单元复习卷(三) 图形的平移与旋转-【名校课堂·名校真题卷】2024-2025学年八年级下册数学单元+期末卷（北师大版 山西专版）

单元复习卷（三） 图形的平移与旋转 考点1图形的平移 1.(运城期中)在平面直角坐标系中，将线段 AB平移至AB'.若点A(1,2)的对应点A 的坐标为（一2,3），则线段AB平移的方式 可以为 (》 第4题图 第5题图 A.向左平移3个单位长度，向上平移1个 5.(晋中祁县期末)如图，这是某手机的图库标 单位长度 B.向左平移5个单位长度，向上平移3个 志，这个图案绕着它的中心旋转一定角度后 单位长度 与自身重合，这个旋转角至少为 () C.向右平移3个单位长度，向下平移5个 A.30 B.45° C.60° D.90° 单位长度 6.(运城盐湖区期未)如图，在△ABC中，AB= D.向右平移5个单位长度，向下平移3个 5,BC=7,∠B=60°，将△ABC沿射线BC 单位长度 的方向平移，得到△A'B'C',再将△A'B'C 2.(晋中昔阳县期未)如图，点A,B的坐标分 绕点A'逆时针旋转一定角度后，点B恰好 别为（一2,1），(0，一2).若将线段AB平移 与点C重合，则平移的距离和旋转角的度 至A,B,点A,B的坐标分别为(a,4), 数分别为 (3,b),则a十b的值为 ( A.2,60 B.4,30 A.5 B.4 C.3 D.2 C.1,30 D.3,60° 第2题图 第3题图 第6题图 第7题图 3.(太原期末)如图，在△ABC中，AB=BC= 7.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转45°得 8cm,将△ABC沿BC平移3cm得到 到△ADE,∠BAC=45°，AB=3,AC=4. △DEF,AC与DE相交于点G,则GE的 连接BE,则BE的长为 长为 cm. 8.(太原期末)已知在△ABC中，AB=AC= 考点2图形的旋转 5,BC=8. 4.(太原期中)如图，线段CD是由线段AB绕 点O顺时针旋转得到的，其中点A,B的对 请从下列两题中任选一题作答.我选择 应点分别是点C,D,则下列各角中等于旋 题 转角的是 () A.如图1，将线段BC绕点B逆时针旋转 A.∠AOB B.∠BOC 60°得到线段BD,连接AD,则AD的长 C.∠AOD D.∠BOD 为 单元十期末年·数学山西BS八下酸空 5 B.如图2，将线段BC绕点B逆时针旋转得 考点4与图形变换有关的作图 到线段BD,连接AD,CD.若AD=AC 12.(运城期中)如图，正方形网格中每个小正 则CD的长为 方形的边长都是1个单位长度，每个小正 方形的顶点叫做格点，已知△ABC的三 个顶点都是格点，请按要求画出三角形. (1)将三角形先向上平移1个单位长度， 再向右平移2个单位长度，得到 图1 2 △A'B'C': 9.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到 (2)将△A'B'C'绕格点O顺时针旋转90°， △ADE,其中∠B=50°，∠C=60°. 得到△A"B"C”. (1)若AD平分∠BAC,求∠BAD的度数； (2)若AC⊥DE,AC与DE交于点F,求旋 转角的度数 易错题集训 13.如图，在折线段A一B一C中，BC可绕点 考点3中心对称 B旋转，AB=6,BC=2,线段AB上有一 10.(太原期中)如图，这是全国一体化在线政 动点P,将线段AB分成两部分，旋转 务服务平台中四个省级小程序的图标，其 BC,PA,当三条线段BC,BP,PA首尾顺 中的图案是中心对称图形的是 次相连构成等腰三角形时，BP的长为 A.3 B.2或3 C.2或4 D.2或3或4 A.北京政务服务 B.山西政务三晋通 第13题图 第14题图 C.(福建)闽政通 D.云南政务 14.如图，在△ABC和△ADE中，AC=20, 11.