9.1分式及其基本性质（第1课时分式的概念） 课件-2024—2025学年沪科版七年级数学下册

9.1 分式及其基本性质 ——分式的概念 分数 ？ 妈妈一共支付50元,找回了一些零钱，零钱有多少？ 妺妺只买6本本子，需要多少钱？ 哥哥买5支水笔和6本本子，共需多少钱？ 找回的零钱还能买几本本子？ 妈妈带兄妺俩去买文具，已知一支水笔x元，一本本子y元。 哥哥和妺妺一共花了多少钱？ 其中哥哥比妺妺花的钱多，多花了多少钱？ 哥哥的花费占兄妺总花费的比例是多少？ 问题 刚才分别列出了什么式子，它们之间有什么关系？ 妺妺的花费占妈妈带的50元的比例是多少？ 妺妺的花费占哥哥花费的比例是多少？ 5x+6y 6y （5x+6y）+6y （5x+6y）-6y 50-[（5x+6y）+6y] 整式之间相加减结果仍是整式 （5x+6y） 6y 整式之间相乘结果仍是整式 整式之间相除 结果不一定是整式 这些是什么代数式呢？ 它们有什么共同特点？ 分式的概念 对整式进行乘方结果？ 分式的概念 整式和分式统称有理式 有理式 整式 分式 整式 分式 整式 分式 请选择： 有理式 有理式 猜想：如果有理式以外还有代数式，可能是怎样的代数式？ 分式 分数 蝶变 形如 （A和B都是整式，且B中含有字母） 的式子，叫做分式。 其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母 整式和分式统称为有理式，即 找出分式 判断分式的关键就是看分母有没有表示未知数的字母。 × × √ √ × × √ √ 分数有意义的条件是什么？ 对于分式 ： 当_______时，分式有意义； 当_______时，分式无意义. B≠0 B=0 分母不为0！ 分母不为0！ 你能例举几个生活中的分式问题吗？ 下列代数式中，哪些是分式？ 练习： 分式的分母可以为零吗？为什么？分式的分子可以为零吗？为什么？ 一般地，如果a，b表示两个整式，并且b中含有字母，那么式子 叫做分式(fraction). 其中a叫做分式的分子，b叫做分式的分母. 整式和分式统称为有理式， 归纳总结 针对训练 1.在 中，不是分式的式子共有(　　) A．1个　　B．2个 C．3个　 D．4个 2.下列各式中，是分式的是(　　) A． B. C． D. 分式 的分母中的字母b能取任何实数吗？为什么？ 分式 中的字母x呢？ 条件的求法： (1)当分式有意义时，根据分式分母≠0的条件转化为不等式求解． (2)当分式无意义时，根据分式分母＝0的条件转化为方程求解． 探索新知 分式 的值为零必须在分式有意义的前提条件下讨论，分式的值为零，必须同时满足： (1)分子等于零； (2)分母不等于零，两者缺一不可． 探索新知 2.当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是（ ） 1.下列代数式中，属于分式的是（ ） C A 3.（1）当 时，分式 的值为零； x = 2 解：由题意知，要使分式的值为零，只需分子为零且分母不为零. 所以 解得 x = 2. 3.（2）若 的值为零，则 x＝ ． －3 由题意知，要使该式为0， 所以 又因为 所以x≠3且x≠-1 综上，x=-3 分式 的值为 . 分式没有意义， （2）当 x - 2 = 0， 即 x = 2 时， 解: （1）当 2x - 3 = 0，即　　 时， 即分式的值不存在. 4.当 x 取什么值时，分式 的值： （1）不存在；（2）等于 0？ 有 2x - 3 = 4 ≠ 0， 针对训练 1.若分式 的值为0，则x的值为(　　) A．2或－1　　 　B．0 C．2 D．－1 2.下列结论正确的是(　　) A．3a2b－a2b＝2 B．单项式－x2的系数是－1 C．使式子(x＋2)0有意义的x的取值范围是x≠0 D．若分式 的值等于0，则a＝±1 THANK YOU! 感谢聆听 $$