N的最小值为9m (10分) min到30min之间即可 (9分) 参考答案-12模拟预测二 2024春河南《红卷》模拟预测二 时间：100分钟满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的. 1.当x=-1时，下列分式中有意义的是 A.-1 B.-1 C.x-1 x-1 x+1 x2+1 x3+1 D-2024x+2024 2.华夏飞天续锦章，摘星揽月入天阊.2023年10月26日神舟十七号载人飞船在酒泉卫星发射中心圆满发射 成功此次神舟十七号载人飞船航天员空间站还将进行一系列科学实验，包括“空间蛋白质分子组装与应 用研究”.其中某一蛋白质分子的直径仅0.000000028m,这个数用科学记数法表示为 () A.0.28×10-7 B.2.8×109 C.2.8×108 D.2.8×10-0 3.将分式3x中的，y的值都扩大为原来的2倍，则分式的值 x-y A.扩大为原来的2倍 B.扩大为原来的4倍 C.缩小为原来的一半 D.不变 4.已知点(-1，y,),(3,y2)在一次函数y=-2x+1的图象上，则y1y,的大小关系是 A.y<y2 B.y1=y2 C.YI>Y2 D.不能确定 5.若反比例函数y=6的图象经过点(-2,4)，则a的值是 A.6 B.-2 C.-3 D.3 6.如图，在菱形ABCD中，AC交BD于点O,DE⊥BC于点E,连接OE.若∠ABC= 120°，则∠0ED= ( A.20° B.25 C.30° D.35 7.某汽车从甲地以速度，匀速行驶至乙地后，又从乙地以速度，匀速返回甲地，则汽车在整个行驶过 程中的平均速度为 A.t B么% 片 2D,2 D.- 12 U1+U2 1+u2 8.某市出租车起步价是8元（路程小于或等于3km),超过3km时每增加1km加收1.6元，则出租车 费y(元)与行程x(km)(x是大于3的整数)之间的函数表达式为 A.y=1.6x B.y=1.6x+8 C.y=1.6x+3.2 D.y=8-1.6x 9.如图，在矩形ABCD中，AB=4,BC=3,E为CD的中点，动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的 速度沿A→B→C→E运动，最终到达点E.若点P运动的时间为xs,则当△APE的面积为5时，x的 值为 10 A.5 B.3或5 C D. 或5 八下数学（华师）模拟预测二一1 10.如图，已知正方形ABCD的边长是6，点P是线段BC上一动点，过点D作DE⊥AP于点E,连接EC 若CE=CD,则△CDE的面积是 () A.18 B.4/13 C.14.4 D.6√3 B 第9题图 第10题图 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.写出一个同时经过第一象限和第四象限的函数的表达式： 12分试方程气1的解为 13.八年级选拔两名男生加入校篮球队，经过层层考核，甲、乙、丙、丁四位同学进入最后淘汰环节，由 他们四人各进行10次定点投篮，结果每人投篮成绩的平均数都相等，方差分别为s=0.24,之= 0.56,s=0.42,s子=0.75，教练决定招收成绩较稳定的两人，他们是 14.如图，点P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕，点B按顺时针方向旋转到与△CBP'重合，若PB=1, 则PP'= 15.如图，点O(0,0),A(0,1)是正方形OA4,B的两个顶点，以对角线OA,为边作正方形OA,A,B,再以 正方形的对角线O4,为边作正方形OA24B2,…,依此规律，则点A的坐标是 第14题图 第15题图 三、解答题（本大题共8个小题，共75分）】 165分)计算：9-(5-3)+ 1-4aa-1 (2)(5分)化简：a+ a+2a+2 八下数学（华师）模拟预测二一2 17.(9分)某数学兴趣小组在学习了《分式》知识后，探究了分式的一种特殊变形：例如：x 2x+3 2(x-10+5_2(x-10+5=2+5 x-1 一+一2+一我们把这种将分式的分母不变，分子中构造含分母的结构，从而 将原分式分离出一个常数和一个分子为常数的分式结构的变形方法叫作“分离常数法”.“分离常 数法”是研究分式的重要数学思想方法， （)清利用分离常数法”将分式变形为m+其中m,a为常数)，求m,的值 x+1 (2②)若分式的值为整数求调足条件的整数：的值 18.(9分)某工厂的甲、乙两个车间各生产了400个新款产品，为了检验甲、乙两车间生产的同一款新 产品的合格情况（尺寸范围在165≤x<180为合格），分别从甲、乙两个车间生产的产品中随机各抽 取了20个样品进行检测，获得了它们的数据（尺寸），并对数据进行了整理、描述和分析.下面给出 了部分信息： a.甲车间产品尺寸的扇形统计图如下（数据分为6组：165≤x<170,170≤x<175,175≤x<180, 180≤x<185,185≤x<190,190≤x≤195)： F5% A A:165≤x<170 、10% B 20% B:170≤x<175 G:175≤x<180 C D D:180≤x<185 45% 15% E:185≤x<190 F:190≤x≤195 b.甲车间生产的产品尺寸在175≤x<180这一组的是： 175176176177177178178179179 c.甲、乙两车间生产产品尺寸的平均数、中位数、众数如下： 车间 平均数 中位数 众数 甲车间 178 m 183 乙车间 177 182 184 根据以上信息，回答下列问题： (1)表中m的值为 (2)此次检测中，甲、乙两车间生产的产品合格率更高的是 (填“甲”或“乙”)，理由是 八下数学（华师）模拟预测二一3 (3)假设这个工厂生产的所有产品都参加了检测，那么估计甲车间生产该款新产品中合格产品有 多少？ 19.(9分)如图，在平行四边形ABCD中，连接BD,E为线段AD的中点，延长BE与CD的延长线交于 点F,连接AF,∠BDF=90° (1)求证：四边形ABDF是矩形 (2)若AD=10,BD=8,求△BCF的面积 20.(9分)通过实验研究发现，初中生在课堂中的专注度随着上课时间的变化而变化，刚上课时，学生 兴趣激增，10min后保持平稳一段时间，20mim后注意力开始分散.若学生的专注度y随时间 x(mim)变化的函数图象如图所示，当0≤x<10和10≤x<a时图象是线段：当a≤x≤45时，图象是 双曲线的一部分，根据函数图象回答下列问题： (1)a= (2)当0≤x<10时，求y与x的函数表达式 (3)数学老师讲一道函数综合题需要25i,他能否经过适当的安排，使学生在听这道题目的讲解 时，专注度不低于60？请说明理由. 个 90 D 010a4045x 八下数学（华师）模拟预测二一4 21.(9分)江津区按照政府引导、市场主导的原则，打造本地品牌市集“莲花市集”，激发“烟火经济”， 发展市场活力.“莲花市集”拟分A,B两类摊位，每个A类摊位的占地面积比每个B类摊位的占地 面积多2m2,建A类摊位每平方米的费用为60元，建B类摊位每平方米的费用为50元.用120m 建A类摧位的个数恰好是用同样面积建B类排位个数的号 (1)求每个A,B类摊位的占地面积各为多少平方米 (2)若拟建A,B两类摊位共100个，A类摊位的数量不少于20个，且B类摊位的数量不少于A类 摊位数量的3倍.求建造这100个摊位的最大费用. 22.(10分)学习“一次函数”时，我们从“数”和“形”两方面研究一次函数的性质，并积累了一些经验 和方法，尝试用你积累的经验和方法，研究函数y=-21x|+2的图象和性质，并解决问题. (1)从数的角度，①当x=0时，y=-21x+2=2; ②当x>0时，y=-21x|+2=-2x+2; ③当x<0时，y=-21x|+2= 显然，②和③均为某个一次函数的一部分 (2)从形的角度，我们尝试画出这个函数的图象： ①列表：（完成表格） -3 -2 -1 0 1 2 3 -4 0 2 0 -2 ②描点： ③连线.（请在如图的直角坐标系中完成） 3 2 -54-3-2-10 2345x 3 八下数学（华师）模拟预测二一5 (3)对于函数y=-21x|+2,有如下三个结论： ①y随x的增大而减小：②该函数有最大值：③该函数图象关于y轴对称. 其中正确的有： (填序号) (4)一次函数)y=x+b(k为常数，k≠0)的图象过点(1,3)，若关于x,y的方程组=+6， 无解 y=-2x+2 则k的取值范围是 23.(10分)车辆转弯时，能否顺利通过直角弯道的标准是：车辆是否可以行驶到和路的边界夹角是 45的位置（如图1位置），例如，图2是某巷子的平面图，巷子路面宽4m,转弯处为直角，车辆的车 身为矩形ABCD,CD与DE,CE的夹角都是45时，连接EF,交CD于点G,若GF的长度至少能达到 车身宽度，则车辆就能通过.（提示：：2=2 V22x22· (1)长8m、宽3m的消防车能否通过该直角弯道？若能，请说明理由：若不能，问巷子路面宽至少 多少米，才能使其通过？ (2)为了能使长10m、宽3m的消防车通过该弯道，可以将转弯处改为圆弧（分别以点O为圆心， 以OM和ON为半径的弧)，具体方案如图3，其中OM⊥OM',请帮助设计者算一算，求出ON的 最小值. ▣ 重1讲解 图1 图2 图3 八下数学（华师）模拟预测二一6