(晋中平遥县期末)若点M(a,一5)与点 AD=AE=15,DE=18.将△ADE绕点A N(-2,b)关于原点对称，则a十b= 旋转，当点C,D,E在同一条直线上时， CE= 单元+期末卷·数学山西5八下服程6一1.系数化为1，得<号 =5..△A'BC是等边三角形..B'C=5,∠BA'C=80°. BB=7一5=2..平移的距离和旋转角的度数分别为2,60°.故 8.A【答案详解】观察图象可知，不等式2x<kx十b解集为x< 选：A. 一1，故选：A 7.5【答案详解】由旋转的性质可知，∠DAE=∠BAC=45,AE 9.r≥一】【答案详解】如图，直线y=kx十 =AC=4..∠EAB=∠BAC+∠DAE=45°+45=90°. b(>0)经过点P(一1,1)，直线y=一x ∠EAB=90°，AB=3.∴.BE=VAB+AE=√3+4=5. 也经过点（一1,1），根据函数图象，得x BE的长为5，故答案为：5. 十b≥一x时，x的取值范围是x≥一1.故 答案为：r≥一L. 8A45-3B 2【答案详解】选择A,如图I,连接DC,延长 10.B【答案详解】依圈意，得30十(3一0.5)x≥300.故选：B DA交BC于点E,"将线段BC绕点B逆时针旋转60"得到线 11.40【答案详解】设购进A种蔬菜礼盒r盒，则购进B种蔬菜 段BD..BD=BC,∠DBC=60,.△DBC是等边三角形. 礼盒(100一x)盒.根据题意，得3x十5(100一x)≥420，解得x DB=DC.又AB=AC..DA是BC的垂直平分线，BE= ≤40.故购进A种适菜礼盒至多40盒.故答案为：40. EC=4,∠BED=90°..DE=√/BD-BE=43,AE 12,23【答案详解】设他答对了x道题.根据题意，得4x一(25一 x)≥90，解得≥23，∴，他至少答对23道题才能被评为“航天 VAB-BET-3.:.AD-4-3. 选择B,如图2，延长BA交CD于点F,,将线段BC绕点B逆 小达人”，故答案为：23. 13.解：(1)设静兴高速在吕梁市岚县境内的线路长度为xkm,在 时针旋转得到线段BD.BD=BC又：AD=AC,.BA是 DC的垂直平分线..BF⊥CD.CF=DF,,CF=BC-BF, 兴县境内的线路长度为ykm依题意，得F十y十10=93， 解 y-x=11, CF=AC-AFBC-(AB+AF)*=AC-AF..AF= 7 得36·答：静兴高速在昌梁市岚县境内的线路长度为 .CF-24 CD-提放答案为A4原-3R得 1ym47. 36km,在兴县境内的线路长度为47km (2)设小李出发30min后的速度为akmh.依题意，得60× 积+120消0a>93,解得>70.又：最高时遥为 60 80kmh,.小李能在不超过限速的情况下按要求到达吕梁兴 图I 图2 9.解：(1)：∠B=50°，∠C=60,.∠BAC=70.AD平分 14.B【答案详解】：a<b,,∴，一5十<一5十h.,.选项A不符合 ∠BAC..∠BAD=∠CAD=35°， 题意a<6∴号<合∴选项B符合题意：a<6一 (2):将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE.∠E-∠C =60°.旋转角为∠CAE.,AC⊥DE,.∠CAE=90°-∠E >一6..c一>e-b..选项C不符合题意：，a<b,①c≠0 30..旋转角为30. 时，4C2<x,②c=0时，a2=b,,选项D不符合题意.故 10.C【答案详解】A.不是中心对称图形，故本选项不符合题意： 选：B B不是中心对称图形，赦本选项不符合题意C,是中心对称图 15.5<m<6【答索详解】2一3>5，① 解不等式①，得x>4. 形，故本选项符合题意：D.不是中心对称图形，故本选项不符 Lx-m<1,@② 合题意.故选：C 解不等式②，得<m十1.