山东省泰安市泰山区2024--2025学年下学期期中考试六年级数学试题

第二学期期中学情抽测 初一数学样题 （时间：120分钟，满分：150分） 总分：______等级：______ 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的字母代号选出来填入下面答案栏的对应位置） 1. 下列四个图中，能用三种方法表示同一个角的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各图中，与是内错角的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法中，正确的是（ ） A. 过两点有且只有一条线段 B. 两点之间，线段最短 C. 连接两点的线段叫做两点的距离 D. ，则点是线段的中点 4. 如图，下列条件中不能判定的是（ ） A. B. C. D. 5. 一艘轮船行驶在处同时测得小岛的方向分别为北偏西和西南方向，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 下列变形正确的是（ ） A. 由，移项得 B. 由，去括号得 C. 由，去分母得 D. 由，系数化为1得 7. 如图，平分，平分，若，，则的大小是（ ） A. B. C. D. 8. 对于非零的两个数、，规定，若，则的值为（ ） A. 2 B. 1 C. 0 D. 9. 某校为了增强学生的防范电信网络诈骗意识，举行了一次知识抢答赛，抢答题一共20个，记分规则如下：每答对一个得5分，每答错或不答一个扣1分．小勇一共得76分，则小勇答对的个数为（ ） A. 16 B. 15 C. 13 D. 14 10. 在学完了《相交线与平行线》后，课上王教师呈现了这样一个问题：已知，如图，，，垂足为点，交于点，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．只要求填写最后结果） 11. 如果，那么它的补角的度数为______． 12. 若一个多边形从一个顶点出发最多可连9条对角线，则这个多边形是___________边形． 13. 若方程是关于的一元一次方程，则的值为______． 14. 《九章算术》是我国古代重要的数学著作，其中记载了一个问题，大致意思为：现有田出租，第一年3亩1钱，第二年4亩1钱，第三年5亩1钱．三年共得100钱．问：出租的田有多少亩？设出租的田有亩，可列方程为________． 15. 把图中互相平行的线段一一写出来：___________________． 16. 若是方程的解，则代数式的值是______． 三、解答题（本大题共8个小题，满分86分．解答应写出计算过程、文字说明或推演步骤） 17. 如图，在同一平面内四个点A，B，C，D．按下面的要求作图．要求：不写画法，保留作图痕迹． （1）①作射线AC； ②连接AB，BC，BD，线段BD与射线AC相交于点O； （2）观察（1）题得到的图形，我们发现线段AB+BC＞AC，得出这个结论的依据是 　 　． 18. 如图，∠AOB是平角，OD、OC、OE是三条射线，OD是∠AOC的平分线，请你补充一个条件，使∠DOE=90°，并说明你的理由. 19. 解方程： （1）； （2）． 20. 如图，已知点是线段上一点，，，分别是，的中点，，．求线段的长． 21. 如图，已知，直线分别交、于点、，平分，若．求的度数． 22. 将复杂的平面图形分解成若干个基本图形是解决疑难问题的法宝．在学习几何的过程中，多总结、归纳几何基本图形，一定会得到意想不到的收获数学大师罗增儒在著作数学解题学引论中也专门阐述了把复杂的数学问题分解为基本问题来研究，化繁为简，化整为零这是一种常见的数学解题思想． （1）在相交线与平行线这章中，有一个基本图形：三线八角（如图1），图中，有______对同位角，______对同旁内角，______对内错角； （2）如图，平面内三条直线两两相交，图中，有______对同位角，______对同旁内角， ______对内错角； （3）如图，平行直线、与相交直线、相交，则图中同旁内角共有______对； （4）如图，，，则图中与相等的角（不含）有______个． 23. 在学习完《相交线与平行线》后，同学们发现三角板有一些奇妙的用处．“希望”小组发现：利用三角板可以直接作垂线，如图①，要把水渠中的水引到处，沿三角板画线段为最短路径；“飞翔”小组发现：按如图②所示的方法可画出两条平行线；“开拓”小组发现：借助三角板的“90°，30°，60°”和“90°，45°，45°”可尽快求解题目．如图③，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点，与相交于点，求的度数． （1）写出图①、图②作法的数学原理； （2）写出图③的求解过程． 24. 小红和小军假期到某厂参加社会实践，该工厂用白板纸做包装盒，设计每张白板纸做盒身2个或者盒盖3个，且一个盒身和两个盒盖恰好做成一个包装盒．为了充分利用材料，要求做成的盒身和盒盖正好配套． （1）现有21张白板纸，问最多可做几个包装盒？（用一元一次方程的应用解答） （2）现有33张白板纸，问最多可做几个包装盒？ 为了解决这个问题，小红和小军各设计了一种解决方案： 小红：把这些白板纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做盒盖； 小军：先把一张白板纸适当套裁出一个盒身和一个盒盖，余下白板纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做盒盖． 请探究：小红和小军设计的方案，谁做出的包装盒最多？ 第二学期期中学情抽测 初一数学样题 （时间：120分钟，满分：150分） 总分：______等级：______ 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的字母代号选出来填入下面答案栏的对应位置） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．只要求填写最后结果） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】十二##12 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】GH∥MN，EF∥AB，CD∥PQ 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8个小题，满分86分．解答应写出计算过程、文字说明或推演步骤） 【17题答案】 【答案】 （1）①如图所示，射线AC即为所求； ②如图所示，线段AB，BC，BD即为所求，线段BD与射线AC相交于点O； （2）两点之间线段最短. 【18题答案】 【答案】OE平分∠BOC或∠AOD+∠EOB=90° 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】5 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】（1），，； （2），，； （3）； （4）． 【23题答案】 【答案】（1）图①：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；图②：同位角相等，两直线平行； （2） 如图，过点作． 因为，所以， 所以， 所以， 所以． 【24题答案】 【答案】（1）用9张白纸做盒身，12张白纸做盒盖，则最多可做18个包装盒 （2） 小红做出的包装盒更多， 理由：小红的方案，设张做盒身，则有张做盒盖， 根据题意得：， 解得：； 小军的方案，设余下的纸板张做盒身，张做盒盖， 根据题意得：， 解得：， 当取13时，盒身总数为：，盒盖总数，可配成27个盒子，剩余4个盒盖． 当取14时，，盒盖总数，可配成27个盒子，剩余2个盒身，1个盒盖． 则小红做出的包装盒更多． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $