3.3.5 整式的加减（5）课件　2025-2026学年苏科版数学七年级上册

3.3 整式的加减(5) 情境创设 请你任意想一个数，把这个数乘2后加8，然后除以4，再减去你原来所想的那个数的，我可以知道你计算的结果.你相信吗？ 1.大客车上原有(4a－b)人，到站后下车2(a＋2b)人，问车上乘客还有多少人？ 情境创设 (4a－b)－2(a＋2b) 解:原式＝ 4a－b－ (2a+4b) ＝ 4a－b－ 2a－4b ＝ 2a－5b 2. 求2a2－4a＋1与－3a2＋2a－5的差. 情境创设 (2a2－4a＋1)－(－3a2＋2a－5) 解:原式＝ 2a2－4a＋1＋3a2－2a＋5 ＝ 5a2－6a＋6 数学化认识 整式的加减运算法则 　 整式的加减运算，像数的运算一样满足各种运算律，如果有括号先去括号，再合并同类项． ( ) ( ) 解：x2－7x－2－－2x2＋4x－1 例1 求x2－7x－2与－2x2＋4x－1的差. ＝x2－7x－2＋2x2－4x＋1 ＝3x2－11x－1 ＝x2＋2x2－7x－4x－2＋1 ﹌ ﹌ ﹌ 例题讲解 例2 化简： 解：原式＝ ＝ ＝ 例题讲解 ＝ ＝ 例3 先化简，再求值： 5(3a2b－ab2)－4(－ab2+3a2b)，其中a=－2，b=3． 解： 5(3a2b－ab2)－4(－ab2+3a2b) ＝(15a2b－5ab2)－(－4ab2＋12a2b) ＝3a2b－ab2 ＝15a2b－5ab2＋4ab2－12a2b 　当a＝－2,b＝3时 原式＝3×(－2)2×3－(－2)×32 ＝36－(－18) ＝54 例题讲解 如图，从一张大长方形纸片中剪去一个小长方形，你能用几种方法表示剩下纸片的面积? 合作探究 你有哪些方法来求它的面积？ 从1~9这九个数字中任选两个数字，用a，b表示，由a，b可以组成两个两位数，这两个两位数的和能被11整除吗？为什么？ 合作探究 将这两个两位数相减，你又有什么发现？ 1．化简： (1)(2x－7)－(4x－5); (2)(8mn－3m²)－5mn－2(3mn－2m²); (3) 基础训练 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 基础训练 2．7a2＋4ab－b2加上一个多项式得10a2－ab，求这个多项式. 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 基础训练 3．求图中梯形的周长和面积. 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 　4．求3y2－x2＋(2x－y) －(x2＋3y2)的值， 其中x＝1，y=－2． 基础训练 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 基础训练 5．已知A＝a2＋b2－c2，B＝－4a2＋2b2＋3c2， 若A＋B＋C＝0，求C． 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 思维拓展 1.若 a－2b=2，求代数式 3－7a－[－9b－5(a－b)]的值． 思维拓展 2.你能借助列竖式的方式进行整式加减运算吗? 求多项式4a2－3a与多项式a－1－2a2的和. 4a2－3a ＋）a－1－2a2 4a2－3a ＋）－2a2＋a－1 2a2－2a－1 课堂小结 你有什么收获？ 　1. 整式加减的一般步骤： (1)如果遇到括号，按去括号法则先去括号； (2)如果有同类项，再合并同类项． 2.对于一些求代数式的值的问题，一般要先化简，再求值．有时会用到整体代入的思想方法. 课后作业 评价手册本课时内容 $$