不等式组有解，不等式组的解 11.7【答案详解】点M(a,一5)，N(一2.b)关于原点对称，a 集为4<x<+1,又不等式组只有两个整数解，.6<m十1 =2,b=5..a十b=7.故答案为：7. ≤7，解得5<m≤6.故答案为：5<m延6. 12.解：(1)如图所示.△A'B'C即为所求 单元复习卷（三）图形的平移与旋转 (2)如图所示，△A"BC即为所求. L,A【答案详解】线段AB平移后，点A(1,2)的对应点A的坐 标为（一2,3），将线段AB向左平移3个单位长度，向上平移 1个单位长度得到线段A'B',故选：A. 2.D【答案详解】由点A(一2,1)的对应点A:的坐标为(，4)知， 线段AB向上平移了3个单位长度：由点B(0,一2)的对应点 B,的坐标为(3，b)知，线段AB向右平移了3个单位长度，则 =-2+3=1,b=-2+3=1..a+b=1十1=2.故选：D. 0. 35【答案详解】，将△ABC沿BC平移3m得到△DEF,. BE=3m,AB∥DE..∠A=∠EGC,AB=BC=8cm, ∠A=∠BCA.∴.∠EGC=∠BCA.∴GE=EC=BC-BE= 13.A【答案详解】当AP=BP时，：AP+BP=6,.BP=3,当 5cm.故答案为：5. AP=BC=2时，圳BP=4,:2十2=4，∴，三条线段BC,BP 4.D【答案详解】根据旋转角的定义可知，本题的旋转角有 PA不能构成三角形.当BP=BC=2时，则AP=4,,2十2 ∠AC,∠BOD.故选：D. 4,.三条线段BC,BP,PA不能构成三角形，故选：A 5.C【答案详解】360°÷6=60，∴.旋转角是60的整数倍.. 14.7或25【答案详解】如图1，当点E 旋转角至少是60°.放选：C. 在DC上时，过点A作AF⊥DC交 6.A【答案详解】·∠B=60,将△ABC沿射线BC的方向平 DC于点F.AD=AE,.DF=EF 移，得到△A'B'C',再将△ABC绕点A'逆时针旋转一定角度 -子DE-9,在R△AFD中，AF- 后，点B恰好与点C重合，.∠A'B'C-0,AB=AB'一A'C 图1 单元+期末卷·数学山西S八下·答案详解做程49 √AD-D=15-g=12.在R1△AFC中，CF= 2≠2【答案详解1要使分式号有意义：侧一2≠0，解科x≠ √/AC-AF=/20-12=16..CE=CF-EF=16-9 2.故答案为：x≠2. 7:如图2，当点D在CE上时，过点A作 AF⊥DC交DC于点F,.同理可得，DF 33【答案详解】根据邀意得/口一3=0， x=3.故答案为：3 1x+3≠0. EF-DE-9.AF-AD-DF-12, 4B【答案详解】己-可六故选 1 1 1 CF=AC-AF=16..CE=CF+EF =16十9=25.故答案为：7或25. 图2 5.C 【答案详解】入名一品放本选项不符合悠意： 单元复习卷（四）因式分解 3 ab ab 1.D【答案详解】A,原式是整式的乘法，不是因式分解，故本选 &3a千6产中6：放本选项不符合题意：Cab二一a6a 项不符合题意，B.原式右边不是整式积的形式，不是因式分解， 户。放本选项符合题意：.-日。吕。放本选项不符合 故本选项不符合题意：C.原式不符合因式分解的定义，不是因 题意，故选：C 式分解，故本选项不符合题意：D,原式符合因式分解的定义，是 因式分解，故本选项符合题意.故选：D. 6.吕【答案详解原式-品-只故答案为：巴 (m一月) 2.一22【答案详解】：x2一3x+#分解因式得(x一1)(x十m), 7.A【答案详解】原式=二.故选：A .x2一3x十#=x2十(m一1)x一m..m一1=一3，对=一m,解得 ab a 6 m=一2，n=2.故答案为：一2：2. 8.A a十3 【答案详解】原式一(a十30-一a+3a-) 3.B【答案详解】多项式6ab一12'be的公因式为6a.故选： a+3-6 a-3 B. (a+3)(a-3(a+3)a-3)=a千3：放选：A 4.一6【答案详解】：xy=3,r一y=一2，xy一xy=xy(x一 y)=3×(一2)=-6.故答案为1一6. 9.C【答案详解】原式行-a5+05一)一十a故选：C 5.(1)x(5x-2)(2)6.x(x-2) (3)(a一2)°(4)2n(m-n)(5m-n) 101【答案详解】原式=8号1：放答案为。 6,B【答案详解】A,原式不能因式分解，故本选项不符合题意： 山解：原式=号-]+· B.原式一(r+3y)(x一3y),故本选项符合题意：C,原式一(2x -33 十y)(2x一y),故本选项不符合题意：D.原式不能因式分解，故 当=一3时原式=一3 本选项不符合题意，放选：B 12.A【答索详解分式方假变形，得，产2产2一1山.夫分母 7.(1)(2x+1)(2.r-1)(2)(1-a+) 得3=一5一(x一2).去括号，得3=一5一r十2.故选：A 8.解：(1)原式=(341十159)×(341-159)=500×182=91000. 13.C【答案详解】去分母，得m十3=x一2..m=x一5.：分式 (2)原式=15-2×15×13+132=(15-13)2=4. 方程有增根，x一2=0，r=2.,m=2一5=一3.故选：C 9.解：(1)原式=y(x2一2xy+y)=y(x一y)2 14.解：(1)去分母，得2x=一3一(x一1).去括号，得2x=一3一r (2)原式=(a-b)(a2一b)=(a-b)(a一b)(a十b)= (a+)(a-b)2. 十1.移项，合并同类项：得3=-2，系数化为1，得=一号。 10.解：(1)原式=(x-y)2一4=(x一y+2)(x-y-2). (2)△ABC为等腰三角形或等边三角形.理由：：r2一ah-ac 检验：当r=一号时，一1大0.r=一子是原分式方程的 +=0.∴.a(a-b)-(a-b)=0..(a-b)(a-c)=0.∴.a-b 解 =0或a一c=0或a一b=0且a一c=0.∴.a=b或a=c或a=b (2)方程两边同乘3(3.x一1)，得1=3x-1+6.移项，合并同类 =.△ABC是等腰三角形或等边三角形， 项，得-3=4.系数化为1，得x=-专检验：当x=一言时， 11.B【答案详解】'，(a-b)”一2=(a-b+c)(a-b一c),a,b, 是三角形的三边长，∴a十cb>0,d-b-c<0.∴.(a一b)-c 3(3x一1)≠0，--子是原分式方程的解. <0.故选：B 15.B【答案详解】设更新技术前每天生产x万件产品，依题意， 12.解：依题意，得2(a+b)=14,ab=10..a+b=7 得400500 (1)原式-ab(a+6+2ab)-ab(a+b)-10×7-490. 不F十30放选：B (2)原式=a2+B+2ah-ab=(a十b)2一ah=7-10=39 16。A【答案详解】由所列方程可知，x是去程的平均速度，故选：A, 13.C【答案详解】①x一3xy=x(1一3y),从左到右的变形是因 17.解：设B种德器每件的价格是工元，则A种漆器每件的价格是 式分解，②(x+3)(r一1)=x十2.x一3，从左到右的变形是整 1+名r元.根据题意，得2000-12000=5，解得r 式的乘法.所以①是因式分解，©是整式的乘法，故选：C. 14.a2一B=(a十b)(a一)四进行乘法运算8(x十y)(x一y) 600.经检验，=00是所列方程的解，且符合题意，答±B种漆 单元复习卷（五）分式与分式方程 器每件的价格是600元. 1。B【答案详解】入会的分母中不含有字每，放不是分式： 18.D【答案详解】解方程，33十3=2，得x=一m十3.根据 -3+3-7 Bm十的分母中含有字每，放是分式：心号的分母中不含有 题意，得一m+3>0且一m十3≠3，.m<3且m≠0.故选：D. 字母，放不是分式：D.一3x不是分式.故选：B. 19.0或4【答案详解抽兰=得(4-m)=一2.”方程 单元+期末卷·数学山西S八下·答案详解盟=50