上海市松江区2024-2025学年下学期七年级 数学期末试卷

2024学年第二学期七年级期末质量监测试卷 数学学科 (满分100分完成时间90分钟) 2025.6 一、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分） 1.用适当的不等式表示“x的2倍不大于1”： 2.当x满足 条件时，2x+6的值是负数， 3.同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线的位置关系是 4.如图，直线a与直线b相交于点0，∠2=5∠1，∠2= 度 5.如图，在AABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB,那么点C到直线AB的距离是线段 的长度。 6.如图，下列结论：①∠2与∠3是内错角：②∠2与∠B是同位角：③∠1与∠B是同旁内角，其中 正确的有 (只填序号) D D (第4题图) (第5题图) (第6题图) 7.如图，AB∥CD,AD平分∠BAC,∠ACD=80°，那么∠D的度数为 8.已知一个等腰三角形的两条边长分别为3cm和7cm,则它的底边长是」 cm. 9.已知△ABC中，AB=AC,BD是AC边上的高，∠ABD=50°，那么∠A的度数是 10.已知一个圆柱体的底面周长为3.14cm,高为2cm,则该圆柱体的侧面积是 cm2. 11.如图，已知△ABC中，AB=AC,∠BAC40°·绕点C顺时针旋转△ABC,使点B落在AC边上， 点B的对应点记为点D,点A的对应点记为点E,连接AE,那么∠AED的度数是 12,如图，已知线段AB、CD的垂直平分线交于点O,莲接OA、OD、AC、BD,若 ∠BAO=∠CDO=76°，∠ACD=118°，那么∠ODB的度数是 (第7题图) (第11题图) (第12题图) 七年级数学试卷第1页共6页 二、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分） 13.已知a<b,b<c那么下列式子中不一定成立的的是(). (A)a<ci (B)a+c<b+c; (C)a-c<b-c; (D)ac<bc. 14.如图，下列条件中不能判断a仍的是( (A)∠1=∠3： (B)∠2=∠3： (c)∠4=∠5： (D)∠2+∠4=180 15.如图，已知∠CAE=∠DAB,AC=AD.增加下列条件中的一个：①AB=AE;②BC=ED: ③∠C=∠D:④∠B=∠E.其中，一定能使△ABC≌△AED的条件有（) (04个： (B)3个： (C2个： (D)1个. 16.在△ABC中，有下列四个命题： ①如果AB=AC,那么∠C=∠B:②如果∠C=∠B,那么AB-AC: ③如果AB>AC,那么∠C>∠B:④如果∠C>∠B,那么AB>AC 其中，真命题的个数有()· (A)4个： (B)3个： (C⊙2个： (D)1个. 17.如图，在等边△ABC中，D、E分别在AB、AC上，DE∥BC,连接BE、CD交于O,连接AO.下 列判断不正确的是（)· (A)△ADE是等边三角形： (B)AO⊥DE;(C)AB⊥CD:(D)BO=CO. 18.如图，△ABC是一个直角三角形，AB、BC、CA的长度分别为4cm、3cm、5cm,分别以三条边所在 的直线为轴旋转一周得到三个不同的立体图形，对这三个立体图形的体积大小说法正确的是(). (A)以边AB所在的直线为轴旋转一周得到的立体图形的体积最大： (B)以边BC所在的直线为轴旋转一周得到的立体图形的体积最大： (C)以边AC所在的直线为轴旋转一周得到的立体图形的体积最大： (D)三个不同的立体图形的体积一样大 B (第14题图) (第15题图) (第17题图) (第18题图) 七年级数学试卷第2页共6页 三、简答题：（本大题共6题，第19题6分，20、21、22每题5分，23、24每题6分，共33分） [2-5x<8-6x 19.解不等式组 3x,并求出所有整数解. 二+1≤ 、3 20.在学习“相交线与平行线”一章时，小新同学所在的小组制作了如图①所示的潜望镜模型并且观 察成功.大家结合实践活动更好地理解了潜望镜的工作原理.图②中，AB、CD代表镜子摆放的位置， 动手制作模型时，应该保证AB与CD平行，已知光线经过镜子反射时，∠1=∠2，∠3=∠4，若FM ⊥MN,求∠1的度数 图① 图② 21.如图，已知∠A=30°，∠B=45°，∠C-40°，求∠DFE的度数. (第21题图) 22.如图，在△ABC中，AB=AC=12cm,AC的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E,且△BCD 的周长为22cm.求底边BC的长. (第22题图) 七年级数学试卷第3页共6页 23.看图计算：（结果保留.） (1)求下面圆柱体的体积.（单位：cm) 6 (第23题图1) (2)求下面圆锥体的表面积.（单位：cm) 1=13 (第23题图2) 24.如图，已知△ABC中，∠BAC=90,根据下列要求作图并回答问题： (1)定义：三角形的三条边的垂直平分线相交于一点，这个交点叫作三角形的外心. 尺规作图：请画出△ABC的外心点O:(不要求写画法和结论，保留作图痕迹) (2)在(1)的图形中，BC边的垂直平分线交AC边于点D,连接BD.如果BD平分∠ABC,那么 ∠C的度数为i (3)在(2)的图形中，在BC边上求作一点P,使点P到点A和点D的距离和最短，（不要求写画 法和结论，保留作图痕迹) (第24题图) 七年级数学试卷第4页共6页 四、解答题：（本大题共4题，第25题5分，26、27每题6分，第28题8分，共25分） 25,如图，已知：在△ABC中，点D、E、F分别在边BC、AC、AB、上，且FD=DB,BF=CD, ∠FDE=∠B.求证：∠B=∠C. (第25题图) 26.已知：如图，A、B、C、D四点在同一直线上，AB=CD,AE∥FD,BF∥EC,AD和EF相交于 点O.求证：OE=OF (第26题图) 27.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,M为AB的中点，连接DM并延长交CB的延长线于点E,点F 在边BC上，且∠ADE=∠EDF (I)求证：△ADM≌△BEM (2)连接FM,求证：FM⊥DE. (第27题图) 七年级数学试卷第5页共6页 28.如图1，在△ABC中，点D是BC边的中点，将△ABD沿直线AD翻折，点B落在点E处（点E 在直线BC上方)，连接CE. (1)在不添加辅助线的前提下，请找出图1中的一个等腰三角形： (2)求证：CE∥AD: (3)如图2，过点C作AB的平行线，交AE的延长线于点F求证：FE=FC: (4)连接DF,当AD=DF时，如果△ABD是等腰三角形，那么∠B的度数为 D (第28题图1) D (第28题图2) (第28题备用图) 七年级数学试卷第6页共6页