题型3 分式与分式方程有关的计算&题型4 网格作图题-【名校课堂·名校真题卷】2024-2025学年八年级下册数学单元+期末卷（北师大版 山西专版）

组的解集为一1<<2. (3)解分式方程的最后一定要检验未知数的值是不是分式方程 (2)解不等式①,得x一6.解不等式②,得x<1...不等式组 的解(答案不唯一). 的解集为一6<r1. 题型4 网格作图题 3.解;去括号,得2r-z+3<5.移项,得2x-x5-3.合并同类 项,得,二2.'不等式的正整数解为1,2. 1.解:(1)如图1.四边形ABDC是轴对称图形,但不是中心对称 4.解:解不等式①,得x>解不等式②,得..不等式 图形,格点D即为所求(答案不唯一). 组的解集为-<&<-.在数轴上表示不等式组的解集如 下: nC 图 5-4-3-1 (2)如图2,四边形ABCD是中心对称图形,但不是轴对称图 形,格点D即为所求. 5.(1)不等式的基本性质2 。# (2)五 没有改变不等号的方向 (3)<-2 题型2 因式分解 1.解(1)原式-(一9)-(r+3y)(x-3y. (2)原式-(2a+36). 2.解:(1)如图,△A.BC.为所作。 (-3.1) (3)原式-(nr+6nn+9)-25-(m+3n) -5-(n+3n+ (-2,4) 5)(m+3n-5). (-6.3) (4)原式-(r+2y)-(r+y)(x+2y)-(r+2y)[(r+2y)- (2)如图,△A.B.C.为所作 (+y)]-(r+2y)(r+2y-x-y)-y(r+2y). (3)(-+5,-n-2) ()式-(a-3) +2(a-3-(a-3)(a-3+2)-(a-3)(a - 2.解:(1)原式-3$(85-15)-3$(85+15)X(85-15)-3$ 100X70-21000. (2)原式-2022-2x2022x2023+2023- (2022-2023):-(-1)-1. 3.解:(1)①【答案详解】第二步到第三步运用了因式分解的两 数差的完全平方公式,故答案为:④. 3.解:(1)如图所示,△A.BC即为所求 (2)设a-4a-r,原式-(r+2)(r+6)+4-+8r+16- (2)如图所示,△A.B.C.即为所求 +4)-(-4a+4)-(a-2). 题型3 分式与分式方程有关的计算 1.解:(1)原式-(+1(-1).3(-2)-3 (-2): r-2 计1 -2 扫本 3(-13r-3r+33 -2- _~2 (2)一 (r-2) (3)(-1.一2)【答案详解】由图可知,△A.BC.与△A.BC 2.解:(1)一运用分式的基本性质时,分母乘(x一2),但是分子 没有乘 关于点(一1.一2)成中心对称,故答案为:(一1,-2). -2 4.解:(1)(2,3)【答案详解】关于v轴对称的点的横坐标互为 _-2 r-2 r-2 相反数,纵坐标相同.'.点A关于y轴对称的点的坐标是(2. 3).故答案为:(2.3). (2)如图所示. 3.解:(1)方程两边同时乘2(x+3),得4r十2(x十3)-7,解得r -士.检验;当--士时,2(1+3)≠0..原分式方程的解是r 。 - (2)方程两边同时乘(-+1)(-1),得2(r-1)十3(-+1)-6 解得x-1.检验:当r-1时,(r+1)(-1)-0..x-1是增 根。,.原分式方程无解 4.解:(1)(r+3)(r-3) 等式的基本性质 (3)点D的坐标为(-5.-3)或(-7.3)或(3,3). 12时.(r+3)(r-3)0..r (2)补全步骤如下:检验:当x-一 题型5 三角形有关的计算与证明 --12是原方程的根. 1.证明:.△ABC和△ADE是等边三角形,..AB-AC,AD AE. BAC= DAE-60: BAC- DAC= DAE 单元十期末卷·数学山西BS八下·答案详解 52题型3分式与分式方程有关的计算 1.化简： 3.解分式方程： a2 0华1=2 7 品+ 22÷1-2 x2-4 4.(阳泉期末)下面是小颖同学解分式方程的 过程，请认真阅读并完成相应任务. 解方程号-2=兴 .2x 解：方程两边同乘 ,得x一6 2(x2-9)=-2x(x十3).…第一步 2.(运城期未)下面是小华进行分式化简的过 去括号，得x-6-2.x2+18=一2x2一6.x. 程，请认真阅读并解决相应问题。 …第二步 -3x÷（x+2-”2) x-2 移项、合并同类项，得7x=一12.…第三步 =2-3x÷+名-5 x-2 r-2x-2）… 第一步 系数化为1，得=一号…第回步 =x(x-3)÷x-3 te4t。t+。t。 x-2 x-2 第二步 所以x=一 号是原方程的解。…第五步 =x(x-3).x-2 (1)任务一：第一步横线处所填的内容为 4*04。**44*。 第三步 x-3 x-3 ,这一步的依据为 =x·2 404*4040444444 x-3 第四步 (2)任务二：在小组组长的引导下，小颖反 (1)填空：以上化简步骤中，第 步出现 思上述解答过程缺少了一步，请你补全 错误，出现错误的原因是 这一步： (3)任务三：在解分式方程的过程中，需要 (2)请直接写出该分式化简后的正确结果， 注意哪些事项？请你写出一条，并与同 并计算当x=一2时分式的值. 学们分享. 单元+期末卷·数学山西s八下型程15 题型4网格作图题 1.已知图1、图2均为6×5的正方形网格，且 3.(临汾期末)如图，在平面直角坐标系中， A,B,C均为格点.（备注：只需分别画出一 △ABC三个顶点的坐标分别为A(一3,2)， 个符合要求的图形) B(-1,4),C(0,2) (1)在图1中确定格点D,画出以A,B,C, (1)将△ABC绕点O旋转180°，请画出旋 D为顶点的四边形，使该四边形是轴对 转后对应的△A,BC1; 称图形，但不是中心对称图形： (2)将△ABC平移，使点A的对应点A:的 (2)在图2中确定格点D,画出以A,B,C, 坐标为（一5，一2），点B的对应点为 D为顶点的四边形，使该四边形是中心 B2,点C的对应点为C2,请画出平移后 对称图形，但不是轴对称图形 对应的△A2B:C2: (3)△A,B,C与△AB,C关于点 成中心对称 2 532245￥ 2.(太原期末)如图，在平面直角坐标系中， 2 =3 △ABC三个顶点的坐标分别为A(3,一1)， B(2,-4),C(6,-3) 山5 (1)请在图中画出与△ABC关于原点成中 4.(运城夏县期未)已知△ABC的三个顶点 心对称的△A1B1C1,并直接写出点A, 都在格点上，A(一2,3)，C(-1,0). B,C的坐标：A (1)点A关于y轴对称的点的坐标是 B ,C (2)画出△ABC关于原点中心对称的 (2)将点A,B1,C,的横坐标分别加5，纵 △A'B'C: 坐标分别减2，依次得到点A2,B2,C2 (3)找出一点D,使得以A,B,C,D为顶点 请在图中画出△A,BC2: 的四边形为平行四边形，并直接写出 (3)若点P(m,n)是△ABC内的任意一点， 所有满足条件的点D的坐标 点P经过(1)(2)中的两次变换后的对 应点为P,则点P2的坐标为 (用含m,n的式子表示). 4 单元+期未卷·数学山西s八下服程16