数学模拟试题（二）-2025年中考模拟卷（重庆专用）

T看关于上的一无二次方限一6山+n=0无实数限，附反比创函数y 重庆市2025年初中学业水平暨高中招生考试 一8的刚象校干 是每个单乎 数学模拟试题（二） 精款区来黄坡开家 (金春养三个大理，满会10学，考优附间1的安钟) A第一，二单限 林第二，再象限 心第一，己象限 )第三因象阳 注意草项， 根]图-在正六边形ADF中，连提AC,以直A为国心，AC的长为甲 第13图 第15额图 1.就鞋的答爱市等位答程十上，不得在状随喜上直排作萃： 玉零鸷以真同块多府中上峰运意事项： 径作CE,再以点D为图心，C的长为半是作CE.着AD=1,则图中闭 14若关于，的不等欢细之+山，有且R有个奇数解，且关于y 3作雪（包格作幅时线清一非网冥急B品紧完或： 影鲜分的面积是 8一红十w 4专域感未，出数青人翼修城超本知答道于一平我国， 参零公式：枪物线y一ar十r十ra≠0的湖点坐标为一n Aac-h 2,- c2青 n,3+月 的分方，一为有条的数。 对称他为一品 静值之和为 15,如用，在距形ABCD中，AB=6.BC=8.B是C的中点，则AE 一，这样第：（本大10个小题，制小湖4分，其⊙分）在与个小尊的下雀 :若CD是⊙)的直径，P是直线AE上任磨点，P,PN 限希高工代号为AB,CD约国个容泉，其中具有一个是正确的，W得 与⊙D相切干点N:N,黄∠APX最大时，门的长为 容题卡上题号右侧正稀客案所对业的方棋徐见 第8是国 第世明围 16.对干一个四2自然数对，若筒足千位数学与十食数字的差为1：白位数 L在0,2,10，国个数中，能对值最小的数是 9如m,在正方思ACD中，对角线AC与BD相笑于点)，M为AB边的 学与个位数字的相为8，那么样为°奇进数”，国“商过数“M约品大 从一2 C,-w10 价为肥奋进数“材的百位数字的2倍与十位数字的和记为 2,小亮为令年参加中考的好友小去制作了一个正方体礼压盒，六个面上各 中直，LM于点EAF上E,交那销老长线于在P,则器的值为 PM,千位数学与个位数学的差纪为Q(M):令G(f) 有一个字，连起来就是“领配巾考发块”。开相所希，“州”的对真是 A功 队 ,规 中 A,2 C. 以w2 908孕er在连r-10m+1o0+1ms+m 1关于子的多刚式：A,=4十，：”1+，x+4:十 d一10（其中1a6,0AG4,45r9:4dC8且a,br:d均为题 a1工十a:…其中知为正套数各项系数务不相民H均不为0，当原=3时 数)，若G)为整数，则花合条件转M的始不值本 风感专动 A.一g,+4十#，中“：-交换任直两溪的系数，得列的斯多瑰式我 三.解养题，（木大愿8十小，件小愿10分，共0分）解答时每小题是期 中 命出透的演算过程或撑现少霍，面岛区要的酒形〈包括铺曲程)，请将 门移为单多项式的“足第多扇式”.价出下列税法：里多项式A,共有天 就：臣图 3人体内一种推数的直是约为1.西醛米，附当手Q0的0D1而而米.将数 个不料的兄第多现式”西若多周式A,一（一和“，期A.的用看系数 解爷过程书写在行题长中对应的位置上 17,410计算，+2=42x+1)2:-1)+rx-1D1 0,0000时54同料字记数法表示为 之和为士1③若多项式A(2r-1),则，十，+a,=一21：④若多 A.1.16×10 0.156×10- .1.56x1e+ D15.6×10- 4.如图，在平能直角生标系中，△4与△A'C“是良叙图形，位中心 式A=--则4十4m十十。十4，-二1与 为点以，着△AC的周长为6，H点1一3,1的对应点为A(一6,2，渊 上说法中正确的个盘为 △ABC“的周长为 A.1 队2 C.3 D A.12 长24 C.32 16 二，桌空题，（本大行个小延，每小蓝5分，开的分）请将样小题的答室直 5格计红有+×的值攻在 核填在答驱卡中底的横线上 图先化商作索值器+广，中y一 A4相之前 H5和多之司 ,和7之间 L7推8之闻 1计*，（广）十2@6护-灯= -、-了+2. 6知丽，挂在理簧再上的长方体联换浸段在本中，提看果簧怀匀滤上保，直 南株块锌出衣自停兴在空中[不计空气阳力，绵黄秤的读数F《N)与同 12.静客列某景区紫静，经过景风较原甘时，共有清个使票通道A,6,,曾 间的函数周象大数是 容可励肌喜择其中一个酒过，偶名整客经过此检票口时，期恤引这择相 间通道通过若度率是 1%1 及衡图，在亚形A以D中，E,F分别是边，C上的请点，逢报A上 EF,G,1分别为AE,EF的中点，道我G川.若∠B=,一2.2，圆 GH的最小雀是 重选·载拿：限然或难（二）第1一面（养6言 1系2024甲10月30日，神痒十表号线人飞始成枣射，者发了具学1的爱 (2)王老板在的传第二捷紫水豆千时，售价在第二杜进价的裤出上塔相 23.在平面直角电标系中，0为象标原点，能物线y=士+红十t与x船 肉热情.某校为了解七，八年级学生对”篱空精天知识的氧餐情况，利 了50%，传出1的千克后，为了厚快售完，决定将利余紫水豆下在第 交干A,B两点，与y轴的至帝轴交于点C,且A(=2,0,日(， 七，风年嫩学生进计了侧试观从七，入年线答随机抽取了15名学生的 将试战线进行了以下数据的整理与分析： 二处适价的基响上母干文降价需元进行架销，坊果菊二北带水量于 00.C0,1. 《1)果据物议的解析式， 【数滤收集】 的销W利南为1的元，求4的置 42)如围1，P是第一象限内粗物议上的一点，连报P8.C,过点P作 上年报：68,70.72,73.78.82.83，N1.85,5.6时，见.因，网，特 'DLA轴于点D,交于直K.记△PC,△水的医肌分时划 八年级：56-6D.78-77,79,42-N3-88-R5.5.0,0,91,93,9. 21,图1，在走方形AD中，AB=4,动点P从点A出程，语折线A一 5,,5。,采8一5，的最大值， 【整围分桥】 B一C站动（不常B端点），肖点P到达点C时停止运动，连接DP,DB, 《)如属，走接AC:￡为线段AC的中，过点E作F⊥AC交r轴 个风 年均数 中丝数 盒数 若点P态动的痛程为r(r≥0)，△BPD的自积为￥， 于点F抛物线上是吾存在点Q,使∠QFE=2∠1？者存在，求 老年授 83 (1求￥与x之间的而数解断式.井4出自变显复的取值在展： 州点Q的坐标：若不存在，说明理由 人年城 H3 48 (2)在周2给定的平国或霜量标最中断出这个函数的闲象，并写岛该函 用据以上育息，解答子列问题 数的一养能灯 (3)根属图象，直接可由当y24时的取值范国 (2请暴断哪个年摄学生的测试减填较好，并说明理由《写用一亲理由 甲可》， (31测试成陆在0<，100分数度的学生挥以钱得装是，若谈校七甲 道600名学生，八年线6阳名学生参加了此次“装空航天”知识测 试，作什七，人年级有多少名学生可家转斜奖的. 4.在△A仪'中，点D在边上，点E在AB边上：连接AD,CE交于 点F 快在学习了等假三角形的相关如识后，智慧小相进任了复人的研究，趋 1D如周1.AD⊥C,∠pAC-如°，军平分∠A事.若A== 门发现，在个规角三角形中，如果有再条边上的高铜等，厚名这个视 果B泥的长， 角三角形是等履三角形，能行的解决思路是道过证明两美奔新在的两 )如丽多，△ACD是等边三角彩，延长CE至点H,连腹AH.连接 个兰角形全等，从雀群出结论请酸据检的里路完成以下作图与 填字： N: D用交AB于点G.若∠AGH=∠HCD:AE=AF,猜想纪：HB HD之可的数量关系，并验出证明： (1)在领角三角醇AC中，用尺规过点：作，C的乘线交C于点E, 22.图，我国某海城里，湖船正在小岛B的圣有方利的A处停凰.一装渔 交AB边上眸高CD干点F(不国作达，保置作图餐连)： e周D上，E上AB,H∠c45,CD=a最-票PQ 数雀C处多逐，这时制得在A处的淄前在它的北偏东15方科上，润 (2)已：如丽，在视角角形AC中，BE⊥4C干点E,D⊥AB于 整船的航行道度为每小附20海里，它销东堂方向航行2小时台到达D 是平面内直线r上方的确在H总有∠aC-号∠C,Q 点D,且BB-(D求证：AB=AC 证用：B⊥ACCD⊥AB- 处，算特酒船在它的有北方问，《参考数脑：m诏 DF.若∠P0=∠PCB,直传写出背线口PQ最得最小植时 ∠AB=D △4PQ的自积 在△4BE相△ACD中 m区e14.微原2o) 1)求当消致船润达D处时.海我图与汽船的距离（结果根留小数点后 ∠AEH=∠ADC 一值4 BE-CD. (8)著该消数角在D处测得小%B在它的求偏家方向上，这时海图 △ABEa△CD(AAS, 以每小时脑海里的流度从A处向小岛B就行，间时验位船以夏淘 ,库△AC是尊限三角形 度虫向小色且航行，则哪腹先具达小岛非学 进一多思考，如果元角形是饨角三角形呢？情靠模物整中表述，写出修 精翅的结论 维，令年存节期可开州区繁水位干凭借过使的质量，优质的口南大火，以 片的王老极用200无购进一件家水易干，根快售完：手老板又用4400 元期进第二传紫水复干，所眸数量是第一性的2仿，由于进货境地组 进价比第一优每千克多了A无 〔1]第一化常水程干每千克的进价是多少元重庆市2025年初中学业水平登高中招生考试 数学模拟试题(二)命题多维细目表 必知说 考试要求(课标要求) 心素养 难唐 题型题号 分值 ,相 排理 拉据 用 部 i估 挂③ 空 知识点 7 提 远用 设题情境 能力 直 冒少 意识 数与数 绝对值与实数的大小比好 0. 与几高 正方体展开与析叠 正方体礼盘 科学记数决 表示较小的数 数与代数 0 直 与儿例 亲标与位低图形,的性 0 数与代数 二次根式的运算与估值 。 03 与淳力 数与代数 两学科题合与函数图象的判题 ___ 数与代数 &比例函数与一无二次方程的到别式 。 正多边,形与阴部分到析 形与几问 。 阻形与几闻 E方形中的计算 。 1 整式排理 数与代势 0.2 11 数的运算,格数指数与开力 数与代数 0. 境叶与概 的计算 0。 展区检口 与几向 面 13 萎形的性质,三角形中位线 0.7 0.8 14 分式方程与不等式析 数与代数 与儿问 15 短形、因中的计算 04 数论与算 16 数与代数 0 17 1 整试让宜,分化简及求是 数代数 。_ 0{ 1a 统计与数据分析,用样本估计总排 境与梅 10 离十九号 19 与儿例 10 只现作用:看线,全等三角形,等三角形 r 0$ 分式方程及一元一次方程的院用 数与代数 1 。 开规水互干 10 儿动志与涵数 图形与几何,数与代数 0.r 与儿高 1 解直三角形的用 0 21 二次涵数与儿树埃合 数与代数,图形与流向 1 0.4 幅合 形与几问 1 0 重庆·题学·考答案 是5页(共10页】 参考答案(含精解详析,评分细则 D【醒析】多项式A,有四项系,各项系数各不相同且均不为0.变旋任意两项的系数,高a,和口b .。和u和:和、。和u,具有6不同结果,以其有6本不阅的”见弟多人”故①法 快速对答素 ;A--r且-”'-+++r+十,-l。 一、选择题:(本大题10个小题,每小题4分,共40分) A.→a++一+a十+-(1-2x)-(-1,A.的之和(-1)& 码数,陪有数之和3:一为奇是时,有看数之和路一上.数②说点确:答多暗式A.一(记,-1ì”。 超号 且A+a+++,-l时-l十++: 答密 时,(--1-+-十-+,--+++--1 二、空题(本大题6个小题,每小题三分,共20分) 正式A-1-此A--+r 1 n11-:152/ 18/15 16.0.80 5045 -1时,1--+十十++十十a-1时+y--+ +十m十-十减,-I--2++十) 8.日 【】图,进AD.CF交于点G.'选ACDEF中,AB]. 1十一+--1-。 一.故①说活无确拉上述,子确的说涂有,故选D CD-DF--AF-AB-HC-1B-B--乙CD-nCD- 一:【解相】不等: 。 ICA-EAP -AC-AHCY△AFF(SAACD- 15r-. 品 2.ACACA一”△AC等选,AD直平CE. -.。 2.CF-AC-A.CG-GCAD-3TAD-CD-2哥DG-3 107-)” -n-}- CF-80--Ac-AFAs--8m-(8+8n- 故选1. 条的整数口的值为0,,一4,所有满足条得的整数口跨值之和为0-2一-一乙 0 15:/1 1/13 1 【析】用:选择OYNOP:长AFCC于AK:这点0O “【析】用.过A子设AM过为A的中A..A MA-选CD:DA2HA- AKI. .ABD是.乙-乙D-,DC-A-6. RAW中,程,得DAD+AM-品:AEDM个点. :oo-p-3. 高面式,得5.-DM·Ar一AD·AM:AEAD.M_2a :是BCA-BE--ac-x8-4. _-R△AMr中现,EM-AM-EH1AB乙EHM-乙aAD- 2ArA-A-l--2、1 5 -pMpyoot个AM.x.乙Pn-Pxo-o0 oP-ooM0&kPoBtPxOH. OPMOxMPv0PM0M是对.MPY是 ... AF1BrFH1 AB. BHE-乙F-s0-又V乙HBF-ZFBA.A△BHEo△BFA. A证.选D30l. , aC-nC-乙A△CE△ABE(AAC-A-6A-OK- oc+CK-1+8-1Ax-2Ar-v/T5.:s--Ar0.-or·AD..4/xo-ox80 1 *琴2/、/ 1 1 重廷··考案 第7页(共10页) 1880 5 【析】没M一”M是“奋选”心一一,+一8.使M最大,占雪尽量大 18f”选数”M的是大30 选数 M-10十00+1000++-102千有+3,位数字+技数为- 经构验,一是原方程龄,且符合题意 1+3-4-t--+-1+--+--bPM1-+-1- 答:第一指水说于母干克的是25元.-..-.-..---.(3分) 十--12+1+-16”一1Y0元七十 2++3-1-++.0M-+3--+-++-G(M3 ++-(+--: ③ 高计③ 十③ 据题,2150×140+(2001602-)400-120题得-10....(10分) 37. 使M最小,则&站要尽是小,一1时,一15一一11,此时占可取的位帮条件;? 21.:(11分两况. 时,166最小0时,+5一&得的M的是小这为0 当”在A8边上.。(时. 故答80:08. -阅ABCD是正方形,A-4。 三、智答题:(本古题8个小别,短小题10分,共分 .AD1A:P-A-AP---- 1:式- 七 +t--1+-t-+ -本1---0 .s-BAD-(-×4.图-~+8. (2-③y+y0-)-2 ③当点2在C边上,即时,如图. ,_ r_ 一l 。 ,AB+---. _ t一) 一_ “cD1C.cD-AB-4.:s-8co--0x1,排y-- ,) ,2一 埠上述,” ~+80. 2) 2-80n. ..._....._... 2一f' ..........................................................分)... 2 (②这个函数的图象如图所示. 1:0. -3.a_....() 1 8......-......__..... _...........-....-.(分) [由题数据分析区得七年服学生刚试成绩数渐的中位数为,占:一8 八年级学生概试成数据中出现次数量多的数据为..危数一枢 o-..-(分) (21八年级学生的测试设绩较好.理由,评全年致学生图试求绩的均数相局.八绩学生测试段绩的中位 数和众数均比七年提高,%以八年提学生的测试成精校好.-..-.--.-....一-..(7分) (31an0+x-180(名. -2-0156789107 答,估计入..有.可.以...........................................分). 19.:(1)如图.线B为%求 请通数的一条性质,。/:时;x随上的境大面或小;;8时:x随一的指指支(答案 (31晚路象得,,时..的取范图为了或3...-.....-...-....(10分) ....-_(分) 21..(1中意.ACF-15.乙ADF-15.乙CDE-乙DF-5,CD-20×-40(望) .乙ACD-o.ADC-% (2①ArC ②/A-CAD ③AB一AC③在一小掉角三角形中,如果有两条边上的在相第,} 么这.......是..................................................1.分).. 与..为..............................................................分 (2)如图:过点DA2的线:为M乙AMD-乙-90 重点·题学.考答案 是8页(810页) 由知,乙DM-” +-0 在R△ADM.ADM- 段直线EF的解新式为3一一十.明 .+6--1” 3,) -.pw-A-20. .直线6F的解析式为) #1-- 11 .-1-5 文 , 昌 _一 (去)或 5 , ({0) /---2 ..-.---.--._--..) 2.船到达小岛B的时为 (客-1②)(小时). 1001_5~1010。 涵政船到达小岛B的时倒均为 *ō) 4 ## 1 1 确改致 Ba(0分 -故+-0. 才 23.解(1)出样可得15+0+--8.开 -1. 1.. 2.线的解析式为,-- -1 1_. 1二. 答: ②答图2.点E关于直线C字对称的点E一连接E茫。交(于点位,连E交批物线干点, (22B(0C(0..2设直nC的解析式为-+10). 0F-z-0.1C. 把2(40代人y一上十4.得4+0得-1.直线C的析式为y-+4 C-cr----0r-5 设P(an4)-0a4.+4.D(-0. --0r·-rr·cr-An-r-rr-n-4 p-1-- 1+:p--+4.pa--. .$-Px 0a--+tai,-n8pn--a+o-(-_--tm+8。 0~0r~FH-.c1)r(1) $:_$-n”+4-0+4一8-一-(-)。 4_0. ---0当-.5-1 的大---.---..-》 {_ 存在 A(-20C(0,4rAC的中.F-1.2 _ 11 [- CF·FF1ACAF-CF--AC-5AF-CFAFE- CFE 立 幅甜{ 1--11- (去)可 段-.cr-A- 在R△中.由定,+a+2)一(0)CF. F1AC乙AOC-乙AV-OC--CAF.AFF-OCA-CFF o _-v ①如答图1.点F关干:对的点E连接E文批物线干点QFE一2乙AFE-2乙0CA。 0-~. ....-..(1 重庆·数学·考第案 第8页(10页) 4.(1如图1.过点作上rI故C于点1. D$-CD-A--A-- .AD1AC0 -08-AD-A-7 乙DAC-30乙ACD-60” ~ “CAC..CB-AC-0 AB-7--7,-- -AC-FC-6,A乙APC-rAC-(380r-乙ACF]-180-10-78,1-F-3. 如图3.将P0语直翻析:题PB.连技 .B-AF-FCB-7-30-5BF1--B-15-F1. 构△PBC接周C0由乙BPC-乙BEC-45,得BC听对心 2-.-.......-..-... 为-00 ##### ?nE-C.C-0. 1.0-EBC-0=FC-15 7B-BC△FBC△B(ASA1 7.点F和点0项合.2.△PBC的外接调因心即为点E 5.点P的缺迹为以点F为题心,为径的因在直线9C上方的部分 (2想,C一HE十HD如. HO-D-32点Q的数连为题点B为因心,Q-1为径的在直线BC上方的分(如图. 如图2.在C上点E:得HK一HA诗AK:在HC上HR一HD.评DR 设80-CB-:乙PC-1-BPC-乙PC-13-{ ACD是等三..乙ACD-DAC-乙ADC-,AD-AC-DC .乙PA-PC-乙AC-9- 设乙Cr-乙AG-乙CD-0-。 析叠:P-1O,B-OPBM/P0 AF-AAFE-AEF-乙DAC+ACF-60-. 7-p士PB- AH-1-乙AFF-120-. -B-5,8M-0-2.:3-8M+-、5是空 . GH-乙AFH-AGH-12--6-)- PM+F.且M..E三共.PM+PE量.为M的长 -△1DR是等三5DH一D.乙HD-乙RD- 由子P+PEPM5-0+. HD{-ADC-1DARC-60AD 则当M.P.三点共线时,PO取最小,为PQ-PM-M-PE-- 'AD-CD.△DHAY△DC(SDHA=DC-18-0-12 与P度小时:用4. 乙AHK-DHA-DHC-60 P-B-范PB-乙P-- 文HK-HA.△AHK为等这三角AH-AKHAK-乙AHE-乙AKF-40” .乙BP-乙PB-/PBM-90一 ,AAV.AFH-A.AHCoFCAAS.-FK -乙B0-/00-0-. HAK-DC-.HAD KAC7.ADAKC(SASHD-C. 0-乙-乙P-9-}-{-0-2{. .F-FCHEHD. ......-........ ...............-............. ,/30-01oA (3)线段 P敢小时△APQ的面积 15②75/55 ._.................(1分) 过点P作PU1AB干点U.连键Q 5.PUM..△rPUM 0_ {解Pr~1/1 乙AAC-5AD1ICCAB..BAD-AC-C-15 “P/A:s.-ro.--)1nn 重成·数学·考答案 第10页(共10页)