河南省周口市郸城县2024-2025学年下学期七年级期中考试数学试卷

河南省周口市郸城县2024-2025学年下学期七年级期中考试数学试卷 注意事项： 1、本卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟，请用黑色签字笔直接答在答题卡上． 2、答题前请将姓名、准考证号填涂清楚． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列式子中，是方程的是（ ） ①；②；③；④；⑤；⑥． A. ①②③ B. ①②④ C. ①③⑤ D. ①④⑤ 2. 已知，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 由，可以得到用表示的式子是（ ） A. B. C. D. 4. 一元一次不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 将方程去分母，下列结果正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 某同学解一元一次方程时，把“”处的系数看错了，解得，他把“”处的系数看成了（ ） A. 4 B. C. 6 D. 7. 已知x，y满足方程组，则的值为（　　） A. 2025 B. ﹣1 C. 1 D. ﹣2025 8. 在国内投寄平信应付邮资如下表： 信件质量x（克） 邮资y（元/封） 某人投寄平信花费元，则此平信的质量可能为（ ） A. 克 B. 克 C. 克 D. 克 9. “阅读与人文滋养内心”，某校开展阅读经典活动，小明天里阅读的总页数比小颖天里阅读的总页数少页，小颖平均每天阅读的页数比小明平均每天阅读的页数的倍少页，若小明、小颖平均每天分别阅读页、页，则下列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 甲、乙、丙、丁、戊五名同学围成一圈在讲台上表演游戏．游戏的规则是：每个同学心中想一个数，并将所想的数报给左右两边和自己相邻的同学，每位同学将其他两个同学报来的数求和后说出结果，最终得到的结果如图所示．请大家猜猜甲同学心中所想的数是多少（ ） A. 2 B. 1 C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 用不等式表示“的5倍大于”的数量关系是_____________． 12. 若关于的方程是一元一次方程，则的值是__________． 13. 一次式和的值互为相反数，则的值是______． 14. 已知是关于，的方程组的解，则关于的方程的解是_____． 15. 若整数k使得关于x的一元一次方程的解为正整数，且使得关于y的不等式组有且仅有两个偶数解，则所有满足条件的整数k的和为______． 三、解答题（本大题共8题，共75分） 16. （1）解不等式． （2）解方程组：． 17. 解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来． 18. 用好错题本可以有效地积累解题方法、技巧，把握解题策略，减少再错误的可能．下面是淇淇错题本上的一道题，请仔细阅读并完成下列问题． 解方程：． 解：去分母，得：…第一步 去括号，得…第二步 移项，得…第三步 合并同类项，得…第四步 （1）填空： ①以上解题过程中，第一步是依据______进行变形的，第二步去括号时用到的运算律是______； ②第______步开始出错，这一步错误的原因是______． （2）请写出该方程的正确解答过程． 19. 如图，书架宽，在该书架上按图示方式摆放数学书和语文书，已知每本数学书厚，每本语文书厚，数学书和语文书共90本恰好摆满该书架，求书架上数学书和语文书各多少本？ 20. 若关于、y的方程组的解满足，求的取值范围． 21. 若关于的一元一次方程的解满足，则称该方程为“友好方程”，例如：方程的解为，而，则方程为“友好方程”． 请根据“友好方程”定义，解决下列问题： （1）①，②两个方程中为“友好方程”的是____________（填写序号）； （2）若关于的一元一次方程是“友好方程”，求的值． 22. 为打造一河两岸景观带，需对一段长350米的河边道路进行整治，任务由，两个工程队先后接力完成，工程队每天整治15米，工程队每天整治10米，共用时30天，求两工程队用时的天数． （1）根据题意，甲、乙两位同学分别列出了如下不完整的方程组： 甲： 乙： 根据申、乙两同学所列的方程组，指出未知数的含义： 甲：表示______________；乙：表示_______________． （2）从上述方程组中任选一组，将其补全，解答问题． 23. 为进一步落实“德、智、体、美、劳”五育并举工作，天心区某学校八年级一班班主任计划购买甲、乙两种品牌的奖品，在举行的运动会中用于表彰表现突出的学生．在某百货店购买甲种品牌奖品25件，乙种品牌奖品10件共用500元，已知乙种品牌奖品的销售单价是甲种品牌奖品销售单价的2.5倍． （1）求甲、乙两种品牌奖品的销售单价各是多少元？ （2）若该学校八年级二班班主任在该百货店共需购买甲、乙两种品牌的奖品共60件，且总购买金额不超过900元，求甲种品牌奖品的数量至少是多少件？ 河南省周口市郸城县2024-2025学年下学期七年级期中考试数学试卷 注意事项： 1、本卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟，请用黑色签字笔直接答在答题卡上． 2、答题前请将姓名、准考证号填涂清楚． 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】10 三、解答题（本大题共8题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1）；（2） 【17题答案】 【答案】 不等式组的解集为：， 在数轴上表示，如图， 【18题答案】 【答案】（1）①等式的基本性质；乘法分配律；②三，移项没有变号 （2） 去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得． 【19题答案】 【答案】书架上数学书50本，语文书40本． 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】（1）① （2） 【22题答案】 【答案】（1）工程队用时的天数；工程队整治道路的总长度 （2） 选第一种：， 解得， 答：工程队用时10天，工程队用时20天； 选第二种：， 解得：， 工程队用时：， 工程队用时：， 答：工程队用时10天，工程队用时20天． 【23题答案】 【答案】（1）甲种品牌奖品的销售单价是元，乙种品牌奖品的销售单价是元 （2）甲种品牌奖品的数量至少是件 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $