2025年6月 重庆市西南大学附属中学小升初自主招生数学试题

2025.6.6西附 一、填空题（每题2分，共30分） 1.有浓度为20%的90克，加入 克盐使得浓度为40%， 2如果甲数的2等于乙数的 11 的，那么乙数：甲数三 3已知一审分数宁子子子…则品是此串分题中的第 11.21231234 个分数 4.9个连续自然数的和是2007，那么最小的自然数是 5.10时30分时，时针和分针的夹角（小于10°）是度 6.己知A,B两地相距300米.甲、乙两人同时分别从A,B两地出发，相向而行，在距A地140米 处相遇：如果乙每秒多行1米，则两人相遇处距B地180米.那么乙原来的速度是每秒 米 7,从1到500的自然数中，出现数字1或5的数有个 8.一列火车匀速行驶，经过一条长510米的隧道需要25秒的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直 向下发光，灯光照在火车上的时间是8秒，那么这列火车的长度是米 9.一项工程，甲独做需要30天，乙独做需要45天，丙独做需要90天.现在甲乙丙合作完成，在 工作过程中，甲休息了2天，乙休息了3天，丙没有休息，最后把工程完成了，这项工程前后 一共用了天 10.三个同学到少年宫参加课外活动，但活动时间不相同，甲每隔3天去一次，乙每隔5天去 次，丙每隔9天去一次，今天他们三人在少年宫同时见面，那么下次三人同时在少年宫见面要 经过 天 11,一个圆柱体和一个圆锥体的底面周长之比是1：3，它们的体积比是1：3，圆柱体和圆锥体高的 比是 12.一个半园形水库，甲从水库边的管理处出发，以每小时2.5千米的速度沿堤岸绕行巡逻，3 小时后乙也从水库边的管理处出发，以每小时4千米的速度沿堤岸绕行巡逻，他们同时回到出 发点.如果取3，那么水库的面积是平方千米 13.老师准备了100本书让杰克取，要求每次取同样数量的书，不能一次取完，也不能一本 本的取，且最后刚好取完那么杰克有 种不同的取法 第1重共4页 14.一行数从左到右，一共2000个，任意相邻三个数的和都是96，第1个数是25，第9个数是2x, 第2000个数是x+5,则x= 15.甲、乙、丙三瓶酒精溶液的质量比为1：2：3，如果将甲瓶中的溶液完全倒入乙瓶，那么乙 瓶溶液的浓度将变为原来的？倍；接着将乙瓶中混合后的液完全倒入丙瓶，那么丙瓶溶液的浓 度将变为原来的3倍：如果一开始将甲瓶中的溶液完全倒入丙瓶，丙瓶溶液的浓度将变为 20.8%,那么，一开始乙瓶中酒精浓度为 二、计算题（共25分） 16.快速计算，直接填空（每题2分，共10分） 00-15+2 (2)4.8×8.75= 9)125(到 +3.12÷2.4= (4)94.5+135 (5)201920182019 20192020 17.列式计算，写出过程〔每小题3分，共15分) [05+4-2号945 (2)13.01-(435+7.67)+2.47 8[居 (4)-1x+2-12 0.30.5 (5)32×0.43+0.32×21-16×0.8 第2重共4页 三、解答题(18一20每题7分，21-23每题8分) 18.一项工程，单独做，甲需12天，乙需15天，两人同时合做多少天后剩下的部分由乙单独做 6天完成？ 19.商店以80元一件的价格购进一批村衫，售价为100元，由于售价太高，几天过去后还有150 件没卖出去，于是商店九折出售衬衫，又过了几天，经理统计了一下，一共售出了180件，于 是将最后的几件村衫按进货价售出，最后商店一共获利2300元.求商店一共进了多少件村衫？ 20.甲、乙两地相距100千米.小张先骑摩托车从甲地出发，1小时后小李驾驶汽车从甲地出发 ,两人同时到达乙地.摩托车开始速度是每小时50千米，中途减速后为每小时40千米；汽车速 度是每小时80千米，汽车曾在途中停10分钟.请问：小张驾驶的摩托车是在她出发多少小时后 减速的？ 第3重共4页 21.股票市场，买、卖股票都要分别缴纳印花税等有关税费，以沪市A股的股票交易为例，除 成本外还要交纳：①印花税：按成交金额的0.1%计算；②佣金：按不高于成交金额的0.3%计 算（本题按0.3%计算）.不足5元按5元计算，解决问题：小张以每股5.00元的价格买入某只股票 1000股，准备盈利1000元时才卖出，请你帮他计算卖出的价格每殷应是多少元？（四舍五入到 百分位) 2,有一个蓄水池装有9根水管，其中1根为进水管，其余8根为相同的出水管.开始进水管以均 匀的速度不停地向这个蓄水池蓄水，池内注入了一些水后，有人想把出水管也打开，使池内 的水再全部排光如果把8根出水管全部打开，需要3小时可将池内的水排光：而若仅打开3根 出水管，则需要18小时问如果想要在8小时内将池中的水全部排光，最少要打开几根出水管？ 23.对任意一个四位正整数m,若其千位与百位上的数字之和为9.十位与个位上的数字之和也 为9，那么称m为“重九数”，如：1827、3663.将“重九数”m的千位数字与十位数字对调， 百位数字与个位数字对调，得到一个新的四位正整数n,如：m2718,则n=1827,记D(m, n)=mtn. (1)请写出两个四位“重九数”(3分) (2对于任意一个四位“重九数”m,记m.n)-Dm.,当f(a,n是一个完全平方数时 101 ,且满足m>n,求满足条件的m的值(5分) 第4页共4页